鄧 全,吳淦華,陳 康,牛 群

(中國電子科技集團(tuán)公司第二十七研究所,河南 鄭州 450047)

1 引 言

脈沖激光雷達(dá)以其作用距離遠(yuǎn)、測量精度高、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),在軍事領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。它主要為武器火控系統(tǒng)、搜瞄跟蹤系統(tǒng)等提供目標(biāo)距離信息,可使武器系統(tǒng)的首發(fā)命中率高達(dá)80 %以上,大幅提高了武器系統(tǒng)的攻擊力和準(zhǔn)確性[1]。

最大測程是反映脈沖激光雷達(dá)測距性能的關(guān)鍵指標(biāo),也是其綜合性能的體現(xiàn)。最大測程的設(shè)計是一個自上而下分解指標(biāo)、自下而上實(shí)現(xiàn)指標(biāo)的過程,也是一個逐步優(yōu)化、反復(fù)迭代的過程。激光雷達(dá)完成研制后,如何科學(xué)合理地檢測、快速估算其最大測程,一直是業(yè)界探討的焦點(diǎn),也是用戶關(guān)注的重點(diǎn)。有鑒于此,本文從設(shè)計的角度,對影響激光雷達(dá)最大測程的因素進(jìn)行分析、探討,簡要地給出整機(jī)設(shè)計中的考慮因素；在比較當(dāng)前檢測方法優(yōu)、缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上,深入研究快速評判最大測程的估算方法。這些研究對于推動激光雷達(dá)最大測程的設(shè)計、評估具有重要的實(shí)用價值。

2 最大測程的設(shè)計

2.1 激光雷達(dá)測距方程研究

激光雷達(dá)測距方程是最大測程設(shè)計的理論依據(jù)。它的假定條件主要包括:1)激光光束內(nèi)的能量分布是均勻的；2)激光發(fā)射、接收光學(xué)和跟蹤瞄準(zhǔn)系統(tǒng)的光軸是嚴(yán)格平行的；3)激光在大氣中的傳輸遵循幾何光學(xué)規(guī)律,而大氣是均勻的、各項同性的。雖然它是在一系列簡化條件下推導(dǎo)的,但卻對系統(tǒng)設(shè)計有著重要的指導(dǎo)意義[2]。按測距目標(biāo)類型劃分,激光雷達(dá)可以分為漫反射(非合作目標(biāo))測距和鏡面反射(合作目標(biāo))測距兩類。

2.1.1 漫反射測距方程

當(dāng)目標(biāo)表面是粗糙的無規(guī)表面(目標(biāo)表面的粗糙度大于激光波長)時,即認(rèn)為是漫反射目標(biāo),此時反射信號將在較大范圍內(nèi)散射[3]。當(dāng)目標(biāo)在光束方向上的投影面積小于激光光斑面積時稱為小目標(biāo),反之稱為大目標(biāo)[4]。對于收發(fā)合置的測距系統(tǒng),漫反射激光雷達(dá)測距方程可分為如下形式:

(1)

(2)

式中,Rmax為激光雷達(dá)最大測程；Pt是激光發(fā)射功率；Prmin為滿足準(zhǔn)測率的最小可探測功率；ηt、ηr分別是發(fā)射和接收光學(xué)效率；As、Ar分別是目標(biāo)面積和有效接收面積；θt為激光束散角；ρ為目標(biāo)反射率；D為接收機(jī)孔徑；e-2μR為光源到目標(biāo)的雙程大氣透過率,其中μ為激光通過大氣時的氣溶膠消光系數(shù)；α為目標(biāo)表面法線方向與激光光束入射方向的夾角。

2.1.2 鏡面反射測距方程

當(dāng)目標(biāo)表面是光滑的反射面(表面粗糙度近似或小于激光波長)時,即可認(rèn)為是鏡面反射目標(biāo)。合作目標(biāo)是一種典型的鏡面反射,如無源角反射體(角反射器陣列、角錐棱鏡)、面反射鏡等。近年來,使用合作目標(biāo)進(jìn)行激光測距的應(yīng)用越來越廣泛。

鏡面反射激光雷達(dá)測距方程為:

(3)

