何 軍，馮雅婷，李亞龍，羅文兵，張 偉，趙樹君，鐘盛建

(1.三峽大學水利與環(huán)境學院，湖北 宜昌 443002；2.三峽大學三峽庫區(qū)生態(tài)環(huán)境教育部工程研究中心，湖北 宜昌 443002；3.長江水利委員會長江科學院，武漢 430010)

0 引 言

參考作物騰發(fā)量(ET0)又稱可能蒸發(fā)量或潛在蒸發(fā)量，用參考作物騰發(fā)量乘以相對應的作物系數(shù)是目前國際上應用最為廣泛的估算作物需水量的方法[1]。同時，ET0由多種氣象因素綜合反映，也是確定氣象因素對SPAC(土壤-植物-大氣連續(xù)體)體系中水分傳輸與水汽擴散速率影響的重要指標[2]，對當?shù)氐霓r(nóng)業(yè)發(fā)展有著重要的意義。目前，由聯(lián)合國糧農(nóng)組織(FAO)推薦的Penman-Monteith公式是計算ET0公認的標準方法，該方法同時具備較為充分的計算精度和較高的理論依據(jù)[3]。但因其所需氣象資料較多，且許多地區(qū)難以同時準確測得這些氣象數(shù)據(jù)，使其應用受到制約。為此，一些簡便的、數(shù)據(jù)要求較低的方法應運而生。但這些方法在不同地區(qū)的適用性不同，朱瀟梟等[4]對3種ET0計算方法在海南省的適用性進行分析，發(fā)現(xiàn)Priestley-Taylor公式在海南省的適用性最好；許建武[5]結合晉西地區(qū)的實際情況，分析了多種計算方法的優(yōu)缺點和適用性；高曉麗等[6]對貴州省ET0計算方法的全局性評價及率定為貴州地區(qū)在資料缺乏氣象資料情況下ET0的精確計算提供了有效的方法。這些研究均表明，不同的ET0計算方法在各地的適用性不同。

百湖之市的荊州地處四湖流域，位于湖北省中南部，長江中游兩岸，江漢平原腹地，屬亞熱帶季風氣候區(qū)[7]。光能充足、熱量豐富、無霜期長，多數(shù)年份降雨量在1 100～1 300 mm之間，有足夠的氣候資源供農(nóng)作物生長。本文選取荊州氣象站1953-2008年氣象資料，以Penman-Monteith公式法的計算結果為標準，對Hargreaves、Priestley-Taylor、Mc-Cloud和Irmak-Allen 4種公式計算ET0所得結果進行分析，找到其中最適合荊州地區(qū)的方法，為當?shù)卦诓糠謿庀筚Y料缺測情況下計算參考作物騰發(fā)量提供參考。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)選取

本文選取荊州國家級氣象觀測站(位于30°21′N，112°09′E，海拔32.2 m)1953-2008年的氣象數(shù)據(jù)，基本數(shù)據(jù)包括站點名、年、月、日、平均氣壓、日最高氣壓、日最低氣壓、平均氣溫、日最高氣溫、日最低氣溫、平均相對濕度、最小相對濕度、20-20時降雨量(晚上20時到次日晚上20時的24 h累計降雨量)、平均風速、最大風速(10分鐘平均風速)、日照時數(shù)及站點高程等。對1953-2008年的年降雨量從大到小進行排頻處理，依次選出以下典型水文年份：1999年(27.59%)、1993年(50%)、1981年(74%)和1986年(91.38%)，分別代表豐水年(P=25%)、平水年(P=50%)、枯水年(P=75%)和特旱年(P=90%)進行分析。

1.2 計算方法

(1)Penman-Monteith(P-M)公式是FAO-56重新推薦的新的計算ET0的標準方法，將其與其他公式計算結果對比發(fā)現(xiàn)，P-M公式考慮的氣象因素多，計算值比較接近實測值，因此其適用范圍最為廣泛，現(xiàn)已成為國內外計算ET0的通用方法，其公式如下[3]。

(1)

