陳 磊，王孝偉，陳從桂

（1.廣州大學機械與電氣工程學院，廣州 510006；2.廣州大學機電設備狀態(tài)監(jiān)測與控制重點實驗室，廣州 510006）

0 引言

開關磁阻電機（Switched Reluctance Motor，簡稱SRM）是一個具有變化磁阻及特殊結(jié)構(gòu)的電機，具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、功率密度大等優(yōu)點，并且價格低廉，是工業(yè)應用中理想的電機選擇[1]。開關磁阻電機的定子側(cè)繞組為集中繞組，轉(zhuǎn)子側(cè)只有硅鋼片，沒有繞組，定轉(zhuǎn)子側(cè)均為凸極，這種簡單堅固的電機結(jié)構(gòu)使得開關磁阻電機的可靠性高于其他普通電機，可以適應于一些特殊的應用情形。近年來，國內(nèi)關于SRM 的研究已取得很大的進展，其應用領域已經(jīng)涉及油田、煤礦、家用電器、電動汽車和混合電動車輛等，并且，隨著技術的逐漸成熟，也將應用于電力機車的驅(qū)動[2]。一般來說，開關磁阻電機的運行需要依靠可靠、準確的轉(zhuǎn)子位置信息，而位置傳感器的引入，一方面會降低系統(tǒng)的可靠性，另一方面會增加成本，因此無位置傳感器技術是開關磁阻電機一個比較重要的研究方向。常見的無位置控制方法又可分為導通相檢測法和非導通相檢測法。導通相檢測法是利用導通相導通時所表現(xiàn)出來的相繞組特性來檢測轉(zhuǎn)子位置，常用的方法有電流波形監(jiān)測法、狀態(tài)觀測器法、電流磁鏈法等[3]。電流波形檢測法是對SRM運行時導通相的電流波形進行檢測，從而獲得轉(zhuǎn)子位置信息。最早的工作相電流波形檢測思想是根據(jù)運動反電動勢對相電流波形的影響估算轉(zhuǎn)子位置[4-5]。由于在低速時運動反電動勢很小，所以這種方法只能應用于中高速運行的工況。狀態(tài)觀測器法的原理是通過分析SRM的電磁特性，從而建立相電壓、電流、磁鏈、電阻、電感等參量之間的關系方程，此外還要分析SRM本身的機械特性，從而來建立轉(zhuǎn)速、位置角、黏性阻尼系數(shù)、轉(zhuǎn)動慣量等機械參量之間的關系方程。在建立好上述方程式后，再在其中忽略一些次要因素，對方程進行適當?shù)睾喕?，適當選取一些狀態(tài)變量。最后通過檢測輸入的相電壓信號和輸出的相電流信號的關系，從而估算出轉(zhuǎn)子的位置角[6]。此方法的優(yōu)點是分辨率高，但是需對每一相進行操作，控制復雜且易受干擾。電流磁鏈法是根據(jù)SRM的磁鏈、電流和轉(zhuǎn)子位置角之間的關系，通過測得不同轉(zhuǎn)子位置的磁鏈和電流，建立一個電流-磁鏈-位置的三維表并存儲在內(nèi)存中，這時只需計算每一時刻的磁鏈值和采樣電流，通過查表就能得到當前的轉(zhuǎn)子位置[7]。這種方法的缺點是內(nèi)存占用量大，計算時間長。本文采用簡化磁鏈法能很好地解決這一問題。

磁鏈估算法的優(yōu)點是可以在從啟動到高速的較寬速度范圍內(nèi)使用。如果能準確地確定相電阻，就可以精確地估算出換相位置。本文應用簡化磁鏈估算法，并引入動態(tài)電阻估算，結(jié)合STM32F103C8T6單片機，設計SRM無位置控制軟硬件控制系統(tǒng)，實現(xiàn)開關磁阻電機無位置運行。

