周君

時間與存在的研究是時態(tài)邏輯研究中既重要又復(fù)雜的一個領(lǐng)域，時態(tài)邏輯的創(chuàng)始人普賴爾（A.N.Prior）稱其為“時態(tài)邏輯最混亂和晦澀的部分”。（[8]，第172 頁）存在是本體論的核心概念，事物的存在又與時間有關(guān)，所以時間在本體論的研究中是重要的。只在某些時間存在的對象的本體論引起一些問題，例如，如何從理論上把握對象可以在一個時間開始存在，在后來的時間停止存在？過去或未來的對象是否應(yīng)該納入存在的所有事物的邏輯描述中？

1 巴坎公式

美國邏輯學(xué)家巴坎（R.Barcan）在[3]中引入了公式“M?xφx →?xMφx”，習(xí)慣上稱為巴坎公式（the Barcan formula），可將其讀作：“如果可能存在具有性質(zhì)φ的某事物，那么存在可能具有性質(zhì)φ的某事物?！卑涂补降哪鏋椋?xMφx →M?xφx。在一些量化模態(tài)邏輯系統(tǒng)中，巴坎公式及其逆二者之組合作為一條公理，意味著可能世界的個體域一樣，個體的性質(zhì)和個體之間的關(guān)系可以不同；而在另外一些無巴坎公式及其逆二者之組合的系統(tǒng)中，允許每一個可能世界的個體域不一樣，個體的性質(zhì)和個體間的關(guān)系也可以不一樣。

普賴爾在[5]中贊同巴坎公式及其逆，但他在[7]中轉(zhuǎn)變了這種態(tài)度。在提出了模態(tài)系統(tǒng)S4、S5 的時態(tài)邏輯類似物之后，他說：

我自己對這些系統(tǒng)的擔(dān)憂開始于對我所稱的巴坎公式的考慮，因為它在結(jié)合劉易斯（C.I.Lewis）模態(tài)系統(tǒng)和量化理論的最早嘗試中被巴坎規(guī)定為一條公理。……如果我們用Mp表示現(xiàn)在或曾或?qū)⒂衟，1對必然和可能的這種定義來自亞里士多德，除此之外，還有其他定義必然和可能的方式。（具體可參見[12]，第141–142 頁）這就是我們的公式?tUtp所表示的，2在普賴爾那里，?tUtp 表示“對某一時間t，p 在t 成立”，其中Utp 表示“p 在t 成立”，U 是無意義的（pointless），p 并不表示一個命題，而是表示一個永恒地（timelessly）依附于t 的謂詞，這個表達式只有作為整體才表示一個命題，更好地記為?tpt 或者?tφt。那么該公式斷言：如果現(xiàn)在或曾或?qū)⒂芯哂行再|(zhì)φ的某事物，那么存在某事物，它現(xiàn)在具有性質(zhì)φ或曾具有性質(zhì)φ或?qū)⒕哂行再|(zhì)φ。例如，如果現(xiàn)在或曾或?qū)⒂心橙苏w往月球，那么存在某人，他正飛往月球或曾飛往月球或?qū)w往月球。（[7]，第26 頁）

這個斷言是有問題的。正如普賴爾所指出的：

因為假設(shè)實際上某人某一天將飛往月球，但這個人現(xiàn)在并不存在。那么現(xiàn)在或曾或?qū)⒂心橙苏w往月球?qū)⑹钦娴模坏?，存在某人，他正飛往月球或曾飛往月球或?qū)w往月球?qū)⑹羌俚摹?值得一提的是，普賴爾在[4]中對貝克萊（G.Berkeley）的唯心主義的主論證進行了批評，這個批評在結(jié)構(gòu)上類似于他對巴坎公式的批評。（[7]，第26 頁）

換言之，如果在上述公式中用F替換M，4F 是未來時態(tài)算子，它表示“將有……情況”。就得到一個無效的推理形式。我們可用普賴爾引用的皮爾士（C.S.Peirce）的話對此進行說明：

再則，統(tǒng)計學(xué)家可以相當準確地告訴我們：后年紐約有多少人將自殺。他們中沒有人現(xiàn)在有自殺想法，是否可以恰當?shù)卣f誰將自殺是確定的，這是很值得懷疑的，盡管這個數(shù)量大概不變。（[7]，第114 頁）也就是說，盡管我們可以根據(jù)社會學(xué)規(guī)律斷言后年紐約有人將自殺，但并無依據(jù)說一個特定個體將在后年自殺。