式中,As為合作目標(biāo)有效入射截面積;θs為合作目標(biāo)后向反射束散角(約為10-5～10-6rad);ρs為合作目標(biāo)表面反射率(約為0.8～1),其余參數(shù)定義同上。由于合作目標(biāo)將大部分入射激光在光學(xué)衍射極限內(nèi)沿照明瞄準(zhǔn)線原路反射,因此cosα近似為1。此外,θs比θt約小兩個數(shù)量級以上,對比公式(3)和公式(1)、(2),可以看出使用合作目標(biāo)測距的巨大優(yōu)勢。

2.1.3 工程實(shí)踐中的測距方程修正

工程中,實(shí)際測試結(jié)果表明:

1) 激光束橫截面的能量分布并不是均勻的,實(shí)際的能量分布與基膜或低階膜光束的高斯分布比較接近,圖1為某型設(shè)備激光光束能量圖。光束能量的不均勻性對大目標(biāo)測距影響不大,但對小目標(biāo)測距影響較大。

圖1 某型設(shè)備激光光束能量圖

2) 發(fā)射光軸、接收光軸與系統(tǒng)瞄準(zhǔn)光軸并不是嚴(yán)格的平行關(guān)系,存在一定的軸系誤差。顯然,發(fā)射光軸中心與目標(biāo)截面中心之間的距離滿足:d=Rmax·φ,式中:d表示兩中心的偏差距離,Rmax表示探測的最大測程,φ表示光軸及瞄準(zhǔn)誤差(mrad)?？梢钥闯?φ越小,目標(biāo)就越靠近激光照射中心,反射的激光能量就越強(qiáng),相應(yīng)地激光雷達(dá)最大測程越遠(yuǎn)；反之,則越近[5]。

為了使測距方程理論計算結(jié)果與工程實(shí)踐結(jié)果較為一致,需要對測距方程進(jìn)行修正。限于篇幅,本文直接給出修正后的激光雷達(dá)測距方程。式中φ表示光軸及瞄準(zhǔn)誤差,其余參數(shù)定義同上。

(4)

(5)

2.2 大氣雙程透過率的計算

大氣雙程透過率是影響激光雷達(dá)測距性能的主要因素之一,但在設(shè)計中容易被忽略。激光在大氣中傳輸時,由于激光輻射和大氣的相互作用將導(dǎo)致激光束自身特性變化,主要包括:湍流效應(yīng)、衰減效應(yīng)、熱畸變效應(yīng)和大氣擊穿效應(yīng)。對于發(fā)射功率為中小功率的激光測距系統(tǒng),主要考慮湍流效應(yīng)和衰減效應(yīng)[3]。

湍流效應(yīng)會改變大氣折射率,引起激光束的強(qiáng)度起伏(閃爍效應(yīng))、光束抖動、光斑漂移和光束擴(kuò)展等[3],并影響激光雷達(dá)的跟蹤測量性能,使其測程減小、精度變差。因此,激光雷達(dá)最大測程的室外測試一般要求天氣晴朗、無風(fēng)(微風(fēng))、氣流相對穩(wěn)定等環(huán)境條件。

衰減效應(yīng)的主要因素是:大氣分子吸收、散射和氣溶膠散射等。對于近紅外激光來說,其衰減主要由氣溶膠散射引起,而其他衰減因素相對可以忽略[6]。氣溶膠消光系數(shù)一般用能見度來描述,工程中常用經(jīng)驗公式(6)來估計水平方向(平程)氣溶膠消光系數(shù):

(6)

式中:V為能見度；λ為激光波長；ε為經(jīng)驗數(shù),它的取值和大氣能見度密切相關(guān),并由下式確定:

(7)

用Tλ表示大氣單程透過率,則平程大氣雙程透過率Tλ2為:

Tλ2=e-2μRmax

(8)

2.3 最大測程設(shè)計的考慮要素

通過上述分析,可以看出影響最大測程的主要因素包括:

1)發(fā)射機(jī)系統(tǒng)(Pt、θt、ηt)；

2)接收機(jī)系統(tǒng)(Prmin、D、ηr)；

3)目標(biāo)特性(ρ、As)；

4)大氣傳輸參數(shù)(λ、V、Rmax)。

因此,為設(shè)計最大測程,就必須對以上因素認(rèn)真分析,經(jīng)綜合考慮后選取最佳參數(shù)。由于目標(biāo)特性相關(guān)參數(shù)可通過查閱資料獲得,本文不再贅述。

