唐振浩 李艷艷 曹生現(xiàn)

摘 要：針對煙氣含氧量測量成本高、測量不穩(wěn)定等問題，依據(jù)深度學(xué)習(xí)理論，采用非線性組合深度置信網(wǎng)絡(luò)（nonlinear combined deep belief network， NCDBN）方法建立煙氣含氧量模型。在該方法中，將輸入變量分為控制變量和狀態(tài)變量。對原始數(shù)據(jù)進行歸一化預(yù)處理之后，采用lasso算法選取相關(guān)性強的變量作為預(yù)測模型輸入?yún)?shù)。然后，采用DBN算法分別建立控制變量預(yù)測模型和狀態(tài)變量預(yù)測模型。最后，將兩個預(yù)測模型進行非線性組合，獲得煙氣含氧量的最終預(yù)測模型。根據(jù)實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行實驗，結(jié)果表明4種對比算法的平均絕對誤差分別為1.319%，2.5103%，1.9586%，5.4634%，2.5350%，而NCDBN方法的平均絕對誤差為1.2428%，說明NCDBN方法能夠準(zhǔn)確地預(yù)測煙氣含氧量。

關(guān)鍵詞：深度置信網(wǎng)絡(luò);組合模型;特征選取;Lasso;煙氣含氧量

DOI：10.15938/j.jhust.2020.05.018

中圖分類號： TP18;TM621

文獻標(biāo)志碼： A

文章編號： 1007-2683（2020）05-0127-09

Abstract：To solve the problem of high cost and instability of the oxygen content measurement，the nonlinear combined deep belief networkNCDBN） method was used to establish the oxygen content of flue gas model based on the deep learning theory. In this method， input variables are divided into control variables and state variables. The original data were normalized， The variables which have significant correlation with the oxygen content of flue gas were selected as inputs of the prediction model by a lasso algorithm. Then，the deep belief network（DBN） was addressed to established predicted models using control variables and state variables separately. Finally，two models were nonlinearly combined into the final predicted model. The practical data obtained from actual production were utilized in the experiments. The experimental results illustrate that the mean absolute percent error of four common-used algorithms were 1.319%，2.5103%，1.9586%，5.4634%，2.5350%， while the mean absolute percent error of NCDBN method was 1.2428%. The result show that NCDBN method can accurately predict oxygen content of flue gas.

Keywords：deep belief network;combinedmodel;feature selection;Lasso;oxygen content of flue gas

0 引 言

煙氣含氧量是燃煤鍋爐燃燒狀態(tài)的重要指標(biāo)，與鍋爐燃燒效率、NOX排放[1-4]等有密切關(guān)系。確定對煙氣含氧量的主要影響因素并準(zhǔn)確建立煙氣含氧量預(yù)測模型是實現(xiàn)燃煤鍋爐高效燃燒、降低燃煤排放的重要基礎(chǔ)。煙氣含氧量測量[5-7]方法主要有直接測量法和軟測量法。直接測量法使用氧氣傳感器進行煙氣含氧量測量，主要包括熱磁式氧氣傳感器和ZrO2氧氣傳感器。氧氣傳感器結(jié)構(gòu)簡單，便于制造，但是存在測量誤差大，壽命短的問題。軟測量技術(shù)通過建立煙氣含氧量模型進行預(yù)測，具有易于使用、精度高等優(yōu)點。Chen S H等[8]利用高斯過程回歸（gaussian process regression，GPR）軟測量方法預(yù)測煙氣含氧量;LV Y等[9]采用最小二乘支持向量機（lest square support vector machine，LSSVM）算法建立預(yù)測模型。這些模型都取得了較好的實驗效果，說明軟測量方法的可行性。但是由于傳統(tǒng)數(shù)據(jù)驅(qū)動算法網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的限制，無法提取數(shù)據(jù)中深層次的信息。深度置信網(wǎng)絡(luò)[10]（deep belief network，DBN）是由Geoffrey Hinton在2006年提出，能夠?qū)崿F(xiàn)無監(jiān)督狀態(tài)下的網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)，獲取輸入數(shù)據(jù)中包含的深層特征信息，具有收斂速度快，預(yù)測精度高等優(yōu)點[11-12]。因此，研究采用DBN對煙氣含氧量進行建模。

