孔 耀，申 斌，劉興隆，王 政，朱緒垚

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.陸軍裝備部駐武漢地區(qū)第一軍事代表室，湖北 武漢 430073)

0 引言

新變革對裝備的功能性能指標要求不斷提高，對電子裝備的可靠性水平也提出了更高的要求。電子裝備的MTBF一般為幾千小時，甚至幾萬小時。傳統(tǒng)的環(huán)境模擬試驗已經(jīng)無法進行高可靠、長壽命電子產(chǎn)品可靠性水平的驗證[1-4]。尤其是針對研制項目產(chǎn)品數(shù)量較少，如果仍沿用傳統(tǒng)的GJB 899A-2009規(guī)定的可靠性鑒定試驗進行驗證，需要累積試驗臺時數(shù)，對于高可靠電子裝備，試驗樣本量越小，進行的試驗時間就越長，而且故障激發(fā)效果低，難以支撐對高可靠、長壽命電子裝備的可靠性驗證需求。而可靠性加速試驗正是解決這一突出矛盾的有效方法，已成為可靠性試驗領域的重要研究方向。

1 整機的可靠性模型

在給定的時間t0，產(chǎn)品的可靠度可表示為：

(1)

式中，RStressi為產(chǎn)品在某一種應力(工作應力或環(huán)境應力)下的可靠度。

環(huán)境應力包括溫度、溫度循環(huán)、濕度、振動及沖擊等。工作應力包括與產(chǎn)品使用相關的應力，如開機/停機、功率、電壓波動及負載等。

要根據(jù)產(chǎn)品的使用環(huán)境確定應力種類和應力水平。產(chǎn)品失效率可表示為：

(2)

式中，λStressi為產(chǎn)品在某一應力(使用應力或環(huán)境應力)下的失效率。

該模型將產(chǎn)品的可靠度按應力的類型進行分配。

2 加速試驗方案設計流程

以GJB 899A-2009的統(tǒng)計試驗方案為基礎，首先根據(jù)產(chǎn)品的實際情況選擇確定合適的定時統(tǒng)計試驗方案和可靠性鑒定試驗剖面，然后對鑒定試驗剖面溫度和振動應力水平進行加速，并分別計算加速因子，從而得到加速條件下的等效試驗剖面[5-10]。具體的可靠性加速增長試驗方案設計流程如圖1所示。

圖1 加速試驗方案設計流程Fig.1 The acceleration test program design process

具體試驗步驟為：

① 根據(jù)受試設備的實際情況，選擇試驗方案；根據(jù)產(chǎn)品可靠性指標及試驗方案確定總試驗時間 及故障判據(jù)；

② 參照相關規(guī)范，制定可靠性試驗剖面；

③ 根據(jù)強化試驗結果或產(chǎn)品耐應力極限分析，確定加速試驗的最高溫度、最低溫度、溫變率；

④ 根據(jù)Norris-Landzberg模型計算溫度循環(huán)加速因子，并確定加速條件下總溫度循環(huán)數(shù)[11-15]；

⑤ 根據(jù)阿倫尼斯模型，將正常工作溫度應力折合到加速溫度應力，計算加速條件下溫度保持總時間；

⑥ 確定加速條件下每個循環(huán)中溫度保持時間及每個循環(huán)時間；

⑦ 確定加速試驗總時間；

⑧ 根據(jù)疲勞累積損傷模型及總的加速試驗時間，計算加速試驗振動量級。

⑨ 確定加速試驗剖面；

⑩ 計算故障時間折合因子；

3 加速因子的確定

3.1 溫度加速因子的確定

激活能決定了溫度應力的加速因子。加速因子的計算公式為：

AF=tuse/ttest=exp[(Ea/k)(1/Tuse-1/Ttest)]，

(3)

式中，k表示波爾茲曼常數(shù)8.617×10-5eV/K；Ea表示元件的激活能，單位eV；Tuse表示正常工作溫度；Ttest表示加速試驗溫度。

分析國內(nèi)外的規(guī)范可以得出：激活能越大，加速因子越大，集成電路的激活能一般高于電阻、電容等分立元件，是其2倍左右。集成電路的基本失效率大于分立元件的基本失效率。如果電子產(chǎn)品包含較多的集成電路，可以選取較高的加速因子。對于通信裝備，有較多的集成電路，因此，建議激活能選用0.5～0.9 eV。

3.2 振動加速因子的確定

振動應力的加速因子按 GJB 150.16A《軍用裝備實驗室環(huán)境試驗方法》第16部分振動試驗給出的方法確定。

隨機振動的加速公式：

(4)

正弦振動的加速公式：

(5)

式中，W0表示規(guī)定的隨機振動量值(加速度譜密度)，單位g2/Hz；W1表示施加的隨機振動量值(加速度譜密度)，單位g2/Hz；g0表示規(guī)定的正弦振動量值(峰值加速度)，單位g；g1表示施加的正弦振動量值(峰值加速度)；T0表示規(guī)定的時間；T1表示施加的時間。

