朱 潤(rùn)，沈 凡，高 清

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所，江蘇 南京 211153)

0 引 言

角度測(cè)量是相控陣?yán)走_(dá)接收系統(tǒng)重要任務(wù)之一。被動(dòng)超視距探測(cè)偵收的輻射源信號(hào)幅度受雙方天線方向圖調(diào)制以及傳輸路徑損耗起伏影響，難以通過(guò)多脈沖積累的方式獲得高精度測(cè)角結(jié)果。單脈沖測(cè)角僅憑單個(gè)脈沖信號(hào)即可完成輻射源精確測(cè)角，故被動(dòng)超視距雷達(dá)常采用單脈沖測(cè)角方法對(duì)輻射源進(jìn)行測(cè)向。

文獻(xiàn)[1]分析了單脈沖測(cè)角理論測(cè)角精度。文獻(xiàn)[2]對(duì)方向圖切割與相控陣天線安裝精度對(duì)測(cè)角精度影響進(jìn)行了詳細(xì)分析研究。文獻(xiàn)[3]對(duì)不同信噪比對(duì)被動(dòng)相控陣?yán)走_(dá)測(cè)角精度影響進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[4]根據(jù)相控陣?yán)走_(dá)波束掃描導(dǎo)致波束展寬、歸一化斜率因子下降等因素對(duì)測(cè)角精度影響進(jìn)行了仿真。本文對(duì)艦載平臺(tái)搖擺引起信號(hào)相對(duì)相控陣天線入射俯仰角變化，進(jìn)而導(dǎo)致單脈沖比幅測(cè)角誤差進(jìn)行了仿真研究。

1 比幅法單脈沖測(cè)角原理

相控陣?yán)走_(dá)所采用的單脈沖測(cè)角方法主要有3種：幅度比較法、相位比較法、幅度相位比較法。被動(dòng)相控陣?yán)走_(dá)一般采用雙波束比幅法對(duì)入射信號(hào)進(jìn)行測(cè)角[5]。2個(gè)相互交疊的波束方向圖分別為F1(θ)、F2(θ)，如圖1所示。圖中θ1、θ2分別為2個(gè)波束最大增益所在位置。

圖1 相互交疊的2個(gè)接收波束

對(duì)于θ方向入射的信號(hào)，2個(gè)波束接收到的信號(hào)幅度比值為：

(1)

式中：G1、G2分別為2個(gè)波束對(duì)對(duì)應(yīng)接收通道增益。

采用查表方法在預(yù)先存儲(chǔ)的K(θ)與θ1、θ2之間位置對(duì)應(yīng)關(guān)系表中，獲取入射信號(hào)所在方位。對(duì)于3 dB交疊的2個(gè)波束，當(dāng)信噪比為S/N時(shí)，單脈沖雙波束比幅測(cè)角誤差的理論極限為：

(2)

式中：θ3 dB為波束3 dB寬度；工程應(yīng)用中，系數(shù)K一般取0.6～0.8。

2 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

艦船平臺(tái)羅經(jīng)都采用卡爾丹環(huán)架結(jié)構(gòu)，艦船地理坐標(biāo)系到甲板坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換必須按航向變換、橫搖變換及縱搖變換的順序進(jìn)行。艦船地理坐標(biāo)系OXYZ至甲板坐標(biāo)系OXdYdZd變換步驟如圖2所示。最后完成甲板直角坐標(biāo)系到陣面坐標(biāo)系的變換。

圖2 艦船地理坐標(biāo)系至甲板坐標(biāo)系變換

文獻(xiàn)[6]～[9]給出了詳細(xì)的推導(dǎo)過(guò)程，可得艦船地理坐標(biāo)與陣面坐標(biāo)相互轉(zhuǎn)換的公式為：

MA=TC×TQ×TP×TR×TH×MG

(3)

(4)

3 無(wú)縱橫搖時(shí)測(cè)角仿真

相控陣?yán)走_(dá)進(jìn)行被動(dòng)超視距探測(cè)時(shí)，利用了對(duì)流層對(duì)輻射源信號(hào)散射的特性，故接收信號(hào)時(shí)可認(rèn)為信號(hào)均從大地0°仰角入射。為解決艦船平臺(tái)搖擺對(duì)被動(dòng)相控陣?yán)走_(dá)接收的影響，對(duì)固定陣相控陣?yán)走_(dá)，往往采用俯仰寬、方位窄的扇形波束作為接收波束，此時(shí)可保證方位測(cè)向滿足精度要求，且俯仰寬覆蓋，在艦船搖擺時(shí)，保證一定的接收增益。

3.1 方向圖仿真

采用矩形平面陣，包含6行×60列陣元。每行包含60個(gè)陣元，每列包含6個(gè)陣元，陣元間距離為d=λ/2。方向圖仿真原理公式為[5]：

k(dr2sinθ-β)]}

(5)