1 控制系統(tǒng)原理及硬件組成

1.1 系統(tǒng)原理

開關磁阻電機的轉(zhuǎn)向與相繞組的電流方向無關，而僅取決于相繞組的通電順序。圖1所示為其驅(qū)動電路，當主開關管Q1和Q2導通時，A相繞組從直流電源U吸收電能，產(chǎn)生主磁場；當Q1 關斷，Q2 導通時，繞組電流通過續(xù)流二極管D2，將剩余能量在繞組中回流消耗；當Q1 和Q2 同時關斷時，電流通過續(xù)流二極管D2 流經(jīng)繞組再通過續(xù)流二極管D1 流回主回路；因此，通過不斷控制開關管的開通和關斷，既可以控制相電流的通斷，在合理地控制好開通角和關斷角的情況下，循環(huán)給三相繞組按順序通電，則電機轉(zhuǎn)子就能正常旋轉(zhuǎn)。

圖1 不對稱橋式功率變換電路

1.2 硬件組成

本系統(tǒng)硬件部分主要由多路電源、單片機、前置驅(qū)動、功率MOSFET、電流采樣電路、電壓采樣電路組成，如圖2所示。功率變換器采用三相不對稱半橋驅(qū)動電路，主控芯片選用STM32F103C8T6，采用其內(nèi)核、定時器、中斷、ADC、DMA、I/O 口和PWM 等模塊，用于電壓電流模擬信號采集、計算和控制信號輸出。前置驅(qū)動芯片選用IR2101，其功能為連接單片機和功率MOSFET，實現(xiàn)由控制信號驅(qū)動功率開關。電流檢測主要通過電流傳感器來完成，選用ACS722型電流傳感器，采集實時相電流。在控制部分，采用了STM32F103C8T6 的6 路PWM 輸出通道，其中3 路通過前置驅(qū)動連接到上橋臂MOS管，另外3 路通過電橋驅(qū)動器連接到下橋臂MOS管，控制輸出PWM 占空比來控制電壓輸出。采用5 路ADC 輸入端口來連接3 路電流傳感器，1 路電壓傳感器以及1 路調(diào)速信號輸入端。

圖2 硬件系統(tǒng)

2 無位置控制算法設計

2.1 磁鏈估算法獲取轉(zhuǎn)子位置

采用磁鏈計算的方法有很多，這些方法通過計算實際相磁鏈，并利用其與參考磁鏈的關系進行位置估算。在本文中使用簡化磁鏈的方法對磁鏈進行估算，在電機單相輪流導通時，并不需要轉(zhuǎn)子每一時刻位置的信息，只要能夠判斷是否達到換相位置，所以轉(zhuǎn)子位置檢測就可以簡化為換向位置檢測。由于換相位置一般都靠近電感最大位置，因此計算好這一位置的磁鏈—電流值，再利用系數(shù)進行調(diào)整，放入程序作為換相參考值。當估算的磁鏈值達到換相位置的參考磁鏈值時，表明達到了換相位置。實際的相電壓被關閉，下一相的相電壓被打開。

圖3 磁化曲線

參考磁鏈是由磁化特性推導出來的，是預期換相位置與相電流的函數(shù)，如圖3所示。

磁鏈和相電壓、相電流的關系如下：

式中：Uph為施加于電機相繞組上的電壓；Iph為實際相電流；R為相電阻；ton為開始導通時間，toff為關斷時間。

當其中某一相的相電壓開啟時，該相的磁鏈就開始進行估算。對同步采樣的相電流和相壓在設定的PWM周期內(nèi)進行周期性采樣，并對磁鏈進行估算。每次計算出的磁鏈值，都將其與參考磁鏈上的參考值進行比較。當估算的磁鏈超過參考值時，表明換相位置已達到，可進行換相。該方法如圖4所示。

圖4 磁鏈估算框圖

2.2 磁鏈計算的離散化

前面所介紹的磁鏈估算法可用于模擬和數(shù)字控制器，本實驗采用的是單片機數(shù)字控制，所以需對公式進行離散化轉(zhuǎn)換。設置固定采樣頻率對相電壓和相電流進行周期采樣，實時對磁鏈進行估算?？蓪⑹剑?）轉(zhuǎn)換為：

