甘肅省天水市麥積區(qū)馬跑泉中學(xué) 黃建國(guó)

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是傳授知識(shí)與技能，更重要的是數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。它能使學(xué)生更深刻地認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)，從而指導(dǎo)其科學(xué)、有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)離不開(kāi)正確的數(shù)學(xué)方法，它是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)實(shí)踐的體現(xiàn)，是驗(yàn)證、提煉數(shù)學(xué)思想的科學(xué)研究過(guò)程?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)必須要講求方法，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與數(shù)學(xué)思想滲透的相交點(diǎn)，以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，全面發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、在問(wèn)題情境中提煉和感知數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容往往比較抽象，而教師的職責(zé)就是化抽象為具象，賦予數(shù)學(xué)課程生命活力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得直觀、有趣。而數(shù)學(xué)思想相較于數(shù)學(xué)知識(shí)更加抽象、縹緲，甚至無(wú)有效的方式進(jìn)行描述，只可領(lǐng)會(huì)。為此，教師可通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)滲透數(shù)學(xué)思想，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，讓學(xué)生在問(wèn)題解決中體會(huì)數(shù)學(xué)思想，感知數(shù)學(xué)思想的魅力，以促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考，學(xué)會(huì)總結(jié)和激發(fā)學(xué)生的再創(chuàng)造精神。所以，數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)是一種有效的教學(xué)手段，可有效吸引學(xué)生的注意力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)指導(dǎo)生活的樂(lè)趣，激勵(lì)學(xué)生以積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的魅力。再通過(guò)教師的啟發(fā)與引導(dǎo)，讓學(xué)生結(jié)合自己的學(xué)習(xí)過(guò)程體驗(yàn)，自主反思總結(jié)，在問(wèn)題探究、解決和反思中逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思想意識(shí)，能夠自主構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)思想體系，形成獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維方式。

如：在學(xué)習(xí)解方程時(shí)，通常教學(xué)是講解方程解題步驟，強(qiáng)化解題訓(xùn)練，以達(dá)到準(zhǔn)確熟練解題的目標(biāo)。而在這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中就可以滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，只要教師能深挖教材資源，就可以實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目的。其中，在分式方程的解題中蘊(yùn)含了由分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，一元二次方程由高次向低次化歸時(shí)的思想方法等。所以，在解方程時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際解題需要選擇合適的解題方法，如果任何情況只選用公式法就會(huì)導(dǎo)致解題煩瑣且易出錯(cuò)，而這種轉(zhuǎn)化思想的解題思路就會(huì)使學(xué)生深刻體會(huì)到合理選擇的重要性，體會(huì)到“擇優(yōu)”這種重要數(shù)學(xué)思想的優(yōu)越性，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提升解題能力。

二、在課堂啟發(fā)中運(yùn)用和領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想

實(shí)踐表明，由量變到質(zhì)變是一種自然發(fā)展的結(jié)果。人們的經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知在經(jīng)過(guò)一定程度的積累后，這種經(jīng)過(guò)反復(fù)運(yùn)用的思想就會(huì)凸顯出來(lái)，再經(jīng)過(guò)適時(shí)地點(diǎn)撥和引導(dǎo)，生成一種高度概括的思想方法就會(huì)水到渠成。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，隨著同一數(shù)學(xué)思想在不同問(wèn)題解決中的不斷運(yùn)用，其隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)后面的數(shù)學(xué)思想就會(huì)逐漸顯現(xiàn)出來(lái)，觸發(fā)學(xué)生的敏感思維，使學(xué)生深入思考和領(lǐng)悟，直到形成一種數(shù)學(xué)思想體驗(yàn)。此時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)抓住機(jī)會(huì)，正面出擊，直接點(diǎn)明其蘊(yùn)含的思想方法，并詳細(xì)說(shuō)明其要點(diǎn)，使學(xué)生更清晰地、明確地認(rèn)知數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)到數(shù)學(xué)思想的強(qiáng)大魅力。

如：學(xué)習(xí)勾股定理章節(jié)時(shí)，教師可通過(guò)設(shè)計(jì)相關(guān)題目深入探究：取一根4m 長(zhǎng)的木棒，斜靠于豎直墻壁上，如果木棒頂點(diǎn)向下滑動(dòng)1m，試問(wèn)它的底端是否也會(huì)滑動(dòng)1m？在學(xué)習(xí)過(guò)勾股定理后，這個(gè)問(wèn)題會(huì)順利得到解決。但教師可以此為契機(jī)，進(jìn)行思維拓展，設(shè)置探究問(wèn)題：在木棒下滑時(shí)，木棒頂端滑動(dòng)的距離是否總比底端滑動(dòng)的?。吭诔鍪締?wèn)題后，學(xué)生由于掌握了勾股定理，就設(shè)定了頂端下滑的幾個(gè)不同位置，然后運(yùn)用勾股定理求解，再對(duì)比分析、總結(jié)得出結(jié)論。最后，教師根據(jù)課堂交流討論的情況做出最后總結(jié)，直達(dá)問(wèn)題核心：同學(xué)們?cè)趧偛诺膯?wèn)題驗(yàn)證中采用了特殊數(shù)字計(jì)算的方法，這種方法突出了由一般向特殊轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。此外，我們還可以發(fā)現(xiàn)，面對(duì)一個(gè)錯(cuò)誤的命題，有時(shí)不需要證明，只要能從反面舉例即可；還有的同學(xué)建議將木棒完全直立或完全滑到地面，這兩種情況就是體現(xiàn)了特殊值在問(wèn)題解決中的作用；還有的同學(xué)在計(jì)算中出現(xiàn)開(kāi)方開(kāi)不盡的情況，最后通過(guò)估值的方法比較數(shù)的大小等。這些做法其實(shí)是運(yùn)用了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的舉反例、特殊值、估算等思想和方法，值得大家認(rèn)真反思與總結(jié)，對(duì)以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要的意義。

三、結(jié)語(yǔ)

總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授與轉(zhuǎn)移，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。教師應(yīng)結(jié)合課堂教學(xué)具體情況，找出數(shù)學(xué)思想在課堂上滲透的切入點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)活動(dòng)與數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)的完美結(jié)合，從而幫助學(xué)生有效探尋數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高教學(xué)效率。教師在教學(xué)中必須關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生能夠真正把握數(shù)學(xué)思想的精髓，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想和方法去觀察、分析、解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，這樣的數(shù)學(xué)課堂才是有效的，才能促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。