馮春強，曾靜鳳，劉華峰，方 越，余啟奎.

(1.中國石化河南油田分公司勘探開發(fā)研究院，河南鄭州 450000；2.中國石油大學(華東)地球科學與技術(shù)學院，山東青島 266580；3.中國石化中原油田分公司勘探開發(fā)研究院，河南鄭州 450000)

隨著油氣藏的開發(fā)，中國陸上未開發(fā)探明儲量中低滲儲量占比60%以上，低滲儲層已成為石油發(fā)展的方向之一。由于低滲透油氣藏滲流半徑小、經(jīng)濟極限小、單井產(chǎn)量低，因此水平井壓裂技術(shù)成了近年來開采低滲油氣藏的重要手段之一，得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。而低滲油氣藏天然裂縫較為發(fā)育，非均質(zhì)性強，如何綜合考慮人工裂縫和天然裂縫確定最優(yōu)水平井眼方位，進而獲得最大產(chǎn)能，一直是研究的難點。張文波主要考慮天然裂縫鉆遇率來確定最優(yōu)水平井井眼方位[3]。葉成林根據(jù)巖石力學特點，結(jié)合水平段方位與最大主應(yīng)力方向匹配關(guān)系，認為在蘇53區(qū)塊水平井水平段方位與最大主應(yīng)力方向保持垂直比較合理[4]。齊晴利用地應(yīng)力預(yù)測技術(shù)評價水平井軌跡垂直于最大水平主應(yīng)力方向或夾角大于60°時，且當?shù)貞?yīng)力差異系數(shù)較小時，有利于儲層壓裂改造，從而獲得較高產(chǎn)能[5]。王艷以吳定地區(qū)水平井開發(fā)為例，統(tǒng)計分析水平井水平段方位與最大主應(yīng)力夾角對油井初期月產(chǎn)油及綜合含水率的影響，評價了水平井段方位與最大主應(yīng)力夾角對油氣井產(chǎn)能的影響[6]。楊向同主要選擇合適的壓裂壓力范圍內(nèi)容易滑動的天然裂縫方位，計算在以上選擇的方位范圍內(nèi)井眼相對穩(wěn)定的方位作為優(yōu)選的水平井方位[7]。

但是，裂縫性儲層水平井井眼方位需要考慮的因素復(fù)雜，單純依靠傳統(tǒng)的計算方法很難考慮到多種因素對井眼方位的影響。所以，本文從地質(zhì)、工程、油藏的角度，從天然裂縫、受滑動激發(fā)的天然裂縫、人工壓裂縫三者考慮，提出一套基于裂縫模型的水平井方位優(yōu)化方法，該方法主要集成離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建、壓裂縫動態(tài)模擬、產(chǎn)能評價分析三項技術(shù)。

1 基于裂縫模型的水平井方位優(yōu)化方法概述

1.1 天然裂縫模型建立

天然裂縫的成因十分復(fù)雜，從裂縫力學成因來看，裂縫產(chǎn)生的原因是巖石的結(jié)合力降低而發(fā)生破裂。裂縫的發(fā)育程度主要受地層變形和斷層控制，但不同的巖性、物性、巖層厚度、巖石物理結(jié)構(gòu)等也將影響裂縫的發(fā)育與分布。對于裂縫的識別，主要是通過巖心觀察和成像測井。裂縫可被簡化為平板模型，它的滲透率和開度滿足立方定律[8-9]：

(1)

式中Kf——裂縫滲透率，mD；

wf——裂縫開度，m。

裂縫的發(fā)育與斷層有著緊密關(guān)系，利用地震資料具有橫向分辨率高的優(yōu)勢，地震解釋相干體、螞蟻體、曲率等屬性數(shù)據(jù)體可以作為控制發(fā)育的基礎(chǔ)，采用DFN裂縫網(wǎng)絡(luò)建模方法，根據(jù)裂縫參數(shù)統(tǒng)計結(jié)果，設(shè)置裂縫幾何形態(tài)和方位等參數(shù)信息，采用隨機模擬的方法生成裂縫片，最終生成研究區(qū)的天然離散裂縫網(wǎng)絡(luò)，建立研究區(qū)的DFN天然裂縫模型。