從發(fā)射機(jī)角度,可以考慮如下措施:1)提高發(fā)射機(jī)峰值功率Pt。在單個激光器功率受限的條件下,為提高發(fā)射功率可以采用串聯(lián)拼接、并聯(lián)陣列發(fā)射的方式。但是,提高發(fā)射峰值功率將受限于激光雷達(dá)功耗、體積、重量、散熱等因素,同時也受激光器或光學(xué)元件的損傷閾值限制；2)減小激光束散角θt。為滿足不同距離段對束散角的要求,可以考慮無焦變倍準(zhǔn)直擴(kuò)束設(shè)計以實(shí)現(xiàn)對束散角的連續(xù)可調(diào)[7]。當(dāng)然,激光束散角θt不可能無限減小,它必須與武器系統(tǒng)的跟蹤精度相匹配。一般地,激光束散角需滿足θt≥2(δmax+r/Rmax)≈2.5δmax,式中r為目標(biāo)截面徑向距離,Rmax為最大探測距離,δmax為系統(tǒng)最大跟蹤誤差。

從接收機(jī)角度,可以考慮如下措施:

1)增大接收口徑D。相應(yīng)地,這也受到整機(jī)結(jié)構(gòu)、體積、重量的限制；

2)提高接收光學(xué)系統(tǒng)對光路中背景雜散光的抑制能力。除了常用濾光方法外,采用擋光環(huán)大口徑非球面接收光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計,不僅能夠有效抑制雜散光提高光學(xué)增益,而且可以減少鏡組數(shù)量實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的輕量化、小型化[7]；

3)減小接收機(jī)最小可探測功率Prmin。一般而言,光電探測器的靈敏度與器件的工藝水平密切相關(guān),提高器件靈敏度難度很大。但是,可以通過接收信號處理系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計,利用信號的相關(guān)性和噪聲的非相關(guān)性,通過優(yōu)化算法,達(dá)到“抑制噪聲干擾,提高整機(jī)信噪比”的目的[8]。這些方法包括:動態(tài)閾值檢測、恒虛警處理、單/多脈沖信號累積、脈沖串互相關(guān)算法、全通道波形采樣等。

從大氣傳輸參數(shù)的角度,首先要根據(jù)目標(biāo)背景特性、任務(wù)需求及環(huán)境適應(yīng)性等要求,選擇合適的激光波長。目前,激光雷達(dá)可以采用0.53 μm、0.63 μm、0.8～0.9 μm、1.06 μm、1.54 μm、2 μm和10.6 μm等7個波長段[9]；其次,測試最大測程時要求有較好的天氣條件。

3 最大測程的檢測

激光雷達(dá)完成設(shè)計、加工、聯(lián)試后,需要對激光雷達(dá)最大測程進(jìn)行檢測?，F(xiàn)行最大測程的檢測方法主要有:實(shí)際測距法、消光比法[10]。

3.1 實(shí)際測距檢測法

實(shí)際測距法是最直觀的檢驗方法。武器系統(tǒng)鑒定試驗中,一般通過目標(biāo)動態(tài)檢飛來測試該項指標(biāo)。實(shí)際測距法的優(yōu)點(diǎn)是簡單、直觀；缺點(diǎn)在于:1)對試驗條件的要求較高,如協(xié)調(diào)真實(shí)目標(biāo)、滿足能見度的天氣等較難實(shí)現(xiàn),不適合設(shè)備平常的檢驗過程；2)受天氣能見度影響很大,試驗重復(fù)性差,結(jié)果可比性差；3)試驗成本高。

