連石水， 盧永昌， 孫繼斌， 喬光全

(中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計院有限公司， 廣東 廣州510230)

1 候潮錨地錨位數(shù)的研究現(xiàn)狀

港口經(jīng)過十多年高速發(fā)展， 岸線資源變得越來越緊張， 大量碼頭需要通過開挖航道和港池建港。 為減少水域疏浚， 降低對環(huán)境的負面影響，壓減工程投資， 船舶通航密度較小或大噸位的碼頭一般選擇乘潮進出港， 并相應(yīng)配置候潮錨地，確保船舶進出港安全。

在走訪海事、 港口管理及使用單位和收集資料的基礎(chǔ)上， 總結(jié)得出以下關(guān)于錨位數(shù)的確定方法:

1)海事、 港口管理及使用單位普遍認為錨位數(shù)與泊位數(shù)比例至少為1∶2， 當(dāng)大風(fēng)天氣時最佳比例為1∶1。 此方法僅適用于避風(fēng)錨地的錨位數(shù)計算[1]。

2)《海港總體設(shè)計規(guī)范》[2]和《海港工程設(shè)計手冊》[3]均提出錨位數(shù)可根據(jù)反映船舶到港規(guī)律的排隊論模型進行計算， 公式是基于船舶到港時間和裝卸作業(yè)時間服從一定數(shù)學(xué)分布規(guī)律推算得到，并與泊位數(shù)有密切關(guān)系， 適用于待泊錨地的錨位數(shù)計算。

3)《海港工程設(shè)計手冊》還提出“連續(xù)惡劣天數(shù)法” 和仿真分析方法， 前者過于籠統(tǒng)， 用于避風(fēng)情況下錨位數(shù)計算， 沒有體現(xiàn)臺風(fēng)預(yù)報的影響，且考慮船舶到港是均勻的， 結(jié)果偏大； 仿真分析方法可用于候潮錨地錨位數(shù)計算， 但過于繁瑣。

2 候潮錨地錨位數(shù)計算方法

2.1 影響候潮錨地錨位數(shù)因素分析

通常情況下， 設(shè)置候潮錨地的碼頭靠船頻率較低， 來船密度小， 一般不存在需要等待泊位的情況。 因此， 可忽略船舶在港裝卸時間和泊位數(shù)的影響， 主要考慮船舶到港規(guī)律和潮汐特征影響。

通過調(diào)查了解， 允許夜間通航時， 只要潮位合適即可進出港， 但有些海域或部分貨船夜間不允許進出港， 需要做更長時間等待， 為此還應(yīng)考慮港口管理的有關(guān)要求。

綜上， 候潮錨地錨位數(shù)應(yīng)綜合考慮船舶到潮汐特征、 航道乘潮保證率、 航道管理、 乘潮船舶數(shù)量及船舶到港時間規(guī)律等因素， 候潮錨地錨位數(shù)Mω1及在港乘潮船舶的保證率Qω1為:

式中: ω1為保證率90%～99%時對應(yīng)在港乘潮船舶數(shù)量； ε1為潮汐特征影響系數(shù)； ε2為航道管理影響系數(shù)；Qω1為在港有ω1艘乘潮船舶的保證率，即到港少于和等于ω1艘乘潮船舶的概率之和， 參照待泊錨地錨位數(shù)計算時保證率， 取90%～99%；P(k)為在港有k艘乘潮船舶的狀態(tài)概率。

2.2 船舶到港規(guī)律及在港船舶狀態(tài)概率

《海港工程設(shè)計手冊》提出， 根據(jù)國內(nèi)外大量的資料證實， 我國大連港(1979 年)、 秦皇島港煤船(1980 年)、 秦皇島港散糧船(I982—1984 年)、青島港(1982 年)、 上海港散糧船(1982—1983 年)、黃埔港件雜貨泊位(1981 年)、 天津港(2011 年)的船舶到達均服從泊松分布。

