童水光，官建宇，童哲銘，從飛云，單玉爽，何 順，余 躍，唐 寧

(浙江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310027)

0 引 言

通常叉車(chē)工作裝置采用液壓驅(qū)動(dòng)。在叉車(chē)工作過(guò)程中，需要頻繁地完成搬運(yùn)、裝卸等作業(yè)。貨叉經(jīng)常舉著貨物下降，在下降過(guò)程中負(fù)載重力勢(shì)能都消耗在控制閥上，不僅浪費(fèi)了能量，而且增加了叉車(chē)液壓系統(tǒng)發(fā)熱，導(dǎo)致叉車(chē)液壓系統(tǒng)振動(dòng)、壽命降低等問(wèn)題[1]。因此，諸多國(guó)內(nèi)外學(xué)者都開(kāi)展了對(duì)叉車(chē)能量回收的研究。

2009年，MINAV T等人[2]利用工業(yè)電力驅(qū)動(dòng)器和伺服電機(jī)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)評(píng)估了勢(shì)能回收的可行性，并分析了不同貨叉下降速度、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)勢(shì)能回收效果的影響，發(fā)現(xiàn)液壓部分的泵、閥門(mén)、管道能量損失嚴(yán)重。2014年，龔俊等人[3]設(shè)計(jì)了一種基于超級(jí)電容的混合動(dòng)力叉車(chē)系統(tǒng)，采用雙作用電機(jī)/發(fā)電機(jī)、雙作用泵/馬達(dá)作為能量轉(zhuǎn)換裝置，通過(guò)控制策略，保證了發(fā)動(dòng)機(jī)工作在合理的工作區(qū)間，提高了叉車(chē)系統(tǒng)的燃油經(jīng)濟(jì)性，且仿真結(jié)果表明該系統(tǒng)能有效地完成能量的回收。2016年，RAO等人[4]提出了一種電動(dòng)叉車(chē)的能量管理策略，以提高叉車(chē)能量使用和回收效率。2017年，LILI WANG等人采用電機(jī)加絲杠來(lái)替代傳統(tǒng)的電機(jī)加泵驅(qū)動(dòng)方式，仿真結(jié)果表明其傳動(dòng)效率高達(dá)82.3%，并通過(guò)勢(shì)能回收和新型驅(qū)動(dòng)方式，使其油耗比傳統(tǒng)液壓驅(qū)動(dòng)降低約46.72%。

上述研究都是考慮勢(shì)能回收，或者采用新的驅(qū)動(dòng)方式來(lái)消除傳統(tǒng)叉車(chē)上升過(guò)程中的溢流損失，但并沒(méi)有消除貨叉下降過(guò)程中的節(jié)流損失。在貨叉上升過(guò)程中，其動(dòng)力來(lái)自于電機(jī)-泵，要控制上升過(guò)程轉(zhuǎn)速只需要控制電機(jī)-泵即可；而在貨叉下降過(guò)程中，其動(dòng)力是來(lái)自于負(fù)載和貨叉自重，這是不可控的。

針對(duì)這一問(wèn)題，筆者通過(guò)分析勢(shì)能回收過(guò)程中的變量馬達(dá)、電機(jī)、和貨叉的下降受力情況，提出一種利用勢(shì)能回收過(guò)程中電磁阻力來(lái)控制貨叉下降速度的控制方案。

1 系統(tǒng)方案及數(shù)學(xué)模型

1.1 勢(shì)能回收方案及工作原理

勢(shì)能回收系統(tǒng)主要包括：貨叉及門(mén)架、升降油缸、升降換向閥、變量液壓馬達(dá)、發(fā)電機(jī)、DC/DC轉(zhuǎn)換器、超級(jí)電容器、起升電動(dòng)機(jī)、液壓泵、整車(chē)控制器、貨叉下降控制模塊等。

貨叉下降階段系統(tǒng)工作原理為：在負(fù)載及外門(mén)架等的重力作用下，貨叉向下運(yùn)動(dòng)，同時(shí)帶動(dòng)內(nèi)門(mén)架向下運(yùn)動(dòng)；內(nèi)門(mén)架推動(dòng)升降油缸活塞向下運(yùn)動(dòng)，升降油缸無(wú)桿腔的液壓油被壓出，液壓油通過(guò)升降換向閥流向變量液壓馬達(dá)的進(jìn)油口；此時(shí)，液壓馬達(dá)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)電機(jī)被帶動(dòng)開(kāi)始發(fā)電，發(fā)電機(jī)發(fā)出的電流經(jīng)DC/DC轉(zhuǎn)換器穩(wěn)壓后充入超級(jí)電容[5]。

