黃偉建，李丹陽，黃 遠

（河北工程大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，河北邯鄲 056038）

（?通信作者電子郵箱757918272@qq.com）

0 引言

由于氣候變化、工業(yè)生產(chǎn)和人口聚集等原因，我國多地的空氣質(zhì)量狀況不容樂觀。持續(xù)惡化的空氣質(zhì)量狀況已嚴重影響了中國的經(jīng)濟發(fā)展和公眾的身體健康。隨著我國空氣質(zhì)量監(jiān)測體系的逐步完善，我國已建成多層次的空氣質(zhì)量監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)?？諝赓|(zhì)量指數(shù)（Air Quality Index，AQI）根據(jù)大氣環(huán)境中二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、一氧化碳（CO）、臭氧（O3）、可吸入顆粒物（PM2.5、PM10）濃度值計算得出用于表示空氣清潔或污染程度。提高空氣質(zhì)量分析和預(yù)測的科學(xué)性與準確性可以幫助政府提升對空氣質(zhì)量評價、管理和決策的可靠性，及時采取有效的防控措施規(guī)避大氣污染造成的損害，保護公眾健康。

早期的空氣質(zhì)量預(yù)測方法主要包括數(shù)值預(yù)測和回歸統(tǒng)計［1］。數(shù)值預(yù)測方法通過利用多個環(huán)境監(jiān)測站的監(jiān)測信息建立氣象排放和化學(xué)模型來模擬污染物的遷移、交換、擴散和排放過程［2］。該方法受復(fù)雜的先驗知識、不可靠和有限的數(shù)據(jù)以及各種使用約束［3］，因此用來模擬真實的大氣環(huán)境具有一定理論難度?；貧w統(tǒng)計方法避免了復(fù)雜的理論模型，通過使用基于統(tǒng)計的模型來預(yù)測空氣質(zhì)量。然而影響空氣質(zhì)量的各項因子與大氣污染物濃度之間復(fù)雜的線性或非線性關(guān)系很難用確定的數(shù)學(xué)模型進行描述［4］。

隨著物聯(lián)網(wǎng)與傳感器技術(shù)的快速發(fā)展和應(yīng)用，城市中各種傳感器及相關(guān)數(shù)據(jù)采集設(shè)備采集的大氣數(shù)據(jù)為空氣質(zhì)量預(yù)測提供了必要的數(shù)據(jù)來源。由于傳統(tǒng)的淺層學(xué)習(xí)模型在處理空氣質(zhì)量這類大數(shù)據(jù)方面仍存在瓶頸，因此新的空氣質(zhì)量預(yù)測方法需要數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的支持［5］。文獻［6］利用長短期記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)來挖掘空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)中存在的深層次時間依賴特征，通過提取輸入序列中的長時間依賴關(guān)系對空氣質(zhì)量進行預(yù)測。由于LSTM 網(wǎng)絡(luò)無法對空氣質(zhì)量間復(fù)雜的空間相關(guān)性進行建模分析，因此預(yù)測精度較低。文獻［7］提出基于歷史空氣污染物濃度數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)和時間戳數(shù)據(jù)的空氣污染物濃度預(yù)測LSTME（Long Short-Term Memory Extended）模型。該模型能夠?qū)哂虚L時間依賴性的時間序列進行建模，并能自動確定最優(yōu)滯后時間。然而LSTME 模型隨著預(yù)測步長的增加，其預(yù)測性能有所下降。文獻［8］提出一個通用且有效的DAL（Deep Air Learning）模型來解決細粒度空氣質(zhì)量中的插值、預(yù)測和特征分析。該模型主要思想在于嵌入式特征選擇以及對深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)中不同層的半監(jiān)督學(xué)習(xí)，利用未標記空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)的相關(guān)信息來提高插值和預(yù)測性能。