式中：Δ為飽和水汽壓與溫度曲線的斜率；Rn為冠層表面凈輻射；G為土壤熱通量；γ為濕度計常數(shù)；T為平均氣溫；U2為2 m高處的風速；ea為飽和水汽壓；ed為實際水汽壓。

(2)Hargreaves(Ha)公式法適用于缺少輻射資料的情況，其公式如下[8,9]：

(2)

式中：Tmean、Tmax和Tmin分別代表日平均氣溫、日最高氣溫和日最低氣溫；Ra為大氣上界太陽輻射；Co為轉換系數(shù),取0.002 3。

(3)Priestley-Taylor(P-T)公式法是在假定周圍濕潤的條件下提出來的，因此，該方法一般適用于在濕潤地區(qū)計算參考作物騰發(fā)量，其公式如下[10]：

(3)

式中：α系數(shù)主要考慮空氣動力因素影響，一般情況下取1.26；λ=2.501-0.002 361T或直接取2.45。

(4)Mc-Cloud(M-C)公式法是基于溫度的ET0簡化計算方法，公式如下[11]：

ET0=KW1.8 T

(4)

式中：K、W為常數(shù)，分別等于0.254和1.07。

(5)Irmak-Allen(I-A)公式[12]如下：

ET0=0.489+0.289Rn+0.023Tmean

(5)

2 結果分析

2.1 年內ET0旬值變化分析

運用上述5種方法分別計算出各典型水文年的日參考作物騰發(fā)量，并進行匯總，得到ET0旬值。將5種方法所得結果旬值進行初步的對比分析，如圖1所示。

由圖1可知，不同典型水文年5種公式計算ET0旬值的年內變化趨勢基本相同，1月上旬處于較低水平，均在25 mm以下，接下來逐漸上升到4月下旬至8月中下旬的峰值時段，時段內絕大多數(shù)ET0旬值都處于30 mm以上，而后慢慢下降，至12月的中下旬再次降至25 mm以下。

以P-M公式法計算ET0標準值為例進行分析。豐水年的參考作物騰發(fā)量在7月下旬到達峰值，為55.72 mm。平水年的參考作物騰發(fā)量從4月下旬-9月上旬大部分都保持在較高的水平，只在5月中旬、7月下旬和8月中旬出現(xiàn)過3次低谷，其旬值分別為26.53、29.98和28.57 mm；4月上旬出現(xiàn)了一次峰值，旬值為51.87 mm。枯水年的參考作物騰發(fā)量峰值處于5月上旬-8月上旬之間，其間旬值多次達到50 mm以上，7月下旬甚至達到60.84 mm；特旱年在5月和8月附近兩次到達峰值，其中5月下旬和7月下旬到8月下旬的旬值均超過50 mm，分別為52.11、54.33、56.35、55.06和51.47 mm。特旱年整體的參考作物騰發(fā)量最大，其次是豐水年、枯水年和平水年，其旬均值分別為31.56、30.27、29.77和28.45 mm。

圖1 各典型水文年5種ET0計算方法結果旬值對比圖Fig.1 Comparison of ten day values of five ET0 calculation methods in each typical year

Ha公式和P-T公式的計算結果與P-M公式最為接近，其中P-T公式的計算結果整體略大于P-M公式的計算結果，而Ha公式的計算結果整體略小于P-M公式的計算結果。I-A公式的計算結果與P-T公式結果的變化趨勢基本相同，但在數(shù)值上差別較大。M-C公式的計算結果與P-T公式結果的變化趨勢有些許差別，且在數(shù)值上差別很大。

為了使對比結果更為準確、直觀，將結果對比的相似程度進行量化，運用SPSS25.0對5種公式的計算結果進行相關性檢驗和可靠性分析[13]，得到其他4種公式法相對于Penman-Monteith公式法的相關系數(shù)和一致性指數(shù)，并對其相應的平均絕對誤差和平均相對誤差進行分析，分析結果如表1所示。