《海港總體設(shè)計規(guī)范》也認為船舶到港符合泊松分布規(guī)律。

張懷慧等[4]推導(dǎo)得出， 船舶到港規(guī)律服從二項分布， 其數(shù)學(xué)物理意義明確， 符合船舶到港分布的“客觀規(guī)律”。 假定λ 為平均每天到達的乘潮船舶數(shù)量、n為t時間內(nèi)到港船舶總數(shù)， 當(dāng)n＞10、λ∕n≤0.1 時， 泊松分布是二項分布的一種近似，事實上， 到港船舶數(shù)量遠大于10 艘， 通常情況下， 到港船舶服從泊松分布。 考慮到計算便捷，通常采用泊松分布計算， 其結(jié)果足夠精確。

魯凡[5]通過案例分析得到， 船舶到港時間間隔服從負指數(shù)分布假設(shè)， 即每天到港船舶數(shù)量服從泊松分析， 并且擬合得非常好。

劉敬賢等[6]根據(jù)天津港船舶交管中心(VTS 中心)提供的2003-01-01—2005-12-30 進出主航道船舶的記錄資料(進出天津港主航道船舶數(shù)量統(tǒng)計分析均以天為統(tǒng)計最小時間單位)， 統(tǒng)計每天到(出)港船舶數(shù)量作為分析船舶進出主航道、進出港口概率分布的樣本， 在統(tǒng)計過程中， 分進港和出港兩個方面進行統(tǒng)計。 可以用正態(tài)分布密度函數(shù)曲線、泊松分布密度函數(shù)曲線來擬合統(tǒng)計， 其擬合程度較為理想。 通過卡方檢驗法， 正態(tài)分布的擬合程度優(yōu)于泊松分布的擬合程度。

為簡化計算， 將需要乘潮進出港船舶到港規(guī)律近似認為與港口所有船舶到港規(guī)律一致， 服從泊松分布， 則在港有k艘乘潮船舶的狀態(tài)概率:

式中: λ 為平均每天到達的乘潮船舶數(shù)量。

2.3 潮汐特征影響系數(shù)

船舶通航窗口期和等待時間見圖1， 對于任意時刻Ti在特定水位H=HN條件下， 計算每個潮周期和每個自然日的船舶通航窗口期和船舶需要等候潮位的時間(假設(shè)船舶需要的航行時間為N小時)。

圖1 船舶通航窗口期和等待時間

1) 通航窗口期: 計算每個潮周期內(nèi)H＞HN的連續(xù)時間。 對于一日內(nèi)的通航窗口期， 按照自然日取H＞HN的連續(xù)時間作為當(dāng)日的通航窗口期， 對于單日內(nèi)有多個高潮的自然日， 取連續(xù)時間長的作為當(dāng)日的通航窗口期。

2)船舶等候時間的計算可以分為兩種情況:

①Ti(i=1，2，…)時刻水位低于HN， 則候潮時間為第1 次高于HN且潮位窗口期大于N小時的水位對應(yīng)的時刻與當(dāng)前時刻的差值。 如圖1 中T2時刻， 若t1-t0≥N， 則候潮時間為t0-T2， 若t1-t0＜N且t3-t2≥N， 則候潮時間為t2-T2。

②Ti(i=1，2，…)時刻水位高于HN， 如果第1次低于HN的時刻在N小時之后， 則等候時間為0；否則候潮時間為第1 次高于HN且潮位窗口期大于N小時的水位對應(yīng)的時刻與當(dāng)前時刻的差值。如圖1 中T1時刻， 若-T1≥N， 則候潮時間為0，否則為時刻的等待時間與-T1之和， 其中時刻的等待時間可采用情況①計算。 特殊的，在通航窗口期小于N的時間段內(nèi)的所有時間點的等待時間均按情況①計算， 如圖1 中T3時刻， 若t1-t0＜N， 則計算方法和T2時刻相同。

考慮到乘潮船舶通常噸級較大， 且來船密度較小， 可根據(jù)逐時潮汐數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析得到保證率達到90%的連續(xù)不能乘潮進出港時間t， 則ε1=t∕24，當(dāng)t≤24 h時ε1取1.0。

