趙宇凱，徐高威，劉 敏

（同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海201804）

0 引言

傳動(dòng)裝置是日常生活和工業(yè)生產(chǎn)當(dāng)中最常用的機(jī)械裝置之一，而傳動(dòng)裝置的安全平穩(wěn)運(yùn)行離不開軸承的正常工作。在各種各樣的工作環(huán)境下，軸承的工作狀況是急劇變化的，對(duì)軸承故障的早期診斷可以有效預(yù)防安全問題的發(fā)生。然而，基于傳統(tǒng)可靠性工程的診斷方法已經(jīng)很難適應(yīng)軸承類傳動(dòng)部件故障診斷的需求[1-2]；同時(shí)，隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與大數(shù)據(jù)技術(shù)的飛速發(fā)展，越來越多的軸承狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)被采集并存儲(chǔ)下來[3]。因此，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障診斷方法在學(xué)術(shù)界與工業(yè)界被廣泛研究與應(yīng)用，如：陳彬強(qiáng)等[2]將分形小波變換和稀疏分類的方法應(yīng)用到航天器傳動(dòng)機(jī)械零部件的故障診斷問題中，解決了數(shù)據(jù)稀缺的問題；于景洋等[4]提出1D卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承診斷方法，可以對(duì)一維振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理。然而，這些傳統(tǒng)方法存在如下問題：1）需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行煩瑣的預(yù)處理；2）需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)來對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)，人力物力耗費(fèi)巨大。針對(duì)以上問題，康守強(qiáng)等[5]利用特征遷移的學(xué)習(xí)方法，針對(duì)變工況下的滾動(dòng)軸承故障診斷問題提出基于變分模態(tài)分解的特征提取和遷移方法；張根保等[6]提出了一種用于軸承故障診斷的遷移學(xué)習(xí)模型，由棧式稀疏編碼器和柔性最大值函數(shù)組成，當(dāng)工況發(fā)生變化時(shí)只需要少量樣本就可以重新執(zhí)行診斷任務(wù)。

本文提出一種基于VGG16卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的遷移學(xué)習(xí)方法，將在源域預(yù)訓(xùn)練過的VGG16網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到軸承故障數(shù)據(jù)集中。首先利用信號(hào)轉(zhuǎn)化的處理方法，將原始一維振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為二維（224×224）灰度圖像，再對(duì)單通道的灰度圖像進(jìn)行復(fù)制、疊加成為三通道（224×224×3）圖像；然后將處理后的圖片樣本分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，對(duì)訓(xùn)練集在預(yù)先訓(xùn)練過的網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中進(jìn)行微調(diào)，以達(dá)到網(wǎng)絡(luò)最佳參數(shù)；最后通過測(cè)試集驗(yàn)證該模型的故障分類能力。

1 信號(hào)轉(zhuǎn)圖像方法

基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法很難直接對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，因此，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理尤為重要。當(dāng)前的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法是通過時(shí)頻分析對(duì)原始信號(hào)的特征進(jìn)行提取，通常需要花費(fèi)大量的時(shí)間，并且人工提取的特征對(duì)最終的分類結(jié)果影響很大。而本文設(shè)計(jì)一種直接的信號(hào)?圖像轉(zhuǎn)換方法，無須依賴任何專家經(jīng)驗(yàn)。

通常軸承故障數(shù)據(jù)采集的是時(shí)域信號(hào)，是一種一維矩陣的格式。要將原始的時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換成為一個(gè)N×N像素?cái)?shù)的圖片格式，首先需要從連續(xù)的信號(hào)中隨機(jī)取樣，抽取N個(gè)長(zhǎng)度為N的時(shí)間信號(hào)，組成一個(gè)二維矩陣L，經(jīng)過對(duì)矩陣作0～255的歸一化之后，即得到一個(gè)N×N像素的灰度圖像格式。具體變換過程可表示為

