趙亮明，王正仲

（1.浙江愛(ài)麗智能檢測(cè)技術(shù)集團(tuán)有限公司，浙江 杭州 311700；2.青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 青島 266033）

引言

淺埋偏壓隧道由于地形與地勢(shì)的非對(duì)稱(chēng)性而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)受力不均，表現(xiàn)為地層差異沉降，而地層差異沉降控制不當(dāng)又會(huì)威脅隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和安全性。淺埋偏壓隧道結(jié)構(gòu)受力特征影響分析已得到眾多專(zhuān)家學(xué)者的關(guān)注。徐前衛(wèi)等［1］通過(guò)三維數(shù)值模擬對(duì)淺埋偏壓條件下施工對(duì)圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的影響規(guī)律進(jìn)行了研究。張翾等［2］基于Hoek-Brown 破壞準(zhǔn)則，采用極限分析上限理論，對(duì)淺埋偏壓隧道圍巖壓力分布規(guī)律進(jìn)行了研究分析，得到了隧道上方塌落體的構(gòu)成曲線。嚴(yán)濤等［3］依托某高速公路隧道，運(yùn)用極限平衡原理，推導(dǎo)了臨近路基下淺埋偏壓隧道圍巖壓力解析解。張慶海等［4］通過(guò)ABAQUS軟件對(duì)淺埋偏壓條件下隧道襯砌結(jié)構(gòu)受力變形特征及穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值分析，重點(diǎn)研究了不同覆土厚度條件下隧道襯砌結(jié)構(gòu)受力特征、裂縫擴(kuò)展情況及混凝土單元損傷失效程度。陳清等［5］借助結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性理論建立了梯形荷載作用下的簡(jiǎn)支梁模型求解拱頂上覆巖體最小安全厚度。邱業(yè)健等［6］根據(jù)虛功原理推導(dǎo)了淺埋偏壓隧道圍巖壓力的極限上限解析解；然后，隧道施工過(guò)程中普遍將變形（地層沉降、拱頂豎向沉降或水平收斂等）作為衡量隧道全壽命周期結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性及運(yùn)行安全性的重要指標(biāo)之一，因?yàn)樵撝笜?biāo)具有顯著的科學(xué)性、可靠性、及時(shí)性、便捷性等特點(diǎn)［7］。近年來(lái)，淺埋偏壓隧道結(jié)構(gòu)變形或地層沉降研究也取得了豐碩成果，如干嘯洪等［8］基于最大主應(yīng)力偏轉(zhuǎn)理論，對(duì)淺埋偏壓隧道偏壓程度進(jìn)行了量化分析，建立了等效分析計(jì)算模型，將淺埋偏壓隧道地表沉降視為偏壓地形和偏壓荷載共同作用的疊加，并提出了分析計(jì)算方法和步驟。徐同啟等［9］對(duì)運(yùn)用FLAC3D 有限差分軟件對(duì)重慶某淺埋偏壓隧道的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值分析，重點(diǎn)探討了地層傾角對(duì)隧道拱頂沉降的影響規(guī)律，但上述方法主要通過(guò)數(shù)值模擬軟件來(lái)分析淺埋偏壓隧道結(jié)構(gòu)變形規(guī)律，較少涉及理論分析方法以及地層沉降規(guī)律等方面的研究。

1 工程概況

溧寧高速公路北接揚(yáng)溧高速公路、南接寧上高速公路，線路全長(zhǎng)23.724 km，沿線共設(shè)置4 座隧道，且均為偏壓受力的分離式隧道形式，洞口形式主要為端墻式和偏壓式為主，隧道長(zhǎng)度為835 ～1 647 m，隧道寬高分別為10.25 m、5.0 m，支護(hù)方式采用錨桿和噴射混凝土相結(jié)合。4 座隧道的洞口段埋深較淺，均為淺埋隧道，洞身埋深較大，形成鮮明的淺埋偏壓受力方式。

2 力學(xué)模型

與深埋隧道不同，淺埋隧道主要受重力荷載作用，且荷載隨埋深變化的梯度不容忽視。將地層考慮為半無(wú)限空間，同時(shí)，重力荷載隨埋深線性變化，力學(xué)模型及疊加原理見(jiàn)圖1?？芍貙幼罱K沉降值：

圖 1 地層沉降疊加原理

通過(guò)對(duì)大量隧道施工誘發(fā)的地層沉降規(guī)律進(jìn)行研究和分析，Peck［10］于1969 年提出了著名的地層沉降預(yù)測(cè)公式，并逐漸獲得了模型試驗(yàn)、數(shù)值模擬以及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，得到了越來(lái)越多專(zhuān)家學(xué)者［11-12］的認(rèn)可，現(xiàn)已成為隧道施工誘發(fā)地層沉降預(yù)測(cè)的主要公式之一。著名的Peck 公式：

