王 旭，王 鑫

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所,江蘇 南京 211153)

0 引 言

雷達(dá)信號(hào)分選是雷達(dá)偵察的重要組成部分，它利用系統(tǒng)采集到輻射源的脈沖到達(dá)方向、載頻、脈寬、脈沖幅度、到達(dá)時(shí)間等參數(shù)，將混疊的脈沖信號(hào)分離開(kāi)，得到單部雷達(dá)的脈沖序列。在目前激烈的電子對(duì)抗中，各種多功能新體制雷達(dá)被廣泛部署，它們具有用途多樣、工作體制多樣、工作狀態(tài)多樣的特點(diǎn)，并且各信號(hào)源使用較為復(fù)雜的波形設(shè)計(jì)，加大了雷達(dá)信號(hào)截獲的困難，提高了雷達(dá)信號(hào)分選的難度。為了解決上述問(wèn)題，自20世紀(jì)90年代以來(lái)，各國(guó)科研工作者對(duì)其進(jìn)行了深入細(xì)致的研究，提升了復(fù)雜電磁環(huán)境中信號(hào)分選的效果。張葛祥采用時(shí)頻分析法，針對(duì)復(fù)雜雷達(dá)信號(hào)提取相像系數(shù)特征、復(fù)雜度特征、熵特征等參數(shù)實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)信號(hào)分選[1]；張萬(wàn)軍采用K-means聚類算法，對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行分選，取得了較好的效果[2]；毛五星等人使用支持向量機(jī)對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行分選識(shí)別，在解決小樣本、非線性和高維模式識(shí)別時(shí)效果較好，通過(guò)支持向量確定決策函數(shù)，具有良好的魯棒性[3]；Mardia等人將序列搜索算法與直方圖分析法結(jié)合，提出了累積差值直方圖算法，提升了雷達(dá)信號(hào)的分選效果[4]；曾小東等人基于廣義時(shí)頻分布分析方法，針對(duì)二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)/二進(jìn)制相移鍵控(BPSK)信號(hào)的參數(shù)估計(jì)進(jìn)行了研究，通過(guò)視頻變換、一維搜索、快速傅里葉變換得出相位編碼速率，可以在信噪比大于-1 dB時(shí)實(shí)現(xiàn)高精度參數(shù)估計(jì)[5]；趙長(zhǎng)虹等人基于小波變換理論，改進(jìn)了原有的重頻分選算法，在脈沖分布不均勻時(shí)進(jìn)行雷達(dá)信號(hào)分選[6]；Nelson等人提出復(fù)值自相關(guān)積分算法，將到達(dá)時(shí)間(TOA)差值變換到PRI譜中，由譜峰位置對(duì)應(yīng)的PRI估計(jì)潛在的脈沖重復(fù)間隔(PRI)值，可以較好地抑制直方圖中的諧波分量[7]；徐欣采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行分選，同時(shí)可以識(shí)別出不同的雷達(dá)信號(hào)[8]；王佩推導(dǎo)了高斯白噪聲環(huán)境下偽碼/線性調(diào)頻復(fù)合信號(hào)參數(shù)估計(jì)的修正克拉美-羅下界，定量分析了分布處理構(gòu)架下符合調(diào)制信號(hào)的參數(shù)估計(jì)性能[9]；孟建等人通過(guò)平面交換技術(shù)實(shí)現(xiàn)了密集條件下的雷達(dá)信號(hào)分選工作[10]；Asa Ben-Hurden等人提出了分類支持向量機(jī)(SVC)雷達(dá)信號(hào)分選方法，與傳統(tǒng)聚類方法相比，此方法可以獲得任意形狀的聚類邊界，引入的常量在數(shù)據(jù)特征空間之外，具有較好的分選效果[11]；易波以PRI雷達(dá)信號(hào)分選算法為基礎(chǔ)，提出了改進(jìn)的序列直方圖算法，取得了較好的效果[12]；楊多針對(duì)非合作電子偵察環(huán)境中參數(shù)交疊的未知雷達(dá)信號(hào)分選問(wèn)題，提出了一種基于數(shù)據(jù)場(chǎng)和改進(jìn)模糊聚類的雷達(dá)信號(hào)分選算法，取得了較好的分選效果[13]。

