克里木，李 輝，馮少孔，朱新民，黃 濤，

（1.新疆水利水電規(guī)劃設(shè)計管理局，新疆 烏魯木齊 830000；2.中國水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室，北京 100038；3.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240）

1 研究背景

土石壩工程運行管理過程中，由于土石壩設(shè)計建設(shè)存在壩體相對壓實度控制不嚴(yán)、填筑質(zhì)量監(jiān)控不到位、地震荷載、面板脫空等問題，使得土石壩在使用過程中，出現(xiàn)滲漏現(xiàn)象，甚至出現(xiàn)管涌、流土等破壞，壩體出現(xiàn)裂縫或滑坡等嚴(yán)重的問題，對土石壩進(jìn)行質(zhì)量檢測和安全評價是保障其正常運行和避免潰壩危害社會公共安全的重要手段[1-3]。對于土石壩壓實質(zhì)量的檢測，主要有破壞性和非破壞性兩類。破壞性法主要為灌砂法、灌水法、環(huán)刀法、坑測法、附加質(zhì)量法等方法，測定結(jié)果相對準(zhǔn)確可靠，但上述方法也有局限性，如灌砂法需要用均勻顆粒砂檢測，環(huán)刀法只能用于測定不含礫石或碎石的細(xì)粒土的現(xiàn)場密實度，測量結(jié)果的準(zhǔn)確性受較多因素影響，同時只能檢測給定的位置，檢測效率低、耗資大且具有破壞性；坑測法只是在現(xiàn)場碾壓試驗中，選具有代表性的碾壓遍數(shù)下和特定測點條件下獲得的堆石料密實度，無法反應(yīng)其他的測點位置和時間因素條件下壩料密實度[4-5]；附加質(zhì)量法可彌補坑測法的缺陷，可在任何碾壓遍數(shù)下進(jìn)行檢測，實時獲得碾壓過程中堆石料內(nèi)密度及變化情況，但附加質(zhì)量法需要通過等效物理模型，建立堆石體動剛度、參振質(zhì)量與堆石體密實度的線性關(guān)系，其更適合用在建設(shè)中的土石壩密實度檢測，并指導(dǎo)施工工藝改進(jìn)[6-7]；非破壞性的方法有核子密度儀法、壓實沉降觀測法、地質(zhì)雷達(dá)、面波法等[8-13]。

核子密度儀法是利用放射性元素穿過物質(zhì)發(fā)生衰減，衰減量的大小與物質(zhì)的密度成正比，通過衰減量反推物質(zhì)的密度，缺點是實用要求高，超標(biāo)放射性物質(zhì)對人體有害[4]。壓實沉降觀測法是通過現(xiàn)場實測沉降曲線揭示堆石體結(jié)構(gòu)的壓實特性[9]；由此可見，核子密度儀法、壓實沉降觀測法能夠較為準(zhǔn)確檢測土石壩結(jié)構(gòu)填筑的質(zhì)量，但是難以定性的檢測土石壩內(nèi)部的密實質(zhì)量。地質(zhì)雷達(dá)法主要根據(jù)介質(zhì)的介電常數(shù)異常，通過反射信號的差異進(jìn)行判斷，但其只能定性的檢測缺陷位置和缺陷類別，探測精度不高，且遇到水或金屬時電磁波衰減很快難以探測深部缺陷[8-9]。

瑞雷面波法利用具有不同壓實密度、彈模等層狀介質(zhì)的頻散特性和傳播速度與巖土物理力學(xué)性質(zhì)的相關(guān)性，達(dá)到地層構(gòu)造反演分析，近年來已在土木工程、地震防災(zāi)、城市物探等領(lǐng)域廣泛得到應(yīng)用。針對土石壓實度質(zhì)量的檢測與控制已成為研究的熱點和難點問題。張獻(xiàn)民提出了一種基于瑞雷面波評價土石混填地基壓實質(zhì)量評價新方法，趙明階根據(jù)橫波速度計算多相土石地基壓實度的理論模型。李春花利用ANSYS模擬瑞雷面波法勘探地下空洞，并對勘探偏移距進(jìn)行敏感性分析。王千年研究瑞雷面波在吳淞堆石堤的傳播特性。任新紅采用瞬態(tài)面波法、電磁波CT評價巖溶路基注漿加固效果。由于土石混合料的多相性及彈性波在混合料傳播的復(fù)雜性，尚未具有實際推廣應(yīng)用的土石混填料密實度評價方法[14-19]。

