徐瑞甫 蔡杰 劉雨寒 顧中鑄

南京師范大學(xué)能源與機(jī)械工程學(xué)院

0 引言

電除塵技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)并取得了極大成效[1-2]。其中，高溫除塵技術(shù)更是一種高效率的環(huán)保手段。在金屬冶煉，電廠以及水泥工業(yè)中，都需要應(yīng)用到高溫除塵技術(shù)以達(dá)到安全、有效除塵的目的。但由于過(guò)往科技水平限制，使得現(xiàn)有的電除塵器并不完全符合預(yù)期的要求，也不滿足環(huán)保要求，因此不得不對(duì)現(xiàn)有的電除塵器進(jìn)行優(yōu)化改造[3-5]。基于此，利用模擬研究來(lái)探尋可以改造優(yōu)化電除塵器的一些方法，以此來(lái)提高除塵效率，因此研究帶電顆粒在電除塵器內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)及捕集特性所得出的有用結(jié)論來(lái)獲得在這些方面的應(yīng)用具有重要意義[6]。

隨著高溫靜電除塵技術(shù)研究的推進(jìn)，發(fā)現(xiàn)高溫情況下可導(dǎo)致除塵裝置材料性能激變，熱膨脹以及工作壽命縮短等問(wèn)題。從而引發(fā)了研究者們對(duì)高溫除塵裝置中的耐高溫材料的研究，以稀土鎢作為發(fā)射電極材料的研究由此開(kāi)始。其原理是以稀土鎢材料為陰極發(fā)射出熱電子，粉塵與電子接觸成為荷電粉塵，電場(chǎng)力的存在使得荷電粉塵受力而被捕集，從而使粉塵得到脫除。

當(dāng)前關(guān)于電除塵器的研究主要集中在常溫或中、低溫環(huán)境，對(duì)高溫靜電除塵器的研究主要集中在實(shí)驗(yàn)方面，有關(guān)的理論分析也是基于現(xiàn)有半經(jīng)驗(yàn)公式或運(yùn)用CFD 數(shù)值模擬對(duì)宏觀除塵效率的近似計(jì)算[7-9]。本文采用CFD-DSMC 氣固耦合的方法，并開(kāi)創(chuàng)性的將基于稀土鎢作為陰極材料的并且含有溫度項(xiàng)的電流密度經(jīng)驗(yàn)公式引入到電場(chǎng)模型中，從而簡(jiǎn)化了顆粒在溫度場(chǎng)下的受力情況，提高了計(jì)算效率。本文建立了多場(chǎng)耦合作用下靜電除塵過(guò)程粉塵顆粒的運(yùn)移與捕集模型，基于數(shù)值模擬結(jié)果，系統(tǒng)分析高溫靜電除塵器的除塵特性，為除塵工藝參數(shù)優(yōu)化提供。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 連續(xù)相模型

靜電除塵器內(nèi)由于陰極放電和不均勻分布的庫(kù)侖力増加了流場(chǎng)的擾動(dòng)，因此利用湍流理論來(lái)研究靜電除塵器內(nèi)的流場(chǎng)。即Navier-Stokes 方程和標(biāo)準(zhǔn)湍流模型進(jìn)行有效求解[10-11]。將靜電除塵器內(nèi)的介質(zhì)流動(dòng)視為不可壓縮流體的等溫定常流動(dòng)，具體為式（1）：

式中：u 流場(chǎng)速度矢量；μ 為動(dòng)力粘性系數(shù)；ρg則是流體密度。

在標(biāo)準(zhǔn)k-ε 模型中，對(duì)于不可壓縮流體，湍動(dòng)能k方程表達(dá)式為式（2）：

耗散率ε 方程表達(dá)式為式（3）：

湍流黏度的表達(dá)式：

式中：c1、c2、αk、αε、Cμ、C1ε、C2ε、σk均為常量；Gk為湍流動(dòng)能，J。

1.2 離散顆粒相模型

本文在拉格朗日坐標(biāo)系下描述流場(chǎng)中顆粒運(yùn)動(dòng)，采用硬球模型追蹤顆粒的碰撞，通過(guò)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律研究顆粒運(yùn)動(dòng)情況。其中顆粒所受的合力主要由曳力、重力、以及電場(chǎng)力組成，需要指出的是本文將溫度對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)的影響通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式體現(xiàn)在電流密度上，通過(guò)電場(chǎng)力來(lái)反映顆粒受溫度的影響情況。

