樊屹凡 殷爍

摘 要：近年來，由于人民幣匯率變化的影響，大多數(shù)人開始進(jìn)行投資理財(cái)，股票便是回報(bào)率最高的投資工具之一。因此，選取通化市6家企業(yè)股票交易情況對其進(jìn)行調(diào)查，選取6家企業(yè)2019年12個月月底收盤價的數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查分析，給出單買一只股票時相應(yīng)的決策。通過了解與分析投股中收益情況、風(fēng)險(xiǎn)和相關(guān)性，選取不同相關(guān)程度的兩只股票進(jìn)行分析，同時給出兩只股票的投股比例系數(shù)，建立投股組合模型，為投股愛好者提供科學(xué)的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：均值;方差;相關(guān)系數(shù);投股組合模型

中圖分類號：F830.91? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2020）28-0039-04

引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和科技水平的提高，國民的收入情況也在增長。相關(guān)資料顯示，我國購股人數(shù)呈上升趨勢，投股人員為國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)發(fā)展，擴(kuò)大生產(chǎn)建設(shè)規(guī)模做出了貢獻(xiàn)。股票的收益性很高，但高收益往往伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)。對于老百姓來說，進(jìn)入股市首先面臨的就是選股所帶來的風(fēng)險(xiǎn)[1]。那么如何選擇股票，使風(fēng)險(xiǎn)降到最小，收益達(dá)到最大？本文通過分析投股中風(fēng)險(xiǎn)與收益情況，選取真實(shí)的股票數(shù)據(jù)，計(jì)算不同股票相關(guān)系數(shù)對投股組合比例的影響，利用投股組合模型幫助投股者選擇較好的股票組合投資。

一、數(shù)據(jù)收集

通過對微博股票的分析與了解，從眾多股票中最終選定了通化市的通化東寶（600867）、通化金馬（000766）、通葡股份（600365）、紫鑫藥業(yè)（002118）、吉藥控股（300108）、益盛藥業(yè)（002566）6家企業(yè)的股票，作為投股組合分析的基礎(chǔ)股票，對其進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與分析，選取的數(shù)據(jù)為2019年12個月月底收盤價的股票數(shù)據(jù)。

二、符號假設(shè)

具體符號假設(shè)及代表含義（如表1所示）。

三、假設(shè)條件

1.投股收益用收盤價來代替，股票可以賣空。

2.投股者根據(jù)股票的期望收益的方差或標(biāo)準(zhǔn)差估測股票組合的風(fēng)險(xiǎn)。

3.投股者最多可以選取兩只股票進(jìn)行投股。

四、模型介紹

1.均值[2～3]。均值，是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)。均值用E（X）表示，可以反映每只股票的平均收益情況。把n個數(shù)的總和除以n，所得的商叫作這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，一般用字母表示算術(shù)平均數(shù)。

2.方差[2～3]。在統(tǒng)計(jì)描述中，方差用來計(jì)算每一個變量（觀察值）與總體均值之間的差異。為避免出現(xiàn)離均差總和為0，離均差平方和受樣本含量的影響，統(tǒng)計(jì)學(xué)采用平均離均差平方和來描述變量的變異程度。

Var（X）=σ=E{[X-E（X）]2}

其中，X為一只股票變量，E（X）為其均值。方差可以反映每只股票中存在的風(fēng)險(xiǎn)情況。

3.相關(guān)系數(shù)[2～3]。相關(guān)系數(shù)是研究變量之間線性相關(guān)程度的量，一般用？籽表示。設(shè)兩隨機(jī)變量是X和Y，則有：

？籽XY==

相關(guān)系數(shù)？籽越接近1，兩只股票收盤價變動的相關(guān)性越強(qiáng);相關(guān)系數(shù)？籽越接近0，兩只股票的收盤價無相關(guān)性。

4.最優(yōu)投股組合[4～5]。X、Y是兩只隨機(jī)的股票，投股者按照WX、WY的比例進(jìn)行股票組合，SX、SY為兩只股票的收益，S為該股票組合的總收益，則有：

