肖苡辀 ，潘桂林 ，馮先導(dǎo)

（1.中交第二航務(wù)工程局有限公司，湖北 武漢 430040；2.長(zhǎng)大橋梁建設(shè)施工技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430040；3.交通運(yùn)輸行業(yè)交通基礎(chǔ)設(shè)施智能制造技術(shù)研發(fā)中心，湖北 武漢 430040）

0 引言

橋墩局部沖刷是一種常見的工程現(xiàn)象，對(duì)橋梁的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性有較大的影響，因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)橋墩局部沖刷是一個(gè)值得研究和探索的問題。針對(duì)橋墩局部沖刷問題，許多學(xué)者采用現(xiàn)場(chǎng)原型觀測(cè)、物理模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬等方法進(jìn)行了研究[1-4]。Vaghefi等[5]試驗(yàn)研究了兩種不同直徑、不同傾斜角的圓形橋墩對(duì)下游的沖刷特性，發(fā)現(xiàn)傾斜角度的增加降低了沖刷深度。Khosronejad等[6]通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法分別研究了圓形、方形和菱形3種橋墩截面形狀的清水沖刷現(xiàn)象，結(jié)果表明URANS（Unsteady Reynolds-averaged Navier-Stokes equations）湍流模型的預(yù)測(cè)能力得到了顯著提高。牟獻(xiàn)友等[7]通過(guò)試驗(yàn)評(píng)估了環(huán)翼式防沖板對(duì)圓端形橋墩局部沖刷的影響。Omara等[8]對(duì)橋墩局部沖刷數(shù)值模型進(jìn)行了水動(dòng)力特性和床面形態(tài)特征的準(zhǔn)確性評(píng)估和驗(yàn)證。

綜上所述，防護(hù)措施對(duì)橋墩局部沖刷的影響主要采用試驗(yàn)的研究方法，而基于數(shù)值模擬方法的研究頗少。本文通過(guò)對(duì)無(wú)護(hù)圈和有護(hù)圈橋墩的局部沖刷進(jìn)行數(shù)值模擬，欲獲得水動(dòng)力特性和床面形態(tài)特征。將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證模擬的可靠性。此外，還研究平均流場(chǎng)特性、床面切應(yīng)力以及床面形態(tài)等特性。

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程

適用于不可壓縮流體、黏性流的Navier-Stokes方程為[9]：

式中：ρ為流體密度；p為壓強(qiáng)；ui為局部時(shí)均流速的分量；u為速度矢量；t為時(shí)間；μ為動(dòng)力黏滯系數(shù)；Fi為微元體的體積力。

本文采用的泥沙沖刷模型基于Mastbergen和Van den Berg（2003）。Soulsby-Whitehouse方程用于預(yù)測(cè)臨界Shields數(shù)θcr，i（Wei等，2014）：

式中：ρi為第i相泥沙的密度；ρf為流體密度；di為泥沙顆粒粒徑；μf為流體的動(dòng)力黏滯系數(shù)；g為重力加速度。

局部Shields數(shù)是根據(jù)局部床面切應(yīng)力τ計(jì)算的：

式中：τ為考慮床面粗糙度，采用壁面定律計(jì)算得到的局部床面切應(yīng)力。

采用卷吸系數(shù)（0.005）來(lái)衡量沖刷速度，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。沉降速度影響著Soulsby沉降方程，而單寬體積輸沙率計(jì)算公式為：

式中：βMPM，i、βNie，i和 βVR，i為系數(shù)，分別為 8.0、12.0和0.53；cb，i是床面沉積物質(zhì)第i項(xiàng)的體積分?jǐn)?shù)；Φi為無(wú)量綱床面輸沙率，通常為0.05。推移質(zhì)輸沙率（qb，i）表示為：

壁面平均速度定律，經(jīng)粗糙度修正后為：

式中：up為p點(diǎn)的主流流速；k為von Karman系數(shù)（0.418）；u是基于床面切應(yīng)力的剪切流速；ρ為流體密度；cμ為常數(shù)；kp為p點(diǎn)的湍動(dòng)能；ΔB為粗糙度函數(shù)；E為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

1.2 模型參數(shù)和邊界條件

基于王丹（2017）[10]的試驗(yàn)，建立了數(shù)值模擬模型（見圖1（a）），采用CFD軟件進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算，驗(yàn)證該模型的可靠性。該計(jì)算區(qū)域的原點(diǎn)設(shè)置在上游圓端形頂點(diǎn)的底部。橋墩?qǐng)A端的直徑D為0.09 m，橋墩中間的矩形長(zhǎng)0.2 m，寬0.09 m。采用厚度為0.23 m的泥沙模擬床面泥沙狀態(tài)，泥沙的中值粒徑為0.24 mm。矩形水槽的計(jì)算區(qū)域長(zhǎng)、寬、高分別為3 m、0.5 m以及0.5 m。本文在此基礎(chǔ)上，添加了護(hù)圈這項(xiàng)防護(hù)措施（見圖1（b）），欲研究護(hù)圈對(duì)橋墩局部沖刷的影響。護(hù)圈的圓心與橋墩上游半圓端的圓心重疊，護(hù)圈直徑0.18 m；護(hù)圈距離床面的高度有3種，分別為1/3H、1/2H以及2/3H（H為水深，H=0.16 m）。本文模擬了4組工況，具體細(xì)節(jié)如表1所示。

圖1 計(jì)算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of numerical model

表1 計(jì)算工況Table 1 Calculation conditions

計(jì)算區(qū)域進(jìn)口邊界條件采用流量進(jìn)口邊界，出口邊界條件采用自由出流條件。壁面邊界條件設(shè)置在計(jì)算區(qū)域的底板和側(cè)壁處。此外，計(jì)算區(qū)域上部設(shè)置為對(duì)稱邊界條件，默認(rèn)沒有流體通過(guò)邊界。