模型輸入維數(shù)對建模算法的運行效率和效果有著顯著的影響[13-14]。為了降低模型的復(fù)雜度，目前已有的文獻中采取決策樹（CART）[15]，核主成分分析（KPCA）[16]以及l(fā)asso[17-18]等輸入特征選取的方法。CART和KPCA參數(shù)的選取需要大量實驗和先驗知識，影響算法的易用性。Lasso需要設(shè)置的參數(shù)少，能夠精確地選取出與目標(biāo)變量強相關(guān)的變量，降低輸入變量的維數(shù)，因此，研究采用lasso算法進行特征選取。

生產(chǎn)過程參數(shù)可以分為控制變量和過程變量，分別建立控制變量模型和過程變量模型便于先進控制算法的應(yīng)用。但是，受到輸入特征不全的影響，單獨一個預(yù)測模型的預(yù)測精度不理想。因此，在分別建立控制變量模型和狀態(tài)變量模型的基礎(chǔ)上，將兩個模型進行非線性組合進一步提高模型精度。

綜上所述，提出了一種非線性組合DBN電廠煙氣含氧量建模方法。在這種方法中，將影響煙氣含氧量的變量分為控制變量和狀態(tài)變量，并對狀態(tài)變量進行特征選取，采用lasso方法選取最相關(guān)的狀態(tài)變量作為輸入變量。然后將經(jīng)過lasso處理的狀態(tài)變量和未經(jīng)過處理的控制變量分別作為輸入進行建模，將建立到的兩種模型進行非線性組合，得到NCDBN模型。所建立模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測煙氣含氧量的變化，為先進控制算法的應(yīng)用提供基礎(chǔ)。

1 煙氣含氧量特性分析

鍋爐運行過程具有強擾動性、強時延性、強非線性等特點，其生產(chǎn)過程如圖1所示。鍋爐生產(chǎn)過程主要分為輸送燃料，燃燒，排放廢氣3個過程。輸送燃料主要是將原煤從煤斗（1）經(jīng)給煤機（2）送入磨煤機（3），將干燥后的煤粉經(jīng)給煤機送入燃燒器（5）在爐膛內(nèi)燃燒。所產(chǎn)生熱能用來加熱過熱器（6）和再熱器（7）中的蒸汽，以及省煤器（8）中的循環(huán)水。冷空氣由送風(fēng)機送入空氣預(yù)熱器（10）吸收熱量成為熱空氣，將熱空氣分為一次風(fēng)和二次風(fēng)分別進入磨煤機和爐膛，提供煤粉燃燒所需的氧氣。煤粉在爐膛內(nèi)高溫燃燒，將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為熱能。燃燒過程產(chǎn)生的煙氣最終通過煙囪（11）排出。當(dāng)煙氣含氧量過高時，氧氣會與C、CO、S等結(jié)合產(chǎn)生污染物;當(dāng)氧氣過低時，會導(dǎo)致燃料燃燒不充分。因此，煙氣含氧量是判斷鍋爐燃燒狀態(tài)的重要指標(biāo)。將測量煙氣含氧量的氧量計安裝在省煤器上側(cè)。根據(jù)鍋爐生產(chǎn)過程分析，可得出與煙氣含氧量相關(guān)的主要因素有機組負荷、再熱器壓力、燃料量、排煙溫度、送風(fēng)機電流、引風(fēng)機電流、送風(fēng)量、爐膛負壓、爐膛溫度等19個變量。

