王超偉 李茜山東財經(jīng)大學(xué)

一、引言

一般情況下，機(jī)場會將前來送客的通道與接客的通道分開。從市區(qū)將乘客送到機(jī)場后，司機(jī)面臨著兩個選擇：直接放空返回市區(qū)或者到等待區(qū)等待載客。直接放空返回市區(qū)會付出空載費用和可能損失潛在的載客收益，但是節(jié)約了一定的時間；到等待區(qū)等待載客，需要先進(jìn)入“蓄水池”排隊等候，依照“先來后到”的原則，排隊進(jìn)場載客等待時間長短取決于排隊出租車和乘客的數(shù)量多少，需要付出一定的時間成本。假設(shè)出租車司機(jī)是理性經(jīng)濟(jì)人，他會選擇使自己利益最大化的方案。

二、排隊論模型在機(jī)場出租車方案選擇上的建立

（一）假設(shè)前提

基于排隊理論在機(jī)場出租車司機(jī)抉擇應(yīng)用的問題上，作出了以下假設(shè)：

1.假設(shè)乘客到達(dá)車站等候出租時間滿足泊松分布；

2.將出租車視為質(zhì)點，不考慮城市道路擁堵情況。

（二）模型建立與求解

為了更好說明問題，我們在忽視了歷史政策等因素。僅考慮如何綜合排隊問題來計算出租車司機(jī)能夠獲取的最大收益。利用簡單加法模型，我們認(rèn)為，出租車抵達(dá)機(jī)場或返回市區(qū)的單程成本包括油耗和出租車司機(jī)的勞動成本，收益為起步價加上公里費，所以出租車司機(jī)單程的凈利潤Ws為：

記Tw為出租車數(shù)量和乘客上車所耗費的時間決定的變量，則凈利潤Wk為：

我們選取排隊模型來對司機(jī)需要排隊等待的要素進(jìn)行分析研究。通過對X機(jī)場進(jìn)行乘客流量分析，構(gòu)建與等待時間相關(guān)的隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)模型，排隊模型，即 X/Y/Z/A/B/C。

設(shè)某地區(qū)機(jī)場乘客到達(dá)的時間tn，由上述論述過程可知，期望為λ，方差為。設(shè) {N(t)，t ≥0}就為一個隨機(jī)過程，且由于乘客到達(dá)的不確定性以及可能存在的各種影響參數(shù)分布的不穩(wěn)健因素，此處我們假設(shè)得到N(t)的分布是求當(dāng)系統(tǒng)到達(dá)平衡后的狀態(tài)分布，記為pn，n =0,1,2,…

當(dāng)出租車不用排隊，恰好平衡狀態(tài)時滿足的平衡方程為：

三、總結(jié)與展望

本文針對機(jī)場出租車司機(jī)的選擇問題及機(jī)場關(guān)于出租車管理方面的問題進(jìn)行了分析并給出了解答。從出租車司機(jī)的經(jīng)營方面來說，司機(jī)通過能夠獲得的“蓄車池”內(nèi)車的數(shù)量以及根據(jù)到達(dá)時間判斷的乘坐出租車人數(shù)的多少來進(jìn)行比較空車返回和等待載客的凈利潤來選擇方案。利用排隊論建立的排隊模型，通過臨界值的計算，找到了一個方案平衡點，并且利用這一平衡點，能夠很好的幫助機(jī)場出租車司機(jī)通過粗略計算來決定取舍，更好實現(xiàn)收益最大化的目標(biāo)。