1.2 人工裂縫模型的建立

人工壓裂造縫的方向、形態(tài)主要受現(xiàn)今地應(yīng)力場特征控制，人工裂縫模擬基于臨界應(yīng)力分析原理，其中壓裂裂縫延伸主要受原地應(yīng)力狀態(tài)和地層抗拉強度控制，并沿最大主應(yīng)力方向延伸，而裂縫開啟條件主要遵從Mohr-coulomb準則。當水力壓裂縫與天然裂縫相交點的流體壓力大于作用在天然裂縫面上的正應(yīng)力時，天然裂縫將立即發(fā)生膨脹，壓裂液濾失，隨著泵注的進行，壓裂縫凈壓力增加，水力壓裂縫從相交點穿出，水力壓裂縫與天然裂縫構(gòu)成交織的裂縫網(wǎng)絡(luò)[10-12]。

結(jié)合地應(yīng)力、巖石物性研究成果，在已經(jīng)構(gòu)建的天然裂縫的基礎(chǔ)上，模擬泵注程序采用本構(gòu)方程實時計算裂縫體積，并且在水力裂縫延伸過程中，實時檢查與其交叉的天然裂縫，判斷壓裂液走向。從模擬結(jié)果來看，經(jīng)過壓裂之后共有3種類型裂縫，即人工裂縫、受到改造的天然裂縫、未受到改造的天然裂縫。

1.3 基于有限元的產(chǎn)能評價

在每一個DFN模型裂縫片和人工裂縫片上設(shè)置有限元網(wǎng)格，在此基礎(chǔ)上模擬各個裂縫片之間的流動特征并進行計算，進而求得裂縫滲透率、孔隙度等一系列常規(guī)的流動系數(shù)?？梢圆捎糜邢拊椒?，按時間步長精確模擬油藏在裂縫與網(wǎng)格單元中的流動過程，結(jié)合裂縫模型以及實際的流動參數(shù)、油氣藏參數(shù)、井筒參數(shù)等，進行試井模擬，進而快速評價新井產(chǎn)能。

其中油氣井的產(chǎn)能隨著裂縫傳導(dǎo)率的增加而增加[13-14]。裂縫傳導(dǎo)率是指裂縫開度與裂縫滲透率的乘積，反映裂縫的導(dǎo)流能力。天然裂縫受到壓裂改造作用后發(fā)生張開滑動，裂縫的開度與滲透率相應(yīng)增加，進而油氣井產(chǎn)能增加。為明確天然裂縫產(chǎn)狀對最終產(chǎn)能的影響，以實際工區(qū)裂縫資料為基礎(chǔ)，最大主應(yīng)力方向為東西向，模擬壓裂產(chǎn)生的孔隙壓力對不同產(chǎn)狀多組裂縫的改造作用。

隨著孔隙壓力的增加，會有裂縫發(fā)生張開滑動。裂縫張開滑動的過程可以通過應(yīng)力Mohr圓很好地表示，這是建立在Barton和Zoback等(1995)提出的臨界應(yīng)力裂縫假說基礎(chǔ)上的。如圖1a所示，縱坐標為剪應(yīng)力，橫坐標為有效正應(yīng)力，地應(yīng)力的有效應(yīng)力用3個Mohr圓表示，在地應(yīng)力狀態(tài)下的裂縫應(yīng)力都分布在Mohr圓之間；摩擦線的斜率代表地層的摩擦因子,在沒有壓裂之前，天然裂縫都處于摩擦線之下，表明裂縫沒有滑動。在壓裂過程中，當壓裂作用在裂縫上的孔隙壓力達到750 bar時，有些天然裂縫位于摩擦線之上，說明這些天然裂縫發(fā)生了滑動，傳導(dǎo)率增強(圖1b)。同時統(tǒng)計裂縫產(chǎn)狀，發(fā)生滑動張開的裂縫走向與主應(yīng)力方向基本一致，傾角為高角度。因此走向與主應(yīng)力方向一致，高角度的天然裂縫受到壓裂作用之后更容易張開發(fā)生滑動，進而增加產(chǎn)能。

