劉小園，劉 揚(yáng)，王 芳

(1.青海省水文水資源勘測(cè)局，西寧 810001；2. 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038；3. 中國(guó)水利水電科學(xué)研究院水資源所，北京 100038)

0 引 言

河川徑流是由流域內(nèi)氣象要素和下墊面共同作用的產(chǎn)物，其長(zhǎng)系列的時(shí)間演變規(guī)律直接反映了該流域水文水資源特征，是該領(lǐng)域最重要的研究對(duì)象。IPCC第五次評(píng)估報(bào)告明確指出，近130多年(1880-2012年)來(lái)，全球地表平均溫度上升約0.85 ℃，1984-2012年可能是過(guò)去1 400年以來(lái)最熱的30年[1]。全球氣候變化加劇了區(qū)域水循環(huán)，引起區(qū)域水資源量的時(shí)空重布[2-4]。

青海湖流域是我國(guó)最大的內(nèi)陸湖泊流域，地處我國(guó)西部干旱區(qū)和東部季風(fēng)區(qū)的交匯地帶，是生態(tài)系統(tǒng)相對(duì)脆弱地區(qū)。20世紀(jì)后期青海湖流域水資源處于枯水期，入湖水量減少，湖水位下降，湖面嚴(yán)重萎縮，造成湖水鹽度急劇上升，對(duì)湖泊中的水生生物造成極大威脅[5,6]。21世紀(jì)初期青海湖水資源量發(fā)生了由枯轉(zhuǎn)豐的顯著變化，水位持續(xù)上升，區(qū)域生態(tài)環(huán)境和水資源狀況發(fā)生了明顯好轉(zhuǎn)[7,8]。因此，對(duì)青海湖徑流演變規(guī)律進(jìn)行深入分析研究，解析區(qū)域水循環(huán)通量的變化和生態(tài)環(huán)境變化對(duì)周邊區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生態(tài)安全是非常必要的。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者都對(duì)青海湖流域乃至青藏高原的氣候和水文要素的變化特征和演變規(guī)律開(kāi)展了相當(dāng)多的研究。孫永亮等[9]利用青海湖流域內(nèi)及周邊6個(gè)氣象站近50年來(lái)氣溫和降雨量，沙柳河和布哈河的徑流量，結(jié)果表明氣溫和降雨量呈增加趨勢(shì)，徑流量呈略微減少趨勢(shì)。王歡等[10]采用MK檢驗(yàn)、距平累積法和雙累積曲線法分析了1976-2016年青海湖流域徑流量將逐漸增加，整個(gè)流域向暖濕化發(fā)展。白夏等[11]分析了黃河上游唐乃亥站1956-2011年的徑流量，結(jié)果表明黃河上游徑流量年內(nèi)分配差異明顯，徑流量呈微弱減少趨勢(shì)，并且存在28、8、5年的顯著周期。周陳超等[12-14]應(yīng)運(yùn)累計(jì)距平法分析徑流的年際變化和趨勢(shì)變化；王金星等[15-17]采用集中度和集中期分析徑流年內(nèi)分配變化規(guī)律；孫鵬等[18,19]采用M-K檢驗(yàn)和小波分析法進(jìn)行氣候突變檢驗(yàn)和周期提取。

本文采用集中度和集中期、不均勻系數(shù)和累積距平法分析青海湖流域徑流年內(nèi)和年際變化特征；應(yīng)用滑動(dòng)平均法和線性回歸分析研究徑流年際變化的趨勢(shì)；運(yùn)用M-K檢驗(yàn)、滑動(dòng)T檢驗(yàn)和小波分析法研究了徑流的異常突變點(diǎn)和周期性。開(kāi)展青海湖流域徑流長(zhǎng)期的年內(nèi)年際變化趨勢(shì)和周期分析，有助于進(jìn)一步了解流域水量平衡的動(dòng)態(tài)變化，為青海湖水資源保護(hù)和生態(tài)恢復(fù)提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

