蔣 璇，陳奕璇，董 浩，周志峰

（上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，上海 201620）

0 引言

繪圖機(jī)器人作為科學(xué)技術(shù)與藝術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，提高了手繪人員繪圖的精度和效率，然而市面上繪圖機(jī)所識(shí)別的圖紙主要來(lái)源于繪圖軟件，因此繪圖機(jī)器人多應(yīng)用在機(jī)械零部件圖紙領(lǐng)域的繪制。本文設(shè)計(jì)的繪圖機(jī)器人，能夠?qū)⑾鄼C(jī)照片通過繪圖機(jī)器人的機(jī)械手一筆一畫繪制出來(lái)，經(jīng)驗(yàn)證，可以繪制日常生活中所拍攝的人像、風(fēng)景等。

此繪圖機(jī)器人系統(tǒng)主要由繪圖機(jī)硬件部分、電機(jī)控制算法、圖像轉(zhuǎn)化等3部分構(gòu)成。在研究中，本文對(duì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)算法中所用的插補(bǔ)算法進(jìn)行改進(jìn)，使繪圖機(jī)運(yùn)動(dòng)更加平穩(wěn)。針對(duì)傳統(tǒng)繪圖機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域窄的問題，在圖像轉(zhuǎn)化部分，本文將MATLAB 圖像提取技術(shù)用于提取照片中的輪廓，然后生成可被繪圖機(jī)器人識(shí)別的圖像。

1 硬件設(shè)計(jì)

1.1 機(jī)械設(shè)計(jì)

機(jī)器人使用5 個(gè)導(dǎo)軌作為骨架，步進(jìn)電機(jī)通過同步帶控制繪圖筆在X和Y軸上的移動(dòng)。X軸由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，Y軸由2個(gè)具有相反轉(zhuǎn)向和相同轉(zhuǎn)速的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)。繪圖機(jī)器人的Z軸上固定繪圖筆，由舵機(jī)在接收到脈沖信號(hào)后向上轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，將繪圖筆抬起，然后通過自身的重力下落進(jìn)行繪圖。垂直抬筆設(shè)計(jì)有效減少了斜抬筆設(shè)計(jì)中落筆時(shí)猛戳或打滑的現(xiàn)象。此結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)在于機(jī)器人的機(jī)械部分可分拆和分裝，牽引電機(jī)的固定方式靈活，可安裝在任意作圖區(qū)域，繪制范圍不受限制[1]。其機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 機(jī)械結(jié)構(gòu)

1.2 電路設(shè)計(jì)

電路設(shè)計(jì)選擇了AC 220 V 的電壓，因電機(jī)控制器所需電壓為24 V，所以，整個(gè)電路首先要連接到24 ～220 V 的電源，該電源為4個(gè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器供電。將4個(gè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器分別與2個(gè)Y軸步進(jìn)電機(jī)、X軸步進(jìn)電機(jī)以及Z軸舵機(jī)連接。將2個(gè)Y軸步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器之一的2條接線反接，以確保2個(gè)Y軸步進(jìn)電機(jī)以相反的方向旋轉(zhuǎn)并具有相同的速度。然后將1 個(gè)24 V轉(zhuǎn)12 V 的可調(diào)電源模塊連接在總控制器與220 V 轉(zhuǎn)24 V 電源之間，最后將總控制器與4個(gè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器連接，用來(lái)控制3個(gè)步進(jìn)電機(jī)和舵機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)，以此達(dá)到控制X、Y軸移動(dòng)和繪圖筆起落的目的。其電路設(shè)計(jì)如圖2所示。

圖2 電路設(shè)計(jì)

2 控制原理

2.1 控制系統(tǒng)

PC接口的處理控制主窗口包含以下部分：圖像，參數(shù)配置，軌跡跟蹤，命令存儲(chǔ)[2]。通過Processing 加載圖片并選擇圖片的繪制區(qū)域，在將其載入U(xiǎn)NO 板前設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)。UNO 板通過串行端口與Processing 連接，分析其發(fā)送的參數(shù)，然后將數(shù)據(jù)傳輸?shù)讲竭M(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器上，以控制電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)，最后通過轉(zhuǎn)動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)X軸、Y軸和Z軸舵機(jī)的運(yùn)動(dòng)。

