平學成，程里朋，郭 倩，吳兆麗

（天津科技大學機械工程學院天津市輕工與食品工程機械裝備集成設計與在線監(jiān)控重點實驗室，天津 300222）

1 引言

纖維金屬層板被廣泛應用于飛機結構中，其是飛機蒙皮的主要材料，這意味著纖維金屬層板必須單搭附著在機身或是機翼框架上，因此單搭搭接是不可避免的；單搭搭接的荷載路徑是偏心的，導致蒙皮面內(nèi)彎曲變形，一般稱之為二次彎曲（Secondary Bending，SB）。在飛機結構中最重要的裝配技術之一是使用螺栓和鉚釘連接，螺栓連接容易拆卸便于維修和更換損壞部件；而鉚釘連接穩(wěn)定性安全性更好，其兩者都是單搭連接。這對用于組裝結構部件的技術提出了進一步的要求[1]。

國內(nèi)外也對單搭連接構件的二次彎曲做了大量研究；文獻[2]證實了二次彎曲在飛機結構中大量存在，他們在150 個位置上測量不同結構的應變，發(fā)現(xiàn)86%的構件有不同程度的二次彎曲存在。文獻[3]采用一種新的技術來研究復合材料和鋁單搭搭接由于偏心載荷路徑產(chǎn)生的二次彎曲效應，并通過有限元分析，研究了二次彎曲對復合材料接頭強度預測的影響，發(fā)現(xiàn)二次彎曲影響各種宏觀破壞模式，從而有可能改變失效模式并影響最終失效載荷。文獻[4]利用有限元法和中性軸模型分析了二次彎曲問題，給出了彎曲應力能顯著增大鉚接接頭和孔周圍的應力集中等結論；因此二次彎曲問題影響到抗疲勞設計，迄今受到了有限的關注。文獻[5]通過實驗和分析，研究了飛機機身翼片鉚接搭接的二次彎曲現(xiàn)象，并進行疲勞試驗，以研究二次彎曲對鉚接接頭疲勞壽命的影響。文獻[6]建立了單搭和雙搭接頭的漸進損傷模型，針對這兩種類型的接頭，提出了漸進損傷分析的實驗宏觀破壞模式，揭示了二次彎曲對單搭接接頭剛度退化和失效機理的影響。文獻[7]則提出了一種預測單搭接復合材料螺栓連接二次彎曲的增強分析方法，分析二次彎曲對單搭連接復合材料剛度的影響。

但目前對于超混雜纖維金屬層板復合材料的單搭連接二次彎曲效應研究較少，為此將進一步研究纖維金屬層板二次彎曲影響因素以及層板失效過程的彎曲影響，為纖維金屬層板單搭連接設計提供建議。

2 二次彎曲

二次彎曲因子κb可以通過應力或是應變來定義[1]：

式中：εb和 εt—單搭連接層板的上下表面應變；εbending和 εnominal—彎曲應變分量和名義拉伸應變分量；Sb和Sn—彎曲應力分量和名義拉伸應力分量；二次彎曲因子κb則能反映層板彎曲程度。在實驗中通常在的層板上下表面AGARE 點處貼應變片來測量彎曲應變和名義拉應變，如圖1 所示。

圖1 層板AGARE 點測量位置Fig.1 AGARE Point Measurement Positions of the Laminate

3 中性軸模型

纖維金屬層板單搭連接通常應用在機翼蒙皮的連接上，其中蒙皮主要由鉚釘和螺栓等機械連接單搭緊固在主梁、前后縱墻、翼肋和長桁上，其中機翼框架一般由鈦合金或是高強度結構鋼共固化成型，為此設計如圖2 所示的層板單搭連接模型和受力簡化模型。其中t 為層板和鋼板厚度，且層板和鋼板等長等寬；e為連接處中性軸偏距；P，M 和 T 為外載荷，a 為載荷偏距；x 為層板單搭連接模型某處到左夾持端的距離，連接孔處x=130mm；當a/t=0 時，則兩搭接板的中性軸重合，即兩鉚接層板固定端和夾持端在同一水平面；當a/t=-1 時，則兩鉚接層板固定端和夾持端相差厚度t 的距離，即兩搭接層板接觸面在同一水平面；這兩種方式通過不同裝夾方式來實現(xiàn)。

在有限元模型中實現(xiàn)層板單搭連接靜載拉伸，在同等拉伸載荷情況下有限元模型層板偏移和中性軸模型理論計算偏移量相吻合，則層板單搭連接有限元模型能夠很好的預測纖維金屬層板二次彎曲效應，如圖3 所示。

圖2 層板單搭連接中性軸模型Fig.2 Single Lap Joint Model of Laminates and Itsneutral Line Model

圖3 有限元模型和中性軸模型偏移對比圖Fig.3 Secondary Bending Results of FE Model and Neutral Line Model

4 影響因素分析

單搭連接的層板不可避免的會受到二次彎曲的影響，而裝夾方式、層板厚度、外載荷和層板剛度折損又是層板單搭連接二次彎曲的影響因素，為此定量分析它們對層板單搭連接造成的二次彎曲程度。