近年來(lái)，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的雷達(dá)信號(hào)分選方法被廣泛研究，研究者根據(jù)不同情況提出了不同的方法，提取了信號(hào)的復(fù)雜度特征、相像系數(shù)特征、雙譜特征等參數(shù)，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)方法，補(bǔ)充了傳統(tǒng)信號(hào)分選算法的不足，但是仍然存在計(jì)算難度大、特征提取困難、信號(hào)易受干擾等問(wèn)題，并且所提取的參數(shù)只適用于某種型號(hào)的雷達(dá)，通用性能較差。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種基于數(shù)據(jù)場(chǎng)層次的雷達(dá)信號(hào)分選識(shí)別方法，引入數(shù)據(jù)場(chǎng)理論，將采集到的雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)場(chǎng)層次的聚類，得到不同雷達(dá)信號(hào)的參數(shù)，最后使用支持向量機(jī)對(duì)常用雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行仿真，證明了本算法的有效性。

1 雷達(dá)信號(hào)分選

雷達(dá)信號(hào)分選主要分為預(yù)分選、主分選、數(shù)據(jù)庫(kù)組成，預(yù)分選的目的是為了降低接收到數(shù)據(jù)源的密度，減少后續(xù)工作量，利用接收到的脈沖描述字(PDW)匹配已知輻射源的特征，之后提取多個(gè)參數(shù)，預(yù)分選的結(jié)果傳入主分選部分進(jìn)行下一步處理；主分選主要利用TOA估計(jì)雷達(dá)信號(hào)的PRI，根據(jù)已有算法對(duì)預(yù)分選的結(jié)果進(jìn)行PRI分選，之后將分選結(jié)果的特征更新到數(shù)據(jù)庫(kù)中；雷達(dá)信號(hào)數(shù)據(jù)庫(kù)存儲(chǔ)著已知雷達(dá)數(shù)據(jù)，通過(guò)控制器的作用向預(yù)分選和主分選提供數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)匹配，預(yù)分選和主分選的結(jié)果不斷更新至數(shù)據(jù)庫(kù)中，用于雷達(dá)數(shù)據(jù)的比對(duì)。對(duì)于雷達(dá)信號(hào)分選，常用的信號(hào)有常規(guī)脈沖信號(hào)、線性調(diào)頻信號(hào)、非線性調(diào)頻信號(hào)、頻率編碼信號(hào)、二相編碼信號(hào)等。系統(tǒng)接收到疊加信號(hào)，分析信號(hào)雷達(dá)輻射源是對(duì)立方、中立方、合作方的電子戰(zhàn)序列，當(dāng)雷達(dá)輻射源脈沖數(shù)目較多時(shí)，相鄰信號(hào)間的數(shù)據(jù)可以認(rèn)為是隨機(jī)事件，服從泊松分布，作為信息載體，采集到的信號(hào)攜帶了各種信息，除了時(shí)間、頻率、相位、極化等有意調(diào)制信息外，還包含了雷達(dá)系統(tǒng)的載頻、脈寬、幅度調(diào)頻系數(shù)、編碼規(guī)律等細(xì)微特征信息。雷達(dá)輻射源信號(hào)在傳播過(guò)程中會(huì)受到地形、環(huán)境、建筑的干擾，攜帶相應(yīng)信息，還會(huì)受到天線、發(fā)射機(jī)、接收機(jī)的影響，攜帶系統(tǒng)的細(xì)微特征。對(duì)于監(jiān)測(cè)到的信號(hào)進(jìn)行分析，得到若干信號(hào)特征參數(shù)構(gòu)成的PDW，可以作為對(duì)真實(shí)信號(hào)的估計(jì)，對(duì)PDW進(jìn)行信號(hào)分選，可得到輻射源的各個(gè)特征參數(shù)，雷達(dá)信號(hào)分選時(shí)，預(yù)分選和主分選得到的結(jié)果和數(shù)據(jù)庫(kù)中的知識(shí)庫(kù)進(jìn)行比對(duì)，得到信號(hào)多方面的信息。由于在實(shí)際信號(hào)分選時(shí)只能截獲一定頻段內(nèi)一定功率強(qiáng)的信號(hào)，在信息獲取中，存在部分信號(hào)因數(shù)據(jù)點(diǎn)丟失、功率超出接收范圍、干擾較大等問(wèn)題，從而導(dǎo)致信息提取困難，增加了信號(hào)分選的難度[9]。