2.2 插補(bǔ)算法

因?yàn)樵诳刂艭NC 車床的工作時(shí)，1 個(gè)脈沖當(dāng)量是刀具在坐標(biāo)軸上運(yùn)動(dòng)的最小單位，所以通過數(shù)據(jù)點(diǎn)密化可以看出刀具的移動(dòng)路徑是一些微小的臺(tái)階所組成的折線。比如，要通過數(shù)控車床來(lái)加工直線或曲線時(shí)，刀具分別沿X方向和Y方向移動(dòng)1個(gè)或多個(gè)單位，依次交替，抵達(dá)預(yù)定點(diǎn)為止，這就形成了軌跡路線。CNC 系統(tǒng)可在得到的軌跡路線上的已知點(diǎn)間根據(jù)一些函數(shù)通過算法計(jì)算中間點(diǎn)（數(shù)據(jù)點(diǎn)密化），這種方法即為插補(bǔ)。插補(bǔ)技術(shù)是CNC 系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)發(fā)展軌跡進(jìn)行控制的基礎(chǔ)，插值運(yùn)算是核心系統(tǒng)軟件模塊CNC運(yùn)動(dòng)控制[3]。

該畫圖機(jī)就模仿了CNC 系統(tǒng)，運(yùn)用插補(bǔ)算法來(lái)實(shí)現(xiàn)畫筆軌跡的控制。由于傳統(tǒng)插補(bǔ)算法中對(duì)于復(fù)雜輪廓必須通過軟件將其細(xì)分成若干小段，進(jìn)行編程加工[4]。其過程通常均為直線段，這樣的轉(zhuǎn)換將產(chǎn)生一些不足之處[5]。主要體現(xiàn)在精度與數(shù)據(jù)量的取舍，如果對(duì)繪圖精度要求較高，則需要對(duì)輪廓進(jìn)一步細(xì)化，會(huì)產(chǎn)生大量離散數(shù)據(jù)。若采用大量端點(diǎn)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)傳送與存儲(chǔ)將對(duì)繪圖機(jī)提出更高要求[6]。通常，當(dāng)要求精度提高一倍時(shí)，相應(yīng)的則會(huì)產(chǎn)生數(shù)倍的數(shù)據(jù)。這就表明，如果為了方便傳輸和存儲(chǔ)而使數(shù)據(jù)量變小，就會(huì)降低曲線輪廓的精度。所以本文采用了在逐點(diǎn)比較法的基礎(chǔ)上改良了的半步偏差法，顧名思義就是將誤差減小到0.5個(gè)脈沖以內(nèi)。

2.2.1 半步偏差法原理

半步偏差法是基于逐點(diǎn)比較法的，逐點(diǎn)比較法的進(jìn)給方向始終是沿平面坐標(biāo)系的4個(gè)象限內(nèi)的X軸或Y軸方向。如圖3所示，P為當(dāng)前插補(bǔ)點(diǎn)，假設(shè)下一步是沿Y軸方向進(jìn)給，則到達(dá)E點(diǎn)，此時(shí)該點(diǎn)到直線距離的最小值為L(zhǎng)3，但是如果這一步同時(shí)還沿X軸進(jìn)給一步，則到達(dá)C點(diǎn)，C點(diǎn)到直線距離的最小值為L(zhǎng)2，L2＜L3，所以在此，如果設(shè)定這種情況下向X軸與Y軸同時(shí)進(jìn)給 （簡(jiǎn)稱對(duì)角線進(jìn)給），會(huì)得到小的偏差。圖中BC之間的距離為1 個(gè)脈沖，也就是說BD+CD=1，另外BD＞L1，CD＞L2， 如果 BD=0.5 可知 CD=0.5，由于 CD＞L2可得 L2＜0.5，也就是說如果從點(diǎn)P到點(diǎn)C進(jìn)行下一步的插補(bǔ)，插補(bǔ)點(diǎn)與直線的偏差控制在0.5脈沖范圍內(nèi)。因此，從逐點(diǎn)比較法到一種新的插補(bǔ)算法，由于偏差可以控制在0.5脈沖范圍內(nèi)，故稱之為半步偏差法。

圖3 P點(diǎn)插補(bǔ)示例

2.2.2 半步偏差法的優(yōu)勢(shì)

（1）因?yàn)槠洳逖a(bǔ)的最大誤差只有0.5 步，所以插值精度高，比其他常見的插補(bǔ)方法造成的插補(bǔ)誤差小。插補(bǔ)軌跡相對(duì)平滑。

（2）計(jì)算速度快，采用兩坐標(biāo)方向同步進(jìn)給的行走方式，節(jié)省了機(jī)器時(shí)間，有利于提高工作效率。

（3）脈沖沿基軸分布均勻，不只能夠控制速度的穩(wěn)定，而且對(duì)于進(jìn)給驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)伺服精度的提高也非常有利。