除了對空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)間的時間相關(guān)性進行建模外，非線性空間依賴性也是影響空氣質(zhì)量預(yù)測性能的重要因素之一。由于地面環(huán)境監(jiān)測站呈現(xiàn)非均勻分布，因此如何將空間特征處理嵌入到各種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法中一直是以往工作中的難題。一些折中的方法嘗試將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）應(yīng)用于歐氏空間，通過人工將監(jiān)測站點重新排列為二維陣列來挖掘其中的空間依賴性。如文獻［9］采用融合CNN 和LSTM 結(jié)構(gòu)的ConvLSTM（Convolutional Long Short-Term Memory）模型來模擬站點測量數(shù)據(jù)間的時空關(guān)系。但該模型是基于CNN 構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)，因此最適用于歐氏數(shù)據(jù)中的空間關(guān)系。為了使城市中多個環(huán)境監(jiān)測站點間的空間特征處理能夠嵌入到深度學(xué)習(xí)方法中以進一步提高空氣質(zhì)量預(yù)測精度，本文利用圖卷積網(wǎng)絡(luò)（Graph Convolutional Network，GCN）使原先只適用于處理歐氏數(shù)據(jù)的卷積操作擴展至可處理任意圖數(shù)據(jù)的特點［10］，提出一種基于GCN、門控循環(huán)單元（Gated Recurrent Unit，GRU）網(wǎng)絡(luò)、LSTM 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的時空混合STAQI（Spatio Temporal Air Quality Index）模型用于空氣質(zhì)量預(yù)測。

本文主要貢獻如下：

1）對門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)進行改進。通過將圖卷積網(wǎng)絡(luò)嵌入門控循環(huán)單元，使該網(wǎng)絡(luò)對輸入數(shù)據(jù)具有空間特征提取的能力。這使原本適用于處理時間序列的門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)可同時提取數(shù)據(jù)間時空依賴特征，同時與長短期記憶網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，提出一種新型的空氣質(zhì)量預(yù)測模型。

2）為防止過擬合問題的發(fā)生，通過在原有損失函數(shù)的基礎(chǔ)上加入L2正則化項來降低模型復(fù)雜度和不穩(wěn)定性。

3）在真實的數(shù)據(jù)集中從不同角度評估STAQI模型和其他多種模型的預(yù)測性能，驗證了該模型具有最佳預(yù)測效果以及較強的泛化能力。

1 問題分析

空氣質(zhì)量監(jiān)測站通過在站內(nèi)安裝多參數(shù)自動傳感器來連續(xù)自動對周圍空氣質(zhì)量進行監(jiān)測。城市中部署的環(huán)境監(jiān)測站分布于不同的地理位置空間并以一定時間間隔進行自動監(jiān)測。因此監(jiān)測站點產(chǎn)生大量具有空間坐標和時間戳的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)被稱為時空數(shù)據(jù)［11］。

從空間維度來看，某一區(qū)域的環(huán)境污染排放會受其他空間單元環(huán)境污染排放空間溢出效應(yīng)的影響［12］。地理層次較高的位置具有較粗的粒度信息，父節(jié)點粒度由其子節(jié)點粒度組成。例如，一個監(jiān)測站位于某一地區(qū)，該監(jiān)測數(shù)據(jù)能準確反映周圍區(qū)域細粒度空氣質(zhì)量狀況。而此地區(qū)又位于某一城市，整個城市粗粒度空氣質(zhì)量信息由該城市各監(jiān)測站點的監(jiān)測數(shù)據(jù)共同決定。此外，兩個站點間的地理距離與兩地空氣質(zhì)量相關(guān)性成正比。

從時間維度來看，大氣污染物排放影響因素的變化過程往往是緩慢的，當前污染排放積累值會受到前期污染排放的影響。對監(jiān)測數(shù)據(jù)中每個實例的時間戳按時間順序進行排序可生成順序?qū)傩?，其中相鄰的時間戳通常比遠處的時間戳具有更高的相似性。

綜上所述，空氣質(zhì)量間的動態(tài)時空相關(guān)性可表示為兩部分：第一是各站點傳感器間相關(guān)性。從圖1 中可以看出不同傳感器時間序列之間的空間相關(guān)性是高度動態(tài)的，并隨時間不斷變化。第二是傳感器內(nèi)相關(guān)性。地理感知時間序列通常遵循周期性變化模式（如圖1中站點4產(chǎn)生的時間序列），并隨時間與地理位置的不同而變化［13］。因此，空氣質(zhì)量預(yù)測是一個典型的時空序列預(yù)測問題，時間與空間依賴關(guān)系應(yīng)該被明確建模。

圖1 多站點間的動態(tài)時空相關(guān)性Fig.1 Dynamic spatio-temporal correlation between multiple sites