2 數(shù)據(jù)場(chǎng)層次的雷達(dá)信號(hào)分選

2.1 數(shù)據(jù)場(chǎng)理論

場(chǎng)用來(lái)描述空間中物理量的分布特性，將場(chǎng)的思維拓展到數(shù)據(jù)域可以實(shí)現(xiàn)雷達(dá)信號(hào)的分選，設(shè)Rm為數(shù)據(jù)空間，數(shù)據(jù)集合為：

D={X1,X2,X3,…,Xi,…,Xn}

(1)

將數(shù)據(jù)集中的所有數(shù)據(jù)看作質(zhì)點(diǎn)，假設(shè)它周?chē)嬖谧饔脠?chǎng)，場(chǎng)中任何數(shù)據(jù)會(huì)受到它的影響，所有數(shù)據(jù)相互作用于數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)集就組成了數(shù)據(jù)場(chǎng)。在空間區(qū)域固定的數(shù)據(jù)分布可以用場(chǎng)強(qiáng)函數(shù)表示。使用高斯函數(shù)定義雷達(dá)數(shù)據(jù)的場(chǎng)強(qiáng)函數(shù)。對(duì)于m維數(shù)據(jù)空間Rm的矢量x產(chǎn)生的勢(shì)值為：

(2)

式中：σ為控制數(shù)據(jù)間的相互作用力；q表示數(shù)據(jù)對(duì)空域中其他數(shù)據(jù)的影響程度；d(x,y)為歐式空間的距離：

d(x,y)=‖x-y‖

(3)

數(shù)據(jù)場(chǎng)中每個(gè)數(shù)據(jù)地位相同，所以數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)場(chǎng)中的作用滿足疊加定理：

(4)

當(dāng)數(shù)據(jù)場(chǎng)中的數(shù)據(jù)影響力相同時(shí)，上式表示為：

(5)

2.2 數(shù)據(jù)場(chǎng)的層次聚類

設(shè)待分選信號(hào)樣本數(shù)目為N，樣本集為D，D={x1,x2,…,xN}，使用到達(dá)方向(DOA)、頻率(RF)、脈寬(PW)作為特征參數(shù)：

x=(θDOA,fRF,τpw)

(6)

雷達(dá)信號(hào)分選的過(guò)程中，使每個(gè)參數(shù)分布在[0,1]間，利用評(píng)議標(biāo)準(zhǔn)差變換，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，計(jì)算每一個(gè)維度的參數(shù)：

(7)

(8)

求解每個(gè)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化值：

(9)

樣本的勢(shì)表示為：

(10)

2.3 雷達(dá)信號(hào)分類識(shí)別

對(duì)聚類后的雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)的特征提取和分類器的選取，分類器選擇的好壞關(guān)系到分選識(shí)別的性能。支持向量機(jī)對(duì)小樣本和非線性數(shù)據(jù)具有良好的分類效果。支持向量機(jī)是一種應(yīng)用廣泛的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，它保證了經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化。假設(shè)訓(xùn)練樣本集合中有l(wèi)個(gè)樣本，支持向量機(jī)在l個(gè)樣本中尋找一個(gè)最優(yōu)分類的超平面，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

wTx+b=0

(11)

式中:w表示權(quán)重；b表示偏置。

根據(jù)點(diǎn)到平面的距離公式：

(12)

式中：‖w‖表示權(quán)重向量的l2范數(shù)。

對(duì)上式添加約束條件可得：

yi(wTxi+b)≥1

(13)

上述公式可以轉(zhuǎn)換成凸優(yōu)化問(wèn)題。引入拉格朗日函數(shù)：

(14)

求解上式得到：

(15)

(16)