2.3.1 案例1

大亞灣站2018 年潮位歷時過程數(shù)據(jù)， 統(tǒng)計得到潮位歷時曲線見圖2。

圖2 大亞灣站2018 年潮位歷時曲線

經(jīng)分析得到， 連續(xù)不能通航時間及頻率見表1， 連續(xù)不能通航時間累積頻率曲線見圖3。

表1 連續(xù)不能通航時間及頻率

續(xù)表1

圖3 連續(xù)不能通航時間累積頻率曲線

如圖3 所示， 保證率達到90%對應(yīng)連續(xù)不能乘潮進出港時間約為10 h， 則ε1=0.42(＜1)，取1。

2.3.2 案例2

欽州龍門站2018 年潮位歷時過程數(shù)據(jù)， 統(tǒng)計得到潮位歷時曲線見圖4。

圖4 欽州龍門2018 年潮位歷時曲線

經(jīng)分析得到， 乘潮歷時為3 h， 保證率分別為50%、 70%、 80%和90%時連續(xù)不能通航時間累積頻率曲線， 見圖5。

圖5 連續(xù)不能通航時間累積頻率曲線

統(tǒng)計得到， 全國沿海港口航道乘潮保證率均不小于70%， 在乘潮保證率為70%、 80%和90%時對應(yīng)保證率為90%連續(xù)不能通航時間分別為35、18 和14 h， 則ε1分別為1.46、 1 和1。

2.4 航道管理影響系數(shù)

通過調(diào)查了解， 允許夜間通航時， 只要潮位合適即可進出港， 但有些海域或部分貨船夜間是不允許出港的， 需要做更長時間等待， 因此， 允許夜間通航時ε2取1； 禁止夜間通航， 一般不能進出港時間為12 h， 此時， ε2=1+12∕t， 當(dāng)t≤24 h時ε2取1.5。

3 案例分析

以某港區(qū)30 萬噸級航道為案例， 航道基本情況為:

1)通航標準: 按滿足30 萬噸級油船不滿載(吃水19.6 m 控制)乘潮單向通航的標準建設(shè)， 通航寬度350 m(口門段加寬至384 m)， 設(shè)計底高程-20.6 m；2)乘潮水位: 乘潮歷時3 h、 保證率90%，水位1.80 m； 3)潮汐特征: 海區(qū)為不正規(guī)半日潮；4)航道管理: 允許夜間通航； 5)30 萬噸級油碼頭任務(wù)吞吐量為1 600 萬t∕a， 乘潮船舶為25 萬～30 萬噸級油船， 預(yù)計有28 艘∕a， 航道可通航天數(shù)為321 d。

根據(jù)式(2)和(3)， 計算得到在港有ω1艘乘潮船舶的保證率Qω1， 見表2。

表2 在港有ω1 艘乘潮船舶的保證率Qω1

若取Qω1=0.95， 則ω1=1。 根據(jù)逐時潮汐數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析得到保證率達到90%對應(yīng)連續(xù)不能乘潮進出港時間為22 h， 則ε1=1； 航道允許夜間通航， 則ε2=1； 因此， 該港區(qū)30 萬噸級油品碼頭所需候潮錨地錨位數(shù)Mω1=1。

4 結(jié)論

1)候潮錨地錨位數(shù)應(yīng)綜合考慮船舶到港時間規(guī)律、 潮汐特征、 航道管理等因素。

2)為簡化計算， 將需要乘潮進出港船舶到港規(guī)律近似認為與港口所有船舶到港規(guī)律一致， 服從泊松分布。

3)在港有ω1艘乘潮船舶的保證率Qω1=P(k)，參照待泊錨地錨位數(shù)計算時保證率， 取90% ～99%， 據(jù)此求出在港乘潮船舶的數(shù)量ω1。

4)候潮錨地錨位數(shù)Mω1=ω1ε1ε2， 其中ε1為潮汐特征影響系數(shù)， 可根據(jù)逐時潮汐數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析得到保證率達到90%對應(yīng)連續(xù)不能乘潮進出港時間， 則ε1=t∕24， 當(dāng)t≤24 h 時ε1取1.0； ε2為航道管理影響系數(shù)， 允許夜間通航時ε2取1； 禁止夜間通航， ε2=1+12∕t， 當(dāng)t≤24 h 時ε2取1.5。