2 時空混合STAQI模型

2.1 STAQI模型結(jié)構(gòu)

STAQI 模型由全局組件和局部組件構(gòu)成，對目標區(qū)域污染物以及周圍鄰近區(qū)域內(nèi)空氣質(zhì)量動態(tài)轉(zhuǎn)化對目標站點空氣質(zhì)量預(yù)測產(chǎn)生的影響進行分析研究。在不用人為處理數(shù)據(jù)提取特征的情況下，STAQI 模型通過反復(fù)訓(xùn)練可從大量有監(jiān)督數(shù)據(jù)集中自動學(xué)習(xí)空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)中動態(tài)時空依賴特征進而對目標站點進行細粒度空氣質(zhì)量預(yù)測。該模型結(jié)構(gòu)如圖2 所示，下面對STAQI模型實現(xiàn)過程進行主要介紹。

圖2 STAQI模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of STAQI model

2.1.1 全局組件

城市各監(jiān)測站點間的空氣質(zhì)量并不是相互孤立而是存在一定相關(guān)性。通過選取北京市東四、天壇與官園站點同一時段內(nèi)空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)進行對比，結(jié)果如圖3 所示，可以發(fā)現(xiàn)各站點空氣質(zhì)量隨時間具有相似的變化趨勢。因此全局組件從時空依賴的角度分別進行建模并融合以提取鄰近站點空氣質(zhì)量對預(yù)測產(chǎn)生的影響。

圖3 東四、天壇、官園站點空氣質(zhì)量對比Fig.3 Comparison of air quality at Dongsi，Tiantan and Guanyuan sites

1）空間依賴性建模。

城市中分布的各監(jiān)測站點間距并不是等同的，因此構(gòu)成的拓撲網(wǎng)絡(luò)為圖結(jié)構(gòu)，這意味著無法使用CNN 處理這類非歐氏數(shù)據(jù)以提取空間特征。GCN是一種對圖數(shù)據(jù)進行深度學(xué)習(xí)的方法［14］，其核心思想是學(xué)習(xí)一個函數(shù)映射使得圖中的節(jié)點可以聚合自身節(jié)點和鄰居節(jié)點的特征來生成節(jié)點新表示。

定義1拓撲圖G。利用未加權(quán)圖G=(V，E)來描述城市各環(huán)境監(jiān)測站間的地理位置拓撲結(jié)構(gòu)。每個站點作為圖中的一個節(jié)點，V 代表城市中所有站點的集合，即V={V1，V2，…，VN}，N 為監(jiān)測站點總個數(shù)。E 代表各監(jiān)測站點間邊的集合。由于大氣環(huán)境是一個實時動態(tài)變化的系統(tǒng)，根據(jù)地理第一定律，各站點間存在不同程度的影響關(guān)系。因此利用式（1）來計算兩兩站點間的距離并取其倒數(shù)作為連邊權(quán)重值存儲在鄰接矩陣A中，A ∈RN×N。

其中：X(a，b)、Y(c，d)代表兩個站點位置，a、c為緯度，b、d為經(jīng)度，r為地球半徑。

定義2特征矩陣XN×P。將目標站點所在城市各環(huán)境監(jiān)測站歷史AQI 值作為網(wǎng)中節(jié)點的屬性特征，表示為X ∈RN×P。P 代表節(jié)點屬性的數(shù)量特征，即歷史時間序列長度。Xt∈RN×i表示i時刻城市所有環(huán)境監(jiān)測站的AQI 當前值。

GCN通過利用目標站點所在城市各環(huán)境監(jiān)測站地理位置拓撲結(jié)構(gòu)G 和特征矩陣X 的信息學(xué)習(xí)復(fù)雜映射函數(shù)以提取空間特征，主要步驟如下：

①根據(jù)目標站點所在城市各環(huán)境監(jiān)測站地理位置構(gòu)建拓撲圖G和鄰接矩陣A。

②利用各站點監(jiān)測數(shù)據(jù)的AQI信息構(gòu)建特征矩陣X。

④利用式（2）提取特征矩陣中的空間信息：其中：σ(?)表示激活函數(shù)表示第i 層權(quán)值矩陣表示第i層的激活值，且

2）時間依賴性建模。

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）是一個可用于處理時間序列的網(wǎng)絡(luò)［15］。然而，在實際的運用中會存在梯度消失、梯度爆炸等問題［16］，因此傳統(tǒng)的RNN 在時序預(yù)測方面存在一定的局限性。GRU 是RNN 的一種變體結(jié)構(gòu)，該網(wǎng)絡(luò)具有結(jié)構(gòu)相對簡單、參數(shù)較少、訓(xùn)練能力較快等優(yōu)勢。因此在全局組件中利用GRU 網(wǎng)絡(luò)提取鄰近站點空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)間的時間依賴特征。

