張羿彬

（同濟(jì)大學(xué)，上海 200092）

1 桁架式系桿簡(jiǎn)介

桁架式系桿是一種通過(guò)下弦進(jìn)行加強(qiáng)的桁架式檁條。傳統(tǒng)桁架式檁條兼做系桿的做法，具有傳力不直接，下弦穩(wěn)定性差等缺點(diǎn)。因此改進(jìn)后的桁架式系桿下弦采用方鋼管或者圓鋼管兼做系桿，與鋼架柱側(cè)節(jié)點(diǎn)板通過(guò)高強(qiáng)螺栓連接（見(jiàn)圖1）。該連接方式下弦與柱頂頂接，傳力直接，相對(duì)于傳統(tǒng)桁架式檁條兼做系桿的受力形式更好。上弦采用雙角鋼，并在端部采用雙角鋼加強(qiáng)截面，與鋼架柱頂抬高的檁托板相連。腹桿采用圓管或方管，兩端與上、下弦焊接。

圖1 桁架式系桿與屋面梁連接示意圖

桁架式系桿平面外同桁架式檁條一樣設(shè)置角鋼檁間支撐（見(jiàn)圖2），角鋼與弦桿采用專(zhuān)用的搭接片連接。桁架式系桿一般設(shè)置在鋼架柱頂?shù)目v向方向，當(dāng)鋼架柱間設(shè)有抗風(fēng)柱時(shí)，抗風(fēng)柱頂也需設(shè)置桁架式系桿。屋面支撐的設(shè)置，當(dāng)桁架式系桿高度大于桁架式檁條時(shí)，可以設(shè)置支撐與桁架式系桿下弦在同一標(biāo)高處，與下弦連接，從其余桁架式檁條下方穿過(guò)；當(dāng)高度相同時(shí)，屋面支撐可以緊挨著下弦的下方設(shè)置，這樣在傳遞橫向力時(shí)會(huì)產(chǎn)生輕微的偏心附加彎矩。

圖2 檁間支撐

2 工程項(xiàng)目概述

文章依托工程為上海某倉(cāng)儲(chǔ)工業(yè)廠房項(xiàng)目。廠房單體長(zhǎng)107m、寬60m，檐口高12.5m，為更好地滿足貨架的布置，采用雙向15m的柱網(wǎng)。結(jié)構(gòu)型式采用橫向門(mén)式鋼架加縱向設(shè)置系桿加柱間支撐的結(jié)構(gòu)體系[1]。屋面設(shè)計(jì)恒荷載0.8kN/m2（包括屋面保溫板及太陽(yáng)能設(shè)備的重量），活荷載0.5kN/m2。風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值0.55kN/m2，場(chǎng)地類(lèi)別為B類(lèi)[2]。本工程檁條跨度較大，為15m，檁距1.5m，考慮項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性，采用上承式桁架式檁條。根據(jù)本工程設(shè)計(jì)條件采用MTS鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工具箱進(jìn)行計(jì)算，得桁架檁條截面高度為700mm。在柱頂處，由于桁架檁條截面高度過(guò)高影響了柱間系桿的布置，在此提出兩種方案進(jìn)行比較：方案一是在柱頂處設(shè)置實(shí)腹式檁條及柱間系桿；方案二是采用桁架式系桿取代實(shí)腹式檁條及柱間系桿。

3 兩種方案比較

3.1 用鋼量比較

方案一：根據(jù)本工程設(shè)計(jì)條件計(jì)算得檁條截面為高頻焊接H型鋼350mm×175mm×4.5mm×8mm，系桿截面根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50017—2017）[3]壓桿長(zhǎng)細(xì)比限制λ=200，選用熱軋無(wú)縫鋼管Φ219mm×6.0mm。在鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件STS中建立縱向整體模型進(jìn)行計(jì)算（見(jiàn)圖3），算得系桿軸向壓力設(shè)計(jì)包絡(luò)值為120kN。該做法實(shí)腹檁條用鋼量33.8kg/m，系桿用鋼量31.5kg/m。

