張 勝，宋龍波，喬金宇，張振坤

（1.淄博市產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)所，山東淄博 255000；2.淄博市機(jī)電泵類(lèi)產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)研究院，山東淄博 255200）

0 引言

JJFlO59-1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》是測(cè)量不確定度的國(guó)家通用標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)中給出了評(píng)定與表示測(cè)量不確定度的原則和方法，具有普遍適用性。水泵測(cè)試系統(tǒng)不確定度評(píng)定是一個(gè)具體問(wèn)題，要求水泵測(cè)試人員能深刻理解水泵測(cè)試系統(tǒng)工作原理和各測(cè)量參數(shù)的測(cè)量過(guò)程，對(duì)測(cè)量所使用的儀器設(shè)備狀態(tài)非常了解。本文選取一臺(tái)管道離心泵，安裝在離心泵標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試管路系統(tǒng)中，按照不確定度評(píng)定規(guī)則，分別對(duì)離心泵的流量、揚(yáng)程、功率、效率的測(cè)量不確定度進(jìn)行評(píng)定，從而對(duì)離心泵測(cè)試系統(tǒng)精度進(jìn)行評(píng)定。

1 不確定度評(píng)價(jià)方法

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)JJFlO59-1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》中的描述[1]：不確定度主要由A類(lèi)不確定度和B類(lèi)不確定度組成。

A 類(lèi)不確定度是隨機(jī)誤差對(duì)不確定度的貢獻(xiàn)。數(shù)量眾多、微小、單獨(dú)的影響會(huì)引起隨機(jī)誤差，該誤差產(chǎn)生不同的測(cè)量結(jié)果，這些測(cè)量結(jié)果通常呈現(xiàn)正態(tài)曲線分布，通常采用貝塞爾公式進(jìn)行評(píng)定。

貝塞爾公式：

式中：u(x)為測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差；為第i 次的測(cè)量值；uˉ為n次測(cè)量的算術(shù)平均值。

按照水泵測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)和水泵試驗(yàn)臺(tái)校準(zhǔn)規(guī)范的規(guī)定[2-3]：置信概率取95%，首先對(duì)同一測(cè)量量的多次測(cè)量結(jié)果用貝塞爾公式計(jì)算，得出該測(cè)量量的標(biāo)準(zhǔn)偏差，然后，該測(cè)量量的標(biāo)準(zhǔn)偏差的2倍即為該測(cè)量量的隨機(jī)不確定度。

B類(lèi)不確定度是系統(tǒng)誤差對(duì)不確定度的貢獻(xiàn)。引起系統(tǒng)誤差的主要原因：（1）儀表安裝不得當(dāng)；（2）不完善的校驗(yàn)修正；（3）方法誤差；（4）儀表量程選擇不得當(dāng)；（5）人為誤差。系統(tǒng)誤差是在試驗(yàn)時(shí)保持恒定或表面上不變的誤差，實(shí)際的誤差很難測(cè)量。B類(lèi)評(píng)定由下式得到：

式中：a為被測(cè)量量可能值區(qū)間的半寬度；k為包含因子，當(dāng)置信概率為95%時(shí)，k=1.96。

標(biāo)準(zhǔn)不確定度是用均方根方法將A類(lèi)評(píng)定、B類(lèi)評(píng)定加以合成：

不確定度報(bào)告中用合成的標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示測(cè)量量的不確定度測(cè)量結(jié)果，測(cè)量結(jié)果以?xún)晌挥行?shù)字表示。

2 離心泵測(cè)試系統(tǒng)不確定度評(píng)定過(guò)程

2.1 被測(cè)試水泵性能參數(shù)

被測(cè)試水泵的性能參數(shù)如表1所示。

表1 水泵性能參數(shù)

2.2 儀器設(shè)備

測(cè)試過(guò)程用到的儀器設(shè)備如表2所示。

表2 儀器設(shè)備

2.3 各性能參數(shù)測(cè)量不確定度的估算

2.3.1 建立數(shù)學(xué)模型

離心泵性能試驗(yàn)過(guò)程中涉及到的參數(shù)有：流量、揚(yáng)程、泵輸入功率、泵輸出功率、泵效率。各參數(shù)的數(shù)學(xué)模型如下。

流量：用電磁流量計(jì)直接測(cè)量出泵的流量Q。

揚(yáng)程：揚(yáng)程是泵的出口總水頭與進(jìn)口總水頭的差值，具體計(jì)算公式如下：

式中：Z1、Z2分別為進(jìn)、出口截面中心距離基準(zhǔn)面的垂直高度，m；P1、P1分別為進(jìn)、出口處測(cè)得的壓力值，Pa；v1、v2分別為進(jìn)、出口管路中的流速，m3/s。

泵輸入功率：用轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器直接測(cè)量出泵的輸入功率P=Pa。

泵輸出功率：Pu=ρQgH。

泵效率：η=PuPa。

2.3.2 各性能參數(shù)測(cè)量不確定度的估算

流量是用電磁流量計(jì)測(cè)量的體積流量，電磁流量計(jì)引起的不確定度可以直接使用電磁流量計(jì)的準(zhǔn)確度來(lái)表示。

泵輸入功率是用扭矩儀直接測(cè)量的，扭矩儀引起的不確定度可以直接使用扭矩儀的準(zhǔn)確度來(lái)表示[5]。

泵輸出功率中，除了揚(yáng)程、流量外，水的密度和重力加速度是引起不確定度的因素，在試驗(yàn)過(guò)程中，水的密度和重力加速度是定值，不會(huì)產(chǎn)生不確定度。只有揚(yáng)程、流量引起不確定度[6]。

泵效率中考慮揚(yáng)程、流量、泵輸入功率都會(huì)引起不確定度。

分別對(duì)各參數(shù)的測(cè)量不確定度進(jìn)行估算，結(jié)果如圖1～2所示。

圖1 各參數(shù)測(cè)試數(shù)據(jù)圖

圖2 Excel表中計(jì)算出各參數(shù)的不確定度

2.3.3 不確定度估算結(jié)果

離心泵測(cè)試系統(tǒng)各參數(shù)的不確定度估算值與標(biāo)準(zhǔn)GB/T3216-2016 中規(guī)定的不確定度數(shù)值作對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表3和圖3所示。從圖中可以得出，離心泵測(cè)試系統(tǒng)各參數(shù)的不確定值均在標(biāo)準(zhǔn)GB/T3216-2016規(guī)定的1級(jí)精度范圍內(nèi)。

表3 不確定度對(duì)比結(jié)果

圖3 不確定度對(duì)比曲線圖

3 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)離心泵測(cè)試系統(tǒng)的不確定度進(jìn)行了評(píng)定。按照不確定度評(píng)定規(guī)則，分別對(duì)離心泵試驗(yàn)過(guò)程中各測(cè)量參數(shù)進(jìn)行不確定度評(píng)定。評(píng)定結(jié)果表明，各測(cè)量參數(shù)的不確定度均在標(biāo)準(zhǔn)GB/T 3216-2016 規(guī)定的1 級(jí)精度范圍內(nèi)，因此，淄博市機(jī)電泵類(lèi)產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)研究院的離心泵測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)量精度達(dá)到1級(jí)精度要求。本文提供的離心泵各測(cè)量參數(shù)不確定度評(píng)定方法，為其他水泵檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)和水泵生產(chǎn)企業(yè)的離心泵測(cè)試系統(tǒng)測(cè)量精度評(píng)定提供了理論依據(jù)和方法，值得借鑒。