其中，貨叉下降速度由貨叉下降控制模塊控制。

勢(shì)能回收系統(tǒng)方案如圖1所示。

圖1 勢(shì)能回收系統(tǒng)方案

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 貨叉模型

貨叉下降的動(dòng)力學(xué)方程[6-7]為：

(1)

v=v0+at

(2)

m=m0+m2+0.5m1+0.5m3

(3)

式中：m0—負(fù)載質(zhì)量，kg;m1—內(nèi)門(mén)架質(zhì)量，kg;m2—貨叉架及貨叉質(zhì)量，kg；m3—升降油缸運(yùn)動(dòng)部分質(zhì)量，kg；g—重力加速度，m/s2；fc—升降油缸活塞桿受力，N；ffl—門(mén)架運(yùn)動(dòng)的摩擦阻力，N；a—貨叉下降加速度，m/s2；σ—門(mén)架旋轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)[8]；v—門(mén)架下降速度，m/s；v0—門(mén)架初速度，m/s；t—下降時(shí)間，s。

1.2.2 升降油缸力平衡方程

升降油缸的受力主要來(lái)自于貨叉及負(fù)載和液壓系統(tǒng)。由于密封技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在液壓系統(tǒng)的外泄露基本很小[9]，因此，在此處筆者不考慮液壓系統(tǒng)的外泄露。

升降油缸的力平衡方程[10]為：

fc-pcAc=m3ac+bcvc+ffc

(4)

式中：pc—升降油缸缸筒內(nèi)壓力，Pa；Ac—升降油缸柱塞面積，m2；bc—升降油缸運(yùn)動(dòng)部件及負(fù)載的粘性阻尼，Ns/m；vc—升降油缸柱塞運(yùn)動(dòng)速度，m/s；ac—柱塞加速度，m/s2。

pc、vc計(jì)算如下式：

(5)

(6)

式中：ffc—升降油缸中柱塞運(yùn)動(dòng)摩擦力，N；vl—貨叉下降速度，m/s。

1.2.3 變量液壓馬達(dá)模型

變量馬達(dá)的力矩平衡方程[11]為：

(7)

式中：Qhm—變量馬達(dá)排量，m3；phm—變量馬達(dá)入口壓力，Pa；whm—變量馬達(dá)角速度，s-1；Tg—發(fā)電機(jī)的電磁阻力，N·m；Tf—液壓馬達(dá)與發(fā)電機(jī)相連等效到變量馬達(dá)上的摩擦力矩，N·m；Jhm—變量馬達(dá)與發(fā)電機(jī)相連等效到液壓馬達(dá)上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg/m3。

升降油缸無(wú)桿腔壓力與變量馬達(dá)入口壓力的關(guān)系式為：

phm=pc-pf

(8)

式中：pf—液壓管路損失，pa。

變量馬達(dá)流量為：

(9)

式中：Qhm—變量馬達(dá)流量，L/min；D—升降油缸缸筒直徑，m；vc—升降油缸柱塞運(yùn)動(dòng)速度，m/s；ηc—升降油缸工作效率；ηhm—變量馬達(dá)容積效率。

變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速vm為：

(10)

變量馬達(dá)輸出扭矩Thm為：

(11)

式中：phm—變量馬達(dá)入口壓力，pa；η—變量馬達(dá)總效率。

1.2.4 發(fā)電機(jī)模型

發(fā)電機(jī)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Ea[12]為：

Ea=cenΦ

(12)

式中：ce—發(fā)電機(jī)的電勢(shì)常數(shù)；n—發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速；Φ—發(fā)電機(jī)每極磁通。

發(fā)電機(jī)電磁阻力矩Tp為：

Tp=cTΦIa

(13)

式中：cT—發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩常數(shù)；Ia—發(fā)電機(jī)的電樞電流，A。

Ia與Ea的關(guān)系如下式：

(14)