1-煤斗 2-給煤機 3-磨煤機 4-汽包 5-燃燒器 6-過熱器 7-再熱器 8-省煤器 9-氧量計 10-空氣預(yù)熱器 11-煙囪

2 煙氣含氧量建模

2.1 NCDBN煙氣含氧量建模整體結(jié)構(gòu)

針對煙氣含氧量難以穩(wěn)定、準(zhǔn)確獲取的問題，提出基于NCDBN的建模算法。算法整體流程如圖2所示。算法主要包含以下4個主要步驟。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于鍋爐運行參數(shù)取值范圍差距大，最多相差3個量級，量級差異會導(dǎo)致量級小的數(shù)據(jù)對模型的影響降低，不能準(zhǔn)確反映變量之間的真實關(guān)系。為了消除目標(biāo)參數(shù)之間的量綱影響，使目標(biāo)參數(shù)處于同一量級，對原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。采用Z-score方法進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，計算方法如式（1）所示：

2.3 輸入特征選取

數(shù)據(jù)維數(shù)過高會導(dǎo)致建模過程計算效率下降，因此需要去除相關(guān)性較弱的變量提高建模效率，降低模型復(fù)雜度。采用lasso算法可以實現(xiàn)降維和提高建模效率的目的。它的基本思想是在保證回歸系數(shù)小于或等于某閾值的約束條件下，使殘差平方和最小化，從而使回歸系數(shù)被壓縮為零，剔除相關(guān)度較低的變量。最小化殘差平方和問題的數(shù)學(xué)表達式如式（2）所示：

其中：xij為自變量，yi為因變量;βj為第j個變量的回歸系數(shù);閾值t是對回歸系數(shù)βj的一范式懲罰，t的取值范圍為[0，+∞]。當(dāng)t取值較小，某些相關(guān)性較弱的變量的系數(shù)會被壓縮為0，從而得到更為精簡的模型。Lasso與其他特征選取方法相比較，可以準(zhǔn)確地選取出相關(guān)度較大的變量。

為了便于在后續(xù)控制系統(tǒng)中應(yīng)用，將影響煙氣含氧量的變量分為控制變量和狀態(tài)變量，由于控制變量個數(shù)較少，只對狀態(tài)變量采用lasso方法進行特征選取，由式（2）可求解出與煙氣含氧量相關(guān)性強的變量，剔除相關(guān)性較弱的變量，選取出7個輸入變量，即爐膛負壓，再熱蒸汽溫度，爐膛溫度，主蒸汽流量，主蒸汽溫度，機組負荷，排煙溫度，相關(guān)變量信息如表1所示。控制變量主要有燃料量，送風(fēng)機電流，引風(fēng)機電流，送風(fēng)量，引風(fēng)機擋板開度，送風(fēng)擋板開度，給水流量，給水流量，再熱器減溫水量，用來作為控制預(yù)測模型的輸入變量。

2.4 基于DBN的建模過程

深度置信網(wǎng)絡(luò)是一種基于大腦神經(jīng)元推理而設(shè)計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它由多層受限玻爾茲曼機（Restricted Boltzmann Machine，RBM）疊加和一層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成，數(shù)據(jù)通過DBN最底層輸入，經(jīng)過RBM輸入到隱含層，低層RBM的輸出作為高層RBM的輸入。深度置信網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練方法先采用自下而上的無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法逐層對整個DBN 模型的參數(shù)進行初始化，然后再采用自上而下的有監(jiān)督學(xué)習(xí)方法對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行微調(diào)。DBN算法建模的具體步驟如下：

步驟1：將處理好的數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測試集，把訓(xùn)練集輸入DBN最底層;

步驟2：開始進行無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練，隨機初始化RBM網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)ε=（ω，a，b），權(quán)值ω，可視層偏置b與隱含層偏置a，設(shè)置DBN網(wǎng)絡(luò)的層節(jié)點數(shù)，最大層數(shù)m;