將公式(13)、(14)代入公式(12)中得到：

(17)

對(duì)于非線性問(wèn)題時(shí)，引入非線性映射，將原來(lái)樣本空間映射到高位數(shù)據(jù)空間，然后在高維空間中尋找最優(yōu)超平面，通常采用核映射的方法將數(shù)據(jù)映射到高維空間。

對(duì)于雷達(dá)信號(hào)的分選識(shí)別，處理流程如圖1所示，首先采集信號(hào)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，之后對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)場(chǎng)層次聚類，得到相應(yīng)的波形，并對(duì)它進(jìn)行歸一化處理，使用支持向量機(jī)對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別。

圖1 數(shù)據(jù)場(chǎng)層次的雷達(dá)信號(hào)分選識(shí)別算法流程圖

3 實(shí)驗(yàn)與討論

選取5種典型信號(hào)：連續(xù)波(CW)信號(hào)、線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)、非線性調(diào)頻(NLFM)信號(hào)、頻率編碼(FSK)信號(hào)、二相編碼(BPSK)信號(hào)進(jìn)行分選識(shí)別，假設(shè)信號(hào)受到高斯噪聲的干擾，采樣頻率為fs=128 MHz，脈沖寬度為32 μs。假設(shè)信噪比為15 dB，參數(shù)a的集合為a={2,3,4,5,6,7,8,9,10}，分別使用均值高斯支持向量機(jī)(SVM)、二次SVM、三次SVM對(duì)上述信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，結(jié)果如圖2所示。從圖2可知，基于SVM的識(shí)別分類算法對(duì)于雷達(dá)信號(hào)識(shí)別來(lái)說(shuō)具有較好的效果，當(dāng)a=5時(shí)，可以得到較好的識(shí)別結(jié)果。

圖2 不同a值條件下的雷達(dá)信號(hào)分選識(shí)別結(jié)果

使用上述5種信號(hào)，信噪比取值范圍為-6～16 dB。在不同信噪比條件下，使用500種用于訓(xùn)練，20組數(shù)據(jù)用于信號(hào)分選識(shí)別，結(jié)果如圖3所示。從圖3中可知：當(dāng)信號(hào)的信噪比大于8 dB時(shí)，信號(hào)分選識(shí)別的準(zhǔn)確率有顯著的提升；當(dāng)信噪比大于10 dB時(shí)，所有信號(hào)的分選識(shí)別率達(dá)到100%；當(dāng)信噪比較低時(shí)，信號(hào)的分選識(shí)別率下降較快。算法性能下降，這與信號(hào)質(zhì)量之間有著較緊密的聯(lián)系。由于信號(hào)受干擾較大，所以不能提取出較明顯的特征，不能很好地進(jìn)行信號(hào)的分選識(shí)別。由此可見(jiàn)，信號(hào)質(zhì)量影響分選識(shí)別的準(zhǔn)確率，較好的信號(hào)預(yù)處理可以提高雷達(dá)信號(hào)的分選識(shí)別率。

圖3 不同信噪比下雷達(dá)信號(hào)的分選識(shí)別率

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種基于數(shù)據(jù)場(chǎng)層次的雷達(dá)信號(hào)分選識(shí)別算法，實(shí)現(xiàn)了不同復(fù)雜條件下雷達(dá)信號(hào)的分選識(shí)別，對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)場(chǎng)聚類，之后得到聯(lián)合特征向量，利用支持向量機(jī)分類器對(duì)信號(hào)進(jìn)行分類，從而實(shí)現(xiàn)雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別。使用常規(guī)脈沖信號(hào)、線性調(diào)頻信號(hào)、非線性調(diào)頻信號(hào)、頻率編碼信號(hào)、二相編碼信號(hào)進(jìn)行分選識(shí)別實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了相同信噪比下的識(shí)別率，得到參數(shù)為5時(shí)識(shí)別率較高的結(jié)論。進(jìn)行了不同信噪比條件下的分選識(shí)別實(shí)驗(yàn)，得到在信噪比大于8 dB時(shí)，信號(hào)的分選識(shí)別率較高的概念，證明了本算法的有效性。