2 實例分析

2.1 水平井方位優(yōu)化研究

2.1.1 DFN裂縫模型的建立

以低滲透裂縫性氣藏A為例(該氣藏實際存在)，該氣藏平均滲透率在0.12 mD以下。以該氣藏A井區(qū)為研究對象，目前該井區(qū)有3口井，其中兩口井有取芯資料，結(jié)合巖心數(shù)據(jù)，分析確定主要的裂縫走向為近東西向，裂縫傾角主要在20°～70°，以低角度斜交縫為主，傾向主要為北西向。裂縫發(fā)育密度平均為0.38條/m(圖2)。巖心觀察的裂縫長度不可能超過巖心自身長度，有一定的局限性，因此用地震解釋螞蟻體裂縫片，與層面相交建立軌跡圖，采用指數(shù)函數(shù)統(tǒng)計方法統(tǒng)計裂縫長度和裂縫發(fā)育密度之間的關(guān)系，確定裂縫的長度在10～120 m(圖3)，基于巖心分析確定裂縫的開度在1.0～1.52 mm，裂縫滲透率參照立方定律求取。

結(jié)合上述裂縫產(chǎn)狀、尺寸、線密度等參數(shù)，利用現(xiàn)有的地震解釋螞蟻體屬性約束裂縫分布建立A氣藏A井區(qū)的DFN天然裂縫模型。

2.1.2 人工裂縫模型的建立

人工壓裂造縫主要受現(xiàn)今地應(yīng)力場特征控制，該工區(qū)應(yīng)力系統(tǒng)主要基于實測資料，并綜合巖石物性參數(shù)確定。采用應(yīng)力梯度的方法表征工區(qū)的均質(zhì)應(yīng)力場，其中最大主應(yīng)力方向是近東西向，3個應(yīng)力梯度分別為0.85 bar/m、0.7 bar/m、0.22 bar/m。在均質(zhì)應(yīng)力場基礎(chǔ)上考慮巖石物性，采用Isotropic方法建立實際工區(qū)應(yīng)力場，其中用縱、橫波時差和密度測井曲線確定巖石物性參數(shù)楊氏模量和泊松比[15-16]，楊氏模量在21～42 GPa之間，均值為36.6 GPa；泊松比在0.15～0.31之間，均值為0.24?；跇?gòu)建的應(yīng)力系統(tǒng)，利用Fracman中的壓裂模擬器可以很好地模擬人工裂縫，主要通過設(shè)置泵注程序，給定時間、排量、壓裂液、地下泵壓等參數(shù)，從而模擬最終人工裂縫的產(chǎn)狀、開度、滲透率等各項參數(shù)。其中人工壓裂造縫的產(chǎn)狀主要受現(xiàn)今地應(yīng)力場及泵壓共同控制，人工裂縫開度根據(jù)開度與壓力的橢圓彈性方程計算。相鄰工區(qū)的巖心分析表明，人工裂縫開度與滲透率存在一定的線性關(guān)系[17]，采用這一結(jié)果作為約束，模擬人工裂縫滲透率。而受到改造的天然裂縫的滲透率將根據(jù)水力壓裂分析計算出的孔徑大小更新。

圖3 A氣藏螞蟻體軌跡長度與發(fā)育密度統(tǒng)計圖Fig.3 Statistical chart of ant body track length and development density density in A gas reservoir