全局組件原理如圖4 所示。首先根據(jù)目標站點所在城市各環(huán)境監(jiān)測站地理位置信息構(gòu)成拓撲圖，根據(jù)拓撲圖計算生成相應(yīng)的鄰接矩陣、度矩陣和拉普拉斯矩陣。利用GCN 根據(jù)拉普拉斯矩陣來動態(tài)捕獲各環(huán)境監(jiān)測站的不同影響權(quán)重，獲得空間特征。其次將提取空間特征后的時間序列作為GRU的輸入，通過單元之間的信息傳遞獲取時間特征。由于GRU整體輸出為最后一個單元時刻的隱藏狀態(tài)，它的維度不同于標簽向量，因此最后通過全連接層做維度轉(zhuǎn)換。圖5 左側(cè)顯示了全局組件預(yù)測過程，其中每一個循環(huán)單元結(jié)構(gòu)簡稱為GG（GCN GRU），右側(cè)顯示了GG 單元細胞具體結(jié)構(gòu)，ht-1表示t -1時刻的輸出，GCN 是圖卷積操作，輸入數(shù)據(jù)xt經(jīng)過GCN 生成xt'，ut、rt分別是t 時刻的更新門和重置門，ct為t 時刻細胞狀態(tài)，ht表示t時刻的輸出。

全局組件計算過程如下所示：其中：f(A，Xt)表示圖卷積過程，W和b代表訓(xùn)練過程中的權(quán)重和偏置。

圖4 全局組件原理Fig.4 Principle of global component

圖5 全局組件預(yù)測過程Fig.5 Prediction process of global component

2.1.2 局部組件

一方面，當前空氣質(zhì)量狀況會受到過去一段時間內(nèi)污染物累積的影響；另一方面，站點監(jiān)測到的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)是一組具有一定周期性的序列。比如一個工廠周期性地排放污染氣體，那么附近站點的空氣質(zhì)量可能會隨著時間的推移而重復(fù)。因此空氣質(zhì)量在時間維度上既具有短期性質(zhì)，也具有長期性質(zhì)。

LSTM 在傳統(tǒng)RNN 基礎(chǔ)上通過在隱藏層各神經(jīng)單元中增加記憶單元從而使時間序列上的記憶信息可控［17］。LSTM 單元細胞由遺忘門ft、輸入門it和輸出門ot構(gòu)成［18］，各部分更新公式如下所示：

其中：°表示按元素乘，W 和b代表訓(xùn)練過程中的權(quán)重和偏置，ht、ct分別表示t時刻的隱藏狀態(tài)和細胞狀態(tài)。

局部組件以目標站點過去n 個時間步長的本地污染物濃度與目標站點AQI值作為輸入，通過LSTM網(wǎng)絡(luò)提取輸入數(shù)據(jù)中的時間相關(guān)特性，最后將LSTM 的輸出經(jīng)過全連接層轉(zhuǎn)換成與標簽向量一致的維度，從而得到局部組件的輸出。局部組件的訓(xùn)練算法主要包含以下3個步驟：

1）前向計算LSTM 每個神經(jīng)元的輸出值，即分別根據(jù)式（7）～式（12）計算ft、it、ct、ot、ht向量值。每個時刻的隱藏狀態(tài)ht接入輸出層，經(jīng)過Softmax 函數(shù)后取得預(yù)測值，進而得到殘差E：

2）反向計算每個神經(jīng)元的誤差項δ 值。誤差項的反向傳播包括兩個方面：一個是沿時間軸的反向傳播，即根據(jù)t 時刻的誤差項δt來計算t -1 時刻的誤差項δt-1。其中δt定義為則t -1時刻的誤差項δt-1為：

另一個是將誤差向上一層傳播。即假設(shè)當前為第l 層來計算l -1層的誤差項。

3）根據(jù)相應(yīng)的誤差項來計算各權(quán)重矩陣和偏置向量的梯度（共計12個），從而更新各參數(shù)。

2.1.3 組件融合

STAQI 模型采用加權(quán)融合的方式來聯(lián)合局部組件輸出ov與全局組件輸出oc以形成目標站點AQI預(yù)測值Y，其計算過程如下所示：

其中α 為組合權(quán)值（0 ≤α ≤1）。在實驗部分，將對組件分配不同權(quán)重從而進行預(yù)測性能對比并根據(jù)實驗結(jié)果選取α最佳取值。