其中round(·)函數(shù)返回是四舍五入的函數(shù)值。該方法對(duì)軸承正常情況下信號(hào)的轉(zhuǎn)化過程如圖1所示，一維的振動(dòng)信號(hào)輸出在MatLab上為振動(dòng)波形式，經(jīng)過該信號(hào)轉(zhuǎn)化方法處理后，原來的振動(dòng)信號(hào)被轉(zhuǎn)化為相應(yīng)大小的矩陣，再對(duì)矩陣進(jìn)行歸一化之后輸出灰度圖像格式。

圖1 信號(hào)轉(zhuǎn)圖像處理方法Fig.1 Signal-to-image conversion method

2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和遷移學(xué)習(xí)模型

2.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network,CNN）仿照生物的視知覺機(jī)制構(gòu)建，是機(jī)器學(xué)習(xí)的代表算法之一[7]。CNN 的基本結(jié)構(gòu)包括輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層，其中：卷積層和池化層可以多次疊加來提高網(wǎng)絡(luò)性能；卷積層利用卷積核進(jìn)行卷積操作，對(duì)輸入樣本的局部加權(quán)求和，提取輸入的特征；池化層進(jìn)行特征降維，減少學(xué)習(xí)量并降低網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度[8]。在訓(xùn)練過程中，可以根據(jù)相應(yīng)的需求自由調(diào)整卷積核的步長(zhǎng)。經(jīng)過多次卷積、池化操作之后，輸入樣本的特征能夠被網(wǎng)絡(luò)提取，再經(jīng)由全連接層和輸出層激活函數(shù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行分類。

2.2 VGG16卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

VGG 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[9]是牛津大學(xué)在2014年提出的，在眾多的VGG變形當(dāng)中，VGG16在圖像分類和目標(biāo)檢測(cè)任務(wù)中都表現(xiàn)良好，故本文選擇使用VGG16卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)使用連續(xù)的3×3的卷積核代替原本較大的卷積核，并且通過增加網(wǎng)絡(luò)深度使得對(duì)樣本的學(xué)習(xí)更加深入。VGG16卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，通過反復(fù)疊加的卷積層（convolution layer）和池化層（pooling layer），共有13層卷積層和3層全連接層（fully connected layer），而池化層不計(jì)權(quán)重故不算在總層數(shù)之內(nèi)。卷積層和池化層其實(shí)就是對(duì)輸入圖像的一種提取過程，多層卷積池化層相互堆疊，使得網(wǎng)絡(luò)具有更大感受野的同時(shí)又能降低網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并且通過ReLU 激活函數(shù)使得原本的單一線性變化變得多樣化，學(xué)習(xí)能力也因此增強(qiáng)[10]。經(jīng)由全連接層和輸出層可以將樣本進(jìn)行分類處理，通過softmax 激活函數(shù)可以得到當(dāng)前樣本屬于不同種類的概率分布[11]。

圖2 VGG16卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure chart of VGG16 convolutional neural network

2.3 VGG16遷移學(xué)習(xí)模型

遷移學(xué)習(xí)[12]是一種能夠?qū)钠渌I(lǐng)域?qū)W習(xí)到的知識(shí)應(yīng)用到所需研究領(lǐng)域的機(jī)器學(xué)習(xí)方法。當(dāng)一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，一般認(rèn)為訓(xùn)練集和測(cè)試集是同分布的，并且需要成千上萬個(gè)樣本對(duì)該模型進(jìn)行訓(xùn)練優(yōu)化。因此即使樣本足夠，處理樣本數(shù)據(jù)也是一個(gè)成本很高的過程；而遷移學(xué)習(xí)方法能夠很好地彌補(bǔ)因?yàn)閿?shù)據(jù)量不足或者訓(xùn)練時(shí)間過長(zhǎng)而帶來的問題。