正如雅各布森（D.Jakobsen）等人指出的，上述推理允許組合以下兩種命題：(1)在未來某一時間，存在一個將自殺的紐約人為真；(2)存在一個紐約人，他在未來的某一時間自殺為假。這樣一來，我們就可以反對條件句：“如果在未來存在x滿足φ，那么存在x在未來滿足φ”，可將其形式化為：(3)F?xφx →?xFφx，其中φx表示“x自殺”，這是一個巴坎公式。另一個關(guān)于過去的巴坎公式是：(4)P?xφx →?xPφx，可將其讀作：如果在過去存在具有性質(zhì)φ的某事物，那么存在某事物，它在過去具有性質(zhì)φ。需要注意的是，在(3)和(4)中，存在量詞被解讀為“現(xiàn)在存在”。可以證明(3)和(4)是Kt的通常的量化擴充系統(tǒng)的定理。5Kt 是極小一元時態(tài)命題邏輯的公理系統(tǒng)，由萊蒙（E.J.Lemmon）1965年提出。（具體可參見[8]，第176 頁）（[1]，第119–123 頁）

在1954年給普賴爾的一封信中，針對普賴爾認為“永恒的”（sempiternal）概念必須進入量化時態(tài)邏輯的觀點，澳大利亞哲學(xué)家斯瑪特（J.J.C.Smart）寫道：

說普賴爾是永恒的，就是說，他過去一直存在并且將一直存在，這是錯誤的，因為他生于1914年。你的意思是說“普賴爾在1914年前不存在”不能翻譯到量化的時態(tài)邏輯中？當然不是，那么你說量化的時態(tài)邏輯包含普賴爾的永恒性是什么意思？（轉(zhuǎn)引自[1]，第119 頁）

也就是說，用永恒概念對某些對象進行量化時會導(dǎo)致問題。

根據(jù)雅各布森等人的觀點，在普賴爾看來，我們應(yīng)該接受(5)“現(xiàn)在存在x，滿足曾有x沒有活著”，似乎不能接受(6)“曾（存在x，滿足x沒有活著）”。根據(jù)他的時態(tài)邏輯形式體系，可將其分別形式化為：(7)?xP?a(x)；(8)P?x?a(x)，其中a(x)表示“x活著”，?x表示“（現(xiàn)在）存在x”。在他們看來，普賴爾與斯瑪特所爭論的與算子P的下述他們所稱的“時間量化假定”的解釋有關(guān)：PP表示“存在現(xiàn)在之前的某一時間，在這一時間有情況p”，可將其形式地表示為：(9)?(t

然而，在我看來，上述他們“接受(10)就必須接受(11)”的論斷是有問題的。因為(10) 和(11) 中的“?x?(t < t0)”使用了兩類不同的個體變元，其中x表示“人”，而t表示“時間點”。它們的個體域不同，未必能交換。

究竟應(yīng)該如何理解“存在”？我們可以說某事物過去存在或?qū)⒋嬖趩幔咳欢?，過去已成歷史，未來尚未到來，它們存在嗎？如果我們把“存在”理解為“現(xiàn)在存在”，6在通常的時態(tài)邏輯中，“存在”表示“現(xiàn)在存在”。那么接受(3)和(4)將導(dǎo)致一個問題：如果一個具有性質(zhì)φ的對象在未來將存在，或者如果它在過去曾存在，那么具有相當于Fφx或Pφx性質(zhì)的對象現(xiàn)在存在。（[1]，第123 頁）這樣一來，似乎過去存在和未來存在蘊涵現(xiàn)在存在，顯然與直觀不符。

2 普賴爾對巴坎公式的分析

普賴爾指出：

如果把F?xφx →?xFφx規(guī)定為表達一條邏輯規(guī)律，即任何時候在對其變元做代入后都得到一個真命題，這只能通過下述假定來證明它有道理：在某一時間存在的事物在所有時間存在，即所有真實的個體都是永恒的。（[7]，第29 頁）

