樂 云，孫 喬，陳建國，唐可為

（同濟大學經(jīng)濟與管理學院，上海200092）

機場項目前期指項目開工前的階段，是工程建設生命周期的重要一環(huán)。好的開頭決定了整個事件的走向，但往往由于機場建設主體對于機場前期工作內容的不熟悉和進度管理方式不當，導致項目原定開工時間目標多次延后，造成時間和財力的浪費，進而影響項目整體周期。

機場項目建設前期的特點對其進度管理帶來了更高的挑戰(zhàn)。首先，相關管理人員需要明確前期的工作內容。其次，需要清楚各工作間的邏輯關系和執(zhí)行順序。在此基礎上，進一步做好充分的進度管理工作。 但傳統(tǒng)的進度管理工具，如PERT（program evaluation and review technique)，計劃評估和審查技術）、CPM（critical path method，關鍵路徑法）等，都有著嚴重的缺陷：不能重疊執(zhí)行［1］。對于機場項目前期階段復雜且耗時較長的工作內容而言，不能重疊執(zhí)行嚴重阻礙了項目周期的控制。故傳統(tǒng)的進度管理工具并不適用于機場這類大型復雜項目。

設計結構矩陣（design structure matrix ，DSM）的應用最早起源于20 世紀80 年代，其從信息流出發(fā)，在矩陣中體現(xiàn)各工序之間的依賴關系，在此基礎上利用矩陣運算規(guī)劃任務執(zhí)行順序，并通過分析各信息流的開始時間、結束時間和執(zhí)行時間等，達到工序間重疊執(zhí)行的目的，以此來縮短項目周期［2］。因此，本文利用三元參數(shù)組建立基于活動重疊的工期計算公式并應用于設計結構矩陣中，深入分析活動重疊思想，以縮短開工前工期為目標，依托某機場項目，對機場建設項目前期進度進行優(yōu)化，為以后機場建設提供經(jīng)驗和借鑒。

1 相關研究綜述

隨著我國民航事業(yè)的快速發(fā)展，部分學者開始針對機場這類特殊的大型復雜工程展開了研究。賈廣社等通過案例分析，確定了航站樓典型關鍵線路的工序順序，并利用軟件Crystal Ball 對工期進行了估算［3］。其之后進一步對機場項目群展開了研究，通過對機場項目建設工作人員訪談總結進度界面劃分原則，并在WBS編碼的基礎上建立界面點嵌入模型對機場進度進行了優(yōu)化［4］。宋明禮等基于以往機場建設過程中的數(shù)據(jù)，利用貝葉斯估計預測各子系統(tǒng)工程工作發(fā)生延期的頻數(shù)，從而提前制定應對措施，確保工程進度順利推進［5］。王廣斌等基于大興國際機場項目對項目進度總控進行了闡述，并論證了項目進度總控在機場項目應用的必要性［6］。這些研究大多集中于機場工程整體和總進度計劃，忽略了機場建設前期進度管控對于工程整體的重要性。賈廣社等曾利用進度總控理論和風險管理理論對機場項目前期的風險進行了研究，但并沒有對于前期進度進行優(yōu)化［7］。

通常，機場建設從前期到竣工需要4～5年時間，而前期工作就需要2 年多時間，項目前期往往占據(jù)整體工程大部分工期。因此，對項目前期進度進行優(yōu)化，不僅有利于項目前期工作的開展，而且有利于縮短工程整體工期。

設計結構矩陣（DSM）最初是一種對于產(chǎn)品開發(fā)過程進行規(guī)劃和分析的工具，Steward 最早將DSM應用到復雜系統(tǒng)的結構設計、分析和管理中［8］。20 世紀90 年代，Krishnan 等在Steward 基礎上進一步發(fā)展了DSM，解決項目活動間的任務重疊問題和任務排序問題［9］，從而打開了基于DSM對活動重疊方面的研究。在國內，白思俊等為解決傳統(tǒng)項目周期計算方法中活動不能重疊執(zhí)行的局限性，基于DSM，引入時間因子改進項目周期計算模型，有效縮短項目周期［2］。于靜、李洪波等進一步考慮到項目執(zhí)行過程的資源限制的問題，構建描述活動隨機重疊的設計結構矩陣，在此基礎上進行建模和求解［10-11］。李南等則更系統(tǒng)地分析了活動重疊，通過信息流論證了活動重疊的可行性，確定了活動重疊的重點是優(yōu)化工期，并利用DSM構建了活動重疊時間計算模型，優(yōu)化了項目工期和活動順序［12］。楊青等結合DSM的時間因子矩陣和返工風險矩陣，提出了基于順序重疊的項目持續(xù)時間計算模型，并利用遺傳算法對模型所得函數(shù)進行優(yōu)化，有效壓縮了項目工期和降低返工風險［13］。張春生等在活動重疊的基礎上，提出混合粒子群項目進度優(yōu)化方法，縮短了項目工期［14］。