青海湖是我國(guó)最大的內(nèi)陸咸水湖，也是我國(guó)首批加入《國(guó)際濕地公約》的七大國(guó)際重要濕地之一。青海湖流域地理位置介于 97°50′～101°20′E，36°15′～38°20′N(xiāo)之間，流域地形為西北高、東南低，海拔在3 194～5 174 m之間，面積為29 661 km2。青海湖位于流域東南方向最低處，東西長(zhǎng)約109 km，南北寬約65 km，周長(zhǎng)約360 km。湖水呈弱堿性，pH值9.23，相對(duì)密度為1.011 5 kg/L，含鹽量14.134 g/L。流域?qū)賰?nèi)陸高原半干旱氣候，多年平均氣溫-1.6 ℃，多年平均降水量354.5 mm，年內(nèi)分配很不均衡，最大4個(gè)月降水量主要集中在6-9月，占全年降水量的78%。多年平均徑流量17.81 億m3，流域大多數(shù)河流是以降水和冰雪融水補(bǔ)給為主，受補(bǔ)給源的影響徑流年內(nèi)分配不均勻，連續(xù)最大4個(gè)月徑流量多出現(xiàn)在6-9月，其徑流量占全年徑流量的62%～75%。青海湖流域河流水系見(jiàn)圖1。

圖1 青海湖流域河流水系圖Fig.1 River system of Qinghai Lake Basin

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文選用青海湖流域沙柳河剛察站和布哈河布哈河口站1956-2016 年逐月徑流資料，資料系列長(zhǎng)61年，實(shí)測(cè)資料系水文整編成果。資料分析過(guò)程中對(duì)受人類(lèi)活動(dòng)影響較大的徑流，進(jìn)行水量還原計(jì)算。具體水文站信息見(jiàn)表1。

表1 流域水文站信息Tab.1 Hydrological station information of Qinghai Lake Basin

2.2 研究方法

2.2.1 集中度、集中期和不均勻系數(shù)

集中度就是將各月徑流量分月按一定角度以向量方式累加, 其各分量之和的合成量占年徑流量的百分?jǐn)?shù)，反映徑流在年內(nèi)的集中程度；而集中期則近似表示了一年中最大徑流量出現(xiàn)的時(shí)間[20]；不均勻系數(shù)[21]反映河川徑流年內(nèi)分配不均勻性，不均勻系數(shù)越大表示年內(nèi)分配越不均勻。

2.2.2 累積距平法

距平主要是用來(lái)確定某個(gè)時(shí)段的數(shù)據(jù)，相對(duì)于該數(shù)據(jù)的平均值是偏高還是偏低。累積距平法用來(lái)反映徑流年際變化的階段性特征。

2.2.3 滑動(dòng)平均法和線性趨勢(shì)回歸檢驗(yàn)法

滑動(dòng)平均法：對(duì)樣本量為n的序列x，其滑動(dòng)平均序列表示為：

(1)

式中：xj為第j年的序列值；n為年份序號(hào)；k為滑動(dòng)長(zhǎng)度。

經(jīng)過(guò)滑動(dòng)平均后，序列中短于滑動(dòng)長(zhǎng)度的周期大大削弱，顯現(xiàn)出變化趨勢(shì)。

線性趨勢(shì)回歸檢驗(yàn)法：分析序列與時(shí)序t的線性相關(guān)系數(shù)，該系數(shù)可表示序列長(zhǎng)期趨勢(shì)變化的方向和長(zhǎng)度，它為n個(gè)時(shí)刻的序列值與自然數(shù)列1，2，3，…，n的相關(guān)系數(shù)：

(2)

相關(guān)系數(shù)r表示變量x與時(shí)間t之間線性相關(guān)的密切程度。|r|越接近于0，x與t之間的線性相關(guān)就越小。反之，|r|越大，x與t之間的線性相關(guān)就越密切。

判斷變化趨勢(shì)的程度是否顯著，必須對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，多應(yīng)用最簡(jiǎn)便的t檢驗(yàn)法。統(tǒng)計(jì)量T服從自由度為(n-2)的t分布。

(3)

原假設(shè)為序列無(wú)趨勢(shì)。檢驗(yàn)時(shí)，給定顯著水平a后，在t分布表中查出臨界值tα/2,當(dāng)|T|>tα/2時(shí)，拒絕原假設(shè)，說(shuō)明序列隨時(shí)間有相依關(guān)系，從而推斷序列趨勢(shì)顯著；當(dāng)|T|

2.2.4 M-K突變檢驗(yàn)法、滑動(dòng)t檢驗(yàn)法和小波分析法

M-K突變檢驗(yàn)法：設(shè)原始時(shí)間序列為x1，x2，…，xn，sk表示第i個(gè)樣本xi大于xj(1≤j≤i)的累積數(shù)，定義統(tǒng)計(jì)量：

(4)