步驟3：利用公式（3）和（4）可以求出隱層和顯層中的神經(jīng)元被激活的概率;

其中：Δωij是第i個可視層單元到第j個隱含層單元的權(quán)值，Δai為隱含層的偏置，Δbj為可視層的偏置，n代表第n次迭代，λ是動量因子，η為學(xué)習(xí)因子，vi與hj表示第i個可視層單元和第j個隱含層單元的狀態(tài)，d表示數(shù)據(jù)分布期望，m表示模型分布的期望;

步驟5：依次充分訓(xùn)練每個RBM并且堆疊達到DBN的最大層數(shù)，再利用最頂層的BP進行反向的參數(shù)尋優(yōu)，最終建立預(yù)測模型。

2.5 非線性組合預(yù)測模型

在鍋爐的運行過程中，可以通過調(diào)整燃料量，風(fēng)門擋板開度，送風(fēng)量，以及給水量等控制變量來影響煙氣含氧量，對于上述控制變量采用DBN算法建立控制預(yù)測模型。而排煙溫度，爐膛溫度等狀態(tài)變量同樣也會影響或者反映煙氣含氧量值。將控制預(yù)測模型和狀態(tài)預(yù)測模型進行非線性組合得到組合模型，能夠反映不同參數(shù)對煙氣含氧量的影響，得到更精確的預(yù)測模型。

本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對控制預(yù)測模型和狀態(tài)預(yù)測模型進行非線性組合，確定最終的NCDBN預(yù)測模型。

首先，將原始數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、驗證數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集。對訓(xùn)練集數(shù)據(jù)分別訓(xùn)練控制預(yù)測模型和狀態(tài)預(yù)測模型;

然后，根據(jù)得到的控制預(yù)測模型和狀態(tài)預(yù)測模型獲得驗證數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集預(yù)測值，假設(shè)對第g個樣本得到的預(yù)測結(jié)果分別為fcg和fsg，將兩個模型驗證集和測試集的預(yù)測結(jié)果重新劃分新的數(shù)據(jù)集;

最后，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建非線性組合預(yù)測模型，驗證非線性深度學(xué)習(xí)模型的預(yù)測精度，并存儲模型參數(shù)。

鍋爐燃燒中的控制變量vcg和狀態(tài)變量vsg在2.3節(jié)已詳細列舉，利用公式（8）和（9）分別獲取控制變量預(yù)測模型fcg和狀態(tài)變量預(yù)測模型fsg，最后利用公式（10）以非線性組合的方式獲取最終的非線性組合預(yù)測模型fng。

其中：fng表示非線性組合深度學(xué)習(xí)模型的預(yù)測值;fcg表示基于DBN的控制預(yù)測模型預(yù)測值;fsg表示基于DBN的狀態(tài)預(yù)測模型預(yù)測值;vcg、vsg分別表示控制變量和狀態(tài)變量;w1表示控制預(yù)測模型網(wǎng)絡(luò)權(quán)重值;b1表示控制預(yù)測模型偏移量;w2表示狀態(tài)預(yù)測模型網(wǎng)絡(luò)權(quán)重值;b2表示狀態(tài)預(yù)測模型偏移量;w表示非線性組合深度學(xué)習(xí)模型網(wǎng)絡(luò)權(quán)重值;b表示非線

性組合深度學(xué)習(xí)模型偏移量。權(quán)重w1、w2、w和偏置b1、b2、b的計算需要進行初始化，然后根據(jù)2.4節(jié)的式（5）～（7）對權(quán)值和偏置進行更新。