VGG16卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)對(duì)圖像進(jìn)行提取并不斷深入提煉的過程，它具有很深的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。起初的卷積層只對(duì)圖像的特征進(jìn)行提取，而網(wǎng)絡(luò)層較深時(shí)才處理特定的任務(wù)[13]。因此在遷移學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，可以應(yīng)用已經(jīng)在源域預(yù)先訓(xùn)練過的模型，保留較低層的權(quán)重，只對(duì)高層進(jìn)行重新訓(xùn)練并微調(diào)相關(guān)參數(shù)。因?yàn)榕c源域數(shù)據(jù)分布不同的特點(diǎn)，需要利用目標(biāo)域數(shù)據(jù)集對(duì)模型進(jìn)行微調(diào)，去掉原來的頂層并添加新的輸出層，加入softmax 函數(shù)對(duì)新的問題進(jìn)行分類。圖3所示即為一個(gè)對(duì)模型進(jìn)行遷移的過程，通過對(duì)模型當(dāng)中在源域（自然圖像）訓(xùn)練的權(quán)重進(jìn)行遷移，再利用目標(biāo)域（任務(wù)數(shù)據(jù)）進(jìn)行微調(diào)，大大簡(jiǎn)化了模型在新領(lǐng)域問題當(dāng)中的訓(xùn)練過程。

圖3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型遷移Fig.3 Model transfer of CNN

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集說明

本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集1來自凱斯西儲(chǔ)大學(xué)的軸承數(shù)據(jù)庫[14]，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示，測(cè)試臺(tái)由2 HP（1HP=735W）電機(jī)、扭矩傳感器、測(cè)力計(jì)和控制電子組成。測(cè)試軸承支撐電機(jī)軸，采用電火花加工將單點(diǎn)故障人為引入實(shí)驗(yàn)軸承，使用加速度計(jì)收集振動(dòng)數(shù)據(jù)，使用扭矩傳感器收集速度和功率數(shù)據(jù)。故障數(shù)據(jù)集分別在12 kHz 和48 kHz 采樣率下的驅(qū)動(dòng)端和風(fēng)扇端處產(chǎn)生，又各自分成不同位置（內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體）、不同故障直徑（0.007、0.014、0.021、0.028英寸）、不同負(fù)載（0、1、2、3HP）下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖4 凱斯西儲(chǔ)大學(xué)的軸承實(shí)驗(yàn)裝置Fig.4 The bearing test bench in Case Western Reserve University

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集2來自辛辛那提大學(xué)的IMS軸承數(shù)據(jù)庫[15]，其實(shí)驗(yàn)裝置通過1個(gè)主軸將4個(gè)軸承連接在一起，用交流電機(jī)將軸承轉(zhuǎn)速保持在2000 r/m in，每個(gè)軸承配備一個(gè)對(duì)應(yīng)的加速度計(jì)記錄軸承數(shù)據(jù)。測(cè)試數(shù)據(jù)一共分為3組，每組都記錄4個(gè)軸承從測(cè)試開始直到軸承失效的振動(dòng)信號(hào)，軸承故障分為內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體3類。

如表1所示，為了保證軸承數(shù)據(jù)的多工況條件，本實(shí)驗(yàn)選擇了數(shù)據(jù)集1當(dāng)中軸承故障直徑為0.007英寸、不同負(fù)載條件下，正常、內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障和外圈故障的軸承振動(dòng)信號(hào)；并從每組數(shù)據(jù)中通過我們的預(yù)處理方法選擇出500個(gè)樣本組成訓(xùn)練集，同時(shí)另選出500個(gè)樣本組成測(cè)試集，共計(jì)2000個(gè)樣本的訓(xùn)練集和2000個(gè)樣本的測(cè)試集。除此之外，本實(shí)驗(yàn)還使用相同的方法從數(shù)據(jù)集2中相同故障狀態(tài)下挑選了相同樣本數(shù)量的訓(xùn)練集和測(cè)試集，以驗(yàn)證不同工況條件下VGG16故障分類的準(zhǔn)確率。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集Table 1 Experimental data set

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

圖5所示為數(shù)據(jù)集1當(dāng)中0 HP負(fù)載下、故障直徑為0.007英寸的軸承振動(dòng)信號(hào)，經(jīng)過信號(hào)?圖像轉(zhuǎn)換后所產(chǎn)生的灰度圖像。VGG16網(wǎng)絡(luò)的輸入格式為224×224×3，像素為224×224，故選擇N為224。經(jīng)過轉(zhuǎn)換的振動(dòng)信號(hào)是單通道的灰度圖像，要經(jīng)過復(fù)制才能成為VGG16網(wǎng)絡(luò)的輸入格式。