在原序列隨機(jī)獨(dú)立等假設(shè)下，sk的均值和方差分別為：

(5)

(6)

將上面公式的sk標(biāo)準(zhǔn)化，得：

(7)

UFk為統(tǒng)計(jì)量序列，組成一條UF曲線，通過(guò)信度檢驗(yàn)可得出其是否有明顯的變化趨勢(shì)。把此方法引用到反序列中，計(jì)算得到另一條曲線UB，則兩條曲線在置信區(qū)間內(nèi)的交點(diǎn)確定為突變點(diǎn)。給定顯著性水平α=0.05，則統(tǒng)計(jì)量UF和UB的臨界值為±1.96。UF>0，表示序列呈上升趨勢(shì)；反之，表明呈下降趨勢(shì)，大于或小于±1.96，表示上升或下降趨勢(shì)明顯。

滑動(dòng)t檢驗(yàn)法：是分析序列中兩段子序列均值有無(wú)顯著差異來(lái)檢驗(yàn)突變。

(8)

(9)

統(tǒng)計(jì)量遵從自由度V=n1+n2-2的t分布。

小波分析法：是一種研究水文要素變化周期的分析方法，可以確定序列不同尺度變化的時(shí)間位置，并判斷序列是否存在顯著周期。本文選用Morlet連續(xù)小波變換來(lái)分析徑流時(shí)間序列的多時(shí)間尺度特征。

給定小波函數(shù)ψa,b(t)，時(shí)間序列f(t)∈L2(R)的連續(xù)小波為：

(10)

繪制二維等值線圖，橫坐標(biāo)時(shí)間參數(shù)b，反映時(shí)間上的平移，縱坐標(biāo)頻率參數(shù)a，反映小波的周期長(zhǎng)度。

利用小波方差可以更準(zhǔn)確地診斷出多長(zhǎng)周期的震動(dòng)最強(qiáng)。

(11)

3 結(jié)果與分析

3.1 徑流的年內(nèi)變化特征

采用集中度、集中期和不均勻系數(shù)，分析青海湖流域代表站1956-2016年徑流量年內(nèi)分配的變化特征見(jiàn)圖2和表2。從圖2和表2中反映出流域徑流年內(nèi)分配的集中度和不均勻系數(shù)變化較一致，1956-2016年剛察站集中度和不均勻系數(shù)呈現(xiàn)顯著的上升趨勢(shì)，10年變化傾向率分別為0.009/10 a和0.017/10 a；布哈河口站集中度和不均勻系數(shù)呈現(xiàn)不顯著的下降趨勢(shì)，10年變化傾向率分別為-0.002/10 a和-0.031/10 a；從集中期看，最大徑流出現(xiàn)日主要集中在7月下旬至8月中旬。剛察站各時(shí)段集中度和不均勻系數(shù)都比布哈河口站小，說(shuō)明后者的徑流年內(nèi)分配更不均勻。

圖2 各代表站徑流集中度、集中期和不均勻系數(shù)的年內(nèi)變化分析圖Fig.2 Analysis of annual runoff variation at the representative stations

3.2 徑流的年際年代變化特征

用徑流量累積距平過(guò)程線來(lái)反映徑流年際變化的階段性特征。剛察站1956-1980年為負(fù)距平是枯水期，1981-2003年距平變幅不大是平水期，2004年以后徑流量有了顯著增加，與1956-2016年相比增長(zhǎng)幅度達(dá)22.2%，累積距平明顯上升為豐水期。布哈河口站1956-1966年為負(fù)距平是枯水期，1967-1976年距平變幅不大是平水期，1977-2004年為負(fù)距平是明顯的枯水期，2005年以后徑流量有了顯著增加，與1956-2016年相比增長(zhǎng)幅度達(dá)36.7%，累積距平明顯上升為豐水期。具體見(jiàn)圖3。

從表3看出，流域內(nèi)代表站1956-1959年、1970-1979年和1990-1999年3個(gè)年代徑流較多年平均偏少-5.8%～32.5%；1960-1969年、1980-1989年和2000-2009年3個(gè)年代徑流與多年平均持平在-5.8%～9.2%； 2010-2016年徑流較多年平均偏多22.2%～36.7%。

表2 各代表站徑流年內(nèi)分配特征值Tab.2 Annual distribution characteristics of runoff at the representative stations

圖3 各代表站徑流年際變化累積距平圖Fig.3 Annual runoff change and cumulative anomalies at the representative stations

