于群，尚雪麗

(山東科技大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院， 山東 青島 266590)

0 引言

礦井供電系統(tǒng)中單相接地故障約占礦井電氣故障的80%，若不及時(shí)檢測(cè)并切除故障線路，可能會(huì)造成人身觸電，甚至引起瓦斯爆炸事故[1]，對(duì)作業(yè)人員生命安全造成嚴(yán)重威脅。因此，要求漏電保護(hù)裝置必須靈敏可靠，快速準(zhǔn)確切除故障線路[2]。

目前，漏電保護(hù)方法分為基于穩(wěn)態(tài)量的選線方法與基于暫態(tài)量的選線方法，主要有零序電壓型保護(hù)法、零序功率方向保護(hù)法、五次諧波保護(hù)法、首半波法、附加直流檢測(cè)式保護(hù)法等[3-4]。由于礦井條件限制及強(qiáng)電磁干擾等問(wèn)題，上述方法在實(shí)際保護(hù)中的效果并不十分可靠，裝置拒動(dòng)、誤動(dòng)現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。文獻(xiàn)[5]利用零序功率方向保護(hù)法對(duì)故障線路進(jìn)行判別，但該方法受中性點(diǎn)接地方式的影響，當(dāng)采用消弧線圈接地運(yùn)行方式時(shí)，會(huì)導(dǎo)致誤判；文獻(xiàn)[6]利用小波算法獲取特定頻段的暫態(tài)分量，以故障線路零序電流小波系數(shù)對(duì)應(yīng)的模極大值與波形相似趨勢(shì)為判據(jù)進(jìn)行故障選線，但當(dāng)線路中出現(xiàn)強(qiáng)烈的干擾信號(hào)時(shí)，該方法不可靠，且不同的信號(hào)需要選擇不同的小波函數(shù)，選擇不當(dāng)可能會(huì)導(dǎo)致選線錯(cuò)誤。文獻(xiàn)[7]提出了一種以零序電流波形相似性為判據(jù)的選線方法，采用互近似熵來(lái)反映零序電流波形之間的相似度，該方法具有較好的抗干擾能力，但當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生母線故障時(shí)，該方法不能有效識(shí)別。

本文提出了一種基于零序電流積分與改進(jìn)Bhattacharyya距離算法的礦井漏電保護(hù)選線方法。該方法利用零序電流積分遞推公式對(duì)零序電流波形進(jìn)行預(yù)處理，減小了突變數(shù)據(jù)的影響；通過(guò)改進(jìn)的Bhattacharyya距離算法求取各線路零序電流積分序列之間的Bhattacharyya系數(shù)，以Bhattacharyya系數(shù)累加和求得的綜合累加系數(shù)作為選線判據(jù)，并以同一時(shí)刻各線路電流采樣值的乘積和作為輔助判據(jù)對(duì)母線故障進(jìn)行判別，可提高選線的準(zhǔn)確性。

1 單相接地故障零序電流波形相似性分析

圖1 單相接地故障零序網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Zero-sequence network of single-phase grounding fault

(1)

(2)

由于中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)常處于過(guò)補(bǔ)償運(yùn)行狀態(tài)，消弧線圈感性電流補(bǔ)償容性電流，降低了故障線路零序電流幅值，且故障線路與非故障線路的零序電流方向相同，僅依靠零序電流穩(wěn)態(tài)分量作為判據(jù)不再有效，因此，有必要研究故障后暫態(tài)零序電流的變化情況。為深入分析中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)單相接地故障后的零序電流特征，將圖1轉(zhuǎn)換為單相接地故障暫態(tài)等效電路，如圖2所示。u0，R0，L0分別為零序回路中等值電壓、電阻、電感；C0∑為對(duì)地電容總和；i0L為暫態(tài)電感電流；i0C為暫態(tài)電容電流。

圖2 單相接地故障暫態(tài)等效電路Fig.2 Transient equivalent circuit of single-phase grounding fault

u0=Umsin(ωt+φs)

(3)

式中：Um為相電壓幅值；ω為角頻率；t為時(shí)間；φs為故障時(shí)相電壓相角。

(4)

故障線路與非故障線路流過(guò)的暫態(tài)零序電流主要由暫態(tài)電容電流i0C決定，由式(3)、式(4)可求出i0C。

由于消弧線圈的作用，故障線路直流分量衰減較快且振蕩頻率高，其高頻分量為全部非故障線路高頻分量之和。因此可通過(guò)線路之間零序電流波形的差異判斷故障線路。

2 選線方法

2.1 零序電流積分遞推

為表征零序電流在數(shù)據(jù)窗內(nèi)的總體分布趨勢(shì)，采用連續(xù)時(shí)間內(nèi)零序電流積分遞推的處理方法，并通過(guò)半周積分算法[8]來(lái)定義零序電流積分遞推公式。

(5)

則電流有效值為

(6)