目前，設計結構矩陣在設計管理方面、設備管理方面和工程變更管理方面已取得一定的研究和應用，且對于利用設計結構矩陣描述活動重疊的方法應用也取得了一定的成果，但是這些研究都是在活動重疊思想基礎之上展開研究，并未基于活動重疊思想和DSM本身進行研究和應用，且目前的研究大多應用在產(chǎn)品設備設計領域，對于大型復雜工程領域缺乏參考。陳建國等曾利用軟件ProjectDSM 對機場項目前期工序進行了梳理，但并未對前期工期進行優(yōu)化［15］。因此，如何充分利用活動重疊的思想及DSM矩陣對大型復雜工程前期進度進行優(yōu)化，尤其是機場這種典型的大型復雜工程，正是本研究所關注的問題。

2 基于DSM的工作執(zhí)行描述

DSM 是用矩陣來反映項目間信息傳遞關系的方法。它用矩陣的行列元素表示過程中的活動，對角線上元素一般表示為活動所需時間，非對角線上元素表示行列活動之間存在信息依賴關系。

DSM矩陣類型可分為并行矩陣、順序矩陣和耦合矩陣，如圖1所示。對角線以外的部分由0或1表示，1 表示存在信息依賴關系，0 表示無信息依賴關系［2］。也可以用X和空白分別表示信息依賴和無信息依賴關系。機場項目前期工作為順序活動。

圖1 DSM矩陣類型Fig. 1 DSM matrix types

通常會認為，順序執(zhí)行是當前序工作結束后，后序工作才開始，如圖2所示。但在實際執(zhí)行過程中，后序工作并不需要等前序工作完全結束后才開始［13］。針對后序工作部分依賴前序工作的情況，可以先完成無依賴部分，如圖3所示。定義dA和dB為工作A、B的完成時間，tdelivery為信息開始交付時前序工作A 已執(zhí)行的時間，tfB為工作B 無依賴部分執(zhí)行時間，td為信息交付延遲時間［16］。因此，傳統(tǒng)順序執(zhí)行的工作周期T為

圖2 順序執(zhí)行工作關系分析Fig. 2 Analysis of relationship of sequential execution work

圖3 重疊執(zhí)行工作關系分析Fig. 3 Analysis of relationship of overlapping execution work

3 方法和模型

3.1 DSM矩陣設計

基于順序重疊的原理，矩陣需要包含工序無依賴部分執(zhí)行時間、信息交付延遲時間和信息交付時工序已執(zhí)行時間。因此，本文采用三元參數(shù)組［16-18］構建矩陣，如表1所示。

表1 中，dii和djj表示工序i、j完成所需時間，dij0表示工序j向工序i信息交付延遲時間，dij1為信息開始交付時工序j已執(zhí)行時間，dij2為工序i無依賴部分執(zhí)行時間。

表1 三元矩陣Tab. 1 Ternary matrix

3.2 基于DSM的工期計算設計

基于三元參數(shù)矩陣和公式（1）～（4），對各個工序的活動周期進行設計，得到順序重疊模式下的工期優(yōu)化計算公式。

活動i的最優(yōu)開始時間為

3.3 流程設計

機場項目前期工作復雜，耗時長。尤其是審批工作，成為制約項目開工的關鍵工序。因此，對于前期工作進行系統(tǒng)梳理，確定關鍵線路，才能更好地開展工作，同時以此為基礎對工期進行優(yōu)化，縮短項目前期工期。構建開工前工期優(yōu)化流程，如圖4所示。

圖4 開工前工期優(yōu)化流程Fig. 4 Optimization process of pre-construction period

4 數(shù)據(jù)準備

4.1 前期開工路徑識別

每個項目的開始，首先需要確定開工路徑，以此為框架開展下步工作。選擇正確的開工路徑，不僅能夠有效指導后續(xù)工作的開展，而且能夠有效縮短工期。通過對于20 多個機場項目前期工作情況的分析和研究，總結出4條開工路徑，如表2所示。

表2 開工路徑Tab. 2 Starting path

基于某機場項目2019年底必須開工的目標以及當時的具體情況，經(jīng)過向各相關部門調研訪談以及專家討論分析，路徑1嚴格按照我國審批程序，但其中初步設計完全批復需要8個月，耗時太長，無法滿足目標需求；路徑3和路徑4雖然耗時最短，但均未獲得相關的審批手續(xù)，嚴重突破我國目前審批流程，需要獲得政府及民航局特批支持，在當前環(huán)境中是不可能實現(xiàn)的。因此，最終確定選擇路徑2，即將初步設計中航站樓樁基工程單獨拿出來由當?shù)卣嚓P部門先行進行初步設計批復，且在當前審批環(huán)境中這類操作是可行的，同時也可能是最快開工路徑。