1.3 計(jì)算方法

基于有限差分法采用RNG k-ε紊流模型求解控制方程，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，擴(kuò)散項(xiàng)采用二階中心差分格式。采用TruVOF方法來(lái)縮減收斂時(shí)間，該方法僅計(jì)算流體單元，不計(jì)算空氣單元，且對(duì)自由液面的描述更為準(zhǔn)確。通過(guò)FAVOR法（Fractional Area Volume Obstacle Representation）對(duì)計(jì)算區(qū)域劃分網(wǎng)格。當(dāng)控制方程的殘差小于1×10-5時(shí)，認(rèn)為計(jì)算結(jié)果收斂。

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)驗(yàn)證

基于王丹（2017）[10]的試驗(yàn)及試驗(yàn)結(jié)果對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行了驗(yàn)證。水流對(duì)床面的沖刷導(dǎo)致橋墩周圍沖坑的出現(xiàn)（見圖2）。計(jì)算結(jié)果表明，橋墩周圍最大沖刷深度8.8 cm，最大沖刷寬度為18.5 cm，與物理模型試驗(yàn)結(jié)果（最大沖刷深度9.2 cm，最大沖刷寬度16.8 cm）吻合度較好。由此表明該沖刷模型可以較為真實(shí)地反映實(shí)際情況。

圖3 各工況垂向平均流速分布圖Fig.3 Distribution of vertical averaged velocity of each case

圖2 工況1的床面形態(tài)Fig.2 Bed morphology of case 1

2.2 流速分布

橋墩周圍的流場(chǎng)對(duì)橋墩的穩(wěn)定性具有重要的作用。無(wú)護(hù)圈和1/2H有護(hù)圈的橋墩周圍垂向平均流速分布如圖3所示。結(jié)果表明，無(wú)護(hù)圈和有護(hù)圈的橋墩前后均存在速度較低的區(qū)域，橋墩兩側(cè)速度急劇增大。將無(wú)護(hù)圈、1/3H護(hù)圈、1/2H護(hù)圈和2/3H護(hù)圈橋墩的垂向平均流速分布進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)護(hù)圈的存在會(huì)降低橋墩附近的流速，其中1/3H護(hù)圈橋墩的垂向平均流速降低幅度最大。這是由于護(hù)圈阻擋了下行的水流，影響了橋墩局部水流結(jié)構(gòu)，從而減小了垂向平均流速。

2.3 床面切應(yīng)力

床面切應(yīng)力對(duì)泥沙輸移有著重要影響。床面切應(yīng)力計(jì)算如下：

式中：Ud為水深平均流速；Cf為表面摩擦系數(shù)。

圖4展示了無(wú)護(hù)圈和有護(hù)圈橋墩的橫截面床面切應(yīng)力分布。結(jié)果表明，護(hù)圈的設(shè)置能夠降低橋墩周圍的床面切應(yīng)力，降低幅度隨著護(hù)圈離床面距離的增加而減小，1/3H護(hù)圈的橋墩附近床面切應(yīng)力降低幅度最大。這是由于護(hù)圈改變了下行水流的水流結(jié)構(gòu)，表明護(hù)圈對(duì)床面具有減少?zèng)_刷的作用。

圖4 各工況床面切應(yīng)力分布情況Fig.4 Distribution of bed shear stress of each case

2.4 沖刷特性

數(shù)值模擬捕捉了各工況下的沖刷特性，如表2所示。無(wú)護(hù)圈（圖1）和有護(hù)圈（圖5）的橋墩局部沖刷均呈現(xiàn)出墩前、墩后淤積，兩側(cè)沖刷的現(xiàn)象。將無(wú)護(hù)圈、1/3H護(hù)圈、1/2H護(hù)圈和2/3H護(hù)圈橋墩的局部沖刷特性進(jìn)行對(duì)比，無(wú)護(hù)圈橋墩局部沖刷，水流結(jié)構(gòu)對(duì)其影響較大，沖坑較深；在安裝護(hù)圈后，護(hù)圈阻擋了墩前和墩兩側(cè)下行的水流，從而減小了對(duì)局部沖刷深度，表明護(hù)圈的存在對(duì)橋墩局部沖刷具有防護(hù)作用。

表2 各工況沖刷深度結(jié)果Table 2 Resultsof scouring depth of each case

圖5 工況3床面形態(tài)圖Fig.5 Bed morphology of case 3

3 結(jié)語(yǔ)

本文采用三維數(shù)值模擬方法研究了護(hù)圈對(duì)橋墩局部沖刷的影響，包括水力特性和床面形態(tài)特征兩個(gè)方面，主要研究結(jié)果如下：

1）與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明，無(wú)護(hù)圈的橋墩局部沖刷模擬值與試驗(yàn)結(jié)果較為一致，該沖刷模型可以較為真實(shí)地反映實(shí)際情況。

2）垂向平均流速分布和床面切應(yīng)力變化規(guī)律揭示了護(hù)圈的存在會(huì)降低橋墩附近的流速，減小橋墩附近的床面切應(yīng)力，這是由于護(hù)圈改變了下行水流的水流結(jié)構(gòu)，表明護(hù)圈對(duì)床面具有減少?zèng)_刷的作用。

3）床面形態(tài)分布情況顯示，護(hù)圈阻擋了墩前和墩兩側(cè)下行的水流，從而減小了局部沖刷深度，表明護(hù)圈的存在對(duì)橋墩局部沖刷具有防護(hù)作用。