瑞雷面波傳播速度與土石混合料的壓實度具有良好的相關(guān)性，本文旨在通過瑞雷面波的有限元數(shù)值計算建立瑞雷面波速度與不同比例的堆石填充料壓實度的相關(guān)性公式，以此來評價已建堆石壩壓實度，實現(xiàn)無損快速檢測堆石壩內(nèi)部壓實質(zhì)量的目的。

2 高密度面波法檢測原理

高密度面波檢測是利用介質(zhì)在表面?zhèn)鞑サ拿娌?，通常使用垂直分量檢波器接收瑞雷面波的垂直成分而避開勒夫面波。在檢測和物探技術(shù)分類中，瑞雷面波法屬于工程地質(zhì)勘察中的地震勘探方法，由于震源、接收方式和資料處理方法的不同，可分為穩(wěn)態(tài)面波法和瞬態(tài)面波法兩種。穩(wěn)態(tài)面波法所使用的震源笨重龐大，不適合在復(fù)雜場地條件下使用，同時數(shù)據(jù)采集效率低，現(xiàn)在已經(jīng)不被使用。瞬態(tài)法是利用重錘沖擊地表，在激發(fā)點產(chǎn)生垂向脈沖振動，從而在介質(zhì)中激發(fā)出具有一定頻帶寬度的混頻瑞雷面波波動。利用頻散分析技術(shù)提取各個單頻成分的瑞雷面波相速度，即可得到瑞雷面波的頻散曲線。與穩(wěn)態(tài)法相比較，雖然瞬態(tài)法提取瑞雷面波相速度的分析方法比較復(fù)雜，但是現(xiàn)場測試只需要一次激振即可完成，激振裝置簡單，效率高，現(xiàn)場測試工作量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于穩(wěn)態(tài)法，比較適合于工作條件復(fù)雜的現(xiàn)場，所以在近年得到了廣泛的應(yīng)用[20-21]。

如圖1所示，高密度面波檢測通過布置檢波器組成的地震采集陣列（通常24道）來采集數(shù)據(jù)，能夠高效、精確得到多個測點處的頻散曲線，使得檢測效率與精度大大提高。瞬態(tài)面波勘探中，面波離開震源位置傳播的過程中，其中的高頻成分會隨著傳播距離的增加而迅速衰減，同時不同面波的分量由于發(fā)生頻散，在傳播過程中也會逐漸分開，在震源偏移距過大的情況下，面波分量的同相軸會呈喇叭口狀分開，造成面波總能量的分散，波形逐漸被湮沒在噪音和干擾中。高密度面波檢測是沿測線布置一激發(fā)點，每一個排列僅接收一定震源偏移距以內(nèi)的數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)處理階段人工合成為一個能覆蓋整條側(cè)線的大排列，因而可以克服上述缺點。

圖1 高密度面波檢測示意圖

3 土石壩密實度檢測的高密度面波法

3.1 面波在堆石體結(jié)構(gòu)傳播的有限元數(shù)值模型本項目采用通用有限元商業(yè)軟件來計算堆石體結(jié)構(gòu)在瞬態(tài)沖擊力的響應(yīng)。

綜合考慮各種堆石體結(jié)構(gòu)、邊界條件、材料參數(shù)以及不同密實度的堆石體結(jié)構(gòu)，選擇建立模型尺寸為長50 m、高10 m的二維計算模型，將模型的邊界處理成等價于半無限空間，0.1 m×0.1 m單元尺寸，并編制程序?qū)W(wǎng)格進(jìn)行蒙特卡洛隨機抽樣賦予每個單元堆石料或填充料的材料屬性，實現(xiàn)了對不同密實度堆石層的模擬。面波法的有限元模擬時需要根據(jù)瑞雷波理論基本假設(shè)將模型的無反射邊界設(shè)置為半無限空間，以無限元與有限元相結(jié)合的方法，實現(xiàn)半無限空間的模擬問題，計算模型的左右兩側(cè)及底部分別設(shè)置無限元邊界，如圖2給出了有限元模型及局部模型，圖3給出了密實度為90%、10%數(shù)值模型。