3.2 消光比檢測法

消光比法是通過在激光雷達(dá)的發(fā)射或接收光路中加入衰減器,以模擬大氣傳輸及目標(biāo)距離對激光的消光效果,進(jìn)而模擬檢測激光雷達(dá)最大測程的一種方法。消光比法檢測原理如圖2所示,在距離激光雷達(dá)R(通常取500 m)處架設(shè)一標(biāo)準(zhǔn)漫反射測試靶,靶面反射系數(shù)為ρ且靶面積大于發(fā)射激光光斑面積,在激光雷達(dá)發(fā)射光路中加入衰減器,瞄準(zhǔn)靶板進(jìn)行測距,改變衰減器的衰減量,直至被測設(shè)備達(dá)到臨界穩(wěn)定測距狀態(tài),此時的衰減量即可反映激光雷達(dá)的最大測程。

圖2 室外消光比檢測原理框圖

消光比法的優(yōu)點(diǎn)是能夠較好地克服天氣條件的影響,但是架設(shè)標(biāo)準(zhǔn)靶板的方法不易廣泛推廣。目前,激光雷達(dá)接收處理電路大都采用了時序增益控制(TGC)技術(shù),不同型號裝備的增益控制時間各不相同。這就意味著消光比測試時要么設(shè)置時序增益控制開關(guān),要么實(shí)時測出接收時序增益電路的增益比G(R2)/Gmax,對于用戶使用很不方便。從測試結(jié)果看,消光比法只能定性地給出最大測程是否滿足要求,不能直觀、定量地給出最大測程值。因此,消光比法只適用設(shè)備研制生產(chǎn)、出廠驗收過程,不適宜用戶野外使用場合[10]。

4 最大測程的估算

本文通過對測距方程的深入研究,給出了兩種最大測程的估算方法:直接計算法和比例計算法。

4.1 直接計算法

當(dāng)激光雷達(dá)完成研制后,則主要的技術(shù)參數(shù)均已確定,光軸及瞄準(zhǔn)誤差也可測量得出。根據(jù)公式(1)～(5),此時激光雷達(dá)最大測程主要受大氣能見度V和目標(biāo)法線與入射光束之間夾角α的影響。當(dāng)α=0時,最大測程僅與不同大氣能見度V有關(guān)。

將激光雷達(dá)已經(jīng)確定的各項參數(shù)代入測距方程,可以得到簡化的方程形式:

(9)

式中,A、B為經(jīng)計算后的常數(shù)項；V為不同大氣能見度,是一個變量；Rmax為待求的最大測程。該方程是關(guān)于Rmax的超越方程,可用迭代法、牛頓切線法等算法求解[4]。這種方法將測距方程的參數(shù)分為常量和變量,其中常量的計算可以通過程序設(shè)計實(shí)現(xiàn),變量只需要改變能見度參數(shù),即可計算不同能見度下的最大測程,計算過程簡單、快捷,制約因素較少。工程實(shí)踐中,為降低惡劣天氣湍流效應(yīng)對激光光束的擴(kuò)展影響,在計算時可將理論束散角擴(kuò)大25 %帶入計算,即:θt′=1.25·θt。

4.2 比例計算法

這種算法的總體思路是:經(jīng)比例換算,將已知條件下不發(fā)生改變的參數(shù)約分,再通過實(shí)測的最大測程,估算特定條件下的最大測程。實(shí)踐中常用的估算情形如下:

(1)已知能見度V1所對應(yīng)的最大測程Rmax1,求解能見度V2對應(yīng)的最大測程Rmax2。

在這種測試條件下,激光雷達(dá)自身的參數(shù)不會發(fā)生變化,則:

(10)

特別地,對于天基激光雷達(dá)而言,在地面建立準(zhǔn)確模擬太空環(huán)境的測試條件技術(shù)難度大、投資成本高。因此,天基激光雷達(dá)最大測程通常采用比例計算法,用地面測試數(shù)據(jù)推算在太空環(huán)境下的最大測程。將太空環(huán)境下Tλ太空=1,代入公式(10),可得:

(11)

該方法對于激光雷達(dá)最大測程的驗收測試具有重要的應(yīng)用價值。這意味著激光雷達(dá)最大測程驗收時,不必完全依賴試驗大綱要求的天氣條件,可以節(jié)約大量的試驗成本。缺點(diǎn)在于大氣能見度具有一定的主觀性,按此方法計算的最大測程差異較大。

(2)假定在同一能見度條件下,接收口徑為D1得到最大測程Rmax1,求解設(shè)計接收口徑D2對應(yīng)的最大測程Rmax2,則:

(12)

(3)假定發(fā)射功率Pt1對應(yīng)最大測程Rmax1,因設(shè)備長時間服役、維修等原因造成激光發(fā)射功率下降,現(xiàn)求解發(fā)射功率下降后Pt2所對應(yīng)的最大測程Rmax2,則:

(13)

當(dāng)設(shè)備性能下降后,用戶一般會協(xié)調(diào)廠家進(jìn)行測試維修,這無疑增加了時間、人力、物力等成本。在戰(zhàn)時緊急情況下,可以指導(dǎo)用戶采用該方法快速判斷、評估設(shè)備性能下降是否影響作戰(zhàn)任務(wù)。顯然,這具有重要的實(shí)戰(zhàn)價值。

4.3 快速估算實(shí)例

下面以小目標(biāo)測距為例,利用上述方法快速估算激光雷達(dá)在各特定條件下的最大測程。

4.3.1 直接計算法實(shí)例

某型激光雷達(dá)完成設(shè)計后,將各參數(shù)代入公式(4),得到超越方程:

(14)

用迭代法求解該方程,并帶入指標(biāo)要求的能見度20 km,可得相應(yīng)最大測程為20.13 km。代入不同能見度,可得相應(yīng)最大測程,計算結(jié)果見表1。

表1 不同能見度下最大測程(單位:km)

4.3.2 比例計算法實(shí)例

(1)不同能見度比例法

假設(shè)某激光雷達(dá)外場鑒定驗收時,能見度V1=9 km,實(shí)測最遠(yuǎn)距離為13.44 km,求解指標(biāo)要求能見度20 km下的最大測程。

將相應(yīng)參數(shù)代入公式(10),可得:

(15)

求解關(guān)于Rmax2的超越方程,可得最大測程為20.13 km。

某型天基激光雷達(dá)在地面能見度V1=18 km,實(shí)測最遠(yuǎn)距離為11.4 km,根據(jù)公式(11),解算得到太空環(huán)境最大測程為21.8 km。在后續(xù)的空間飛行試驗中,該型激光雷達(dá)在22.2 km發(fā)現(xiàn)目標(biāo),穩(wěn)定跟蹤距離為21.2 km。試驗結(jié)果表明:采用該方法計算的最大測程理論值與實(shí)際測試值基本一致,從而也驗證了該方法的正確性。

(2)遮擋口徑比例法

某型激光雷達(dá)在外場摸底試驗時,由于真實(shí)目標(biāo)不易獲得,采用遮擋口徑法獲得對模擬目標(biāo)最大測程,依據(jù)公式(12)求解對真實(shí)目標(biāo)的最大測程。試驗參數(shù)及結(jié)果見表2。

表2 遮擋口徑法試驗參數(shù)及結(jié)果

當(dāng)測量的模擬目標(biāo)與真實(shí)目標(biāo)一致時,則最大測程為16.36 km。

(3)發(fā)射功率比例法

將各參數(shù)帶入公式(15),可得:

(16)

求解關(guān)于Rmax2的超越方程,可得最大測程為13.58 km。特別地,當(dāng)能見度V1=V2=20 km,計算可得最大測程為19.03 km。從計算結(jié)果可以看出,在其他條件相同時,發(fā)射功率下降33.33 %,其對最大測程的影響并不明顯。

5 結(jié) 語

圍繞激光雷達(dá)最大測程這一重要指標(biāo),文中研究了脈沖激光雷達(dá)測距方程,并對影響最大測程的因素給出了設(shè)計考慮。文中大氣透過率是按照平程計算的,實(shí)踐中常要計算斜程大氣透過率,但這并不影響文中各公式的正確性。當(dāng)前,檢測激光雷達(dá)的方法存在著使用不便、制約因素多等缺點(diǎn)。文中提出的不同條件最大測程的估算方法,具有計算量少、成本低、結(jié)果直觀、應(yīng)用廣泛靈活等優(yōu)點(diǎn)。這些估算方法立足于工程實(shí)踐,能夠更好地指導(dǎo)用戶開展性能檢測、維修評估等工作,具有較高的推廣應(yīng)用價值。