他在別處指出：

如果時態(tài)邏輯被上述錯誤觀念所困擾，那么模態(tài)邏輯也被存在的事物必然存在這種錯誤觀念所困擾。（[7]，第48 頁）

在他看來，時態(tài)邏輯或模態(tài)邏輯不應(yīng)該包含這些假定，因此，他說：

即使在某一時間存在的事物在所有時間存在為真，否定它肯定也不會不一致，在不假定它的情況下，一種區(qū)分時間的邏輯也應(yīng)能建立。（[7]，第30 頁）

然而，拒斥巴坎公式并不容易。普賴爾（[6]）證明了：如果把量化理論和劉易斯的系統(tǒng)S5 結(jié)合起來，那么就得接受巴坎公式。因為根據(jù)這種結(jié)合，M?xφx →?xMφx作為一個論題可證。他不愿意改動量化理論，那么就只能反對S5，因而構(gòu)造了他的Q系統(tǒng)7在這個系統(tǒng)中，必然和可能的相互定義性等原則不成立。它是一個不標準的系統(tǒng)，并未被廣泛接受。（參見[7]，第41–54 頁）來避開巴坎公式。他說：

如果我們決定拋棄時態(tài)邏輯解釋下的巴坎公式，那么我們必須否定通常的量化理論在這一領(lǐng)域成立，或者否定等價于S5 假定的假定集對于時態(tài)邏輯的L和M可以是一個讓人滿意的集合。如果某事物一定從L和M的這些假定出發(fā)，那么該事物一定也從算子Ut的特殊假定出發(fā)，8該算子從S5 的L和M的假定導(dǎo)出。這種反對最終甚至走得更遠，即進入任何更基本的Fn ?Pn演算的假定集，9Fn、Pn 是度量時態(tài)算子，分別表示“n 個時間單位之后將有……情況”和“n 個時間單位之前曾有……情況”。在該演算中引起問題的Ut假定可能是可推導(dǎo)的。就我們目前已建立的時態(tài)邏輯的整個結(jié)構(gòu)而言，對巴坎公式的懷疑因此是傳遞的。（[7]，第27 頁）

在他看來，如果我們接受我們可以稱之為處理區(qū)分時間的奎因（W.Quine）–斯瑪特方法10奎因否認可以在不同時間有不同真值的“命題”是真正完整的命題。他曾建議對自然語言進行語義整編，把時態(tài)命題變成非時態(tài)命題，從而使命題的真值不變。這種觀點得到了斯瑪特的支持。例如，根據(jù)這種處理方法，未來時態(tài)命題“托馬斯將游覽黃山”被形式化為?t(c < t ∧Y(t))，其中t 是任意的時點，c 表示“現(xiàn)在”，<表示“早于”，Y 表示“托馬斯在游覽黃山”。這樣一來，通過把“托馬斯在游覽黃山”不是處理為一個完整的具有真值的命題，而是處理為表達時刻性質(zhì)的謂詞，從而達到去時態(tài)化的目的。的基本假定，那么就不會有這些憂慮。

但是，在這種無時態(tài)的邏輯中，可以消除巴坎公式的等價物嗎？答案是否定的。因為

把它的時態(tài)邏輯解釋完整地寫出時，這公式就變成?tUt?xφx →?x?tUtφx，用φxt替換Utφx得到?t?xφxt →?x?tφxt，或者更簡潔地記為：?txφxt →?xtφxt，它是量化理論的一個基本公式。直觀上，沒能擺脫：如果存在一個時間，某對象在該時間具有性質(zhì)φ是永恒地真的，那么存在一個對象，它在某一時間具有性質(zhì)φ是永恒地真的。換言之，如果在某處存在二元關(guān)系形式φxt的永恒的實例，那么不但存在一個時刻t，而且存在一個對象x，它作為一個項永恒處于這種關(guān)系中。怎么可能是別的？一個時間和別的事物都不能“在一種關(guān)系中成立”，沒有在這種關(guān)系中存在的某事物的話。但按此觀點看這個問題，巴坎公式的前件或后件都沒有說：在t時有性質(zhì)φ的x的現(xiàn)在存在的任何事情。（[7]，第27–28 頁）

在他看來，這是一種緩解他描述的憂慮的方式。另一種方式是修改我們原來的時態(tài)邏輯假定集。如果做到了，我們就可以更好地比較時態(tài)邏輯和無時態(tài)的邏輯并作出選擇。

