車紅妮

課堂節(jié)奏指的是一節(jié)課的張馳快慢及其有規(guī)律的變化。課堂教學(xué)節(jié)奏把握得好壞，直接影響教學(xué)效果。因此，在課堂教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，調(diào)控好課堂節(jié)奏，自始至終牽動(dòng)學(xué)生的注意力，維系學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生在和諧優(yōu)美的節(jié)奏中快樂(lè)主動(dòng)地學(xué)習(xí)，身心得到全面的發(fā)展。

下面將高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的案例展示出來(lái)，與大家分享，有不足之處，請(qǐng)各位批評(píng)指正。

案例：函數(shù)的極值

本節(jié)內(nèi)容是在利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究函數(shù)極大值和極小值，是導(dǎo)數(shù)在研究處理函數(shù)性質(zhì)問(wèn)題中的一個(gè)重要應(yīng)用。

重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值

難點(diǎn)：函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系

疑點(diǎn)：（1）函數(shù)極值的理解;（2）導(dǎo)數(shù)f′（x）=0時(shí)，x不一定是極值點(diǎn)。

教法：以自主探究，合作交流法為主，講授法、啟發(fā)法等為輔。

（一）知識(shí)回顧

函數(shù)的單調(diào)性

在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)函數(shù)f（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)不恒等于0，則

f′（x）≥0?f（x）在區(qū)間（a，b）上是? ______?? ;

f′（x）≤0?f（x）在區(qū)間（a，b）上是 ______???? .

【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知做鋪墊。先提問(wèn)個(gè)別學(xué)生，再全體回答。

（二）自主探究

探究1：觀察下面函數(shù)圖像，對(duì)比y = f（x）在x₀處的函數(shù)值與x₀附近的函數(shù)值的大小關(guān)系？

【設(shè)計(jì)意圖】用多媒體展示函數(shù)圖象，提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)y = f（x）在x₀處的函數(shù)值與x₀附近的函數(shù)值的大小關(guān)系，從而得出函數(shù)極值概念。

1.函數(shù)的極值

（1）.極大值;（2）.極小值;（3）.極值

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生試著總結(jié)極大值，極小值概念，教師及時(shí)補(bǔ)充。不僅提高了學(xué)生觀察能力，識(shí)圖能力，語(yǔ)言表達(dá)能力;而且培養(yǎng)了學(xué)生遇到問(wèn)題，自主解決的習(xí)慣。

思考：

（1）極值點(diǎn)與極值的區(qū)別？

（2）極值是函數(shù)的整體性質(zhì)，還是局部性質(zhì)？

（3）函數(shù)極值唯一嗎？

（4）極大值一定比極小值大嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)置問(wèn)題，采取分組討論，合作交流的方式，進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解。也突破了本節(jié)課的第一個(gè)疑點(diǎn)。

探究2：極值與導(dǎo)數(shù)有什么關(guān)系？如何用導(dǎo)數(shù)判別函數(shù)的極值？

【設(shè)計(jì)意圖】再次觀察函數(shù)圖像，發(fā)現(xiàn)極值處兩側(cè)函數(shù)的單調(diào)性不同，從而歸納出判斷函數(shù)極值的方法。

2.判別極值的方法

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生試著總結(jié)判別極值的方法，教師及時(shí)補(bǔ)充。增強(qiáng)了學(xué)生自主探究的信心，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

思考：函數(shù)f（x）=x³在x=0處有極值嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)置問(wèn)題懸念，使其熱情高漲。采取分組討論，合作交流的方式，重在突破本節(jié)課的第二個(gè)疑點(diǎn)。

探究3：如何求可導(dǎo)函數(shù)的極值？試通過(guò)例題的解答總結(jié)。

[例1] 求函數(shù)f（x）=2x³-3 x²-36x+5的極值

3.求可導(dǎo)函數(shù)的極值的步驟

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，將所學(xué)知識(shí)加以應(yīng)用，并總結(jié)求函數(shù)的極值的步驟。提高了學(xué)生總結(jié)歸納的能力，知識(shí)應(yīng)用能力。

（三）鞏固訓(xùn)練

求函數(shù)f（x）=3x³-3 x+1的極值。

【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步掌握求可導(dǎo)函數(shù)的極值的方法步驟。

（四）課時(shí)小結(jié)

（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了哪些知識(shí)？

（2）我們是怎樣學(xué)習(xí)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的？

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，采用回顧的方式，不斷總結(jié)，不斷補(bǔ)充。

（五）跟蹤練習(xí)

下列各點(diǎn)是函數(shù)f（x）=1+3x-x³的極值點(diǎn)的是（?????? ）。

A. x=0????? B. x=1????? C. x=2????? D. x=3

（2）求f（x）=x - ㏑x的極值。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)訓(xùn)練，檢測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握。

（六）作業(yè)布置

課本62頁(yè) 練習(xí)，習(xí)題3-1組3題

教學(xué)過(guò)程節(jié)奏：

1. 復(fù)習(xí)回顧所學(xué)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性知識(shí)。（一般占用3分鐘）

2. 觀察函數(shù)圖象得出關(guān)于函數(shù)極值的相關(guān)結(jié)論。（一般占用25分鐘）

3. 鞏固訓(xùn)練（一般占用5分鐘）

4. 課時(shí)小結(jié)（一般占用2分鐘）

5. 跟蹤練習(xí)（一般占用8分鐘）

6. 作業(yè)布置（一般占用2分鐘）

案例分析：

反觀整個(gè)教學(xué)過(guò)程，對(duì)于已學(xué)過(guò)的知識(shí)，通過(guò)復(fù)習(xí)喚起學(xué)生回憶，一般占用3分鐘的時(shí)間。重點(diǎn)放在本節(jié)課的內(nèi)容，對(duì)于新的內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的難點(diǎn)和疑點(diǎn)采用自主探究和合作交流的方法，通過(guò)觀察函數(shù)圖象引導(dǎo)學(xué)生識(shí)圖獲得具體明確的感性認(rèn)識(shí)，設(shè)置問(wèn)題加深對(duì)概念規(guī)律的理解，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生學(xué)習(xí)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法。雖然每個(gè)環(huán)節(jié)都是精心設(shè)計(jì)的，每道例題都是認(rèn)真挑選的，但是學(xué)生必須全神貫注步步緊跟，否則就要掉隊(duì)。一節(jié)課下來(lái)，所有學(xué)生均有如釋重負(fù)的感覺(jué)。究其原因，這節(jié)課的速度太快，知識(shí)容量略大，以致不能很好地控制時(shí)間甚至是出現(xiàn)拖堂的情況，這樣會(huì)降低課堂教學(xué)效果。