3 圖像處理

3.1 CAD圖片轉(zhuǎn)化為代碼

Processing是一種簡(jiǎn)單易用的編程語(yǔ)言和編程環(huán)境，用于開發(fā)面向圖形的應(yīng)用程序，其創(chuàng)建者將其視為代碼寫生本。其尤其擅長(zhǎng)學(xué)習(xí)算法進(jìn)行動(dòng)畫和即時(shí)信息交互反饋[7]。因?yàn)镻rocessing 的基礎(chǔ)是Java，但又沒有Java 復(fù)雜且已經(jīng)形成了自己的工作系統(tǒng)，所以Processing的語(yǔ)法規(guī)則和Java既一致又不同。Processing連接串口后，將CAD圖片載入，調(diào)整圖片的大小、位置以及選擇畫圖區(qū)域，設(shè)置像素比例和對(duì)比度，即可通過其內(nèi)部函數(shù)將CAD圖片轉(zhuǎn)化為G代碼。

3.2 MATLAB輪廓提取

輪廓是圖像的重要特征之一，圖像輪廓的提取是實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)畫圖的關(guān)鍵技術(shù)，因此選擇適當(dāng)?shù)膱D像處理方式尤為重要。本文通過MATLAB 圖像處理函數(shù)庫(kù)實(shí)現(xiàn)圖像的邊緣檢測(cè)和輪廓提取。MATLAB是由美國(guó)MathWorks公司開發(fā)的具有數(shù)值分析、數(shù)字圖像處理以及數(shù)字信號(hào)處理等強(qiáng)大功能的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，該軟件在數(shù)字圖像處理方面應(yīng)用廣泛。繪圖機(jī)器人利用MATLAB 這一特點(diǎn)，將相片處理為數(shù)字圖像。本文采用兩種方法進(jìn)行直接和間接的輪廓提取。

（1）輪廓提取

本文進(jìn)行輪廓提取時(shí)使用的函數(shù)是bwperim（）。先進(jìn)入MATLAB 工作區(qū)將圖片導(dǎo)入，接著進(jìn)行存放步驟（二維矩陣存），在其轉(zhuǎn)為二值圖像前通過輸入特定的指令看到原圖，最后使用該函數(shù)即可完成輪廓提取。

（2）邊緣檢測(cè)

邊緣檢測(cè)的重要性使得其在圖像處理中非常有作用。圖像的邊緣是指圖像中像素值發(fā)生突變的位置[8]，兩個(gè)相鄰區(qū)域由于灰度值不同而有邊緣。由于物體與背景在某些圖像特征上存在差異，這些差異可以是灰度、紋理或顏色特征，因此利用邊緣檢測(cè)對(duì)它們進(jìn)行分離。將圖像中的對(duì)象與背景之間的邊界線使用某種算法提取出來(lái)即是邊緣檢測(cè)的本質(zhì)。其根本思想是在定義像素的“邊緣強(qiáng)度”之前利用邊緣增強(qiáng)運(yùn)算符對(duì)圖像邊緣進(jìn)行高亮處理，而后設(shè)置臨界值以獲得邊緣點(diǎn)的集合。進(jìn)行邊緣檢測(cè)最簡(jiǎn)單的方法是使用邊緣檢測(cè)算子，利用相鄰區(qū)域的像素值不連續(xù)的特點(diǎn)，采用一階或者二階導(dǎo)數(shù)來(lái)檢測(cè)邊緣點(diǎn)[9]。因此，還可以選擇roberts、sobel和其他運(yùn)算符，并使用edge（）函數(shù)執(zhí)行邊界檢測(cè)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)的繪畫機(jī)器人將Arduino UNO作為控制板，利用Processing和MATLAB提取待繪圖像的像素點(diǎn)及圖像坐標(biāo)。利用舵機(jī)控制Z 軸運(yùn)動(dòng)、步進(jìn)電機(jī)通過驅(qū)動(dòng)同步帶的運(yùn)動(dòng)來(lái)控制X、Y軸的移動(dòng)，完成圖像的繪制，該繪圖機(jī)器人的優(yōu)點(diǎn)是完整的繪圖，更少的機(jī)器零件和相對(duì)簡(jiǎn)單的組裝，很好地解決了市面上傳統(tǒng)機(jī)器人結(jié)構(gòu)復(fù)雜，功能拓展有限的問題。本文的繪圖機(jī)器人還有重量輕、移動(dòng)便捷的優(yōu)點(diǎn)，有著很好的應(yīng)用前景?？蓮V泛應(yīng)用于工業(yè)化的廣告標(biāo)語(yǔ)和商標(biāo)圖案的繪制。