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        在幾何圖形教學(xué)中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

        2020-12-02 17:30:20福建省福州市閩清縣城關(guān)小學(xué)
        青年心理 2020年13期
        關(guān)鍵詞:經(jīng)驗生活活動

        福建省福州市閩清縣城關(guān)小學(xué) 黃 豪

        《新課標(biāo)》從“雙基”變成“四基”,從重視數(shù)學(xué)知識技能到思想方法指導(dǎo)和活動經(jīng)驗積累的重視,是課程改革對人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的重視,是對人情感的重視。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是至關(guān)重要的。小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形是比較直觀,教學(xué)中運(yùn)用各種策略進(jìn)行直觀感知、促進(jìn)思維活動達(dá)到積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的目的,才能獲取幾何知識并不斷量化逐步形成空間觀念。

        一、對幾何圖形教學(xué)中的思考

        (一)不重視學(xué)生已有數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

        學(xué)生見過、觸摸過的正方體是熟悉的正方體椅子、積木等,是對生活中具體的正方體實物有直觀體驗。通過分析教材得知:在前一課的學(xué)習(xí)中,學(xué)生動手制作長方體框架,已掌握頂點(diǎn)、棱、面的特征和長、寬、高概念。教師再安排大量時間重復(fù)前一節(jié)課的活動,不重視學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,這樣的課堂其實效性差。

        (二)學(xué)生被動積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

        數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是學(xué)習(xí)者在參與數(shù)學(xué)活動過程中,形成的感性知識、情感體驗和應(yīng)用意識。教師強(qiáng)制學(xué)生按指定類型進(jìn)行分類整理,缺乏體驗性積累,脫離學(xué)生自我意識的感性概括,學(xué)生被動積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,簡單地將數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗積累由外部搬到內(nèi)部,學(xué)生無法內(nèi)化成自己能理解的、抽象的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

        二、幾何圖形教學(xué)中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的實施策略

        (一)讓“生活”為“數(shù)學(xué)”帶來正面遷移

        數(shù)學(xué)與生活兩者相輔相成,數(shù)學(xué)源于生活,很多數(shù)學(xué)問題可以回到生活中尋覓解決思路。在幾何圖形教學(xué)中,要把學(xué)生的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)經(jīng)驗結(jié)合,讓抽象的幾何圖形問題在生活中找到直觀的依托。例如:長方體的表面積是由6 個面組成,在解決實際問題時,它的表面積也可能是4 個或5 個面,該怎樣靈活判斷呢?只有聯(lián)系生活經(jīng)驗才能解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。如教室粉刷墻壁,生活中地面不粉刷,只算5 個面,除此以外還要扣除門窗、黑板面積。生活經(jīng)驗為數(shù)學(xué)經(jīng)驗帶來正面遷移。

        但數(shù)學(xué)不是生活樣本,它具有高度抽象性,生活原形一旦抽象成數(shù)學(xué)知識,也可能給數(shù)學(xué)帶來負(fù)面遷移。如圓柱形油桶滾動到靠墻,生活中“靠墻”是以墻為終點(diǎn),而事實上油桶滾動的終點(diǎn)和墻之間還有一條半徑的差距,生活經(jīng)驗干擾了學(xué)生對數(shù)學(xué)中“距離”的判斷。幾何圖形教學(xué)要重視生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)經(jīng)驗的結(jié)合,揚(yáng)長避短、因勢利導(dǎo),為積累有效的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗找到根。

        (二)在“動手實踐”中促進(jìn)“自主探究”

        幾何圖形的學(xué)習(xí),對于小學(xué)生而言是抽象的,僅靠教師的講解與示范,學(xué)生缺乏親自動手操作的切身感受,想進(jìn)一步形成空間觀念是有難度的。動手實踐是讓學(xué)生將親身體驗的、抽象的幾何知識變得可見,化抽象為具體的數(shù)學(xué)。動手實踐與自主探究二者有機(jī)融合,在做中思考,思考中實踐,最終獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

        例如:教學(xué)“三角形面積計算”時,讓學(xué)生從信封中摸出一個或幾個三角形。思考:能把它變成學(xué)過的圖形嗎?讓學(xué)生在問題的引領(lǐng)下動手操作、自主探究。

        生1:我摸出了兩個三角形,無法拼成已學(xué)過的圖形。

        生2:銳角三角形一樣的拿出兩個可拼平行四邊形。

        生3:我也成功拼出平行四邊形,但我用兩個同樣的鈍角三角形拼出來。

        生4:等腰直角三角形兩個,能拼平行四邊形、正方形。

        生5:我雖然只摸出一個三角形,但我將它剪開,拼出了一個長方形。

        學(xué)生出現(xiàn)各種“意外”的結(jié)果,都是教師“有意”的安排。正是這樣安排,使學(xué)生想出了多種的轉(zhuǎn)化方法,充分釋放了學(xué)生的潛能,使整個課堂變得充實富有活力。正是這樣適度開放的自主探究活動安排,學(xué)生親歷實踐體驗,獲取最具本質(zhì)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