式中：Ra—發(fā)電機(jī)內(nèi)阻，Ω；R—外電路電阻，Ω。

2 控制方法

2.1 控制方程

貨叉在下降過(guò)程中，除了整個(gè)機(jī)械、液壓系統(tǒng)本身存在的摩擦阻力之外，還有發(fā)電機(jī)在發(fā)電過(guò)程中產(chǎn)生的電磁阻力矩。電磁阻力矩作用于電機(jī)，電機(jī)與變量馬達(dá)相連，所以電磁阻力矩會(huì)進(jìn)一步阻礙變量馬達(dá)的轉(zhuǎn)動(dòng)；在貨叉下降過(guò)程中，貨叉及負(fù)載的重力經(jīng)過(guò)液壓系統(tǒng)轉(zhuǎn)變成了變量馬達(dá)的輸出扭矩，當(dāng)電磁阻力矩與變量馬達(dá)輸出扭矩相等時(shí)，電機(jī)、變量馬達(dá)將以勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，貨叉也將保持勻速下降。

由式(12～14)可得：

(15)

其中，轉(zhuǎn)矩常數(shù)、電勢(shì)常數(shù)是常數(shù)，內(nèi)外電阻變化不能滿足轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)要求。由于目前電機(jī)采用的幾乎都是永磁體勵(lì)磁，每極磁通不能調(diào)節(jié)，只能調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速；而電機(jī)轉(zhuǎn)速與變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速相同，因此，只需調(diào)節(jié)變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速即可。

由式(9，10)可得變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速為：

(16)

式中：D，vc，ηc，ηhm—均為定值。

所以，要調(diào)節(jié)變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速，只需調(diào)節(jié)變量馬達(dá)排量即可。

因此，電磁阻力矩可表示為：

(17)

根據(jù)式(5，6，8，11)，變量馬達(dá)輸出扭矩可表示為：

(18)

令Tp與Thm相等，則可得到貨叉下降速度vl與變量馬達(dá)排量Qhm之間關(guān)系為：

(19)

2.2 貨叉下降控制策略

根據(jù)式(19)求得的控制方程，控制策略如圖2所示。

圖2 控制策略

圖2中，升降換向閥的電壓在0～24 V之間。在下降過(guò)程中，其電壓會(huì)在0～2 V之間；在起升時(shí)，其電壓會(huì)在22 V～24 V之間。

負(fù)載重量信號(hào)是來(lái)自于重力傳感器，貨叉下降速度信號(hào)通過(guò)速度傳感器來(lái)測(cè)量。超級(jí)電容SOC信號(hào)K是超級(jí)電容的荷電狀態(tài)，其值在0～1之間。開(kāi)關(guān)S1、S2、S3都是常開(kāi)狀態(tài)；變量液壓馬達(dá)的變量信號(hào)是在0～1之間，其中，1代表變量馬達(dá)的額定排量，其他值則是馬達(dá)實(shí)際排量與額定排量的比值。

控制策略的步驟如下：

(1)根據(jù)升降換向閥電壓信號(hào)判斷駕駛員發(fā)出的命令是起升還是下降，如果都沒(méi)有，則返回繼續(xù)判斷；

(2)如果駕駛員發(fā)出下降指令，則根據(jù)超級(jí)電容SOC信號(hào)計(jì)算超級(jí)電容SOC值K；

(3)若K<1,則閉合開(kāi)關(guān)S3，根據(jù)控制方程(19)計(jì)算變量馬達(dá)排量；在初始下降階段，將馬達(dá)排量設(shè)到最大，比較貨叉實(shí)時(shí)速度和額定速度，當(dāng)貨叉速度達(dá)到額定速度時(shí)，開(kāi)始逐步調(diào)整變量馬達(dá)排量到計(jì)算排量；

(4)若K≥1，則閉合開(kāi)關(guān)S2, 開(kāi)始下降動(dòng)作；根據(jù)控制方程(19)計(jì)算變量馬達(dá)排量，在初始下降階段，將馬達(dá)排量設(shè)到最大，比較貨叉實(shí)時(shí)速度和額定速度，當(dāng)貨叉速度達(dá)到額定速度時(shí)，開(kāi)始逐步調(diào)整變量馬達(dá)排量到計(jì)算排量；