模型中的材料有三種，分別為堆石、填充物、黏土。模型中與無限元網(wǎng)格相鄰，厚度為0.1 m的最外側(cè)有限元網(wǎng)格作為過渡區(qū)，對過渡區(qū)網(wǎng)格賦予黏土材料參數(shù)，VS、VP、VR分別為剪切波速、縱波波速和瑞雷波波速，材料參數(shù)見表1所示。

表1 材料參數(shù)表

圖2 二維有限元及局部模型

圖3 不同密實度堆石體結(jié)構(gòu)模型

3.2 高密度面波數(shù)值試驗?zāi)M經(jīng)過對現(xiàn)場錘擊產(chǎn)生震動響應(yīng)的分析，在正演數(shù)值模擬中震源子波采用Ricker子波函數(shù)作為震源函數(shù)，其波形表達(dá)式如式（1）。主頻取為100 Hz，輸入荷載周期為0.0001 s，載荷加載時間0.04 s。圖4給出了輸入震源沖擊荷載時程曲線，如圖4（a）和經(jīng)過FFT變換后的頻譜分布，如圖4（b）。

數(shù)值模擬的分析頻率范圍為0～200 Hz，采樣周期為0.2 ms，采樣點1024個，采樣時間為0.2048 s，檢波點的偏移距為4.0 m，道間距為0.5 m，檢波點為12個，見圖5。

當(dāng)堆石料密實度為100%和0%時，即是堆石+黏土層和填充物+黏土層兩種介質(zhì)的情況。為討論堆石體密實度結(jié)構(gòu)改變時頻散曲線的100%（堆石+黏土）和密實度0%（填充物+黏土）兩種模型情況下的理論頻散曲線，如圖6、圖7所示?？梢钥闯鲇邢拊獢?shù)值計算得出的頻散曲線和理論頻散曲線吻合。由瑞雷面波的頻散特性理論可知，瑞雷面波的高頻成分反映的淺部介質(zhì)特征，低頻部分則反映深部介質(zhì)特征。有限元計算所得的頻散曲線，在密實度為100%（堆石體+黏土）模型中，高頻對應(yīng)相速度等于700 m/s與理論計算所得堆石體的瑞雷波速相等。在密實度為0%（填充物+黏土）模型中，高頻對應(yīng)相速度等于150 m/s與理論計算所得填充物的瑞雷面波波速相等，由此證明了數(shù)值模擬結(jié)果的有效性。

圖4 震源荷載

圖5 不同密實度堆石體結(jié)構(gòu)模型

圖6 頻散曲線（密實度100%）

圖7 頻散曲線（密實度0%）

3.3 堆石體結(jié)構(gòu)密實度與堆石層波速的關(guān)系通過給定不同的堆石體和填充物的彈性模量建立4組數(shù)值試驗?zāi)Ｐ?，通過蒙特卡洛抽樣改變堆石體和填充物的填充比例得到了0%～100%不同密實度堆石壩體結(jié)構(gòu)，模擬不同密實度條件下堆石體內(nèi)的瑞雷面波波速傳播規(guī)律，其中堆石體內(nèi)使用基階模態(tài)的反演與加入高階模態(tài)聯(lián)合反演所得的剪切波速構(gòu)造差別不大，文中反演為基階模態(tài)的反演所得面波速度。結(jié)果顯示，（1）四組數(shù)值試驗所得剪切波速度比與密實度曲線具有一致性，堆石體的面波傳播與材料彈模的相關(guān)性不大；（2）隨著密實度的增大，波速比與密實度呈拋物線性增大趨勢。通過數(shù)據(jù)擬合，可得瑞雷面波波速比與堆石體結(jié)構(gòu)密實度之間的關(guān)系如式（2）。圖8給出了堆石體密實度與波剪切波速比的相關(guān)曲線圖。