這是線性疲勞損傷累積的簡化表達式，指數(shù)是材料常量(log/log疲勞曲線的斜率或S/N曲線的斜率)，給出的值適用于航空電子裝備。

導彈試驗大綱使用的指數(shù)值為1/3.25～1/6.6。航天器試驗大綱有時使用1/2。多數(shù)材料的指數(shù)取1/6～1/6.5。指數(shù)值的變化范圍與所要求的保守程度以及材料特性有關。必要時應根據(jù)具體材料的疲勞數(shù)據(jù)(S/N曲線)進行分析。

裝備上不同部件用材料的S/N曲線可得到不同的等價關系。應采用等價關系建立試驗準則。

3.3 溫度循環(huán)加速因子的確定

由JEDES標準JESD94A可知，溫度循環(huán)的加速因子符合Norris-Landzberg模型：

(6)

式中，ΔT1為加速應力溫度循環(huán)的變化范圍；ΔT2為使用的溫度循環(huán)變化范圍；v1為使用時溫度循環(huán)的溫變率；v2為加速時溫度循環(huán)的溫變率；Tmax1，Tmax2為溫度循環(huán)中最高溫度。

4 應用實例

某型機載衛(wèi)通天線，工作在Ka/Ku頻段?；救蝿帐窃陲w機飛行過程中始終連續(xù)地對地球靜止軌道的Ka或Ku波段衛(wèi)星進行跟蹤，接收衛(wèi)星的來波信號和發(fā)射衛(wèi)通機載數(shù)據(jù)終端的發(fā)射信號。

本天線隨系統(tǒng)進行可靠性試驗，試驗方案如下：鑒定試驗采用GJB 899A-2009中的定時截尾試驗方案30-2，方案參數(shù)如表1所示。

表1 30-2試驗方案參數(shù)Tab.1 Test program paramenters of 30-2

總有效試驗時間是指所有被試品承受試驗應力的累積時間，用被試品試驗累積的臺時數(shù)表示。根據(jù)選定的試驗方案，本次鑒定試驗的總有效試驗時間為：2.44×θ1=2.44×260=634.4 h；被試品數(shù)量為1套，因此本次鑒定試驗的試驗時間為：634.4÷1=634.4 h；每循環(huán)試驗時間為720 min，本次試驗總循環(huán)數(shù)為：Ncyc=634.4×60÷720=52.87。

振動功率密度譜如圖2所示。電應力循環(huán)如圖3所示。天線可靠性鑒定試驗剖面如圖4所示。

圖2 振動功率密度譜Fig.2 Vibration power spectral density

圖3 電應力循環(huán)Fig.3 Electrical stress cycle

圖4 天線可靠性鑒定試驗剖面Fig.4 The reliability qualification test profile of antenna

振動應力的加速因子按GJB 150.16A《軍用裝備實驗室環(huán)境試驗方法》第16部分，隨機振動應力的加速因子計算公式為：

式中，T1，T2為持續(xù)時間；W1，W2為加速度譜密度，單位為g2/Hz；對于航空電子裝備推薦的指數(shù)m取4。

若振動持續(xù)時間縮短為原來的1/10，則：

加速后振動量值應擴大為1.778 3倍，持續(xù)時間為30 min。

加速后的隨機振動譜型不變，功率譜量值如表2所示。加速度功率譜密度控制容差不得超過±3 dB。

表2 加速后的振動量值Tab.2 The vibration value after acceleration

試驗剖面溫度循環(huán)70 ℃～-55 ℃的降溫速率為5 ℃/min，降溫時間為25 min，振動時間由300 min壓縮為30 min，溫度保持時間縮短為5 min。

把持續(xù)時間為7 min的27 ℃溫度段、持續(xù)時間93 min的13 ℃溫度段，按Arrhenius模型折合到50 ℃持續(xù)時間分別為1.1，3.6 min，因此取持續(xù)時間為5 min的溫度值為50 ℃。計算過程如下：

① 高溫工作加速模型選用Arrhenius模型，激活能取0.7 eV，27 ℃時間段和13 ℃時間段折合工作50 ℃下持續(xù)時間為5 min。

② 低溫段主要考核裝備的環(huán)境適應性，對產(chǎn)品老化影響較小，為簡化試驗程序，低溫段取-45 ℃，持續(xù)時間5 min。

③ 溫度循環(huán)的次數(shù)保持不變，仍為53個，則總的持續(xù)時間為53×3 h=159 h。

天線可靠性加速試驗剖面如圖5所示。

圖5 天線可靠性加速試驗剖面Fig.5 The Reliability acceleration test profile of antenna

5 結束語

針對小子樣可靠性加速試驗，提出了加速試驗方案的設計流程，給出了加速因子的計算方法，通過某型機載衛(wèi)通天線試驗驗證實際應用表明：可靠性加速試驗方法，在不改變失效機理的情況下可以明顯縮短試驗時間，降低試驗成本，可在工程實踐中進行推廣。