顧樂明

華東建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司 上海 200002

1 工程概況

長沙冰雪世界位于湖南省長沙市西南部，位于礦坑上的雪樂園是目前世界上最大的室內(nèi)冰雪主題樂園；同時(shí)，也是世界上唯一建造在深坑之上的冰雪主題樂園。雪樂園上方依托礦坑打造水樂園。

該項(xiàng)目依附原湖南省新生水泥廠采石場的深坑建造，深坑平面呈U形開口，橫向跨度達(dá)200 m。項(xiàng)目分為“雪樂園”和“水樂園”2個(gè)部分，總建筑面積約為100 000 m2（圖1）。

圖1 項(xiàng)目示意

屋頂水樂園由一鋼結(jié)構(gòu)屋蓋支承，該鋼屋蓋同時(shí)作為室內(nèi)雪樂園的屋頂[1-2]。屋蓋水平跨越體系采用鋼結(jié)構(gòu)桁架（圖2）。

圖2 鋼屋蓋示意

屋頂水樂園布置有漂流河、水池等，其附加恒荷載大，活荷載也大，屬于重型屋面。采用主次桁架體系，內(nèi)部由7根格構(gòu)柱支撐。桁架最大跨度78 m，最大中心高度6.8～7.6 m不等[3]。

主桁架由2榀平行的平面桁架組成，并在2榀桁架之間設(shè)置支撐連系，以提高其共同作用的能力。2榀平面桁架組成立體桁架。在與主桁架垂直方向，每隔6 m布置1榀平面次桁架，次桁架的位置與主桁架的節(jié)間相對應(yīng)（圖3）。

為控制屋蓋的用鋼量，桿件應(yīng)力比較高，對節(jié)點(diǎn)的要求也相應(yīng)提高，節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)目標(biāo)為與桿件等強(qiáng)。

圖3 典型主桁架示意

2 主桁架采用的節(jié)點(diǎn)形式

2.1 斜腹桿的節(jié)點(diǎn)板形式

因本項(xiàng)目荷載大，桁架桿件軸力非常大，且是軸力占主導(dǎo)。因此桁架的桿件均采用箱形截面。為確保節(jié)點(diǎn)連接的可靠性，將斜腹桿與上下弦桿的連接節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)為全部由腹板傳遞，而其翼緣板與弦桿不相連。當(dāng)節(jié)點(diǎn)處腹板足夠強(qiáng)時(shí)，可確保節(jié)點(diǎn)與桿件等強(qiáng)。

本項(xiàng)目桁架上弦直接支承樓板。在豎向荷載作用下，彎矩在桿件應(yīng)力比中占比較大，上弦桿件不宜過于減小翼緣板，增大腹板。因此，大部分上弦箱形截面腹板與翼緣設(shè)計(jì)為等厚度。而腹桿和下弦桿的豎向腹板厚度需要與上弦桿的腹板相匹配，因此，亦做成腹板與翼緣等厚度的截面。

所以，在本項(xiàng)目的節(jié)點(diǎn)處需要加大腹板，以便通過腹板傳遞整個(gè)截面所承擔(dān)的軸力。假設(shè)斜腹桿翼緣與腹板為等厚度鋼板t，截面尺寸為b1×b1。作2條輔助線，將腹板在節(jié)點(diǎn)處向兩邊各擴(kuò)大0.6b1。節(jié)點(diǎn)的承載力為(1＋2×0.6b1)2tfy＝4.4b1tfy，大于斜腹桿的承載力4.0b1tfy。

假定力流的擴(kuò)散角為30°，反向推出翼緣的軸力向腹板擴(kuò)散的起始點(diǎn)。取距離節(jié)點(diǎn)中心較遠(yuǎn)的點(diǎn)，作為節(jié)點(diǎn)板的起始位置，如圖4所示。

圖4 主桁架典型節(jié)點(diǎn)板尺寸的確定步驟一

連接節(jié)點(diǎn)板擴(kuò)散的起點(diǎn)和終點(diǎn)，可以得到節(jié)點(diǎn)板最小的尺寸，如圖5（a）所示?？紤]到節(jié)點(diǎn)板與桿件相交位置的應(yīng)力集中和施焊的可行性，在節(jié)點(diǎn)板起始位置將其寬度向兩邊各擴(kuò)大100 mm。

另外，由于工程中切割異形節(jié)點(diǎn)板會(huì)造成鋼材的浪費(fèi)，因此，將節(jié)點(diǎn)板的2條邊調(diào)整為分別垂直于水平和豎直弦桿，進(jìn)一步加大節(jié)點(diǎn)承載力的富余度，如圖5（b）所示。