式中的ρ為密實度；w為剪切波速度比；vsl為堆石層剪切波波速；vt為填充層剪切波速最小值；vs為堆石剪切波速度最大值。

圖8 堆石體密實度與波速比相關(guān)曲線

4 堆石壩密實度檢測工程實例

4.1 工程概況某水庫堆石壩工程由攔河壩、岸邊溢洪道、壩外延伸防滲體和管理房組成。攔河壩為復(fù)合土工膜防滲、混凝土面板堆石壩。壩頂高程320.20 m，壩頂寬4.5 m，壩頂長306 m，最大壩高34.79 m，上游壩坡面鋪筑復(fù)合土工膜防滲；壩體結(jié)構(gòu)為上游砼面板保護層、復(fù)合土工膜、無砂混凝土、墊層區(qū)、過渡區(qū)、主堆石區(qū)、下游堆石區(qū)、下游干砌石護坡，上游壩腳設(shè)混凝土趾板，壩體結(jié)構(gòu)見圖9。

該水庫大壩工程于2011年開工建設(shè)，2014年底完成大壩填筑，目前除溢洪道閘門、底孔閘門未安裝外，其余工程已基本完工，但該工程建設(shè)期壩體填筑質(zhì)檢資料和驗收工作存在一定的問題，工程質(zhì)量存疑，目前分部工程尚未驗收，直接影響水庫蓄水。

4.2 檢測方法為確保工程早日實現(xiàn)正常安全的運行，亟待對堆石壩的填筑情況進(jìn)行無損探查，明確壩體填筑密實度。

結(jié)合工程實際，采用高密度面波法檢測技術(shù)。該方法采用剪切波速度指標(biāo)評價壩體填筑密實度程度，并以平面云圖對檢測結(jié)果進(jìn)行展示。該方法不受壩體填筑結(jié)構(gòu)形式、表面狀態(tài)等因素的影響，具備流程化、規(guī)范化的特點。

4.3 測線布置本次檢測區(qū)域為壩頂和下游壩面。由于現(xiàn)場條件限制，共布置6條測線，分別為：壩頂兩條測線1、測線2；下游壩面布置三條：測線3、測線4、測線5；下游馬道（濾水壩趾區(qū)）布置一條測線6，圖10給出了測線平面布置圖和橫斷面布置圖。

4.4 數(shù)據(jù)采集及采樣參數(shù)檢測設(shè)備采用美國GEODE 24道高精度地震儀，A/D轉(zhuǎn)換精度24bit，通頻帶：20～20 000 Hz；由采集陣列、控制單元和筆記本電腦構(gòu)成。采集陣列為1×24形式，采用4.5 Hz的動圈式垂直分量速度型檢波器，道間距1 m，采用約8 kg鐵錘進(jìn)行人工激發(fā)，震源偏移距10 m；數(shù)據(jù)間隔1 ms，采集點2000，記錄長度2s。

單次采集需要進(jìn)行激發(fā)兩次，完成采集后，移動采集陣列至下一個測點，移動步長11 m。數(shù)據(jù)采集中，對波形異常的區(qū)域進(jìn)行記錄和比對，見圖11所示。圖12給出了高密度面波的現(xiàn)場采集情況。

4.5 數(shù)據(jù)處理分析高密度面波勘探的數(shù)據(jù)處理包括波形處理、頻散分析和地下構(gòu)造分析三部分，處理流程見圖13。

（1）波形處理：先把原始數(shù)據(jù)變換數(shù)據(jù)格式并添加坐標(biāo)信息，再使用帶通濾波器去除噪音，根據(jù)數(shù)據(jù)的測線坐標(biāo)疊加到整條測線上；

圖9 壩體結(jié)構(gòu)圖

圖10 測線布置示意圖

（2）頻散分析：采用速度掃描法，其實現(xiàn)過程如下[21]：

設(shè)面波測量數(shù)據(jù)為u（x，t）， 其傅里葉變換為U（x，f），x=（n-i）×ΔX，ΔX為檢波器間距。檢波器n與i之間的相位差Δφ=2πf（n-i）ΔX/c（f）僅由兩檢波器之間的距離差（n-i）×ΔX引起，如果用相速度對數(shù)據(jù)間的相位差進(jìn)行校正，校正后的數(shù)據(jù)完全同相位，疊加在一起會得到最大振幅。因此用一系列C（f）進(jìn)行測試，就可找出對應(yīng)于最大疊加振幅的速度值，亦找到了對應(yīng)于該頻率的相速度值，這一過程可用式（3）描述：

