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        基于擴(kuò)展Park′s矢量法的異步電機(jī)定子繞組匝間短路故障診斷技術(shù)研究

        2020-11-29 14:05:42
        機(jī)電信息 2020年33期
        關(guān)鍵詞:故障

        羅 昊

        (國網(wǎng)阜南縣供電公司,安徽阜陽236300)

        0 引言

        三相異步電機(jī)定子繞組發(fā)生匝間短路故障概率相當(dāng)高,約占總故障的36%,如不及時檢測,往往會導(dǎo)致更嚴(yán)重的故障[1]。本文提出的基于擴(kuò)展Park′s矢量法的異步電機(jī)定子繞組匝間短路故障診斷技術(shù),能夠準(zhǔn)確有效地診斷該故障。

        1 三相坐標(biāo)系下異步電機(jī)定子繞組匝間短路故障的數(shù)學(xué)模型

        異步電機(jī)定子繞組匝間短路主要發(fā)生在同相繞組相鄰線圈之間。假設(shè)異步電機(jī)定子三相繞組連接方式為Y型連接,匝間短路故障發(fā)生在A相定子繞組,如圖1所示[2]。

        圖1 定子A相繞組匝間短路

        定義短路繞組系數(shù)為μ=lsa1/(lsa1+lsa2),其中l(wèi)sa1為正常繞組部分長度,lsa2為短路繞組部分長度,則異步電機(jī)在此故障狀態(tài)下的數(shù)學(xué)模型可表示為:

        (1)電壓方程:

        其電壓方程寫成矩陣形式如下:

        式中:usa1、usa2、usb、usc分別為A相正常繞組部分、A相故障繞組部分、B相、C相定子電壓瞬時值;isa、if、isb、isc分別為A相、A相短路繞組部分、B相、C相定子電流瞬時值;ira、irb、irc分別為a相、b相、c相轉(zhuǎn)子電流瞬時值;Rs為定子每相繞組電阻;Rr為轉(zhuǎn)子每相繞組電阻;p為微分算子;ura=urb=urc=0。

        (2)磁鏈方程:

        異步電機(jī)各繞組的磁鏈可表示為自感磁鏈和互感磁鏈之和,具體如下:

        其中,定子與轉(zhuǎn)子繞組自感分別為:

        定子各相繞組互感分別為:

        轉(zhuǎn)子各相繞組互感分別為:

        由于定轉(zhuǎn)子間互感對應(yīng)于穿過氣隙的主磁通,其值與轉(zhuǎn)子相對于定子的位置有關(guān)。記異步電機(jī)定子A相繞組與轉(zhuǎn)子a相繞組之間的電角度為θr,則:

        綜合式(1)、式(2),可得該故障電機(jī)的電壓方程為:

        磁鏈方程可表示為:

        其中:

        2 基于擴(kuò)展Park′s矢量法的故障檢測方法

        采用Park′s矢量法,將異步電機(jī)在ABC坐標(biāo)系下的定子三相電流isa、isb、isc變換到αβ坐標(biāo)系下得到isα、isβ。變換矩陣為:

        3 結(jié)論

        采用MATLAB語言編寫基于三相坐標(biāo)異步電機(jī)定子繞組匝間短路的狀態(tài)方程計算程序,程序分為程序文件和函數(shù)文件兩部分。程序文件首先進(jìn)行電機(jī)參數(shù)和仿真參數(shù)設(shè)置,然后調(diào)用MATLAB提供的變步長龍格-庫塔法函數(shù)ode45完成狀態(tài)方程求解,進(jìn)而由狀態(tài)方程求解出定子電流isa、isb、isc,運用擴(kuò)展Park′s矢量法進(jìn)行故障診斷。函數(shù)文件是ode45調(diào)用的一個MATLAB函數(shù)文件,根據(jù)三相坐標(biāo)系統(tǒng)的狀態(tài)方程完成狀態(tài)變量導(dǎo)數(shù)計算[5]。仿真電機(jī)為一臺2.2 kW、4極星型連接的三相異步電機(jī),參數(shù)為:定子電阻Rs=2.68 Ω,轉(zhuǎn)子電阻Rr=2.85 Ω,定子自感和轉(zhuǎn)子自感分別為LAA=Laa=0.265 H,互感Lms=0.253 H,極數(shù)pn=2,轉(zhuǎn)動慣量J=0.02 kg·m2。圖2給出了μ為0、0.1、0.15、0.2時,定子電流擴(kuò)展Park′s矢量模的頻譜圖。

        圖2 定子電流擴(kuò)展Park′s矢量模的頻譜圖

        繞組短路系數(shù)μ為0、0.1、0.15、0.2時,二倍頻分量A2f1與直流分量ADC的比值A(chǔ)2f1/ADC分別為3.7e-4、1.3e-1、2.5e-1、3.0e-1。仿真結(jié)果表明,當(dāng)異步電機(jī)無故障時,A2f1/ADC近似為0;當(dāng)電機(jī)發(fā)生定子匝間短時故障時,A2f1/ADC與故障程度呈正相關(guān)關(guān)系。該方案能夠較好地診斷異步電機(jī)定子繞組匝間短路故障。

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