普賴爾指出：

巴坎公式的拒斥涉及Ut?xφx（“在t存在具有性質(zhì)φ的某事物”）和?xUtφx（“存在某事物，它在t具有性質(zhì)φ”）之間類似的區(qū)分。巴坎公式的后件，在時態(tài)邏輯的解釋下，等于?x?tUtφx（“存在x，滿足對某一t，x在t有性質(zhì)φ”）。根據(jù)量化理論，它與形式?t?xUtφx（“對某一t，存在在t有性質(zhì)φ的某事物”）等值。但是巴坎公式的前件不是?t?xUtφx，而是?tUt?xφx（“對某一t，在t存在具有性質(zhì)φ的某事物”），它和?x?tUtφx并不等值。（[7]，第36 頁）

這說明量詞和時態(tài)詞之間的先后順序的不同可能會產(chǎn)生意義不同的公式，也就是說，量詞和時態(tài)詞的位置未必能交換。

3 進一步的討論

萊文（J.Levine）指出：

反對巴坎公式的一種異議，尤其在接受可能世界語義學(xué)的語境中，它容納觀點：在不同的世界存在變化的論域。它要求人們采用一種立場，這種立場與下述觀點不相容：我們只可以量化現(xiàn)實世界存在的對象。（[2]，第3553 頁）

如果我們只能量化現(xiàn)實世界存在的對象，那么我們?nèi)绾慰坍嬈渌赡苁澜绲恼撚?？比如，在現(xiàn)實世界存在的對象在另一世界不存在嗎？普賴爾意識到了這種反對，他說：

例如，在討論巴坎公式的反例中，我們可以說飛往月球可以通過“現(xiàn)在不存在但未來存在的某人”來完成。這種說話方式似乎蘊涵：存在x，滿足x現(xiàn)在不存在但將存在。但是，這是哪種類型的x？顯然，一個現(xiàn)在尚未存在的對象但仍然可以被談?wù)?，或者在任何情況下都可以成為被量詞約束的變元的值……（[7]，第30 頁）

后來，他又說：

假若我們不認為有一個關(guān)于現(xiàn)存對象和非現(xiàn)存對象的永久庫，我們就必須換一種方式來考慮此種邏輯中約束變元的值域。如果我們現(xiàn)在可以構(gòu)造“x有性質(zhì)φ”這種形式的真命題，那么“存在具有性質(zhì)φ的x”一定被理解為真的；如果明天我們將能夠形成一個形式為“x有性質(zhì)φ”的真命題，即使它不僅是一個現(xiàn)在可能不真而且現(xiàn)在也不能被表達的命題，“明天將有一個具有性質(zhì)φ的x”，或者“明天將有情況：有一個具有性質(zhì)φ的x”一定被理解為真。換句話說，在形式“明天將有一個具有性質(zhì)φ的x”中，約束變元x到現(xiàn)在為止沒有值域，就它依賴于值域而言，它的真值依賴于“存在具有性質(zhì)φ的x”中的約束變元明天將獲得的值域。現(xiàn)在陳述的不是關(guān)于明天的對象的事實，盡管如果這個命題為真，那么明天將有一個具有性質(zhì)φ的對象x這一事實。（[7]，第32 頁）

萊文指出：

在我們現(xiàn)在只能量化現(xiàn)實世界當前存在的對象的意義上，我們是受限制的，我們可以一致地把我們自己視為受限制的，并認為下述是可能的：存在一些地方，其中的對象在現(xiàn)實世界中不存在，或者將存在現(xiàn)在并不存在的對象。（[2]，第3554 頁）

在他看來，

這是把量詞放入相關(guān)算子的范圍的里面。因此，當普賴爾同意說“存在一個現(xiàn)在不存在但以后將存在的x”是事與愿違的（self-defeating）。根據(jù)他建議的這種觀點，說“將有情況：存在一個現(xiàn)在不存在的x”不是事與愿違的。（[2]，第3554 頁）

也就是說，普賴爾贊同把F置于?之前，反對把F置于?之后。

在萊文看來，

最重要的是，普賴爾把我們自己既視為受限制的又視為擁有一致地設(shè)想這些限制可以或?qū)⒈怀^的方法是他對單稱命題和一般命題之間區(qū)分的理解。特別地，Q系統(tǒng)的發(fā)展與羅素（B.Russell）對單稱命題的觀點一致，即在任意給定的語境中，不能存在關(guān)于一個給定對象的命題，除非對象在這個語境中存在。用普賴爾的術(shù)語，之所以在給定的語境中存在給定的命題，是因為這個命題在該語境中是“可以陳述的”。（[2]，第3554 頁）