圖3 門(mén)架立面圖（單位：mm）

方案二：桁架式系桿承擔(dān)屋面恒、活、風(fēng)等豎向荷載，以及傳遞柱間水平力。桁架式系桿的計(jì)算與桁架式檁條相近，通過(guò)對(duì)桁架下弦施加附加軸力120kN，令其與其他荷載進(jìn)行組合，以達(dá)到包絡(luò)設(shè)計(jì)的目的。采用MTS鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工具箱進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算簡(jiǎn)圖及結(jié)果如下（見(jiàn)圖4～圖6）。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，截面上弦取2L50mm×5mm角鋼，下弦取方鋼管120mm×4.0mm，腹桿取Φ34mm×2.0mm鋼管。該桁架式系桿用鋼量23.1kg/m，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于實(shí)腹式檁條加柱間系桿的用鋼量（33.8kg/m+31.5kg/m=65.3kg/m）。

3.2 受力性能比較

圖4 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖（單位：mm）

圖5 基本組合拉力包絡(luò)圖（單位：kN）

圖6 基本組合壓力包絡(luò)圖（單位：kN）

由于鋼結(jié)構(gòu)具有強(qiáng)度高的特性，構(gòu)件可以做得很“細(xì)”。在鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，強(qiáng)度計(jì)算較容易滿足，而構(gòu)件截面大小往往受穩(wěn)定性計(jì)算控制。在穩(wěn)定性計(jì)算中，長(zhǎng)細(xì)比起著至關(guān)重要的作用。要減小構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比，改變截面形式加大構(gòu)件的回轉(zhuǎn)半徑是一種方法，但增加側(cè)向約束，減小構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度是一種更經(jīng)濟(jì)的方法。桁架式系桿的設(shè)計(jì)便是基于這一思路的產(chǎn)物。

（1）方案一中，H型檁條承受豎向荷載。柱間系桿承受軸向壓力，與柱頂鉸接，傳力直接。由于鋼管系桿在截面平面內(nèi)無(wú)任何側(cè)向約束，計(jì)算長(zhǎng)度為縱向柱距即15m，因此雖然系桿截面較大，但系桿在兩個(gè)方向的長(zhǎng)細(xì)比仍然較大，λ=200，穩(wěn)定性滿足《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50017—2017）最低要求[3]，根據(jù)公式計(jì)算得熱軋無(wú)縫鋼管φ219mm×6.0mm（4015mm2）最大軸心壓力承載力為174kN。同時(shí)由于本工程柱距15m，計(jì)算得鋼管系桿在自重作用下最大撓度為44mm，撓跨比為1∶340，按軸壓構(gòu)件計(jì)算時(shí)應(yīng)適當(dāng)考慮P-δ效應(yīng)對(duì)其承載力能力的折減。