        (三)在“直接經(jīng)驗”中融合“間接經(jīng)驗”

        許多數(shù)學(xué)活動都是學(xué)生個體的思考活動和探索過程,是一種個性化活動。這種通過自身參與其中而獲得的直接活動經(jīng)驗,很多時候是不夠全面的。對此,學(xué)生需要通過“討論交流”來展示思維活動和探索過程中的問題,然后借鑒他人的成功經(jīng)驗,獲得間接經(jīng)驗。直接、間接兩種經(jīng)驗相互補(bǔ)充,使學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗向更高思維層面發(fā)展。

        例如:在教學(xué)“圓的認(rèn)識”時,學(xué)生嘗試畫直徑為6 厘米的圓。巡視中發(fā)現(xiàn):有的學(xué)生輕松畫好一個圓;有的學(xué)生畫的圓不是偏大就是偏??;有的圓不是一個封閉圖形;有的圓線條粗細(xì)不一;有的甚至畫成了橢圓。怎樣解決這些問題?讓畫成功的同學(xué)分享經(jīng)驗:

        生1:畫出3 厘米的線段,張開圓規(guī)兩腳,針尖對準(zhǔn)一個端點(diǎn),筆尖對準(zhǔn)另一個端點(diǎn)。

        生2:畫6 厘米的線段,找出中點(diǎn)即圓心,再讓圓規(guī)筆尖對準(zhǔn)其中的一個端點(diǎn)畫圓。

        生3:圓規(guī)稍稍傾斜,手放松,用力均勻,首尾相連,無需旋轉(zhuǎn)太多周。

        有了前面自己畫圓的直接經(jīng)驗,再結(jié)合別人畫圓的間接經(jīng)驗,大家再次畫圓,就輕松自如了。這種學(xué)習(xí)群策群力的共同體數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗才是深刻有效的。

        (四)在“反思”中完善“應(yīng)用”

        應(yīng)用和反思相結(jié)合,是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的教學(xué)方式。而在解決問題的實踐過程中,需要教師引導(dǎo)學(xué)生不斷反思怎么發(fā)現(xiàn)問題?應(yīng)用哪些解決方法?有沒有更好的策略?哪些地方還可以改進(jìn)完善?經(jīng)過反復(fù)提煉,融合成更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

        例如:在教學(xué)“求半個圓柱的表面積”時。學(xué)生對“半個”的問題解決有一定的應(yīng)用經(jīng)驗——求一個量的一半可以用這個量除以2、乘0.5 或者乘二分之一。受原有應(yīng)用經(jīng)驗的影響,學(xué)生馬上這樣想:半個圓柱的表面積就是“圓柱表面積÷2”。經(jīng)過統(tǒng)計,全班54 人,有48 人用這種方法。約88.9%的學(xué)生掉進(jìn)原有的“應(yīng)用經(jīng)驗”陷阱中。展示出半個圓柱模型,讓學(xué)生觀察,再思考求半個圓柱表面積的 方法,這時有學(xué)生發(fā)現(xiàn):上下底面、側(cè)面積各剩下一半,即圓柱表面積剩一半,還多了一個長方形截面。學(xué)生開始重新整理對“半個”的認(rèn)知,“半個圓柱的表面積”包含哪些面呢?讓學(xué)生進(jìn)行第一次反思:“半個圓柱的表面積”和“圓柱表面積的一半”是一樣的嗎?怎樣修改前面的算式呢?經(jīng)過反思,學(xué)生找到正確思路:半個圓柱的表面積=圓柱表面積÷2 +直徑×高。趁熱打鐵,我又讓學(xué)生第二次反思:通過兩次解決相同問題,你有什么想法?今后解決問題時要注意什么?兩度反思積累的經(jīng)驗,讓學(xué)生在今后應(yīng)用經(jīng)驗時會有更深度的考量。應(yīng)用現(xiàn)有經(jīng)驗解決問題,要不斷反思,與新問題交融、理解、應(yīng)用,并保持不斷豐富更新,反思中不斷內(nèi)化完善數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

        三、結(jié)束語

        借助數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累,可以實現(xiàn)從知識教育到智慧教育的轉(zhuǎn)變。 教學(xué)中要運(yùn)用各種策略,創(chuàng)造形式多樣的觀察活動、操作活動、交流活動、反思活動等,讓學(xué)生在生活和學(xué)習(xí)中體驗、思考,在思考中運(yùn)用、反思、內(nèi)化,讓表層的數(shù)學(xué)知識升華為高層的數(shù)學(xué)思想。促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是教育工作者要完成的教學(xué)大目標(biāo),轉(zhuǎn)變教育教學(xué)理念,讓數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累在幾何圖形教學(xué)中落地生根。

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