2.2 損失函數(shù)

模型訓(xùn)練過程以最小化損失函數(shù)為目標，使模型更精確地擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)。但若模型參數(shù)w 太多，會導(dǎo)致模型復(fù)雜度大大提高，模型在訓(xùn)練集上具有出色的擬合效果，但在測試集上性能欠佳。因此本文在原有的損失函數(shù)L0(w)基礎(chǔ)上加入L2 正則化項來對權(quán)重系數(shù)加以約束限制，使得模型盡量簡單，整體的損失函數(shù)L(w)可表示為：

對L(w)進行求導(dǎo)：

對參數(shù)w更新如下所示：

由此可以看出當w 趨于0 時，加入L2 正則化項可以使得參數(shù)減小到很小范圍內(nèi)，從而降低模型復(fù)雜度。綜上所述，STAQI 模型中使用的損失函數(shù)如式（19）所示，其中用Yt和來表示目標站點實際AQI值和預(yù)測AQI值。損失函數(shù)中第一項用于最小化站點實際AQI值與預(yù)測AQI值之間的誤差。第二項Lreg是L2正則化項，有助于避免過擬合問題，λ為超參數(shù)。

2.3 STAQI模型算法流程

輸入 測試數(shù)據(jù)；

輸出 預(yù)測值。

1）初始化模型多組超參數(shù)值。

2）加載鄰接矩陣A和數(shù)據(jù)集。

3）使用Min-Max方法將數(shù)據(jù)歸一化到[-1，1]。

4）根據(jù)不同時間窗口，利用滑動窗口機制構(gòu)建有監(jiān)督數(shù)據(jù)集和測試集。

5）根據(jù)批尺寸大小計算訓(xùn)練總批次。

6）搭建全局組件。首先實現(xiàn)GG 單元細胞結(jié)構(gòu)，通過繼承RNNCell類改寫_init_和_call_方法來實現(xiàn)。_init_方法中需要指定激活函數(shù)、節(jié)點數(shù)量、隱藏單元數(shù)量并獲取根據(jù)鄰接矩陣計算得到的拉普拉斯矩陣。_call_方法中對輸入數(shù)據(jù)進行變化，通過提取拉普拉斯矩陣中目標站點所在列與原始輸入數(shù)據(jù)相乘，利用提取空間特征后的輸入數(shù)據(jù)新表示來計算GRU 單元細胞狀態(tài)。調(diào)用自定義GG 細胞類，利用最后單元狀態(tài)輸出值通過全連接層轉(zhuǎn)化成與標簽向量相同的維度。

7）搭建局部組件。設(shè)置LSTM 節(jié)點數(shù)量和隱藏單元數(shù)量，利用LSTM 網(wǎng)絡(luò)最后單元輸出值作為全連接層的輸入，作維度轉(zhuǎn)化。

8）融合全局組件與局部組件輸出。

9）定義損失函數(shù)和均方根誤差。

10）使用Adam優(yōu)化器以最小化損失值為目標。

11）定義以訓(xùn)練總批次為循環(huán)次數(shù)的循環(huán)體，在循環(huán)體中首先實現(xiàn)對訓(xùn)練集中輸入數(shù)據(jù)的劃分，即劃分為全局組件與局部組件輸入。其次調(diào)用已定義的全局和局部組件。最后將當前批次局部組件輸入、全局組件輸入、標簽數(shù)據(jù)作為填充數(shù)據(jù)來動態(tài)執(zhí)行優(yōu)化器、損失函數(shù)值以及預(yù)測值的計算。

12）對訓(xùn)練好的模型輸入測試數(shù)據(jù)進行測試，獲得模型輸出值。

13）將模型輸出值進行反歸一化處理，得到模型實際預(yù)測值并輸出。

3 實驗與結(jié)果

3.1 數(shù)據(jù)獲取與處理

本文選取北京地區(qū)35個環(huán)境監(jiān)測站從2014年4月1日至2019 年12 月31 日的歷史監(jiān)測信息作為實驗數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)從http：//beijingair.sinaapp.com 網(wǎng)站中獲得?？諝赓|(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)為小時粒度信息，包括SO2、NO2、CO、O3、PM2.5、PM10六種大氣污染物濃度值和AQI 值。通過在Pycharm 開發(fā)環(huán)境中安裝配置Tensorflow框架并使用Python編程語言來完成有關(guān)實驗。