S=SXWX+SYWY

其中，WX+WY=1。

經(jīng)過一系列數(shù)學(xué)計(jì)算，得最優(yōu)投股比例：

WX=，WY=

多種股票投資，可以類似地得到它們前面的投股比例系數(shù)。

五、實(shí)例分析

1.選取通化市以下六只股票2019年12個月月底的收盤價數(shù)據(jù)（如表2所示）。

2.計(jì)算股票的均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差（如下頁表3所示）。通過表3可以看出，2019年6家企業(yè)股票中，平均收益最好的是通化東寶企業(yè)下的股票，但是其風(fēng)險(xiǎn)是最大的;6家企業(yè)股票中，風(fēng)險(xiǎn)較小的是通葡股份，但是其平均收益不是很好。平均收益好，同時也伴隨著高的風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)較低時，平均收益卻不會很好。若單獨(dú)購買一只股票，投股者可能會選擇風(fēng)險(xiǎn)高收入高的那一只股票。而平均收益好、風(fēng)險(xiǎn)高的股票卻不一定就是投股者最好的選擇。這時投股組合就可以為投股者出謀劃策。

3.計(jì)算六只股票間的相關(guān)系數(shù)（如表4所示）。通過表4可知，通化金馬和紫鑫藥業(yè)存在著極強(qiáng)的相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)為0.872;益盛藥業(yè)和吉藥控股存在著中等的相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)為0.500;通葡股份和吉藥控股存在著較弱的相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)為0.328。

4.數(shù)據(jù)分析。X1、Y1分別代表通化金馬和紫鑫藥業(yè)，投股人員按照W、W的比例進(jìn)行股票組合，S、S分別代表通化金馬和紫鑫藥業(yè)的2019年12個月的平均收益情況，則該股票組合的收益S1可以表示為：

該股票組合的風(fēng)險(xiǎn)σ可以表示為：

其中W+W=1，有：

該股票組合的收益：

該股票組合的方差：

平均收益：7.40>7.28>7.05，方差：0.63<0.94<3.43。

在相關(guān)系數(shù)較強(qiáng)的情況下，投股組合模型將兩只股票組合的風(fēng)險(xiǎn)降到了單獨(dú)買兩只股票時的風(fēng)險(xiǎn)以下，并且投股組合模型使得兩只股票組合時的平均收益超出了單獨(dú)買兩只股票時的平均收益，故采用投股組合模型策略投資時最佳。

平均收益：15.15>10.61>7.05，方差：2.73<3.43<3.89。

在相關(guān)系數(shù)中等的情況下，采用投股組合模型策略投資效果欠佳。

在相關(guān)系數(shù)較弱的情況下，采用投股組合模型策略投資效果不是最好。

當(dāng)股票比例出現(xiàn)負(fù)值，說明股票被賣空。僅考慮風(fēng)險(xiǎn)對投資組合的影響，相關(guān)系數(shù)為正時，對兩只股票進(jìn)行對沖操作，可以降低投股風(fēng)險(xiǎn)[4～5]。

六、結(jié)論與建議

1.結(jié)論。第一，平均收益高的股票，往往有很高的風(fēng)險(xiǎn)，而風(fēng)險(xiǎn)低的股票，平均收益會不太理想。均值可以代表股票的平均收益，方差可以代表購買股票時的風(fēng)險(xiǎn)情況。長期的投資會有很高的收益，應(yīng)計(jì)算不同年份股票的平均收益和風(fēng)險(xiǎn)，預(yù)測股票的漲跌情況，合理判斷，適當(dāng)投股。第二，投股組合模型，僅考慮平均收益、風(fēng)險(xiǎn)，可以得到不同情況下的兩只股票的投股占比情況，選擇相關(guān)系數(shù)較大的兩只股票進(jìn)行投股，可以在降低風(fēng)險(xiǎn)的情況下得到更好的收益。投資組合模型不僅為投股愛好者提供投股依據(jù)，也為其出謀劃策。

2.建議。第一，股票數(shù)量一定要嚴(yán)格控制;第二，投股者要綜合考慮不同企業(yè)未來的可持續(xù)發(fā)展?jié)摿?第三，以盤中上漲的事實(shí)為依據(jù)，以股票的漲跌為準(zhǔn)繩，搞清投股思路，順勢而為;第四，投股者選擇股票投股最優(yōu)組合時，要把資金分散投資到不同股票中，這樣可以降低投股風(fēng)險(xiǎn)。投股有風(fēng)險(xiǎn)，要跟隨趨勢，謹(jǐn)慎入市。

參考文獻(xiàn)：

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