式中：T 為采樣周期；Uk為采樣相電壓；ik為采樣相電流；rk為采樣電阻；ΨN為第N次采樣磁鏈值。

在每一個采樣周期內(nèi)都對磁鏈ΨN進行計算，采樣周期T為常數(shù)，由此，式（2）可變換為：

ΨN-1為前一個采樣周期所估算的磁鏈值，為了減少計算量，將式（3）轉(zhuǎn)換為：

因此，計算的結(jié)果不是磁鏈，而是磁鏈除以采樣周期，由于采樣周期保持不變，除法可以看作是一個比例因子。

2.3 動態(tài)電阻估算

相繞組的電阻是磁鏈估算中的關鍵因素之一。在電機運行過程中，由于相電阻會隨著溫度的變化而變化，電阻的變化通常高達實際值的30%。在低速和中速范圍內(nèi)，相繞組的電阻變化尤為明顯，這種變化會導致對磁鏈的估算不準確，從而產(chǎn)生位置判斷誤差，基于這種磁鏈估算，無傳感器技術不能準確地估算出結(jié)果。因此，對于精確的無位置控制算法，在電機運行過程中，必須準確地測量出繞組電阻的實際值。

為了改進無傳感器磁鏈估算法的性能，本實驗使用了一種動態(tài)相電阻估算法。根據(jù)磁鏈計算公式：

式中：Uph為施加于電機相（線圈）繞組上的電壓；iph為相電流；R*為標準的相繞組電阻，t1為電機相繞組開始通電的時間。假定相繞組電阻R*的和實際相繞組電阻R 以及電阻誤差ΔR，電阻誤差值由溫度、測量不準確等因素引起的。已知磁鏈是隨電流的上升而升高，當電流為0時，磁鏈也應該降為0。

如圖5 所示，由于電阻誤差ΔR 的存在，當電流為0 時，磁鏈并沒有降為0；當磁鏈為正時，表明電阻ΔR＜0；當磁鏈為負時，表明ΔR＞0。誤差導致磁通估算誤差，因此能夠計算相電流為0時t2的磁鏈估算誤差為：

圖5 磁鏈和相電流

由于t2時刻的電流為0，估算誤差為：

假設電機在一次換相時相阻變化率很小，則有：

則電阻誤差可表示為：

3 主程序設計

主程序主要實現(xiàn)的功能為：系統(tǒng)初始化、系統(tǒng)狀態(tài)自檢、啟動電機、轉(zhuǎn)子位置估算、執(zhí)行中斷并響應中斷。系統(tǒng)初始化主要實現(xiàn)：單片機時鐘初始化、I/O口初始化、ADC初始化、定時器初始化以及中斷優(yōu)先級的配置，并初始化各標志變量和計算參數(shù)。

系統(tǒng)狀態(tài)自檢是通過檢測電位器的AD 值并判斷AD 值是否為設定電位器范圍值之內(nèi)。如果AD值在設定范圍內(nèi)，則視為正常，如果AD值在設定范圍之外，則視為調(diào)速故障，發(fā)出報警信號，此時將不再進行下一步程序。在啟動電機之前，轉(zhuǎn)子需要與已知的位置保持一致，以便能夠以預期的旋轉(zhuǎn)方向啟動電機。控制算法必須進行轉(zhuǎn)子位置初始化操作。第一步同時對其中兩相進行通電，50 ms后關閉其中一相通電，另一相保持通電狀態(tài)，待550 ms 后轉(zhuǎn)子位置與期望的位置足夠穩(wěn)定后即完成轉(zhuǎn)子位置的初始化。此操作還將對實際啟動相電阻進行測量。當轉(zhuǎn)子穩(wěn)定在已知位置時，可以對啟動相進行相電阻測量。

通過電流傳感器采集三相電流，設置采樣頻率為16 kHz，由于單片機寄存器為12 位，所以AD 最大值為4 096。根據(jù)ACS722 特性，供電電壓為3.0～3.6 V；絕緣強度電壓等于2.4 kVrms；基本隔離工作電壓等于420 Vpk/297 Vrms；輸入電流為-10～10 A；轉(zhuǎn)換靈敏度為132 mV/A；零電流輸出電壓為0.5xVcc。已知輸入電壓為3.3 V，可得換算公式為iph=[3.3（AD/4 096）-1.65]/132，由此可以獲得較為準確的電流值。電壓采集通過一個接在母線上的分壓器來完成，分壓器直接接入單片機AD輸入端，將采集的母線電壓乘上占空比即可得到相電壓Uph。在電機啟動開始之前，需對電流采樣偏置校正，此時采樣的電流值作為初始電流值，以消除采樣的初始誤差。之后在電機運行過程中，采用均值濾波的方式來對采樣電流、電壓值進行處理，以消除干擾和誤差。

