梁燕兒

廣東省佛山市高明區(qū)滄江中學(xué) 廣東佛山 528500

在數(shù)學(xué)的發(fā)展史上，初等數(shù)學(xué)是很早就已經(jīng)生成總結(jié)的基本數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)的后期擴展中，打下基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)作為小學(xué)和高中兩個階段的過渡時期，是比較重要的學(xué)習(xí)時間段，但是初中的數(shù)學(xué)知識也是比較繁瑣、復(fù)雜的，作為剛從小學(xué)畢業(yè)的學(xué)生，對于現(xiàn)階段的知識學(xué)習(xí)確實困難，所以數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式對學(xué)生就十分適用，數(shù)和形這兩個概念，在數(shù)學(xué)中將其結(jié)合，顯現(xiàn)出兩個模式的優(yōu)點，開拓學(xué)生思維，為學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)思維。

1 數(shù)形結(jié)合的研究

這兩個方面作為數(shù)學(xué)基本的研究方式，利用他們各自的優(yōu)勢，進行互相補短的過程中，將數(shù)學(xué)知識變得更易理解[1]。在數(shù)學(xué)課堂中有很多用到數(shù)形結(jié)合的思想來教學(xué)的知識點，將原本邏輯性高的數(shù)學(xué)語言、關(guān)系，變成肉眼直觀的幾何圖形，這種教學(xué)方式，簡化了解決數(shù)學(xué)問題的過程，使抽象難懂的問題變得簡單化，從而達到解決問題的目的，“形” 讓學(xué)生從數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)出發(fā)，簡單化地分析數(shù)學(xué)問題。所謂解釋 “數(shù)” 和 “形” 這兩個物質(zhì)，就是在遇到數(shù)學(xué)問題時，將題目中所出現(xiàn)的數(shù)找到合適的圖形去對照，讓兩者產(chǎn)生一一對應(yīng)，從而分析，通過兩者之間的聯(lián)系解決問題，在數(shù)學(xué)問題的實際應(yīng)用中，運用這兩種方式的相互轉(zhuǎn)化，主要從如下幾個方面入手：①數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系；②函數(shù)和二維坐標(biāo)的關(guān)系；③方程和曲線圖像的對應(yīng)；④圖形和概念的關(guān)系。這四種比較常用的圖形方式，涵蓋了數(shù)學(xué)在初中教學(xué)里的所有解題方式。

熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想，對學(xué)生后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有重要意義的，這樣的教學(xué)方式，讓學(xué)生掌握到解決數(shù)學(xué)問題的新方式，將數(shù)學(xué)思維方式發(fā)散，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識量儲備得到提升。初中接觸到的數(shù)學(xué)，大多知識都是需要去理解并加記憶的，需要真正的理解該知識，通過 “形” 對 “數(shù)” 具體化展現(xiàn)，讓學(xué)生達到更好地理解，在通過親身畫出 “形” 的過程中，更加深刻的理解到數(shù)學(xué)知識點。

2 數(shù)軸和數(shù)學(xué)的結(jié)合

初中數(shù)學(xué)最早接觸的一個“形”就是簡單的數(shù)軸，數(shù)軸的應(yīng)用，讓學(xué)生對數(shù)字的大小概念有了直觀地視覺化，在數(shù)軸上表現(xiàn)了負(fù)數(shù)、整數(shù)和零點（原點）三個概念。通過對數(shù)軸的使用，學(xué)生可以對一些剛接觸的知識點直觀化的去加深理解。例如在七年級的教材中《絕對值》的知識點，教師課前說幾個數(shù)字，讓學(xué)生在數(shù)軸上面標(biāo)出數(shù)字的位置，并且讓學(xué)生求出所標(biāo)數(shù)字到坐標(biāo)零點的數(shù)值，提出絕對值這個知識點，然后再求幾組相反數(shù)對應(yīng)的數(shù)值，發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的絕對值是相等的。這樣的上課方式，讓學(xué)生簡單易懂的接收到全新的數(shù)學(xué)知識，還能夠教學(xué)生學(xué)會新的解題思路，在之后的數(shù)字問題中，可以對數(shù)軸的使用有更多的理解。學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，在簡單的數(shù)軸使用中有了初步認(rèn)知，感覺到數(shù)形結(jié)合帶來的便捷，學(xué)會新的數(shù)學(xué)思維。

3 函數(shù)在二維坐標(biāo)中

二維坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系）在七年級開始教學(xué)，這是在初中數(shù)學(xué)學(xué)完數(shù)軸之后，接觸到的第二種可以在數(shù)形結(jié)合中用到的“形”，兩條軸的形式，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用方面更加廣泛，可以用來解決許許多多的數(shù)學(xué)問題，考試出題更是在二維坐標(biāo)系中占高比重[2]。二維坐標(biāo)系在后期學(xué)到的《反比例函數(shù)》一課中可以得到實際運用，對于學(xué)生接觸到全新的函數(shù)類型，對于反比例的概念不好理解，教師通過舉例f(x)=6/x 之類的例題，讓學(xué)生在坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖形，通過直觀的視覺感受，反比例函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點為對稱點的兩個曲線，但是這兩個曲線不會與坐標(biāo)軸相交等等這種函數(shù)的數(shù)學(xué)概念。將函數(shù)問題放在坐標(biāo)軸之中，可以簡單的分析函數(shù)性質(zhì)，所具有的一些特性，坐標(biāo)軸是一種適用于函數(shù)類的 “形”。

4 圖像的可視化應(yīng)用

圖像的便于直觀性和操作性，是應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識中的關(guān)鍵，在很多概念性的知識中，都是通過圖像來發(fā)現(xiàn)的，通過“形”得到“數(shù)” 這樣的方式，那么教師可以反過來應(yīng)用到實際的教學(xué)中，用圖像來理解數(shù)學(xué)知識，這樣的方法，可以讓學(xué)生真正理解知識，還不用死記硬背一些繁瑣的數(shù)學(xué)知識。例如在九年級的《銳角三角函數(shù)》這一課，對于一個角度的三個三角函數(shù)值，對應(yīng)的得到方式，放到直角三角形中去教學(xué)，可以強化學(xué)生對三角函數(shù)的認(rèn)識，通過一些特殊的三角形，還能夠直接求得角度的三角函數(shù)值。畫出的三角形，在理解三角函數(shù)由來的同時，還可以直接求出一些像30，45，60等度數(shù)的函數(shù)值，通過三角形的度數(shù)變化，理解三角函數(shù)對應(yīng)度數(shù)的變化趨勢，適用在這種難理解的數(shù)學(xué)知識點[3]。

5 結(jié)語

教師在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，選擇相應(yīng)的 “形” 去結(jié)合，能夠讓學(xué)生簡單的去理解其中的數(shù)學(xué)知識。學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)合圖形，對許多的數(shù)學(xué)知識能夠簡單的解決，還可以將復(fù)雜的問題學(xué)會分析，通過已知的的條件和題目所要求解的，找到兩者在圖形之中的聯(lián)系，用已知的 “數(shù)” 去畫出對應(yīng)的 “形”，從而得到最終的值。