在顯著性水平為0.01的情況下，根據(jù)表1分析結果可知，4種方法的分析結果與P-M公式結果都表現(xiàn)為顯著的相關性，其中P-T公式在4種典型年中與P-M公式的相關系數(shù)最大，分別為0.986、0.994、0.993、0.989；其次為I-A公式和Ha公式，相關系數(shù)分別為0.981、0.988、0.992、0.983和0.967、0.977、0.978、0.967；M-C公式與P-M公式的相關性最小，相關系數(shù)分別為0.914、0.882、0.910、0.923，其中平水年的相關系數(shù)甚至不足0.90。同樣，在可靠性分析中，4種方法與P-M公式的結果一致性都非常好，其中Ha公式、P-T公式和I-A公式與P-M公式在4種典型水文年下的一致性指數(shù)分別為0.983、0.988、0.988、0.983，0.983、0.990、0.988、0.981和0.987、0.989、0.992、0.991，均在0.98以上，一致性更好；M-C公式與P-M公式的一致性指數(shù)分別為0.820、0.839、0.852、0.867，均小于0.90，一致性較差。

表1 各典型年5種ET0計算方法誤差分析及相關性分析結果Tab.1 The results of error analysis and correlation analysis of five ET0 calculation methods in each typical year

在誤差分析中，誤差由小到大分別是Ha公式、P-T公式、I-A公式和M-C公式。其中Ha公式和P-T公式在4種典型水文年下的相對誤差分別為10.08%、8.96%、9.80%、11.25%，均處在10%左右，誤差較小。I-A公式在豐水年和特旱年的相對誤差分別為24.30%和26.68，介于20%～30%之間，而在平水年和枯水年分別為37.16%和38.82%，接近40%，相對于在豐水年和特旱年誤差更大。M-C公式的相對誤差結果分別為44.18%、44.02%、44.92%和42.82%，均在40%以上。

綜上所述，Ha公式和P-T公式與P-M公式的相關性和誤差分析結果最為理想，二者在當?shù)氐倪m用性較好，在誤差允許范圍內時可直接用來計算當?shù)氐膮⒖甲魑矧v發(fā)量。M-C公式與P-M公式的分析結果最不理想，不適合在當?shù)厥褂?。I-A公式雖與P-M公式有很好的相關性，但誤差較大，需要修正后才能適用于當?shù)谽T0的計算。

2.2 Irmak-Allen公式的修正

表2 修正后的I-A公式與P-M公式的對比分析結果Tab.2 The comparative analysis results of the checked I-A formula and P-M formula

修正后的結果在顯著性水平為0.01的情況下相關性并未改變，仍處在較高水平，呈現(xiàn)為顯著相關，且一致性指數(shù)均有所上升，絕對誤差和相對誤差均有大幅度下降。豐水年的一致性指數(shù)由原來的0.987上升到0.990，平均相對誤差由原來的24.3%降到了7.87%，平水年的一致性指數(shù)由0.989上升到0.994，平均相對誤差由37.16%降到了6.19%，枯水年的一致性指數(shù)由0.992上升到0.996，平均相對誤差由38.82%降到了7.01%，特旱年的一致性指數(shù)由0.991上升到0.993，平均相對誤差由26.68%降到了7.29%。結合表1可知，修正后的I-A公式比Ha公式和P-T公式的分析結果更為理想，可用于荊州地區(qū)參考作物騰發(fā)量的計算。

3 結 論

本文選取荊州氣象站點1953-2008年氣象資料，以Penman-Monteith公式法計算ET0值為標準，對4種計算ET0的方法進行比對分析和適用性評價，得出結論如下：

(1)Hargreaves公式和Priestley-Taylor公式在荊州地區(qū)的適用性好，與Penman-Monteith公式的相關性較高，相關系數(shù)均在0.95以上，一致性指數(shù)較大，均在0.98以上，且相對誤差較小，大多在10%左右，可直接用于當?shù)貐⒖甲魑矧v發(fā)量的計算。Mc-Cloud公式與Penman-Monteith公式的相關性最低，一致性指數(shù)均小于0.9，且誤差分析顯示結果較大，不適用于荊州地區(qū)參考作物騰發(fā)量的計算。