通過(guò)矩形面積求和近似代替積分，可得

(7)

式中：Ts為間隔時(shí)間；N為1個(gè)工頻周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)；i(n)為第n個(gè)采樣點(diǎn)零序電流。

(8)

正弦波對(duì)任意Δt(Δt

(9)

式中：I(x)為電流積分結(jié)果；Nt為Δt時(shí)間內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)。

考慮到故障選線對(duì)速度的要求，本文將數(shù)據(jù)窗縮短，取Nt為3，即對(duì)連續(xù)3個(gè)采樣數(shù)對(duì)應(yīng)時(shí)間間隔的零序電流求積分平均值得出零序電流積分序列。

2.2 改進(jìn)Bhattacharyya距離算法

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，Bhattacharyya距離算法用于測(cè)量2個(gè)離散概率分布的相似性[9]。通過(guò)對(duì)2個(gè)離散概率分布的重疊量進(jìn)行近似計(jì)算，可分析兩者之間的相似程度[10-11]。

在定義域X中，定義2個(gè)離散概率分布函數(shù)p(x)和q(x)的Bhattacharyya距離為

DB(p,q)=-lnBC(p,q)

(10)

對(duì)2條線路零序電流波形的采樣值進(jìn)行處理，得到2個(gè)離散概率分布函數(shù)p(x)和q(x)，然后利用Bhattacharyya距離算法計(jì)算零序電流相似度。相同區(qū)間內(nèi)，直方圖重疊程度越高，表明2條線路零序電流波形的相似度越高；直方圖重疊程度越低，表明2條線路零序電流波形的相似度越低；直方圖完全沒(méi)有重疊時(shí)，表明2條線路零序電流波形在該區(qū)間具有很大差異，呈不相關(guān)性。

原始的Bhattacharyya距離算法存在以下問(wèn)題：① 沒(méi)有考慮2個(gè)離散概率分布函數(shù)在不同區(qū)間所占的權(quán)重比；② 當(dāng)2個(gè)離散概率分布函數(shù)在相同區(qū)間的頻數(shù)同時(shí)為0時(shí)，直方圖高度重疊，而原始的Bhattacharyya距離算法忽略了該種特殊情況，認(rèn)為p(x)q(x)=0，導(dǎo)致零序電流波形的相似度提高，影響選線準(zhǔn)確性。

針對(duì)上述問(wèn)題，引入權(quán)重wh對(duì)Bhattacharyya距離系數(shù)進(jìn)行修正，以放大離散概率分布函數(shù)在不同區(qū)間的差異。若2個(gè)離散概率分布函數(shù)在同一區(qū)間的頻數(shù)均為0，令p(x)q(x)=1。

(11)

(12)

式中Cph和Cqh分別為p(x)和q(x)在區(qū)間的頻數(shù)。

2.3 選線判據(jù)

為更明顯地判斷出故障線路，將第i條線路的綜合累加系數(shù)Pi作為選線判據(jù)。

(13)

對(duì)比各線路的綜合累加系數(shù)并選出最小值P，P對(duì)應(yīng)的線路即為故障線路。

P=min(P1,P2,…,Pm)

(14)

當(dāng)母線發(fā)生故障時(shí)，系統(tǒng)中各線路零序電流波形相似程度變大，求得的綜合累加系數(shù)差值變小，僅采用綜合累加系數(shù)作為選線判據(jù)無(wú)法有效判斷母線故障，因此利用同一時(shí)刻各線路電流采樣值的乘積和Ssgn作為輔助判據(jù)來(lái)區(qū)分線路故障和母線故障。

(15)

式中：Ns為1/4工頻周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)；ii(n)為第i條線路第n個(gè)采樣點(diǎn)零序電流。

若Ssgn=-1，表示系統(tǒng)發(fā)生線路故障；若Ssgn=1，表示系統(tǒng)發(fā)生母線故障。

礦井電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，選線流程如圖3所示。

圖3 單相接地故障選線流程Fig.3 Line selection process of single-phase grounding fault

3 仿真驗(yàn)證

3.1 算例分析

利用Matlab/Simulink搭建單相接地故障仿真模型[12-13]，如圖4所示，其中母線電壓為10.5 kV，具體線路參數(shù)見(jiàn)表1。

圖4 單相接地故障仿真模型Fig.4 Simulation model of single-phase grounding fault

表1 仿真線路參數(shù)Table 1 Simulation line parameters

以中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)為例，設(shè)置采樣頻率為4 kHz，仿真時(shí)間為0.3 s，線路l1發(fā)生單相接地故障，故障點(diǎn)距離母線2 km，故障初相角為0°，接地電阻為2 kΩ。通過(guò)對(duì)故障發(fā)生后各線路首個(gè)1/4工頻周期的零序電流數(shù)據(jù)進(jìn)行積分遞推處理，得到各線路零序電流積分序列，如圖5所示。

