陳 華

(興義民族師范學(xué)院物理與工程技術(shù)學(xué)院 貴州 黔西南 562400)

金屬線脹系數(shù)測定是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中比較重要的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目之一，無論使用光杠桿法還是千分表法測量金屬棒受熱微小伸長量都會(huì)引入比較大的測量誤差，尤其是光杠桿法調(diào)節(jié)過程還很繁瑣.將劈尖干涉應(yīng)用到金屬線脹系數(shù)測定實(shí)驗(yàn)中，可以在很大程度上減小測量誤差，提高測量準(zhǔn)確度.

1 測量原理

金屬棒的長度一般隨著溫度的升高而增加，稱為線膨脹，在一定溫度范圍內(nèi)，原長為l的金屬棒受熱后，其伸長量Δl與原長l及溫度的增加Δt近似成正比，即

Δl≈αlΔt

其中α稱為該種金屬的線脹系數(shù)，定義式為

若物體在溫度t1(℃)時(shí)的長度為l，溫度升高到t2時(shí)，其長度增加了Δl，可求得線脹系數(shù)為[1]

(1)

傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中Δl的測量常常采用光杠桿法或千分表法，現(xiàn)改為使用劈尖干涉法測量.測量原理如圖1所示.

圖1 測量原理簡圖

若任何兩條相鄰的暗條紋(或明條紋)所對應(yīng)的空氣膜厚度差為[2]

所以

則

(2)

式(2)中L為兩平面玻璃的支線(空氣劈尖棱邊)到金屬棒的距離，D為兩相鄰的暗條紋(或明條紋)之間的距離，λ為入射光波長,h為θ角對應(yīng)的金屬棒長度.

當(dāng)金屬棒受熱后，D會(huì)減小，條紋變密，由此可計(jì)算出金屬棒受熱后的伸長量Δl，即式(1)中的Δl，進(jìn)而計(jì)算出金屬線脹系數(shù).

2 測量裝置

測量裝置包括金屬棒加熱裝置、溫度計(jì)、鈉光燈、移測顯微鏡、空氣劈尖.測量裝置簡圖如圖2所示.空氣劈尖由兩塊薄玻璃片A和B構(gòu)成，金屬棒末端與玻璃片A緊密接觸，當(dāng)加熱裝置使金屬棒溫度升高時(shí)，金屬棒的長度將會(huì)增加，空氣劈尖的厚度也隨之增加，劈尖干涉條紋間距發(fā)生變化.利用移測顯微鏡測量不同溫度時(shí)的干涉條紋間距就能測量出金屬棒的微小伸長量，進(jìn)而測量出金屬線脹系數(shù).

(a)

(b)

3 測量數(shù)據(jù)收集與整理

測量數(shù)據(jù)記錄如表1所示.

表1 不同溫度時(shí)暗條紋間距測量數(shù)據(jù)

Δx為10個(gè)暗條紋間距，D為相鄰暗條紋間距，將測量結(jié)果帶入式(2)可計(jì)算出不同溫度時(shí)θ角對應(yīng)的金屬棒長度h值，如表2所示，本實(shí)驗(yàn)使用光源為鈉光燈，故取λ=589.3 nm.

表2 不同溫度時(shí)h的值

以25.0 ℃為起始溫度，可計(jì)算出溫差為20 ℃,40 ℃,60 ℃,80 ℃時(shí)金屬棒的線性伸長量分別為

Δl1=(0.953 6-0.297 6)×10-4m =

0.656 0×10-4m

Δl2=(1.618 9-0.297 6)×10-4m =

1.321 3×10-4m

Δl3=(2.320 1-0.297 6)×10-4m =

2.022 5×10-4m

Δl4=(2.946 5-0.297 6)×10-4m =

2.648 9×10-4m

將Δl代入式(1)即可計(jì)算出金屬線脹系數(shù).

表3 金屬線脹系數(shù)測量結(jié)果

分析測量相對誤差.測試所用金屬為鐵棒，金屬線脹系數(shù)參考值為11.80×10-6K-1[1].由相對誤差計(jì)算公式可求出溫度間隔為20 ℃時(shí)測量結(jié)果相對誤差δ.

同理可計(jì)算出溫度間隔為40 ℃,60 ℃,80 ℃時(shí)測量相對誤差δ2=1.10%,δ3=0.39%,δ4=0.85%.

δ最大僅為1.78%，由此可見劈尖干涉應(yīng)用于金屬線脹系數(shù)測定是可行的.

4 結(jié)束語

劈尖干涉應(yīng)用于金屬線脹系數(shù)測定是將光學(xué)理論與熱學(xué)理論進(jìn)行綜合實(shí)現(xiàn)，具有測量裝置簡單、測量方法綜合性強(qiáng)、測量準(zhǔn)確度較高等特點(diǎn).對激發(fā)學(xué)生思維和提高學(xué)生綜合實(shí)驗(yàn)?zāi)芰τ蟹e極作用，在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)中有一定推廣價(jià)值.