式中：Sx—地層沉降量，m；Smax—隧道開(kāi)挖后隧道中線處地層最大沉降量，m；x—地層沉降點(diǎn)距離隧道中線的水平距離，m；i—地層沉降曲線拐點(diǎn)距離隧道中線的水平距離，m。

根據(jù)相關(guān)研究成果及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)總結(jié)分析［13］，地層最大沉降值Smax：

式中：V1—隧道開(kāi)挖誘發(fā)的地層損失率VL（Volume Loss），m3；R—隧道半徑，m；D—隧道之間距，m。

式中：K—沉降槽寬度系數(shù)，TWP，Z—隧道拱頂埋深，m。

地層損失率VL 指隧道單位長(zhǎng)度地層沉降槽體積與設(shè)計(jì)體積之比，該值主要受隧道所處水文地質(zhì)條件、隧道所用施工工法、施工人員技術(shù)管理水平等多因素耦合影響，可參考相關(guān)類(lèi)似隧道工程施工經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行取值［14］。

將公式（3）和（4）帶入公式（2）可得：

式中：V1—地層損失率VL，主要決定隧道開(kāi)挖誘發(fā)的地層沉降值大?。籏—沉降槽寬度系數(shù)，主要決定隧道開(kāi)挖誘發(fā)地層沉降槽的曲線形狀。對(duì)于任意一個(gè)隧道工程而言，隧道埋深Z 和隧道直徑D 均為已知值。由公式（5）可對(duì)隧道開(kāi)挖誘發(fā)的地層沉降進(jìn)行計(jì)算或預(yù)測(cè)。

沉降槽寬度系數(shù)K：

式中： —地層內(nèi)內(nèi)摩擦角。

地層損失率VL 與Smax、i 的關(guān)系：

式中：α—地層泊松比；E—地層壓縮模量；β—地層重度；γ—地層傾斜角度，即偏壓角度。

3 結(jié)果分析

取埋深Z=15 m，隧道之間距D=10 m 為例進(jìn)行計(jì)算，隧道開(kāi)挖誘發(fā)的地表沉降變形規(guī)律見(jiàn)圖2?？芍簻\埋偏壓隧道施工誘發(fā)的地層沉降表現(xiàn)為明顯的非對(duì)稱(chēng)性，壓力高引起的地層沉降量明顯大于壓力低引起的地層沉降量，其主要原因是偏壓存在使得隧道圍巖內(nèi)部最大主應(yīng)力發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，從而導(dǎo)致沉降中線發(fā)生偏移。

圖 2 地層沉降曲線

此外，壓力高側(cè)的地層沉降會(huì)持續(xù)加大，在后續(xù)變形過(guò)程中的沉降速度也會(huì)明顯比壓力低側(cè)快。所以，在淺埋偏壓隧道施工過(guò)程中，應(yīng)該重點(diǎn)對(duì)壓力高側(cè)的地層沉降進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)控，并采取更加嚴(yán)格的支護(hù)措施。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的準(zhǔn)確性和合理性，利用計(jì)算所得地表沉降值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果曲線見(jiàn)圖3?？芍?jì)算值和實(shí)測(cè)值相差較差，誤差在1.5%之內(nèi)，為隧道施工變形可接受范圍。由于現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)所受影響因素眾多，如監(jiān)測(cè)器件安裝位置精度、監(jiān)測(cè)人員操作流程是否規(guī)范、現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)環(huán)境影響等，所以監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)存在一定的誤差，而所提方法存在一定的假設(shè)前提，故計(jì)算結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果之間會(huì)存在誤差。此外，在通過(guò)隧道前期施工對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，可以利用該方法對(duì)隧道后續(xù)施工誘發(fā)的地層沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)，并制定相應(yīng)的防范措施，這樣就可以最大程度的保證隧道施工的安全性。

圖 3 計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)疊加原理推導(dǎo)了淺埋偏壓隧道施工誘發(fā)的地層沉降計(jì)算公式，該公式考慮真實(shí)淺埋偏壓隧道的坡面情況，并與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析，計(jì)算結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)之間的誤差在隧道施工可接受范圍之內(nèi)，說(shuō)明所提計(jì)算方法的準(zhǔn)確性和合理性。該計(jì)算方法簡(jiǎn)單、方便，所需參數(shù)較少。