圖5 主桁架典型節(jié)點(diǎn)板尺寸的確定步驟二

2.2 主、次桁架相交位置節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

主桁架每一個(gè)節(jié)點(diǎn)均與次桁架正交相連。節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)主要由組成節(jié)點(diǎn)的鋼板厚度來決定，原則上是鋼板厚者貫通。

對于主、次桁架相交的上弦節(jié)點(diǎn)，次桁架無斜腹桿與之相交。假定主桁架斜腹桿的壁厚為Tzm，主桁架在節(jié)點(diǎn)兩邊上弦桿的壁厚分別為Tzu1、Tzu2，主桁架豎腹桿的壁厚為t；次桁架上弦桿的壁厚為Tcu；節(jié)點(diǎn)板厚度為T。制定節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)流程如圖6所示。

圖6 主、次桁架相交的上弦節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)流程示意

以上流程可知，當(dāng)次桁架弦桿的壁厚大于所有主桁架桿件的壁厚時(shí)，次桁架貫通；反之，則主桁架桿件貫通。當(dāng)主桁架斜腹桿壁厚大于主桁架弦桿時(shí)，其節(jié)點(diǎn)板包含弦桿的腹板；反之，則節(jié)點(diǎn)板不包含弦桿的腹板。為保證節(jié)點(diǎn)完整度不至于太低，節(jié)點(diǎn)板至少包括了斜腹桿的腹板與豎腹桿的腹板。節(jié)點(diǎn)板的厚度T均為max(t,Tzm)。

當(dāng)max(Tzu1,Tzu2)＜max(t,Tzm)＜Tcu時(shí)，典型節(jié)點(diǎn)如圖7所示。

對于主、次桁架相交的下弦節(jié)點(diǎn)，次桁架有斜腹桿與之相交，節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)更復(fù)雜。其中，次桁架斜腹桿與主桁架相連的節(jié)點(diǎn)參照主桁架的節(jié)點(diǎn)。

假定主桁架斜腹桿的壁厚為Tzm，主桁架在節(jié)點(diǎn)兩邊下弦桿的壁厚分別為Tzb1、Tzb2，主桁架豎腹桿的壁厚為t；次桁架斜腹桿的壁厚為Tcm，次桁架下弦桿的壁厚為Tcb1、Tcb2；節(jié)點(diǎn)板厚度為T。制定節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)及流程示意如圖8所示。

圖7 主、次桁架相交的上弦典型節(jié)點(diǎn)

首先，在構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)要確保主桁架下弦壁厚Tzb大于等于次桁架下弦壁厚Tcb，即主桁架下弦桿總是保證貫通。

其次，分析主、次桁架斜腹桿壁厚(Tzm,Tcm)與主桁架豎腹桿壁厚t之間的關(guān)系。當(dāng)豎腹桿壁厚最大〔max(Tzm,Tcm)＜t〕時(shí)，主次桁架節(jié)點(diǎn)板均不包含豎腹桿的鋼板；當(dāng)豎腹桿壁厚最小〔min(Tzm,Tcm)＞t〕時(shí)，主、次桁架節(jié)點(diǎn)板均包含豎腹桿的鋼板；主、次桁架更厚的節(jié)點(diǎn)板保持完整，另一個(gè)節(jié)點(diǎn)板則被分成2片；當(dāng)豎腹桿壁厚位于主、次桁架斜腹桿壁厚的中間〔min(Tzm,Tcm)＜t＜max(Tzm,Tcm)〕時(shí)，厚度較大的節(jié)點(diǎn)板包括豎腹桿的鋼板，而厚度較小的節(jié)點(diǎn)板不包括豎腹桿的鋼板。

最后，看主、次桁架斜腹桿壁厚（Tm）與弦桿壁厚〔max(Tb1,Tb2)〕的關(guān)系。當(dāng)斜腹桿壁厚大于下弦桿時(shí)，節(jié)點(diǎn)板包含下弦桿腹板；反之，節(jié)點(diǎn)板不包含下弦桿腹板。

當(dāng)t≤Tcm≤Tzm，且max(Tzb1,Tzb2)＜Tzm，max(Tcb1,Tcb2)＜Tcm時(shí)，典型節(jié)點(diǎn)如圖9所示。

3 主次桁架相交節(jié)點(diǎn)的有限元分析

為驗(yàn)證上述節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)的可行性，對大量節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了有限元分析，本文僅選取典型節(jié)點(diǎn)進(jìn)行介紹[4-5]。