收集的數(shù)據(jù)必須經(jīng)過預(yù)處理才可作為STAQI 模型的輸入，主要由于以下兩方面原因：第一，外界多種不確定性因素的干擾導(dǎo)致收集的數(shù)據(jù)中存在某些時間序列或?qū)傩灾等笔?，因此需要遍歷整個數(shù)據(jù)集對缺失的時間序列進行插入并利用空值填充方法填充其他特征數(shù)據(jù)項。第二，空氣質(zhì)量受多重因素影響，各影響因子量綱不同。為保證模型預(yù)測性能，本文采用Min-Max 方法將數(shù)據(jù)歸一化到[-1，1]，最終在評價模型的預(yù)測效果時，再將預(yù)測值重新還原到原來的大小并與真實值進行比較。整個數(shù)據(jù)集按照8∶2比例劃分為訓(xùn)練集和測試集用于模型訓(xùn)練及測試。訓(xùn)練集中的每條數(shù)據(jù)由同一時刻目標站點6 種污染物濃度值和目標站點所在城市各環(huán)境監(jiān)測站點AQI值組成。

3.2 實驗

3.2.1 實驗流程

本實驗首先需要收集相關(guān)實驗數(shù)據(jù)，對收集的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理使數(shù)據(jù)變得完整以符合模型的輸入要求。其次將整個數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集與測試集。利用訓(xùn)練集中的數(shù)據(jù)，使用滑動窗口機制來建立模型輸入和輸出結(jié)果之間的關(guān)系從而構(gòu)成有監(jiān)督數(shù)據(jù)集。每條有監(jiān)督數(shù)據(jù)集由特征窗口和標簽窗口構(gòu)成。通過將大量有監(jiān)督數(shù)據(jù)集作為模型輸入并在一定迭代次數(shù)內(nèi)不斷訓(xùn)練調(diào)整模型參數(shù)，使得模型可以學(xué)習(xí)特征和標簽之間復(fù)雜的非線性關(guān)系。最后使用測試集對訓(xùn)練好的模型性能進行測試，在面對只有特征沒有標簽的數(shù)據(jù)時，訓(xùn)練好的STAQI模型可以推斷出與之對應(yīng)的標簽進而完成空氣質(zhì)量預(yù)測任務(wù)。STAQI模型的整個實驗流程如圖6所示。

圖6 STAQI模型實驗流程Fig.6 Experimental flowchart of STAQI model

3.2.2 評價指標

為了評估STAQI 模型訓(xùn)練后的預(yù)測性能，本文使用均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）來評估站點空氣質(zhì)量真實值與預(yù)測值之間的差異，RMSE 數(shù)值越低表示模型的預(yù)測精度越高，其計算公式如下所示：

3.2.3 模型超參數(shù)設(shè)置

模型超參數(shù)的不同取值對模型預(yù)測性能將產(chǎn)生一定影響，主要包括迭代次數(shù)、網(wǎng)絡(luò)深度、學(xué)習(xí)率、輸入層的向量大小、隱藏層單元數(shù)量、批尺寸等超參數(shù)［19］。本實驗采用Adam優(yōu)化器，手動設(shè)置學(xué)習(xí)率為0.001，批尺寸為64，迭代次數(shù)為300。為了最小化隱藏單元數(shù)量的不同取值對STAQI 模型預(yù)測性能產(chǎn)生的客觀影響，將從［8，16，32，64，100，128］中選擇不同的隱藏單元數(shù)量進行實驗，結(jié)果如表1所示。在固定α取值為0.5時，當增加隱藏單元數(shù)量時，RMSE值先降低后增加。這主要是因為當隱藏單元數(shù)量大于一定閾值時，模型復(fù)雜度和計算難度大大增加，從而增加了預(yù)測誤差。當隱藏單元數(shù)量為64 時，RMSE 誤差值最小，因此在實驗中將LSTM 模型與GRU模型中的隱藏單元數(shù)量設(shè)置為64。