為便于研究，模擬在相同泵注條件(泵壓為75 MPa，壓裂液為270 m3，壓裂時間為3 h)下與最大水平主應(yīng)力不同夾角的5組水平井所產(chǎn)生的人工裂縫。從模擬結(jié)果來看，經(jīng)過壓裂之后共有3種裂縫，紅色裂縫片為壓裂產(chǎn)生的人工裂縫，綠色裂縫片為受到壓裂改造的天然裂縫，而藍色裂縫片為天然裂縫片(圖4)。

圖4 P5井壓裂模擬后的人工裂縫及鉆遇天然裂縫Fig.4 Artificial fracture after fracturing simulation and drilling natural fracture in well P5

2.1.3 氣藏產(chǎn)能分析及最優(yōu)井方位確定

在A氣藏某區(qū)塊模擬的5組不同方位的人工裂縫以及DFN天然裂縫的基礎(chǔ)上進行了基于有限元的快速產(chǎn)能評價。除裂縫參數(shù)外，其余基質(zhì)、井筒、流體等參數(shù)均采用平均賦值的方法，如基質(zhì)滲透率為0.10 mD、壓縮系數(shù)為4.5×10-5/MPa、表皮因子取0、地層溫度為130 ℃、原始地層壓力為41 MPa、流體密度為0.33 g/L等。

從結(jié)果來看，P1、P2兩口井鉆遇的天然裂縫較少，人工裂縫的傳導(dǎo)率隨著水平井段與主應(yīng)力夾角的增加而增加，產(chǎn)能也相應(yīng)增加。對比P3和P4兩口井，雖然天然裂縫相對較多，但是人工裂縫對產(chǎn)能的影響起主導(dǎo)作用，即水平段與水平最大主應(yīng)力夾角越大產(chǎn)能越高。對比P4和P5兩口井，P4井產(chǎn)能要高于P5井，因此當水平段與水平最大主應(yīng)力角大于75°時，人工裂縫對最終產(chǎn)能的影響相對減弱，還需要考慮天然裂縫對最終產(chǎn)能的影響，而P4井受改造的天然裂縫要多于P5井，且綜合傳導(dǎo)率明顯較高(表1)。最終確定水平段與水平最大主應(yīng)力夾角為75°是最優(yōu)的布井方位。

2.2 現(xiàn)場應(yīng)用效果

在上述基于裂WW縫模型的水平井方位優(yōu)化方法的指導(dǎo)下，在A氣藏該井區(qū)部署一口水平井，水平段與水平最大主應(yīng)力夾角為75°。實際生產(chǎn)初期產(chǎn)能為140×104m3/d(實際生產(chǎn)過程中日配產(chǎn)一般選取產(chǎn)能的1/4)，如圖5所示，生產(chǎn)過程中產(chǎn)能變化與基于裂縫模型計算的產(chǎn)能基本一致。結(jié)果充分證明了基于裂縫模型的水平井方位優(yōu)化方法的可行性，為后期同類型油氣藏水平井方位部署提供了合理建議。

表1 5組水平井產(chǎn)能評價參數(shù)對比表Table 1 Comparison table of productivity evaluation parameters of 5 groups of horizontal wells

3 結(jié)論

圖5 壓裂水平井實際產(chǎn)能與模型計算產(chǎn)能結(jié)果對比曲線Fig.5 Comparison curves between the actual productivity of fractured horizontal well and the productivity calculated by the model

(1)建立了基于裂縫模型的水平井方位優(yōu)化方法，首先通過統(tǒng)計分析工區(qū)裂縫參數(shù)，建立DFN裂縫模型，在此基礎(chǔ)上模擬與水平最大主應(yīng)力不同夾角的水平井段的人工裂縫，并進行基于有限元方法的產(chǎn)能評價，最后評價最優(yōu)水平段方位。

(2)走向與水平最大主應(yīng)力方向一致，高角度的天然裂縫更容易受到壓裂改造。

(3)天然裂縫發(fā)育的區(qū)域，當水平井段與最大主應(yīng)力夾角為75°時，壓裂對儲層的改造作用最大，最終產(chǎn)能最高。