對普賴爾來說，我們所有的邏輯，一定根據(jù)現(xiàn)在可以陳述的事物構(gòu)造，他說：

沒有什么比我們不能談?wù)摰氖挛锔_定，對此我們必須保持沉默。盡管不能推出：我們昨天不能言說的，我們今天必須保持沉默。（[10]，第261–262 頁）

如果我們想對什么實際上現(xiàn)在存在和現(xiàn)在不存在作出區(qū)分，那么巴坎公式確實會導(dǎo)致問題。根據(jù)奎因的著名論題“存在就是成為約束變元的值”，在他的哲學(xué)本體論承諾中，只有個體和類存在。是否應(yīng)該允許“非存在”作為約束變元的值？這是一個值得討論的形而上學(xué)問題。

顯然，普賴爾關(guān)于量化的觀點與奎因不同。對于普賴爾來說，

所有現(xiàn)在可以陳述的單稱命題都不是關(guān)于現(xiàn)在不存在的對象。一個現(xiàn)在陳述的一般命題只量化現(xiàn)在存在的對象。同樣，在里面出現(xiàn)時態(tài)或模態(tài)算子的一般命題將或能夠量化不同的對象，這些對象依賴于是否將有情況或能夠有情況：存在一些對象，它們與現(xiàn)實世界現(xiàn)存的對象不同。（[2]，第3554–3555 頁）

普賴爾解釋道：

奎因?qū)嶋H上說非存在刻畫為約束變元的值。相反，我建議這是唯一的可以刻畫非存在的方法。我不能直接指稱現(xiàn)在不存在但僅僅將存在的事物，但我可以做純粹一般的（即量化的）關(guān)于……世界未來居民的陳述。然而，量化必須出現(xiàn)在一個“模態(tài)”中。（[10]，第221 頁）

如果我們接受對可能對象的量化，則上述巴坎公式并不會引起問題。有論者例如科洽瑞拉（N.Cocchiarella）贊同對可能對象進行量化。普賴爾將其觀點陳述如下：

在科洽瑞拉的時態(tài)謂詞演算中，明確規(guī)定x,y,z是特殊的個體，它們甚至先于或后于其存在，他有量詞在所有時間約束這些變元，這樣設(shè)想的可識別的個體當然可以進入存在，也被帶入存在，盡管這些個體作為從無的創(chuàng)造是否嚴肅可描述很可疑。（[8]，第158 頁）

在普賴爾看來，科洽瑞拉的形而上學(xué)可以被看作是一種涉及關(guān)于尚未存在的可能個體的“等候室”的假定，這些個體可以由它們自己進入存在，或者由別人使其存在。

在雅各布森等人看來，在普賴爾的形而上學(xué)中，他并不贊同對可能對象進行量化。理由與他關(guān)于時間與存在的兩個觀點有關(guān)：一是他的“現(xiàn)在”（the present）觀點，即，把“現(xiàn)在”與“實在”（the real）看作同一概念。他們認為，現(xiàn)在即實在單獨并不必然蘊涵不存在關(guān)于未來或過去的對象的事實。因此，這并不必然使對未來或過去的對象進行量化是有問題的。如果我們添加一個前提，它把本體論限制在只包含關(guān)于真實對象的事實，或者限制在包含關(guān)于過去對象和未來對象必然不能擁有的真實對象的某種確定的本質(zhì)事實，這樣才會導(dǎo)致問題。第二個觀點是普賴爾的形而上學(xué)承諾：在x存在的每一可能世界中，存在一個關(guān)于x的命題，用一種指示的方式。（[1]，第124 頁）普賴爾（[8]）舉了一個摩爾（G.E.Moore）使用過的“這存在”（this exists）的例子，“x存在”的含義由“這存在”給出。在他們看來，這個承諾使“為了有關(guān)于x的事實，x必須存在”是必然的。這個承諾與普賴爾對何為語句、用一個命題命名某事物意味著什么的理解一致。

關(guān)于指示詞的使用，普賴爾說：

像“這”、“那”這樣的單詞，比如說在“那是一頭獨角獸”中，是沒有意義的，除非它所運用的對象實際上是現(xiàn)時存在的，并且在這個單詞正在被使用時用某種指示的方式。這個單詞的目的與其說是作為一個主語本身起作用，“代表”某事物，正如單詞有時所代表的，似乎不如說是把事物完全扯入句子。因此，謂詞依附的與其說是另一個單詞，不如說是該事物本身。（轉(zhuǎn)引自[1]，第124 頁）