表1 隱藏單元數(shù)量對RMSE的影響Tab.1 Influence of number of hidden cells on RMSE

此外，由于STAQI 模型輸出是一個局部組件和全局組件的加權(quán)參數(shù)值α（0 ≤α ≤1）。為設(shè)置α 的最佳取值，本文在0.0 和1.0 之間改變α 大小來比較模型RMSE 值，實驗結(jié)果如表2 所示，選取RMSE 最低值對應(yīng)的0.6 作為本實驗中α 的取值。通過對α參數(shù)尋優(yōu)的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)局部組件具有更大的權(quán)重，這意味著本地污染物濃度對目標站點空氣質(zhì)量預(yù)測產(chǎn)生的影響要高于鄰近站點空氣質(zhì)量對目標站點空氣質(zhì)量預(yù)測產(chǎn)生的影響。

表2 α取值對RMSE的影響Tab.2 Effect of α value on RMSE

3.3 結(jié)果與分析

3.3.1 基準模型比較

本節(jié)從不同時間窗口和預(yù)測不同目標站點兩個方面將STAQI 模型與自回歸綜合移動平均模型（Auto Regressive Integrated Moving Average model，ARIMA）、支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）［20］、反 向 傳 播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［21］、GRU 進行對比。其中SVR 使用線性核函數(shù)，懲罰項為0.001。

1）基于不同時間窗口的空氣質(zhì)量預(yù)測。

利用時間窗口描述模型使用過去N小時的歷史數(shù)據(jù)來預(yù)測未來T小時后的目標站點空氣質(zhì)量，簡記為(N，T)。通過使用不同基準模型對北京市東四監(jiān)測站點進行預(yù)測，實驗結(jié)果如表3 所示。從表3 可以得到以下四方面結(jié)論：第一，GRU 模型強調(diào)了時間特征建模的重要性，通常比其他基線模型（如ARIMA、SVR、BP 模型）具有更高的預(yù)測精度。第二，基于時空特性的STAQI 模型與只考慮時間特征的GRU 模型相比能獲得更好的預(yù)測效果。第三，對于包含時序處理模塊的模型（如GRU、STAQI 模型）來說，在相同預(yù)測步長的情況下，模型輸入的歷史數(shù)據(jù)越多，可進一步提高其預(yù)測能力。第四，無論時間窗口如何變化，STAQI 模型都可以通過訓(xùn)練獲得最佳預(yù)測性能，相較于基線模型中性能較優(yōu)的GRU 模型，STAQI 模型RMSE 值大約下降19%。因此STAQI 模型不僅可以用于短期預(yù)測，還適用于中長期預(yù)測。

表3 不同時間窗口的預(yù)測結(jié)果Tab.3 Prediction results of different time windows

2）基于不同目標站點的空氣質(zhì)量預(yù)測。

為檢驗STAQI模型對不同目標站點的預(yù)測能力是否具有顯著差異，本文使用不同基線模型對北京市天壇站點未來一定時間步長的AQI進行預(yù)測，實驗結(jié)果如表4所示。從表4可以發(fā)現(xiàn)STAQI模型相比其他基線模型對于任意AQI預(yù)測步長仍能取得最佳預(yù)測性能。其中與性能較優(yōu)的GRU 模型相比，STAQI 模型RMSE 值大約下降6%，因此STAQI 模型對地理位置不同、具有地勢差異的不同站點的空氣質(zhì)量預(yù)測能力具有較強的泛化性。

表4 不同模型對天壇站點AQI預(yù)測的RMSE值Tab.4 RMSE values predicted by different models for AQI of Tiantan site

此外，對于北京市35 個環(huán)境監(jiān)測站點，本文使用不同基準模型對各環(huán)境站點未來一定時間步長的空氣質(zhì)量進行預(yù)測并統(tǒng)計各模型最優(yōu)預(yù)測站點數(shù)量，實驗結(jié)果如表5 所示。從表5 可以看出在對未來1 h 的短期預(yù)測中各模型的最優(yōu)預(yù)測站點數(shù)量大致相同，但隨著預(yù)測窗口逐漸增大，ARIMA、SVR、BP 模型對空氣質(zhì)量這類時空數(shù)據(jù)預(yù)測能力越來越低。由于GRU 模型是一種專門用于處理時間序列的網(wǎng)絡(luò)，隨著預(yù)測步長增加，其最優(yōu)站點統(tǒng)計數(shù)量要高于ARIMA、SVR 和BP 模型，但低于STAQI 模型?；跁r空混合的STAQI 模型隨預(yù)測步長的增加相比其他基線模型顯示出明顯的預(yù)測優(yōu)勢。

表5 不同模型最優(yōu)預(yù)測站點數(shù)統(tǒng)計Tab.5 Statistics on the number of optimal prediction sites by different model