考慮到提升波束方向維主副比，仿真時(shí)采用了主副比27 dB的泰勒窗。仿真頻率1 GHz時(shí)相控陣天線全波位三維方向圖如圖3所示。

圖3 全波位三維方向圖

大地坐標(biāo)下，1 GHz時(shí)相控陣天線全波位水平方向切割方向圖如圖4所示。

圖4 大地坐標(biāo)系下水平切割方向圖

3.2 比幅曲線獲取

在進(jìn)行測(cè)角前需要預(yù)先獲取方位-幅度比值關(guān)系表，工程中通常采用暗室實(shí)測(cè)校準(zhǔn)后各波束方向圖計(jì)算得到的比值關(guān)系表。根據(jù)文獻(xiàn)[2]分析結(jié)論，本仿真采用大地坐標(biāo)系俯仰0°對(duì)仿真的平面陣方向圖進(jìn)行等俯仰切割，獲取比幅測(cè)角的方位-幅度比值關(guān)系K(θ)。陣面坐標(biāo)下方位-幅度比值關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 陣面坐標(biāo)系下方位-幅度比值曲線圖

3.3 比幅測(cè)角

比幅測(cè)角過(guò)程為：依據(jù)信號(hào)入射方向，計(jì)算不同接收波束接收到信號(hào)的幅度，選擇幅度最大的2個(gè)波束，計(jì)算幅度比值。依據(jù)比值查找方位-幅度比值表，獲取入射信號(hào)陣面坐標(biāo)，最后變換到大地坐標(biāo)系，得到比幅測(cè)角結(jié)果。

仿真時(shí)，設(shè)置艦船航向?yàn)?°，陣面與艏向夾角為45°，陣面傾角為15°。當(dāng)艦船平臺(tái)縱橫搖均為0°時(shí)，信號(hào)從大地坐標(biāo)方位0°～90°、俯仰0°入射，通過(guò)仿真得到無(wú)縱橫搖時(shí)測(cè)角誤差曲線如圖6所示。

圖6 無(wú)縱橫搖時(shí)測(cè)角誤差曲線

由圖6可見(jiàn)，無(wú)縱橫搖時(shí)，采用雙波束比幅測(cè)角方法測(cè)角誤差較小，仿真誤差主要來(lái)源于仿真過(guò)程中的量化誤差。

4 不同縱橫搖下測(cè)角誤差仿真

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過(guò)程以及方位-幅度比值關(guān)系K(θ)的獲取與前述過(guò)程相同。當(dāng)艦船平臺(tái)橫搖為5°、縱搖為1°時(shí)，以及橫搖為10°、縱搖為2°時(shí)，分別將仿真信號(hào)從大地坐標(biāo)系方位0°～90°、俯仰0°入射，通過(guò)仿真得到測(cè)角誤差曲線如圖7、圖8所示。由圖7、圖8可見(jiàn)，隨著艦船平臺(tái)縱橫搖擺角度增加，測(cè)角誤差明顯增大。

圖7 橫搖5°、縱搖1°時(shí)測(cè)角誤差曲線

圖8 橫搖10°、縱搖2°時(shí)測(cè)角誤差曲線

5 誤差分析

方位-幅度比值關(guān)系K(θ)是在大地坐標(biāo)系俯仰0°切割獲得的結(jié)果，當(dāng)艦船無(wú)縱橫搖時(shí)，信號(hào)從大地坐標(biāo)系俯仰0°入射，接收信號(hào)幅度-方位比值與K(θ)獲得過(guò)程中采用的大地俯仰0°切割相匹配，故此時(shí)測(cè)角結(jié)果比較理想。當(dāng)艦船有縱橫搖時(shí)，大地坐標(biāo)下位置相同的入射信號(hào)變換到陣面坐標(biāo)后，在陣面坐標(biāo)中位置發(fā)生變化。無(wú)縱橫搖時(shí)，大地坐標(biāo)不同方位信號(hào)入射時(shí)，各接收波束幅度關(guān)系見(jiàn)圖9。當(dāng)有縱橫搖時(shí)，假設(shè)艦船平臺(tái)固定，則入射信號(hào)大地坐標(biāo)俯仰不再是0°。圖10仿真了大地坐標(biāo)系不同方位信號(hào)俯仰8°入射時(shí)，各接收波束幅度關(guān)系。

由圖9、圖10可見(jiàn)，在波束合成系數(shù)未發(fā)生變化時(shí)，同一個(gè)波束、不同仰角方位指向發(fā)生了變化，這是由于在陣中扇形波束是彎曲的，如圖11所示。艦船平臺(tái)搖擺時(shí)接收波束幅度比值發(fā)生變化，而幅度比值與方位關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的，故測(cè)角結(jié)果發(fā)生變化，進(jìn)而產(chǎn)生測(cè)角誤差。

圖9 無(wú)縱橫搖時(shí)信號(hào)入射各接收波束幅度關(guān)系

圖10 有縱橫搖時(shí)信號(hào)入射各接收波束幅度關(guān)系

圖11 彎曲的扇形接收波束

6 結(jié)束語(yǔ)

本文首先介紹了測(cè)角與坐標(biāo)變換原理，然后對(duì)不同艦船搖擺條件下的固定相控陣?yán)走_(dá)扇形接收波束測(cè)角誤差進(jìn)行了仿真和分析。從仿真結(jié)果來(lái)看，隨著艦船搖擺程度加大，測(cè)角誤差也隨之增大。后續(xù)工作需要對(duì)如何降低平臺(tái)搖擺對(duì)測(cè)角精度的影響進(jìn)行進(jìn)一步研究。本文對(duì)被動(dòng)超視距相控陣?yán)走_(dá)測(cè)角誤差分析提供了有力支持。