3.1 節(jié)點(diǎn)模型概述

主桁架幾何模型如圖10所示。在節(jié)點(diǎn)區(qū)域，所有桿件均按照1:6過渡到800 mm寬度。鋼材均采用Q420鋼。

采用有限元軟進(jìn)行計(jì)算分析。將桿件端部截面耦合于一個(gè)節(jié)點(diǎn)，用于施加約束和反力?；鶞?zhǔn)荷載工況假定為“1.35恒載＋0.98活載”。根據(jù)整體模型，基準(zhǔn)荷載下各桿件端部內(nèi)力均以軸力為主：主桁架下弦桿及豎腹桿端部分別施加拉力10 090、15 204、14 445 kN；次桁架下弦桿、主桁架斜腹桿及次桁架斜腹桿端部分別施加壓力5 917、11 513、6 909、10 318 kN。

圖8 主、次桁架相交的下弦節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)及流程示意

分別在主桁架下弦桿局部x軸方向、次桁架下弦桿局部z軸方向和豎腹桿局部y軸方向施加簡支約束。

3.2 節(jié)點(diǎn)彈性計(jì)算結(jié)果

節(jié)點(diǎn)von-mises應(yīng)力分布及整體變形圖依次如圖11所示（應(yīng)力單位為kPa，節(jié)點(diǎn)變形單位為mm）。

由節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分布圖可知，最大應(yīng)力245 MPa位于次桁架斜腹桿根部附近的節(jié)點(diǎn)板上，出現(xiàn)局部應(yīng)力集中現(xiàn)象。除去局部應(yīng)力較大區(qū)域外，其他位置的應(yīng)力均小于220 MPa。桿件平均應(yīng)力為190 MPa。

主桁架斜腹桿處并未出現(xiàn)類似于次桁架腹桿的明顯應(yīng)力集中現(xiàn)象，桿件平均應(yīng)力與節(jié)點(diǎn)板最大應(yīng)力接近。

節(jié)點(diǎn)整體最大位移為5.95 mm，絕對位移值較小。

圖9 主、次桁架相交的下弦典型節(jié)點(diǎn)

圖10 典型節(jié)點(diǎn)的幾何模型與有限元模型

圖11 節(jié)點(diǎn)整體應(yīng)力云圖

3.3 節(jié)點(diǎn)彈塑性計(jì)算結(jié)果

將目標(biāo)荷載設(shè)置為基準(zhǔn)荷載的3倍，考察節(jié)點(diǎn)的塑性承載力。鋼材屈服強(qiáng)度設(shè)為420 MPa。

在2.0倍基準(zhǔn)荷載下，節(jié)點(diǎn)的整體性能如圖12所示。

由圖11、圖12可知，雖然彈性分析時(shí)次桁架斜腹桿應(yīng)力集中比較明顯，但按比例加大荷載后，節(jié)點(diǎn)板應(yīng)力分布趨于均勻，次桁架腹桿桿件比節(jié)點(diǎn)板先進(jìn)入屈服狀態(tài)。荷載加載至2倍時(shí)，次桁架斜腹桿桿件已進(jìn)入全截面屈服狀態(tài)，而節(jié)點(diǎn)板只是局部與豎腹桿相交的位置進(jìn)入塑性屈服狀態(tài)，節(jié)點(diǎn)板承載力足夠。

圖12 節(jié)點(diǎn)整體應(yīng)力和塑形應(yīng)變云圖（2.0倍基準(zhǔn)荷載）

在2.8倍基準(zhǔn)荷載下，節(jié)點(diǎn)的整體性能如圖13所示。

圖13 節(jié)點(diǎn)塑形應(yīng)變云圖（2.8倍基準(zhǔn)荷載）

由圖13可知，荷載放大2.8倍時(shí)主桁架斜腹桿先于節(jié)點(diǎn)板屈服，主桁架斜腹桿的節(jié)點(diǎn)板強(qiáng)度亦足夠。

4 結(jié)語

荷載較大的重型桁架，桿件應(yīng)力比相對較高，對節(jié)點(diǎn)的要求也相應(yīng)提高。本項(xiàng)目節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)的原則是節(jié)點(diǎn)與桿件等強(qiáng)。

對于桁架斜腹桿的節(jié)點(diǎn)板，建議采用全部由腹板傳遞軸力、翼緣板與弦桿不連的方式進(jìn)行節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)。

對于主、次桁架相交的節(jié)點(diǎn)，需要綜合分析組成節(jié)點(diǎn)的鋼板厚度來設(shè)計(jì)，原則上是鋼板厚者貫通。本文給出了不同情況下設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)的技術(shù)路線圖，可供其他類似工程借鑒。