◎木 目

對(duì)于一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以通過(guò)條理清晰的思維和嚴(yán)謹(jǐn)有序的推理來(lái)解決，這對(duì)于提高我們的推理能力有很大的幫助。

例1：甲、乙、丙、丁4人進(jìn)行乒乓球比賽，每?jī)扇硕家愐粓?chǎng)。結(jié)果甲勝了丁，并且甲、乙、丙3人勝的場(chǎng)數(shù)相同。問(wèn)丁勝了幾場(chǎng)？

思路分析：根據(jù)“甲、乙、丙、丁4人進(jìn)行乒乓球比賽，每?jī)扇硕家愐粓?chǎng)”可以知道一共賽了3+2+1=6（場(chǎng)），如果甲、乙、丙各勝1場(chǎng)，則三人一共賽了1×3=3（場(chǎng)），那么丁就勝了6-3=3（場(chǎng)），說(shuō)明丁是全勝，與“甲勝了丁”矛盾。因此甲、乙、丙就各勝了2場(chǎng)，丁勝了6-2×3=0（場(chǎng)）。

也可以假設(shè)丁勝了1場(chǎng)，則甲、乙、丙就勝了6-1=5（場(chǎng)），不是3的倍數(shù)，與“甲、乙、丙3人勝的場(chǎng)數(shù)相同”相矛盾；如果丁勝了2場(chǎng)，則甲、乙、丙就勝了6-2=4（場(chǎng)），也不是3的倍數(shù)，也與“甲、乙、丙3人勝的場(chǎng)數(shù)相同”相矛盾。

因此丁一場(chǎng)也沒(méi)勝。

答：丁勝了0場(chǎng)。

例2：有8個(gè)球分別被標(biāo)記為從a到h，其中有6個(gè)球一樣重，另外兩個(gè)球都輕了2克。為了找到這兩個(gè)較輕的球，用天平稱了3次，結(jié)果如下：

第一次：a+b比c+d重；

第二次：e+f比g+h輕；

第三次：a+c+e與b+d+h一樣重。

那么，哪個(gè)球輕呢？

思路分析：從第一次和第二次稱的結(jié)果看，c和d里有一個(gè)輕球，e和f里也有一個(gè)輕球。從第三次稱的結(jié)果看，a、c、e中有一個(gè)球是輕的，b、d、h中也有一個(gè)球是輕的。綜合第一次和第三次稱的結(jié)果可以推出d是輕球，c就不是輕球，再結(jié)合第二次稱的結(jié)果就能推斷出e也是輕球。

答：兩個(gè)輕球分別是d和e。

也有的同學(xué)會(huì)說(shuō)從第三次稱的結(jié)果推出a、c、e與b、d、h都是重球，f和g都是輕球，可能嗎？為什么？

解答邏輯推理問(wèn)題，首先要找準(zhǔn)突破口，有條理、有次序地進(jìn)行推理分析，其次要把條件互相組合分析，逐一突破，直到問(wèn)題解決。

挑戰(zhàn)自我：

1.有黑、白、紅三種顏色的珠子，共17顆，已知白珠顆數(shù)是黑珠的5倍。紅珠最少有多少顆？

2.A、B、C、D四支足球隊(duì)進(jìn)行比賽，每?jī)申?duì)都要比賽一場(chǎng)。到現(xiàn)在為止，A隊(duì)已賽了3場(chǎng)，B隊(duì)賽了2場(chǎng)，D隊(duì)賽了1場(chǎng)，C隊(duì)賽了幾場(chǎng)？

《邏輯推理》參考答案

1. 紅珠最少有5 顆2. C 隊(duì)賽了2 場(chǎng)