4.2 DSM矩陣元素識別

開工路徑的確定明確了項目前期工作開展的具體工作，開工路徑2 較其他路徑增加了初步設計第一批報批（航站樓）和樁基單獨報批相關工序。因此，在開工路徑2的指導下，進一步對機場整體前期工作進行梳理。通過對于現(xiàn)有案例庫以及自身項目實踐經(jīng)驗總結和分析，提煉并建立前期工作概念模型，包括前期報批、設計工作、征地拆遷（填海造地）、前期發(fā)包、現(xiàn)場準備、資金準備、技術準備和組織準備8個方面［7］，如圖5所示。

圖5 前期工作概念模型Fig. 5 Conceptual model of preliminary work

基于開工7路徑和前期工作概念模型對某機場項目進行整體梳理，共梳理29 項工作，如表3 所示。但通過對開工目標分析、案例庫對比和專家訪談，確定某機場項目前期關鍵工作為9項，即為DSM初始矩陣的行列元素，如表4所示。

表3 前期工作梳理Tab. 3 Review of preliminary work

表4 DSM矩陣行列元素Tab. 4 DSM matrix row and column elements

5 優(yōu)化結果

5.1 初始矩陣

通過對機場建設相關人員及專家訪談確定三元參數(shù)，并構建三元參數(shù)DSM矩陣，如圖6所示。

圖6 初始矩陣（單位：d）Fig . 6 Initial matrix（單位：d）

從初始矩陣中可以看出，工作C、D需要從工作E獲取信息才能開展下一步工作，工作G、H需要從工作I獲取信息才能開展下一步工作，需要對矩陣進行劃分操作，即通過矩陣行列順序調整使矩陣變成下三角矩陣。

5.2 劃分

以初始矩陣為基礎，對三元參數(shù)DSM矩陣的行列元素重新排序，得到規(guī)范化矩陣，如圖7所示。

圖7 規(guī)范化矩陣（單位：d）Fig. 7 Normalized matrix（unit：d）

5.3 工期計算

根據(jù)新矩陣以及上文提到的計算公式，得出描述項目工期的DSM矩陣，如圖8所示。其中對角線上數(shù)字為每項工作相對于項目前期整個生命周期的完成時間，非對角線上數(shù)字為各工作基于信息交付的最優(yōu)開始時間。

5.4 結果分析

圖8 工期矩陣（單位：d）Fig. 8 Time limit for a project matrix（unit：d）

機場項目前期工作主要是審批許可類工作，所以工序之間的依賴也僅是手續(xù)批復上的依賴，因此建設單位可將審批相關的資料準備等無依賴工作前置，如初步設計批復中的圖紙設計工作前置，從而達到進度優(yōu)化的效果。通過上述操作，充分利用DSM對機場前期關鍵工序進行梳理，有效處理任務間的信息傳遞關系，通過劃分等算法確定各工序執(zhí)行的先后邏輯關系，如圖9 所示，明確關鍵路線為A—B—E—C—F—I—G。并通過三元參數(shù)重疊工期優(yōu)化計算公式，最終得出，某機場項目前期工期為468 d。而依據(jù)傳統(tǒng)的觀點，每項工作必須等上一道工作做完才能開始，工期總計810 d。與傳統(tǒng)觀點相比，本研究有效地利用了各工作的非依賴部分，使得機場項目前期工期為各工作的有效工期之和，且明確了前期工作的關鍵線路，共縮短工期342 d。

圖9 工序間邏輯關系圖（單位：d）Fig. 9 Diagram of logical relationship between processes（unit：d）

6 結語

前期工作作為整個項目的基礎，影響著整個項目的發(fā)展和工期。前期工作重點主要包括項目審批以及行政許可和工程準備，其中項目審批和行政許可，如工程可行性研究、初步設計等，需要得到國務院或民航局批復，耗時較長且對后續(xù)工作影響較大。故對機場項目建設前期的工作內容梳理和進度優(yōu)化，對項目的開工時間及工期都具有重要意義，同時豐富了我國大型復雜工程領域研究的現(xiàn)有成果。

本文通過對機場項目前期路徑識別和工作梳理，能夠厘清前期工作內容以及工作間的邏輯關系，為工作開展打下基礎，同時為構建初始矩陣提供路徑，在優(yōu)化過程中突破傳統(tǒng)工序順序連接方法，引入設計結構矩陣和活動重疊的理念，建立基于DSM的項目周期計算模型，大大縮短了項目執(zhí)行周期。因此，本文不僅為DSM在大型復雜項目中的研究應用提供參考，同時為如何管理機場項目前期進度提供了方法指導和借鑒。但是本文未考慮到未來環(huán)境等因素的變化對于前期進度的影響，下一步可以針對機場項目前期的不確定影響因素展開研究。