3 實驗結(jié)果與分析

本研究所使用數(shù)據(jù)均來自國內(nèi)某發(fā)電公司330MW亞臨界一次中間再熱自然循環(huán)、雙缸雙排抽汽式電站1號機組DCS數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，該機組主要性能參數(shù)如下：主蒸汽溫度和再熱蒸汽溫度均為538℃，給水溫度為276℃，主蒸汽流量為1045t/h，過熱器出口蒸汽流量為1100t/h，主蒸汽壓力為16.67MPa，低壓缸排汽壓力為4.9～11.8kPa。數(shù)據(jù)采樣間隔為1min，共采集煙氣含氧量相關(guān)參數(shù)變量運行數(shù)據(jù)3組。數(shù)據(jù)詳細信息如表2所示。為方便后續(xù)描述，將這3組數(shù)據(jù)分別用D1，D2，D3來表示。為了驗證該模型的有效性，將NCDBN與LSSVM[19]，RBFNN[20]，LSTM[21]，BPNN[22]建模方法進行對比。所有實驗均在使用i5（2.60GHz）處理器、4.0G內(nèi)存和Windows7 64位操作系統(tǒng)的計算機上進行。

3.1 評價指標(biāo)

為了驗證并分析各種算法的預(yù)測性能，通過3種評價指標(biāo)比較與驗證建模結(jié)果。采用均方誤差（MSE）、平均相對誤差（MRE）、平均絕對誤差（MAE）3個評價指標(biāo)，具體計算公式分別如（11～13）所示。

3.2 特征選取策略對預(yù)測結(jié)果影響分析

本節(jié)對lasso特征選取算法對預(yù)測模型精度和計算效率的影響進行分析。表3是不同算法采用lasso特征選取前后建模結(jié)果的評價指標(biāo)對比。

從表3中可以得出，經(jīng)過lasso特征選取后NCDBN模型的MAE降低23%，MAPE降低27%，MSE降低了33%。特征選取后NCDBN的模型訓(xùn)練時間比未經(jīng)lasso特征提取的訓(xùn)練時間縮短了5.4s左右，建模時間節(jié)約45%。出現(xiàn)這一結(jié)果的原因是lasso特征選取可以降低變量的維數(shù)，消除部分具有耦合相關(guān)的變量，從而在提高建模精度的同時降低了建模所需時間，最終，提高了建模的計算效率。

3.3 NCDBN與其他幾種算法的對比分析

為了驗證NCDBN模型的適用性和有效性，將NCDBN模型與DBN，LSSVM，BPNN，RBFNN，LSTM模型進行預(yù)測結(jié)果對比。圖3是不同算法的測量值與預(yù)測值之間的對比曲線圖。圖3（a）（b）（c）分別為3組數(shù)據(jù)集的預(yù)測結(jié)果，圖3中的實驗結(jié)果說明NCDBN能夠跟隨實際測量值的變化。圖3中LSTM算法的實驗結(jié)果最差，預(yù)測值不能反映實際變化趨勢，這一現(xiàn)象出現(xiàn)的原因可能是LSTM算法不適用于非時間序列問題的求解。為了更好地顯示出各種算法預(yù)測精度的差別，從圖3（a）（b）（c）中分別截取出部分曲線放大觀察。從截圖中可以清晰看出，NCDBN模型的測量值與預(yù)測值的曲線擬合最優(yōu)，說明NCDBN可以有效地預(yù)測煙氣含氧量。