4.1 裝夾方式

在對層板單搭進行靜載荷拉伸過程中，裝夾方式分為對心裝夾a/t=0 和偏心裝夾a/t=-1 兩種，其中層板厚度t=3mm，外載荷P=200MPa。圖4（a）中對兩種不同裝夾方式的中性軸模型進行計算，a/t=0 情況下的層板偏移量更大，特別是在x=130mm 的鉚接處，然而從圖4（b）中可以看出，除了在固定端和夾持端處a/t=-1情況下二次彎曲因子偏大以外，兩種裝夾方式的鉚接層板二次彎曲因子幾乎重合。所以從圖4 可以得出：對心裝夾和偏心裝夾層板都有不同方向和不同程度的偏移，產(chǎn)生不同程度的彎曲；對心裝夾對層板二次彎曲效應影響比偏心裝夾更大。

圖4 兩種裝夾方式下的在載荷P=200MPa，厚度t=3mm 的纖維金屬層板偏移和二次彎曲因子變化曲線圖Fig.4 w and κb vs. Thickness of FMLs with t=3 and P=200MPa

4.2 層板厚度

圖2 中的層板厚度分別取值為2mm，3mm，4mm，根據(jù)中性軸模型得出偏心加載彎曲變化圖，如圖5 所示。

從圖5 的偏心裝夾可以得出：隨著層板厚度的增加，層板二次彎曲效應反而嚴重，整個層板都有這樣的體現(xiàn)，不僅是在連接處，層板厚度增加雖然能夠減小層板局部的彎曲應力，但反而加重了層板二次彎曲效應；為此層板厚度的增加加劇了彎曲應力，但連接處的二次彎曲效應有所減緩。

圖5 a/t=-1 情況下在載荷P=200MPa 的二次彎曲隨厚度變化曲線Fig.5 S and κb vs.Thickness of FMLs with a/t=-1 and P=200MPa

4.3 外載荷

在層板單搭連接加載過程中，層板有不同程度的面內(nèi)彎曲，從而影響二次彎曲效應，如圖6 所示。圖6 中表明，隨著外載荷的增加，層板連接處的二次彎曲效應有所減緩，但當外載荷達到一定程度，其對二次彎曲影響減弱；另外隨著厚度的增加連接處的二次彎曲效應也越來越嚴重。t=3 情況下纖維金屬層板連接處κb隨載荷及裝夾方式的變化曲線，如圖7 所示。在同等載荷下偏心裝夾的二次彎曲效應比對心裝夾的??；隨外載荷的增加，兩種裝夾方式在連接處的二次彎曲效應都有同等程度的減弱；也進一步證明偏心裝夾情況下層板連接處的二次彎曲效應更小。

圖6 a/t=0 情況下的纖維金屬層板連接處κb 隨載荷及厚度變化曲線Fig.6 The Variation of κb with Load and Thickness of FMLs with a/t=0

圖7 t=3 情況下纖維金屬層板連接處κb 隨載荷及裝夾方式的變化曲線Fig.7 The Variation Curves of κb with Load and Clamping Method of FMLs at t=3

4.4 層板剛度折損

在中性軸模型中，都是相對層板剛度沒有變化情況下考慮二次彎曲效應，但在實際載荷過程中，很難避免層板失效；不管是靜載失效還是疲勞失效，其剛度會有不同程度的下降；為此在層板模型中引入漸進失效模型，分析層板在靜載拉伸情況下的二次彎曲效應。在層板單搭連接拉伸過程中，都不可避免使得螺栓或是鉚釘產(chǎn)生的偏轉，如圖8 所示。偏轉角是二次彎曲的典型特征，為此得出的連接件偏轉變化圖，如圖9 所示。圖9 表明在模型引入漸進失效準則時，當載荷達到4kN 時，連接件發(fā)生較大的偏轉，即層板在宏觀上發(fā)生較大的局部彎曲；圖10 表明，載荷在1kN 處，層板出現(xiàn)剛度弱化現(xiàn)象，隨載荷的增大，二次彎曲效應有不同層次的提升，但有剛度折損的模型加劇了層板彎曲效應。

圖8 連接件偏轉示意圖Fig.8 Eccentric Rotation of the Rivet

圖9 連接件偏轉角隨載荷及變化曲線Fig.9 The Curves of the Rotation Anglevs the Load

圖10 AGARE 處的二次彎曲因子隨載荷變化曲線Fig.10 The Curves of κb vs. the Load at AGARE

5 結論

（1）層板單搭有限元模型和中性軸模型得出層板偏移相吻合，夠很好的預測纖維金屬層板二次彎曲效應。

（2）對心裝夾比偏心裝夾對層板二次彎曲效應影響大；偏心裝夾的二次彎曲效應向夾持端轉移，從而有效減弱二次彎曲效應。

（3）層板厚度增加雖說減弱了層板連接處的彎曲應力，但其二次彎曲效應反而加重；

（4）外載荷的增加也能夠弱化二次彎曲效應，但在偏心裝夾情況下，其緩解二次彎曲能力更強。

（5）層板剛度折損加劇了連接件的彎曲程度，從而加劇了層板二次彎曲效應。