1.2.1 曳力模型

對(duì)于粒徑在1～10 μm 的顆粒，采用Stokes 曳力公式，此時(shí)顆粒所受單位質(zhì)量受曳力為：

式中：Cc為曳力公式的Cunningham 修正；up是顆粒速度，m/s；dp是粒徑，m；λ 是平均自由程；ρp是顆粒密度，kg/m3。

1.2.2 電場(chǎng)力模型

擴(kuò)散荷電的理論方程推導(dǎo)為：

式中：e是電子電量，1.6×10-19C；m是離子質(zhì)量，kg；kb是玻爾茲曼常數(shù)，1.38×10-23J/K；T是氣體絕對(duì)溫度，K；n 是離子的質(zhì)量，5.3×10-26kg。N0是空間離子密度，個(gè)/m3。

式中：j 是發(fā)射電流密度，A/m2；E 是顆粒附近總場(chǎng)強(qiáng)，V/m。

根據(jù)有關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及論文，得出如下經(jīng)驗(yàn)公式[12]：

式中：B 為試驗(yàn)常數(shù)，與陰極板結(jié)構(gòu)、壓力、工作時(shí)間和塵粒濃度有關(guān)，對(duì)于本文所采用的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，此處B=3.2×10-16。

靜電除塵器模型中描述電場(chǎng)分布特性的方程主要有：泊松方程為式?E=?ρ/，式中ρ 是電荷密度，C/m3；電流連續(xù)性方程為 ?j=0。

1.3 顆粒運(yùn)動(dòng)模型

顆粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中根據(jù)牛頓第二定律運(yùn)動(dòng)分為平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：FD為流體曳力；ωp是角速度；Mp是合力矩；Ip是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Fg為重力。

1.4 顆粒碰撞模型

顆粒-顆粒碰撞采用DSMC 方法，用有限數(shù)目的粉塵粒子替代大量的真實(shí)粉塵粒子。這種處理方法不僅可以考慮顆粒碰撞的影響，而且可以避免大量計(jì)算。本文采用修正Nanbu 算法判斷顆粒之間是否發(fā)生碰撞。在[0，1]的區(qū)間內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)數(shù)R，按照式（12）選出候選顆粒b：

顆粒a 和顆粒b 在時(shí)間步長(zhǎng)Δt 內(nèi)發(fā)生碰撞的概率[13]則為：

式中：G(0)是相對(duì)速度；V 為流場(chǎng)網(wǎng)格的體積；nσ是樣本顆粒代表真實(shí)顆粒的比值。若滿足式R＞j/N-P，則顆粒a 和顆粒b 在時(shí)間步長(zhǎng)Δt 內(nèi)發(fā)生碰撞。

兩個(gè)顆粒碰撞后的速度及角速度由動(dòng)量守恒定律來(lái)確定[14]。本文中，由于整個(gè)壁面都是粉塵收集板，因此認(rèn)為顆粒一旦運(yùn)動(dòng)到筒壁就被捕集，不考慮顆粒與筒壁之間的碰撞反彈。

2 模擬計(jì)算

2.1 模擬對(duì)象及相關(guān)參數(shù)設(shè)定

本文研究的物理模型為線管式電除塵器，電除塵器長(zhǎng)度為565 mm，以稀土鎢作為發(fā)射陰極，該發(fā)射陰極長(zhǎng)度和直徑分別為150 mm、3.6 mm，集塵極的管徑為36 mm。如圖1 所示：

圖1 管線式靜電除塵器結(jié)構(gòu)圖

2.1.1 相關(guān)參數(shù)設(shè)定

本次模擬中氣流相為連續(xù)相，其中空氣為氣流相的組成部分?？諝庠谙鄳?yīng)溫度下的密度，粘度以及離子遷移率如表1 所示，實(shí)驗(yàn)所用模擬參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 物性參數(shù)表

表2 模擬參數(shù)