這里，普賴爾對指示詞和指示詞所指稱的對象作了區(qū)分。他陳述了“這”的作用是“把世界的某一部分正確地扯入正在說的事物”。（[9]，第147 頁）關(guān)于語句和指示詞的這種觀點，他說：

主詞是對談到的事物的指稱，謂詞是所要斷言、質(zhì)疑、命令的話語?！襁@、那、瞧、喂、嗨這樣的單詞對神經(jīng)系統(tǒng)有一個直接的、強有力的作用，強迫聽者觀望它。因此它們，不只是通常的單詞，促成指稱言語所關(guān)于的事物。（[9]，第147 頁）

普賴爾關(guān)于指示詞的這種觀點與他的“哲學(xué)，包括邏輯，首要不是關(guān)于語言的，而是關(guān)于現(xiàn)實世界的”（[11]，第1 頁）觀點一致。對于這種觀點，他有一個不是事件存在，而是事物（things）存在的論證。具體如下：

我們說事件將發(fā)生，然后變成現(xiàn)在，然后成為越來越遠的過去。摩爾擔(dān)心：為了變成越來越遠的過去，事件是否一定繼續(xù)存在的問題，或者它們是否只在它們是現(xiàn)在的時候存在的問題？一旦我從船上跌下來，這個跌下船曾經(jīng)是現(xiàn)在，現(xiàn)在它已過去。這個跌下船，仍然存在嗎？但在某個地方稱它為“過去”，或者它在其發(fā)生時存在，即當它（曾）是現(xiàn)在時嗎？在普賴爾看來，嚴格地說，答案是：事件并不“存在”，只有事物存在，事件只是事物做什么以及什么發(fā)生于它們。我曾經(jīng)從船上跌下來的真不是一個關(guān)于跌下船的真，而是一個關(guān)于我以及關(guān)于船的真。說這個事件不再是現(xiàn)在的而只是過去的，只是說盡管我曾經(jīng)正跌下船，但我現(xiàn)在沒有跌下船。我是一個真實的對象，我確實跌落，但我的跌落不是另外一個真實的對象，而只是一個“邏輯構(gòu)造”。稱它是一個邏輯構(gòu)造不是稱它是一種語言，跌落不是一種語言，而是說看起來是關(guān)于跌落的語言實際上是關(guān)于跌落的這個人的。（[11]，第1 頁）

在普蘭廷加（A.Plantinga）看來，普賴爾關(guān)于存在的觀點是有問題的。如果我們不能量化可能的對象，那么我們?nèi)绾卫斫怅愂觯骸皒可能沒有存在過”。結(jié)果，普賴爾不能用它指：(12)可能曾有（并非有情況（x存在））?？梢宰C明(12)是一個必然假的命題，根據(jù)普賴爾的觀點，把“p是可能的”理解為“p可能為真”。如果我們根據(jù)可能世界翻譯(12)，那么就可以理解這一點。(13)存在一個可能世界，在其中有情況x不存在。因為在一個x不存在的世界中，x如何能“完全扯入一個句子”？結(jié)果，普賴爾不能用這種方法表示命題“x可能沒有不存在”。相反他用它表示：(14)并非有情況（必然（這個x存在））。換言之，觀點是：人們可以用“x可能沒有存在過”表示“并非現(xiàn)在有這個x存在是可能的”。這個斷言因此是：并不存在任何關(guān)于x的事實，它會使x的存在是必然的?？梢?，(12)和(14)之間的區(qū)分有點困難和成問題。（[1]，第124–125 頁）