圖5 零序電流積分序列Fig.5 Zero-sequence current integral sequence

提取各線路零序電流積分序列在數(shù)據(jù)窗內(nèi)的最小值a與最大值c，將區(qū)間[a，c]分為5個(gè)子區(qū)間并依次標(biāo)號(hào)為1—5，建立零序電流積分序列在各子區(qū)間的分布直方圖，如圖6所示。

圖6 零序電流積分序列分布直方圖Fig.6 Distribution histogram of zero-sequence current integral sequence

通過(guò)零序電流積分序列分布直方圖得出概率分布函數(shù)，根據(jù)式(12)計(jì)算各線路零序電流積分序列之間的Bhattacharyya系數(shù)：

BC(li,lj)=

(16)

各線路綜合累加系數(shù)：P1=0.78，P2=14.37，P3=13.95，P4=13.71，P5=10.37，P6=14.37。輔助判據(jù)：Ssgn=-1。由此可得線路l1為故障線路，仿真結(jié)果正確。

3.2 方法適應(yīng)性分析

3.2.1 不同中性點(diǎn)接地方式

分別在中性點(diǎn)不接地方式與中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地方式下設(shè)置線路l2發(fā)生單相接地故障，故障點(diǎn)距離母線1 km，故障初相角為90°，接地電阻為500 Ω。故障選線結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同中性點(diǎn)接地方式下故障選線結(jié)果Table 2 Fault line selection results under different neutral grounding modes

從表2可看出，不同中性點(diǎn)接地方式下，故障線路l2的綜合累加系數(shù)始終最小，表明本文方法能夠在不同中性點(diǎn)接地方式下正確選出故障線路，選線結(jié)果不受中性點(diǎn)接地方式的影響。

3.2.2 噪聲影響

考慮礦井環(huán)境噪聲干擾大，會(huì)對(duì)選線結(jié)果造成一定的影響，仿真測(cè)試在高斯白噪聲干擾下本文方法的性能。以中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)為例，設(shè)置線路l3為故障線路，故障點(diǎn)距離母線4 km，故障初相角為30°，在仿真過(guò)程中分別加入10，50 dB的高斯白噪聲，在不同接地電阻條件下進(jìn)行仿真。故障選線結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 噪聲干擾下故障選線結(jié)果Table 3 Fault line selection results under noise interference

從表3可看出，在噪聲干擾下，故障線路l3的綜合累加系數(shù)明顯小于其他線路，且故障線路與非故障線路的綜合累加系數(shù)差異明顯，不同噪聲干擾與不同接地電阻對(duì)綜合累加系數(shù)的影響小，表明本文方法具有較強(qiáng)的抗噪聲干擾能力。

3.2.3 不同故障工況

當(dāng)?shù)V井供電系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，零序電流波形隨著故障初相角、過(guò)渡電阻、故障距離的改變而改變[14-15]。以中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)為例，設(shè)置不同故障工況進(jìn)行仿真，故障選線結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 不同故障工況下故障選線結(jié)果Table 4 Fault line selection results under different fault conditions

從表4可看出：當(dāng)母線發(fā)生故障時(shí)，可通過(guò)輔助判據(jù)進(jìn)行有效區(qū)分；當(dāng)線路發(fā)生單相接地故障時(shí)，不同條件下各線路綜合累加系數(shù)發(fā)生變動(dòng)，但故障線路的綜合累加系數(shù)始終最??；過(guò)渡電阻與故障距離對(duì)綜合累加系數(shù)的影響不明顯，故障初相角對(duì)綜合累加系數(shù)的影響較大，當(dāng)故障初相角大于90°時(shí)，各線路綜合累加系數(shù)的差異減小，但仍能正確選出故障線路，表明本文方法在不同故障工況下選線的可靠性較高。

4 結(jié)語(yǔ)

基于礦井電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時(shí)故障線路與非故障線路零序電流波形存在差異的原理，提出了一種基于零序電流積分與改進(jìn)Bhattacharyya距離算法的礦井漏電保護(hù)選線方法。通過(guò)對(duì)故障后首個(gè)1/4工頻周期的零序電流數(shù)據(jù)進(jìn)行積分遞推處理，得出零序電流積分序列的分布趨勢(shì)，有效避免了突變數(shù)據(jù)對(duì)選線準(zhǔn)確率的影響；采用改進(jìn)的Bhattacharyya距離算法使故障線路與非故障線路之間的故障特征指標(biāo)差別明顯增大，并以同一時(shí)刻各線路電流采樣值的乘積和作為輔助判據(jù)對(duì)母線故障進(jìn)行判別，從而準(zhǔn)確區(qū)分線路故障和母線故障。仿真結(jié)果表明，該方法適用于不同中性點(diǎn)接地方式，具有較強(qiáng)的抗噪聲干擾能力，受不同故障工況的影響小，選線準(zhǔn)確率高。