(5)若駕駛員發(fā)出起升指令，計(jì)算超級(jí)電容SOC值K；

(6)若K≥0.6,則閉合開(kāi)關(guān)S1，50 ms后閉合S2,讓超級(jí)電容來(lái)承擔(dān)起升初始瞬間的大電流輸出；

(7)若K<0.6，則同時(shí)閉合S1、S2，讓超級(jí)電容和蓄電池一起為叉車(chē)供電。

3 控制策略仿真及結(jié)果分析

3.1 系統(tǒng)建模

為了驗(yàn)證勢(shì)能回收過(guò)程中的貨叉下降速度控制策略，筆者建立了基于AMEsim的電動(dòng)叉車(chē)勢(shì)能回收模型。

電動(dòng)叉車(chē)勢(shì)能回收仿真模型如圖3所示。

仿真模型只模擬貨叉下降過(guò)程，因?yàn)樯仙^(guò)程主要是由叉車(chē)整車(chē)控制器控制，控制策略(圖2)中也僅是利用勢(shì)能回收的能量為叉車(chē)供電。為了模擬貨叉自然下降，筆者將液壓缸軸與X軸夾角設(shè)為90°。

勢(shì)能回收的能量存貯裝置只考慮了超級(jí)電容，其控制采用AMEsim中的控制模塊實(shí)現(xiàn)。

電動(dòng)叉車(chē)勢(shì)能回收仿真模型主要參數(shù)如表1所示。

表1 電動(dòng)叉車(chē)勢(shì)能回收模型主要仿真參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證控制策略的有效性，筆者假設(shè)貨叉額定下降速度為0.2 m/s,對(duì)負(fù)載為500 kg、1 000 kg、2 000 kg的3種情況分別進(jìn)行仿真分析。

2 000 kg負(fù)載下升降油缸柱塞速度和超級(jí)電容SOC變化曲線圖，如圖4所示。

圖4 2 000 kg負(fù)載下升降油缸柱塞速度和超級(jí)電容SOC變化曲線圖

1 000 kg負(fù)載下升降油缸柱塞速度和超級(jí)電容SOC變化曲線圖如圖5所示。

圖5 1 000 kg負(fù)載下升降油缸柱塞速度和超級(jí)電容SOC變化曲線圖

500 kg負(fù)載下升降油缸柱塞速度和超級(jí)電容SOC變化曲線圖如圖6所示。

圖6 500 kg負(fù)載下升降油缸柱塞速度和超級(jí)電容SOC變化曲線圖

從圖(4～6)中的升降油缸柱塞速度變化曲線可以看出：

升降油缸柱塞速度從0加速到0.1 m/s時(shí)就變成勻速運(yùn)動(dòng)；由式(6)可知，升降油缸柱塞速度0.1 m/s時(shí)，貨叉速度為0.2 m/s，這表明了所提出的方法能有效控制貨叉下降速度。柱塞下降速度為負(fù)值是因?yàn)榉抡嬖O(shè)定柱塞伸出方向?yàn)檎较?，而貨叉下降方向正好相反?/p>

從圖(4～6)中超級(jí)電容的SOC變化曲線可以看出：

隨著下降過(guò)程的進(jìn)行，超級(jí)電容的SOC值在逐漸增加。根據(jù)已有研究中的方法，計(jì)算得到在2 000 kg負(fù)載時(shí)的勢(shì)能回收效率最高，達(dá)到54%。由此可見(jiàn)，該勢(shì)能回收系統(tǒng)能夠高效率地回收能量。

4 結(jié)束語(yǔ)

在考慮電動(dòng)叉車(chē)勢(shì)能回收過(guò)程中，下降階段存在節(jié)流損失和發(fā)熱問(wèn)題的情況下，筆者提出了一種基于變量液壓馬達(dá)的勢(shì)能回收方案；通過(guò)對(duì)電動(dòng)叉車(chē)勢(shì)能回收過(guò)程中貨叉下降速度與負(fù)載、變量液壓馬達(dá)、發(fā)電機(jī)之間關(guān)系的分析，推導(dǎo)出了貨叉下降速度與變量馬達(dá)排量和負(fù)載重量之間的關(guān)系，提出了電動(dòng)叉車(chē)貨叉下降的控制策略。

根據(jù)仿真結(jié)果可以得到如下結(jié)論：

(1)提出的勢(shì)能回收方案能夠有效回收負(fù)載下降能量；

(2)提出的控制策略能有效控制貨叉下降速度，且勢(shì)能回收效率達(dá)到54%。