將處理后的數(shù)據(jù)代入磁鏈估算式，計算出每一時刻的磁鏈值。有了換相位置的磁化曲線后，從電機磁化特性中推導出對準位置的參考磁鏈特性。在當前電流下，將計算的實時磁鏈值不斷和磁鏈特性進行對比，當電機的磁鏈值大于換相位置的磁鏈時，就說明電機到了換相位置，須關斷當前相，導通下一相。反之，電機保持當前的運行狀態(tài)。在運行過程中不斷地對估算電阻值進行調(diào)整，從而實現(xiàn)磁鏈誤差的修正。當相電壓關斷后，電流傳感器繼續(xù)捕獲相電流，當判斷到電流為0時，計算出此時的磁鏈值，即為磁鏈估算誤差。如果計算出的磁鏈誤差為正數(shù)，則說明ΔR＜0，此時將相電阻Rph增加少量（0.1%）；相反，當磁鏈誤差為負數(shù)時，將相電阻減少少量（0.1%）。然后在下一次磁鏈估算過程中使用修正的電阻值，通過這種方式，即可對相電阻進行實時修正。

電壓的調(diào)控通過單片機對PWM 輸出控制來實現(xiàn)，由于數(shù)據(jù)量較大，為了減少CPU 占用率，采集的電流電壓數(shù)據(jù)通過單片機DMA 功能進行數(shù)據(jù)傳輸，處理的數(shù)據(jù)再在主程序中不斷調(diào)用。主函數(shù)主要執(zhí)行相應中斷，判斷各標志位狀態(tài)，通過對子函數(shù)的調(diào)用，不斷地對電機各相進行循環(huán)供電，實現(xiàn)電機的平穩(wěn)運行。具體實現(xiàn)框如圖6～7 所示。

圖6 電機啟動框圖

圖7 磁鏈估算框圖

4 實驗結(jié)果

實驗過程中，以STM32F103C8T6 型單片機為控制器，采用簡化磁鏈法以及引入動態(tài)電阻估算法，對開關磁阻電機實施無位置控制。采樣周期T=62.5 μs ，所控制的SRM為3相6/4極結(jié)構(gòu)，額定工作電壓為48 V，額定功率為200 W，額定轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，電機相繞組電阻為0.9 Ω，功率變換器為三相不對稱半橋驅(qū)動電路。圖8～9 所示在簡化磁鏈估算和動態(tài)電阻估算下A 相電流和電壓。換相時，控制器根據(jù)此時相電流相電壓的數(shù)值，在每個采樣周期內(nèi)積分得到此時相磁鏈的值，然后再參考磁鏈值相比較，從而判斷出電機的換相位置。由圖可見，在使用簡化磁鏈并結(jié)合動態(tài)電阻估算后，能夠?qū)崿F(xiàn)精準換相，電機運行平穩(wěn)，很好地實現(xiàn)了電機的無位置控制。圖10所示為實驗平臺。

圖8 相電壓波形1

圖9 相電壓波形2

圖10 實驗平臺

5 結(jié)束語

本實驗設計了開關磁阻電機硬件驅(qū)動系統(tǒng)和軟件控制算法，實現(xiàn)了電機的無位置控制。在基于簡化磁鏈估算的基礎上，引入了動態(tài)電阻估算法，從而很好地解決了電機運行過程中因電阻變化導致的磁鏈估算不準確的問題。本實驗以單片機為主控制器，編寫了無位置控制算法，并結(jié)合硬件驅(qū)動系統(tǒng)，完成了電機軟硬件的調(diào)試。經(jīng)實驗結(jié)果表明，該方法能夠準確地估算出電機換相時的磁鏈值，從而能夠精準地得到轉(zhuǎn)子位置，實現(xiàn)電機無位置傳感器的平穩(wěn)運行。