青海湖流域1956-2016年61 a的時(shí)段內(nèi)，年徑流大體經(jīng)歷了“枯-平-豐”的演變過(guò)程，年際變化具有明顯的年代特征。

表3 各代表站年徑流距平分析Tab.3 Annual runoff anomaly analysis at the representative stations

3.3 徑流量年際變化趨勢(shì)分析

從剛察站和布哈河口站年徑流變化過(guò)程圖4看出，兩站年徑流呈明顯的增加趨勢(shì)，線性增加率分別為0.019 2和0.055 4 億m3/a。從5年滑動(dòng)平均來(lái)看，2003年以后滑動(dòng)均值大于多年平均值，呈連續(xù)增加趨勢(shì)。

采用線性趨勢(shì)回歸檢驗(yàn)法，進(jìn)一步對(duì)剛察站和布哈河口站年徑流序列趨勢(shì)性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)分析，從表4看各代表站統(tǒng)計(jì)量均超過(guò)α=0.05水平的臨界值，徑流有顯著性上升趨勢(shì)。

表4 各代表站年徑流變化線性趨勢(shì)回歸檢驗(yàn)成果表Tab.4 Results of linear trend regression test of annual runoff changes in representative stations

3.4 徑流序列異常突變性分析

采用Mann-Kendall突變檢驗(yàn)法分析青海湖流域代表站1956-2016年徑流序列的變異特征。圖5(a)給出了剛察站年徑流的M-K突變檢驗(yàn)，在給定的顯著水平α=0.05，臨界值= 的條件下，UF與UB之間有一個(gè)顯著的交點(diǎn)，2003年是突變點(diǎn)開(kāi)始，之后徑流增加趨勢(shì)顯著。

采用滑動(dòng)t檢驗(yàn)法對(duì)剛察站1956-2016年徑流序列進(jìn)行突變分析，在給定的顯著水平α=0.05，臨界值= 2.25的條件下，由圖5(b)可見(jiàn)2002-2005年左右發(fā)生一次突變，即2002年徑流量序列t值達(dá)到顯著性水平，徑流到21世紀(jì)初出現(xiàn)由少增多的突變。

以上兩種檢驗(yàn)方法得出的結(jié)論，與累積距平分析結(jié)論相一致。

圖4 代表站年徑流過(guò)程線及5年滑動(dòng)趨勢(shì)線圖Fig.4 Annual runoff process and 5- year sliding trend line at the representative stations

圖5 剛察站年徑流序列 Fig.5 Annual runoff series at Gangcha station

3.5 徑流序列周期性分析

利用Morlet小波對(duì)剛察站年徑流量進(jìn)行周期性分析。小波方差值越大，它所對(duì)應(yīng)時(shí)段尺度的周期越明顯。圖6顯示年徑流量主要存在2個(gè)時(shí)間尺度的波動(dòng)變化，最明顯的峰值為24 a，說(shuō)明年徑流24 a左右的周期震蕩最強(qiáng)，為年徑流的第1主周期，直至2016年等值線未閉合，說(shuō)明未來(lái)一段時(shí)間年徑流將繼續(xù)偏多。此外，還存在6 a左右的波動(dòng)變化，為第2周期。

圖6 剛察站年徑流序列 Fig.6 Annual runoff series at Gangcha station

4 結(jié) 論

(1)青海湖流域徑流年內(nèi)分配的集中度和不均勻系數(shù)變化較一致，最大徑流出現(xiàn)日主要集中在7月下旬至8月中旬。布哈河徑流年內(nèi)分配比沙柳河更不均勻。

(2)青海湖流域1956-2016年61 a的時(shí)段內(nèi)，年徑流大體經(jīng)歷了“枯-平-豐”的演變過(guò)程，體現(xiàn)了水循環(huán)演變過(guò)程的周期性、階段性和持續(xù)性。

(3)2003年以后徑流有顯著增加，滑動(dòng)均值大于多年平均值，有明顯的上升趨勢(shì)。

(4)青海湖流域徑流突變發(fā)生在2002-2005年左右，且徑流由少逐漸增多的突變，都通過(guò)顯著性水平 。

(5)小波分析年徑流具有2個(gè)時(shí)間尺度的波動(dòng)變化，第1主周期為24 a，次要周期為6 a，直至2016年等值線未閉合，說(shuō)明未來(lái)一段時(shí)間年徑流將繼續(xù)偏多。