為了進一步驗證NCDBN的預(yù)測性能，將幾種模型的測量值與預(yù)測值之間的絕對誤差進行對比。圖4為不同模型的測量值與預(yù)測值之間的絕對誤差對比情況。從圖4中可以看出不同數(shù)據(jù)集的NCDBN模型的絕對誤差均分布在最小區(qū)間[0，0.05]內(nèi)，其頻率隨著絕對誤差的增加逐漸降低，圖4（a）、（b）、（c）均可以體現(xiàn)這一分布規(guī)律，其中數(shù)據(jù)集D2，D3較為明顯。DBN，BP，LSTM，RBF，LSSVM模型的絕對誤差頻率分布趨勢與NCDBN相似，呈遞減趨勢，但NCDBN模型的絕對誤差頻率下降趨勢最快，且在絕對誤差高的區(qū)間內(nèi)無分布。因此，NCDBN模型的預(yù)測誤差最小，NCDBN模型與其他幾個模型相比較具有更好的預(yù)測精度。表4是五種模型的預(yù)測結(jié)果對比。從表4中可以看出不同數(shù)據(jù)集的NCDBN模型的評價指標(biāo)均優(yōu)于單一的DBN模型，以數(shù)據(jù)集D2為例，NCDBN的MAE減少14%，MAPE減少14%，MSE減少19%。數(shù)據(jù)集D1和D3的NCDBN各項評價指標(biāo)也有所下降。并且在三組數(shù)據(jù)集中，NCDBN算法的各項評價指標(biāo)均低于LSSVM，RBF，LSTM，BP算法。經(jīng)實驗結(jié)果證明，NCDBN模型與其他幾個模型相比較具有更好的預(yù)測能力。

3.4 非線性組合前后模型的對比分析

圖5表示的是非線性組合前后煙氣含氧量的測量值與預(yù)測值的對比圖。圖5中的（a）、（b）、（c）的黑色圓點代表模型測量值與預(yù)測的分布，藍色線代表理想曲線分布。R2越大表示測量值與預(yù)測值的擬合程度越好，模型的預(yù)測精度更高。從圖5（a）、（b）、（c）中可以看出，組合預(yù)測模型中集中在理想曲線旁邊的黑色圓點最密集，只有極少數(shù)的點（b）、（c）中可以看出，組合預(yù)測模型中集中在理想曲離理想曲線較遠，并且組合預(yù)測模型的R2高于控制預(yù)測模型與狀態(tài)預(yù)測模型。因此，實驗結(jié)果說明控制預(yù)測模型和狀態(tài)預(yù)測模型經(jīng)過非線性組合后預(yù)測性能提高，組合預(yù)測模型的預(yù)測精度更高。圖5（d）是3個模型預(yù)測值與測量值的絕對誤差箱形圖，紅線代表模型的誤差中位數(shù)，從圖中可以清楚地看出組合預(yù)測模型的絕對誤差中位數(shù)最小，且絕對誤差較其他兩個模型更接近于零點。因此，組合預(yù)測模型較其他兩個模型具有更好的預(yù)測精度，體現(xiàn)出非線性組合提高了煙氣含氧量的模型精度。

表5給出了非線性組合策略對建模預(yù)測結(jié)果誤差統(tǒng)計分析結(jié)果。從表5中可以看出，對于不同數(shù)據(jù)集D1，D2，D3，組合預(yù)測模型測試集的評價指標(biāo)均小于控制預(yù)測模型和狀態(tài)預(yù)測模型，以D1為例，組合預(yù)測模型與控制預(yù)測模型相比MSE，MAE，MRE分別減少了50%，50%，70%。與狀態(tài)預(yù)測模型相比MSE，MAE，MRE分別減少了24%，23%，31%。這體現(xiàn)出非線性組合模型有助于降低預(yù)測模型的誤差，從而提高模型的預(yù)測精度。

4 結(jié) 論

鍋爐燃燒過程復(fù)雜多變，生產(chǎn)環(huán)境惡劣，這些因素導(dǎo)致直接測量煙氣含氧量的設(shè)備損耗高、測量精度難以維持高水平。針對這一問題，提出了一種NCDBN建模算法對煙氣含氧量建立預(yù)測模型，整個算法中主要從數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征選取和數(shù)據(jù)分析建模3個部分進行分析和改進。基于實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的實驗表明，NCDBN算法能夠建立高精度煙氣含氧量預(yù)測模型，所提出的特征選取策略、模型組合策略都有正面效果。該算法的另一個特點是將過程變量分為狀態(tài)變量和控制變量，便于先進控制算法的應(yīng)用，下一步的研究將從算法在預(yù)測控制中的應(yīng)用展開。

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（編輯：王 萍）