2.2 模型的有效性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確性，設(shè)定了與實(shí)驗(yàn)相一致的參數(shù)值[10]，對(duì)數(shù)值模擬計(jì)算出的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。參數(shù)為溫度1073 K，入口氣體流速1.6 m/s，入口粉塵質(zhì)量流率5.4×10-6kg/s。具體的對(duì)比結(jié)果如圖2所示?？梢钥闯瞿M值與實(shí)驗(yàn)值的結(jié)果數(shù)據(jù)較為吻合，但模擬值略大于實(shí)驗(yàn)值，原因分析如下：在本文進(jìn)行數(shù)值模擬的過(guò)程中，粉塵顆粒與壁面一接觸即視為被捕集，并且粘附在壁面的顆粒不影響后續(xù)的捕集及清除過(guò)程，但在實(shí)際除塵過(guò)程中，當(dāng)顆粒與壁面相接觸后，有可能會(huì)由于與壁面碰撞反彈而不能被捕集，或者因?yàn)槎螕P(yáng)塵，從而導(dǎo)致除塵效率的下降。

圖2 除塵效率實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果的對(duì)比

2.3 有無(wú)電場(chǎng)下的顆粒位置分布特征

圖3 給出了同一工況下（T=1073 K、V=1.5 m/s、d=5 μm、U=1000 V）給除塵器提供1000 V 電壓與不提供電壓的部分時(shí)間的顆粒位置信息對(duì)比。可以看出對(duì)于有電場(chǎng)的除塵器，顆粒群明顯在電場(chǎng)的作用下偏向壁面運(yùn)動(dòng)。在零電場(chǎng)的情況下，由于無(wú)其它外力的存在，因此顆粒呈現(xiàn)聚集狀態(tài)一起向除塵器出口運(yùn)動(dòng)，而在外加電場(chǎng)力之后，顆粒受到由陰極指向管壁的電場(chǎng)力，在綜合作用力下往前移動(dòng)并向管壁偏移，因此在圖中呈現(xiàn)兩邊的聚集狀態(tài)。

圖3 有無(wú)電場(chǎng)下的顆粒位置分布

2.4 粒徑大小對(duì)除塵效率的影響

圖4 中選取粒徑分別在1～10 μm 之間的顆粒，電壓0 V、1000 V、2000 V，入口氣流速度V=1.5 m/s，溫度T=1073 K 計(jì)算工況下，分別計(jì)算在不同情況下的電除塵器的捕集效率。表明粉塵粒徑越大最易去除，提高電壓能使除塵效率顯著提高。當(dāng)工作電壓僅為1000 V時(shí)，捕集效率已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了零電場(chǎng)條件下的捕集效率同時(shí)隨著顆粒粒徑的增大，捕集效率由13.2%升高至31%。當(dāng)工作電壓增大至2000 V 時(shí)，捕集效率隨著顆粒粒徑的增大由25%增加至100%。在顆粒荷電方程中，其顆粒荷電量正比于顆粒粒徑，從而使顆粒所受電場(chǎng)力增大，進(jìn)而影響除塵效率。

圖4 靜電除塵器的除塵效率與顆粒粒徑關(guān)系圖

2.5 工作電壓對(duì)除塵效率的影響

圖5 中電壓選取范圍為1000 V～3000 V，在入口氣流速度V=1.5 m/s，溫度T=1073 K 計(jì)算工況下，分別計(jì)算在不同情況下的電除塵器的捕集效率。對(duì)于兩種不同粒徑粒子的捕集效率都是隨著工作電壓的增大而提高。對(duì)于10 μm 的粉塵粒子，在工作電壓為1 600 V 時(shí)捕集效率已經(jīng)達(dá)到100%，整體捕集效率由31.05%到100%。對(duì)于5 μm 的粒子而言，捕集效率由16.2%升高至100%。工作電壓越高，電除塵器管內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度越大，帶電粉塵受到的電場(chǎng)力越大，粉塵運(yùn)動(dòng)速度的增大會(huì)使捕集效率提高。同時(shí)工作電壓的增大使得熱電子更容易從陰極表面逸出，發(fā)射電流密度隨之增大從而使得電子向壁面運(yùn)動(dòng)的速度增加，同時(shí)電壓的升高也導(dǎo)致離子的遷移率變大，顆粒更容易荷電，使得顆粒荷電以更短的時(shí)間趨向飽和，因此顆粒更加容易受到電場(chǎng)力作用從而運(yùn)動(dòng)到壁面被收集。