圖5下半部分以正常軸承的灰度圖像為例，將轉(zhuǎn)換好的灰度圖像進(jìn)行復(fù)制、疊加成為VGG16網(wǎng)絡(luò)可輸入的三通道格式。

圖5 數(shù)據(jù)預(yù)處理Fig.5 Data preprocessing

3.3 實(shí)驗(yàn)和結(jié)果

模型應(yīng)用過程中，首先對(duì)訓(xùn)練集在VGG16網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行微調(diào)，訓(xùn)練出新的網(wǎng)絡(luò)層參數(shù)之后利用測(cè)試集進(jìn)行驗(yàn)證。訓(xùn)練過程中參數(shù)選擇迭代次數(shù)為10代，每一次的梯度下降樣本數(shù)（batch_size）為50，每一輪訓(xùn)練結(jié)束后都進(jìn)行驗(yàn)證，最后由測(cè)試集測(cè)試模型的分類準(zhǔn)確率。如表2所示，另外選取了一維CNN 和支持向量機(jī)（Support Vector Machines, SVM）這2種比較經(jīng)典的故障診斷方法與本文方法進(jìn)行比較。

表2 軸承故障診斷準(zhǔn)確率Table2 Bearing fault diagnosis results單位：%

本文將實(shí)驗(yàn)分成了9組，依次是0 HP、1 HP、2HP、3HP、IMS這5組四分類任務(wù)，以及0～1HP、0～2 HP、0～3 HP、0～3 HP+IMS這4組多分類任務(wù)。從這9組實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，VGG16與CNN、SVM相比，平均準(zhǔn)確率分別高出2.4和5.8個(gè)百分點(diǎn)。從圖6可以看出：當(dāng)面對(duì)四分類任務(wù)時(shí)，VGG16和CNN 都能保持非常高的診斷準(zhǔn)確率，SVM 的準(zhǔn)確率要相對(duì)低一些；而隨著分類種類增多，任務(wù)變得復(fù)雜，3種算法的準(zhǔn)確率都有所下降，但VGG16只下降了0.4個(gè)百分點(diǎn)，而CNN 和SVM的準(zhǔn)確率分別下降了9.6和12.2個(gè)百分點(diǎn)。

圖6 3種診斷方法的準(zhǔn)確率曲線Fig.6 Accuracy curve for three diagnosticmethods

由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，VGG16在不同工況條件下均能輕松完成故障的分類任務(wù)，且當(dāng)分類任務(wù)變得更加復(fù)雜時(shí)依然能夠保持性能的優(yōu)越。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)軸承故障診斷任務(wù)，提出基于VGG16遷移學(xué)習(xí)的診斷方法，主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下：

1）提出了一種高效快捷的信號(hào)轉(zhuǎn)圖像處理方法，將原本的一維振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為灰度圖像信號(hào)，大大降低了信號(hào)特征提取的復(fù)雜度；

2）設(shè)計(jì)了一種可用于軸承故障診斷的VGG16遷移學(xué)習(xí)模型，將完成預(yù)訓(xùn)練的VGG16卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的淺層結(jié)構(gòu)與權(quán)重保留，并用目標(biāo)任務(wù)中的數(shù)據(jù)集對(duì)VGG16模型較高層結(jié)構(gòu)中的權(quán)重進(jìn)行微調(diào)，微調(diào)后的VGG16模型直接用于對(duì)軸承故障類型進(jìn)行分類。

應(yīng)用本文所提出的方法分別對(duì)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)的軸承故障數(shù)據(jù)集和辛辛那提大學(xué)的IMS軸承數(shù)據(jù)集進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，在實(shí)際應(yīng)用中，本文提出的信號(hào)轉(zhuǎn)圖像處理方法具有良好的特征提取能力，設(shè)計(jì)的VGG16遷移學(xué)習(xí)模型能夠在不同工況條件下和多分類任務(wù)中保持良好的算法性能。