楊瀾

摘要：傳統(tǒng)Granger因果檢驗由于忽略了經(jīng)濟變量的非線性特征會導致出現(xiàn)顯著偏差，而信息熵用來計算時間序列之間的信息轉(zhuǎn)移，在非線性因果關系檢驗中有著獨特優(yōu)勢。研究首先對這種非線性因果檢驗的方法及其優(yōu)勢予以說明，接著在實證分析中使用優(yōu)礦金融量化平臺的數(shù)據(jù)，通過使用PyCausality包進行轉(zhuǎn)移熵計算，并計算Z值進行顯著性檢驗。從而對中國股票市場投資者行為和股價漲跌幅的關系進行考察，發(fā)現(xiàn)了兩者顯著的非線性信息轉(zhuǎn)移。

關鍵詞：非線性因果檢驗;信息熵;投資者行為;中國股票市場

中圖分類號：F832? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1005-913X（2020）10-0098-03

一、引言

Granger因果關系自提出以來，就被廣泛用于經(jīng)濟學相關問題的研究中，成為考察經(jīng)濟變量間因果作用的一個重要分析工具。但隨著對于變量間關系的進一步認識，研究發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟變量以及金融序列往往是一種復雜的非線性變化，而傳統(tǒng)的Granger因果檢驗受限于考察變量間的線性關系，從而會導致研究結(jié)論出現(xiàn)明顯偏差。

最新研究發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)移熵是對Granger因果關系的天然推廣，在不同領域中的應用都證明了信息論方法對于非線性關系檢驗的成功，這對于日后經(jīng)濟問題研究都有著重要價值。

二、文獻綜述

（一）非線性因果檢驗的文獻綜述

傳統(tǒng)的Granger因果檢驗考察的是變量間的線性因果關系，常常是在VAR框架下借助F檢驗對變量間的線性因果關系進行檢驗。而在真實的經(jīng)濟運行中，Lee（1993）等人的研究證明宏觀經(jīng)濟變量和金融序列往往呈現(xiàn)出復雜的非線性動態(tài)變化特征，并且當時間序列存在顯著的非線性趨勢，Hong（2012）等人發(fā)現(xiàn)這種方法可能導致結(jié)論出現(xiàn)明顯偏差。

為了克服上述傳統(tǒng)Granger因果檢驗方法的局限性，近年來對于非線性因果檢驗方法的研究一直在不斷深入。李楠（2017）將非線性因果檢驗的前沿方法歸納為三類：基于回歸模型、基于非參函數(shù)和基于信息理論，并對這些方法進行了綜合評價，其中非參函數(shù)法和信息理論方法無需假定特定模型，避免了回歸模型的錯誤識別問題，從而得到了更加廣泛的應用與研究。而基于信息理論檢驗非線性因果關系是現(xiàn)在研究前沿，Schreiber（2000）形式的度量稱為轉(zhuǎn)移熵，源于條件互信息公式化形成，可以捕捉信息傳遞的方向和大小，是一種無模型統(tǒng)計量。它自然表現(xiàn)為Granger因果關系的推廣，事實上Barnett（2009）已經(jīng)證明對于線性關系的多變量正態(tài)分布，轉(zhuǎn)移熵和Granger因果關系是等價的。

（二）投資者行為和股票價格的文獻綜述

隨著社交媒體的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)包含了越來越多的投資者信息，使用這些非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，對投資者經(jīng)濟行為和股市之間關系的研究已成為熱點。易洪波等（2015）基于東方財富網(wǎng)的股票論壇數(shù)據(jù)，探究網(wǎng)絡論壇投資者情緒與股票市場的關系，研究發(fā)現(xiàn)投資者情緒會影響股票成交量和收益率。國內(nèi)目前這方面的研究大多是在Var框架下進行的，而對股市和投資者行為之間的非線性因果關系研究較少。

三、模型機理和數(shù)據(jù)來源

（一）模型機理

1.線性情況

在線性情況下，我們建立了等式（1）所示的時間序列，使用Granger因果檢驗的方法，將它與添加了另一序列過去值信息的（2）式進行比較。如果發(fā)現(xiàn)后者的回歸殘差比前者小，則說明X是Y的Granger原因。

（二）數(shù)據(jù)來源

研究樣本區(qū)間為2019年1月2日至2019年12月13日，共232個交易日，數(shù)據(jù)來源于優(yōu)礦量化金融平臺的API。研究采用了50只成分股當天社交關注度的加總。新聞情緒值是優(yōu)礦基于東方財富網(wǎng)等國內(nèi)七十多家主流新聞網(wǎng)站獲得，使用NPL進行情感值分析，它表示每天在主流新聞網(wǎng)站上某只股票關聯(lián)新聞的總體看法，正數(shù)表示看漲負數(shù)看跌，0為中性，絕對值越高情感值越強烈，使用時采用了50只成分股當天新聞情緒值的平均值。因為上證50指數(shù)每半年換一次成分股，所以對股吧論壇投資者關注度和新聞情緒值都做了相應的同期調(diào)整。

四、實證研究

（一）指標趨勢分析和相關性分析

（二）轉(zhuǎn)移熵計算模型

1.非參數(shù)密度估計時的參數(shù)選擇

使用信息論方法行轉(zhuǎn)移熵的計算時，用于估計聯(lián)合熵項分布密度的非參數(shù)方法會影響結(jié)果計算。研究使用直方圖估計方法，和KDE相比其計算量較小且能成功返還信息轉(zhuǎn)移計算值，且進行密度估計時使用基于分位數(shù)的分區(qū)方法，獨立選擇每維度并計算分箱邊緣，這樣每個維度就包含大致相等的數(shù)據(jù)點。在具體的操作中使用AutoBins函數(shù)的sigma_bins方法，以每個維度標準差為依據(jù)自動獲取合適分區(qū)數(shù)量，最終使用每個維度6個類。

2.轉(zhuǎn)移熵計算及結(jié)果分析

在計算時使用向后看的12個月窗口數(shù)據(jù)計算轉(zhuǎn)移熵，并且計算出z得分，這樣就可以檢測到指標間的因果關系。通過表2我們可以觀察到各方向的線性和非線性轉(zhuǎn)移熵及其z值，如TE_XY指標含義為X到Y(jié)方向上的非線性轉(zhuǎn)移熵。

首先，顯著性測試證實了因果耦合關系的存在，將轉(zhuǎn)移熵作為檢測統(tǒng)計因果關系的代理時，可發(fā)現(xiàn)新聞情緒值、投資者關注度與漲跌幅之間的非線性轉(zhuǎn)移熵都大于線性轉(zhuǎn)移熵，即有顯著的非線性因果關系。這表明金融市場上的這種致使關系是非線性的，而線性檢測的自回歸技術(shù)在任何方向只能發(fā)現(xiàn)有限的因果關系。

其次，個人投資者的行為變化可以影響股市漲跌幅變動，而漲跌幅引起了機構(gòu)投資者情緒的變化。因此，在以后探究投資者行為與股市變動關系時，可以將個人投資者的行為加入預測模型或交易策略中。

參考文獻：

[1] 李 楠，陳暮紫，陳 敏.Granger因果檢驗的非線性進展及應用研究[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，2017（5）.

[2] 易洪波，賴娟娟，董大勇.網(wǎng)絡論壇不同投資者情緒對交易市場的影響——基于VAR模型的實證分析[J].財經(jīng)論叢，2015（1）.

[責任編輯：王 旸]