（2）方案二中，桁架式系桿同時(shí)承受豎向荷載以及柱間橫向力。①對(duì)于豎向荷載，其受力模式與桁架式檁條相近，不同的是桁架式系桿下弦與鋼架柱直接相連，類(lèi)似傳統(tǒng)的桁架屋架與鋼架柱側(cè)接的做法，在豎向力載作用下，下弦對(duì)于鋼架柱有一水平推力。但桁架式系桿相對(duì)于通常情況下的桁架屋架來(lái)說(shuō)，豎向荷載的受力面積小，由此對(duì)鋼架柱產(chǎn)生的水平推力也較小，該推力對(duì)鋼架柱的設(shè)計(jì)影響不大，僅對(duì)桁架下弦的設(shè)計(jì)產(chǎn)生影響。將桁架式系桿按實(shí)體建模參與鋼架縱向整體計(jì)算，與原實(shí)腹系桿模型（見(jiàn)圖3）結(jié)果相差不大，印證了該水平推力較小的理論。②對(duì)于柱間橫向力，由于桁架式系桿的上弦通過(guò)檁托板與柱連接，節(jié)點(diǎn)剛性較弱，無(wú)法傳遞橫向力，下弦與鋼柱頂側(cè)邊鉸接傳遞橫向力，傳力直接（見(jiàn)圖1），因此橫向力全部由下弦承擔(dān)。桁架下弦按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算，下弦平面內(nèi)由于腹桿的側(cè)向約束，計(jì)算長(zhǎng)度取桁架節(jié)點(diǎn)間長(zhǎng)度為914mm。平面外采用交叉角鋼及斜角鋼（見(jiàn)圖2），經(jīng)過(guò)大量工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，交叉角鋼形成了穩(wěn)定體系，能夠作為桁架平面外約束，計(jì)算長(zhǎng)度取檁間支撐的間距3000mm（見(jiàn)圖7）。因此，桁架下弦最大長(zhǎng)細(xì)比值為63，根據(jù)公式計(jì)算得方鋼管120mm×4.0mm（1856mm2）最大軸心壓力承載力為414kN。由于減小了構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度，桁架式系桿通過(guò)較小的截面承擔(dān)了更大的軸力。且桁架式系桿在自重及豎向荷載的作用下最大撓度為22mm，撓跨比為1∶680，P-δ效應(yīng)較小，這一優(yōu)勢(shì)在柱距大于15m時(shí)會(huì)更加明顯。

圖7 屋面系統(tǒng)平面圖（單位：mm）

綜合比較下，桁架式系桿在承擔(dān)柱間橫向力作用時(shí)，性能優(yōu)于獨(dú)立的圓鋼管系桿。

3.3 施工難易度比較

方案一：制作工藝成熟，實(shí)腹構(gòu)件加工方便，不易損壞，節(jié)點(diǎn)安裝簡(jiǎn)單，市場(chǎng)上絕大多數(shù)的施工單位都有施工經(jīng)驗(yàn)，工程質(zhì)量容易得到保證。

方案二：過(guò)去由于加工較為繁瑣，存在節(jié)點(diǎn)多、構(gòu)件薄、焊縫質(zhì)量不易保證等諸多問(wèn)題，因此在工程中較少采用。而隨著建筑工業(yè)化的發(fā)展，制造水平的提高，上述問(wèn)題都得到了較大程度的改善，現(xiàn)在一些大型鋼結(jié)構(gòu)公司的工廠焊接已能夠保證桁架節(jié)點(diǎn)的使用要求。但桁架式系桿需要能夠可靠地傳遞柱間橫向力，不能產(chǎn)生軸向位移，因此不能采用鋼結(jié)構(gòu)公司對(duì)于檁條常用的長(zhǎng)圓孔連接形式，應(yīng)采用普通螺栓孔或是高強(qiáng)螺栓進(jìn)行連接，這對(duì)廠家的加工以及安裝的誤差控制提出了更高的要求。隨著鋼結(jié)構(gòu)廠房在我國(guó)的廣泛應(yīng)用，對(duì)桁架式構(gòu)件的制作及安裝日趨成熟，桁架式系桿能夠在施工方面得到更好的技術(shù)支持。

4 結(jié)論

文章依托實(shí)際工程采用了桁架式系桿的做法，對(duì)其進(jìn)行計(jì)算分析。相比傳統(tǒng)系桿，桁架式系桿節(jié)省了用鋼量，從65.3kg/m優(yōu)化至23.1kg/m，擁有了更高的承載能力，從174kN提高至414kN，由此可知，通過(guò)減小計(jì)算長(zhǎng)度來(lái)優(yōu)化構(gòu)件截面的設(shè)計(jì)思路是可行的，該設(shè)計(jì)方法可給其他大柱距鋼結(jié)構(gòu)廠房的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。