圖11 現(xiàn)場檢測方法

圖12 高密度面波數(shù)據(jù)采集作業(yè)

式中U(x，w)|U(x，w)|處理是去除振幅值的影響，只保留相位部分。

（3）地下構(gòu)造分析：由頻散曲線反推地下剪切波速度構(gòu)造，又稱為頻散曲線反演分析。根據(jù)波在層狀介質(zhì)中的傳播理論，瑞雷面波在層狀介質(zhì)中的相速度可表達(dá)為式（4）：

式中，Vsi，Vpi，Di，Hi分別為第i層的剪切波速度、縱波速度、密度和層厚。頻散曲線反演即是要尋找其地下構(gòu)造分層模型，其頻散曲線與從實際測量數(shù)據(jù)中分析得到的頻散曲線之間的誤差達(dá)到最小，這是一個多極值最優(yōu)化問題。文中綜合考慮兩種算法的優(yōu)劣，采用遺傳算法和最小二乘法的混合算法，先根據(jù)遺傳算法進(jìn)行反演，當(dāng)誤差收斂到一定水平后，把此時的輸出模型作為最小二乘法的初始模型交由最小二乘法進(jìn)行反演以加快收斂速度。

4.6 高密度面波法檢測結(jié)果通過對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，以及濾波分析、多模態(tài)頻散分析和高精度反演構(gòu)造分析，獲得20 m深度內(nèi)堆石層的缺陷剖面云圖。根據(jù)堆石體結(jié)構(gòu)中堆石層的瑞雷面波波速比與堆石壩密實度之間的式（2），其中取vs=760 m/s，vt=160 m/s，可通過公式將剪切波波速值轉(zhuǎn)換為密實度，可得到如圖14、圖15和圖16所示的不同測線上堆石體斷面密實度剖面圖，可得測線內(nèi)堆石壩整體密實度≥65%，滿足設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。

從密實度分布云圖可以看到：（1）整體密實度較高且分布均勻，成層性良好，堆石體密實度均在65%以上；（2）從圖14和圖15可以看出，壩頂320 m以下6 m區(qū)域內(nèi)密實度在65%～75%；壩體314 m以下范圍更密實，密實度在75%～85%，下層局部區(qū)域密實度大于90%；（4）從圖16可看出，測線深度315～310 m范圍內(nèi)密實度65%～75%，深度307 m以下范圍內(nèi)密實度大于90%。

圖13 高密度面波處理流程

圖14 壩頂測線1密實度剖面圖

圖15 壩頂測線2密實度剖面圖

圖16 壩后坡測線4密實度剖面圖

5 結(jié)論

通過高密度面波法對已建堆石壩密實度的初步研究與應(yīng)用，可得：

（1）通過建立有限元數(shù)值模型，發(fā)現(xiàn)堆石壩的高密度面波傳播和密實度具有相關(guān)性。改變堆石體和填充物的彈性模量建立4組數(shù)值實驗?zāi)Ｐ?，通過蒙特卡洛抽樣改變堆石體與填充物填充比例模擬密實度0～100%變化時，反演分析數(shù)據(jù)擬合可得堆石壩密實度與面波的波速比成拋物線關(guān)系，與材料彈模相關(guān)性不大，可利用此關(guān)系定量評價堆石壩內(nèi)部密實度。

（2）高密度面波法可較好應(yīng)用于已建堆石壩密實度現(xiàn)場檢測。利用文中給出的密實度與剪切波速關(guān)系，得到了檢測縱剖面的堆石體密實度分布云圖。可看出壩體內(nèi)部測線的整體密實度較好，分層明顯，壩頂層5 m范圍內(nèi)密實度為65%～75%，中間5 m范圍內(nèi)密實度為75%～85%，底部區(qū)域密實度大于85%。

（3）有限元數(shù)值模型所考慮材料由堆石料、填充料、黏土組成，未考慮孔隙及孔隙水影響，現(xiàn)場未能取芯率定波速。堆石壩是典型的多相介質(zhì)，由石料、土顆粒、孔隙及孔隙中的氣體和水等組成，其橫縱波速與密實度、土石比、含水率以及飽和度等密切相關(guān)，后期需要開展相關(guān)實驗研究來修正數(shù)值模擬結(jié)果。