圖5 靜電除塵器除塵效率與工作電壓關(guān)系圖

2.6 進(jìn)口氣流速度對(duì)除塵效率的影響

圖6 中入口含塵氣流速度選取范圍為1～2 m/s，分別在三種工作電壓1000 V、2000 V、3000 V，溫度1073 K 的計(jì)算工況下，分別計(jì)算在不同情況下的電除塵器的捕集效率。當(dāng)電壓較高為3000 V 時(shí)，除塵效率已經(jīng)高達(dá)100%，不隨入口流速的變化而變化，除塵效率一直維持在100%。當(dāng)工作電壓為1000 V 時(shí)，入口氣流速度越大其除塵效率越小，同時(shí)看出入口流速對(duì)除塵效率的影響在流速小于1.5 m/s 時(shí)十分顯著。當(dāng)工作電壓為2000 V 時(shí)，除塵效率仍然隨入口氣流速度增加而減小，其值由100%減小到45.85%。這是因?yàn)槿肟跉饬魉俣鹊脑黾訒?huì)使得含塵氣流在電除塵器管段的停留時(shí)間變短，粉塵不易與電離的氣體離子碰撞，顆粒不易被捕集，除塵效率隨之降低。

圖6 靜電除塵器除塵效率與氣流速度關(guān)系圖

2.7 工作溫度對(duì)除塵效率的影響

圖7 中溫度選取范圍為1073 K～1373 K，分別在兩種電壓1000 V、2000 V，入口氣流速度為1.5 m/s 工況下，計(jì)算在不同情況下的電除塵器的捕集效率。當(dāng)電壓為1000 V 時(shí)，電除塵器的捕集特性受工作溫度的影響較小。電壓為2000 V 時(shí)，溫度從1073 K 增加到1173 K，相應(yīng)的捕集效率從75.75%增加到84.2%，相比之下，溫度從1173 K 增加到1373 K 時(shí)，捕集效率增長(zhǎng)趨勢(shì)較為平緩（84.2%～89%）。提高溫度，陰極的熱發(fā)射電流增大，粉塵的荷電量增加，向收塵板的運(yùn)動(dòng)速度加快，除塵效率提高，但是，氣體粘度與溫度成反比，導(dǎo)致顆粒在流場(chǎng)中所受阻力增加，又會(huì)造成了除塵效率下降。除塵效率隨溫度的升高而增加，說(shuō)明對(duì)于線管式除塵器而言，溫度增加后陰極的熱發(fā)射電流增大帶來(lái)的影響占據(jù)主導(dǎo)地位。前期溫度的升高增大了顆粒荷電的概率，而在后期溫度升高導(dǎo)致曳力隨溫度的增加速率比靜電力變化快[12]。粉塵比電阻與溫度的變化成反比，從而導(dǎo)致二次返流影響捕集效率，使得捕集效率沒(méi)有明顯變化。

圖7 靜電除塵器除塵效率與溫度關(guān)系圖

3 結(jié)論

本文開(kāi)創(chuàng)性的將含有溫度項(xiàng)的電流密度經(jīng)驗(yàn)公式引入到電場(chǎng)模型中，從而大大簡(jiǎn)化了顆粒在溫度場(chǎng)下的受力情況，提高了計(jì)算效率。本文得出的結(jié)論有：

1）通過(guò)與實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果相差不大，因此證明了本文中CFD-DSMC 模型的正確性。

2）煙氣流速，荷電電壓，粉塵粒徑等因素對(duì)線管式除塵器的除塵效果均有不同程度的影響。降低氣流速度，提高荷電電壓都能使除塵效率顯著提高。粉塵粒徑越大最容易去除，除塵效率越高。

3）與電暈式靜電除塵器不同，提高溫度可以提高線管式除塵的除塵效率。

4）除塵效率隨電壓的增大而提高，且電壓越高變化趨勢(shì)越明顯。因此提高外加電場(chǎng)強(qiáng)度是改善電除塵器除塵特性尤其是對(duì)微細(xì)顆粒物高效捕集效率關(guān)鍵。