受列什涅夫斯基（S.Le?niewski）觀點的啟發(fā)，普賴爾從事了他稱之為時態(tài)本體論理論的研究。根據(jù)這種理論，我們不應(yīng)該承認關(guān)于個體的事實。這意味著在φa這樣的表達式中，a不表示專名，而是表示通名。這樣一來，可以保留標準的時態(tài)邏輯以及標準的量化理論，而不遇到上面提到的與巴坎公式有關(guān)的問題。然而，普賴爾也說明了這樣做的代價：接受形成復(fù)雜命題的算子與形成復(fù)雜謂詞的算子之間的區(qū)分，根據(jù)復(fù)雜謂詞的算子，可以形成復(fù)雜命題。他考察了下面的陳述：(15)“對某一a（將有（a是一個b））”，(16)“將有（對某一a（a是一個b））”，(17)“對某一a，它是一個將是b的事物”。在普賴爾建議的時態(tài)本體論理論中，(15)與(16)等值。形式上，這種等值類似于關(guān)于未來存在的巴坎公式。然而，在這種情況下，這個等值在哲學(xué)上沒有問題。相反，重點是(16)與(17)不等值。這意味著它不能從下述推出：某種對象在某一未來時間將存在，在這個未來時間實際上存在一個對象，這個對象將是討論中的特定種類的對象。根據(jù)在普賴爾時態(tài)本體論中使用的形式體系，上面的陳述可以形式化為：(15′)?aF(ε(a,b))；(16′)F(?aε(a,b))；(17′)?aε(a,f(b))。其中的ε(a,b)讀作“a是b”。陳述ε(a,V)表示“a是一個對象”，其中V表示“對象”。陳述ε(a,V)意味著“a”實際上（現(xiàn)在）存在。在普賴爾那里，這種形式應(yīng)視為與?bε(a,b)等值，即視為等值于陳述“存在某一通名b，滿足a是一個b”。這樣一來，他似乎贊同把存在理解為謂詞。（[1]，第126 頁）

實際上，普賴爾也不太肯定（現(xiàn)在）存在概念的精確性質(zhì)。在他看來，為了用一種讓人滿意的方式理解存在概念仍然有許多事情要做。然而，他認為盡量發(fā)展ε–演算將是有用的。他認為，為此，我們需要一些別的形成算子的謂詞：n（并非）、p（過去）、f（未來）、h（過去一直）和g（未來一直）。這意味著可以形成ε(a,nh(V))這樣的表達式，它表示“a是一個并非過去一直是一個對象的事物”，即a是一個過去存在過的事物。（[1]，第127 頁）雅各布森等人指出，然而，事情很快變得復(fù)雜起來。例如，這里建議的形式體系允許ε(a,n(V))，ε(a,pn(V))這樣的表達式分別表示“a是一個不是對象的事物”和“a是一個過去不是對象的事物”。直觀上，這樣的陳述一定為假，因為不存在任何事物，它是一個不是對象的事物。然而，如果接受這點，我們必須得出結(jié)論：ε(a,nh(V))與ε(a,pn(V))不等值。這意味著盡管命題時態(tài)算子的對應(yīng)物滿足?H=P?，但對于時態(tài)邏輯謂詞算子我們沒有nh=pn，有公理化的系統(tǒng)處理ε?演算；但帶有時態(tài)謂詞算子的時態(tài)本體論演算應(yīng)該如何精確地構(gòu)造仍然是一個未解決的問題。（[1]，第127 頁）

4 結(jié)語

對于時間與存在之間的關(guān)系這個哲學(xué)問題，普賴爾論述了永恒論（eternalism）和現(xiàn)時論（presentism）如何是可能的答案。但是，在這兩種情況下都有一個代價：

(1)永恒論：這種處理方案需要人們接受作為掛毯（tapestry）的時間觀點，以及過去、未來和現(xiàn)在的個體一樣存在。這樣的本體論違反直覺：形成（becoming）是實在的一個基本部分。另一方面，根據(jù)這種觀點，我們可以對非存在對象進行量化，因此也避免了“等候室問題”。(2)現(xiàn)時論：根據(jù)這種處理方案，我們必須限制對名詞的量化，否則就要處理“等候室問題”。如果人們不接受對非現(xiàn)在的可能個體的量化，那么這將挑戰(zhàn)包括發(fā)展與普賴爾ε?演算相符的演算。正如上面說明的，這個方法導(dǎo)致了大量的形式和概念問題。（[1]，第129 頁）

可見，兩種方案都難讓人滿意。

綜上所述，時態(tài)邏輯中的巴坎公式是“F?xφx →?xFφx”和“P?xφx →?xPφx”，它們是模態(tài)邏輯中巴坎公式“M?xφx →?xMφx”的類似物。巴坎公式及其逆二者的組合意味著每個可能世界有同樣的個體域。而在時態(tài)邏輯中，可能世界是不同時間的世界，因而不同時間有同樣的個體域，這違背了現(xiàn)實世界的實際圖景。在現(xiàn)實世界中，不同時間可以有不同的事物，這意味著不同時間的個體域可以不同。從這一點來看，在時態(tài)邏輯中，我們應(yīng)該拒斥巴坎公式。