3.3.2 變體模型比較

為了檢驗STAQI模型中各個組件對模型預(yù)測性能的有效性，本文將STAQI模型與由GCN 和GRU 構(gòu)成的全局組件模型（LOCAL）和由LSTM 構(gòu)成的局部組件模型（GLOBAL）進行比較，實驗結(jié)果如表6所示。從表6可以看出對于不同預(yù)測步長STAQI 模型的RMSE 都取得最低值。相較于變體模型中性能較優(yōu)的局部組件模型，STAQI 模型RMSE 值大約下降16%。這是由于局部組件模型只考慮了空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)中的時間特性，忽略了空間相關(guān)性。而全局組件模型把對目標站點的空氣質(zhì)量預(yù)測完全依賴于鄰居節(jié)點的空氣質(zhì)量狀況，忽略了本地污染物濃度對目標站點空氣質(zhì)量預(yù)測的影響。STAQI模型將時間與空間、局部與全局因素進行結(jié)合，使得該模型可以更好地擬合空氣質(zhì)量變化趨勢，提高預(yù)測精度。

表6 變體模型預(yù)測的RMSE值比較Tab.6 Comparison of RMSE values predicted by variant models

此外本文對北京市35 個環(huán)境監(jiān)測站點未來6 h 的空氣質(zhì)量使用變體模型和STAQI 模型分別進行預(yù)測，各模型的RMSE 值如圖7 所示。從圖7 可以發(fā)現(xiàn)對于任一站點STAQI模型的RMSE 都取得最低值，因此融合了全局組件和局部組件的STAQI模型可以提高對空氣質(zhì)量的預(yù)測能力。

圖7 變體模型對北京市35個站點的預(yù)測結(jié)果比較Fig.7 Comparison of prediction results of variant models for 35 sites in Beijing

3.3.3 模型預(yù)測及改進分析

為了直觀顯示STAQI 模型在真實數(shù)據(jù)集中的預(yù)測效果，本文使用STAQI 模型對東四站點進行預(yù)測，實驗結(jié)果如圖8所示。從圖8 可以看出STAQI 模型通過提取空氣質(zhì)量中存在的時空特征可以很好地擬合空氣質(zhì)量變化趨勢；但是STAQI模型在拐點處的預(yù)測誤差要大于對平穩(wěn)序列預(yù)測的誤差，這是由于受極端天氣條件如暴風(fēng)、暴雨等影響，導(dǎo)致空氣質(zhì)量在極短的時間內(nèi)發(fā)生突變。因此在未來工作中，可以在模型中融合氣象因素以提高模型在空氣質(zhì)量拐點處的預(yù)測能力。

圖8 STAQI模型對東四站點的預(yù)測結(jié)果Fig.8 Predicted results of STAQI model for Dongsi site

4 結(jié)語

針對空氣質(zhì)量間存在的復(fù)雜時空特征，本文提出一種面向空氣質(zhì)量的新型STAQI 時空混合預(yù)測模型，它由全局組件和局部組件構(gòu)成。該模型對地面多個環(huán)境監(jiān)測站之間的時空依賴性進行明確建模，可以自動學(xué)習(xí)多變量空氣質(zhì)量相關(guān)時間序列數(shù)據(jù)局部趨勢的相關(guān)特征和時空依賴模式。與傳統(tǒng)僅考慮時間相關(guān)性的方法相比，STAQI 模型在保留原有監(jiān)測站點位置分布的基礎(chǔ)上將空間特征處理嵌入深度學(xué)習(xí)方法中以同時提取城市中多站點間的復(fù)雜時空相關(guān)性。通過在真實的數(shù)據(jù)集上進行評估，并與不同基準模型和變體模型在不同預(yù)測水平下進行比較，結(jié)果表明STAQI 模型對空氣質(zhì)量預(yù)測具有更精準的預(yù)測效果。

為了進一步提高模型預(yù)測性能，未來研究工作中將以以下兩方面作為研究重點。首先，空氣質(zhì)量受多種復(fù)雜因素影響，僅僅利用污染數(shù)據(jù)和空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)作為影響因素具有一定片面性，因此可以在模型中融合氣象因素、交通流量等其他影響因子對問題進行建模。其次，可在LSTM 網(wǎng)絡(luò)中引入注意力機制，使得該網(wǎng)絡(luò)對不同時期的歷史數(shù)據(jù)可分配不同權(quán)重的注意力，從而獲得更精準的預(yù)測。