劉志偉，董力通，谷志紅，齊慧文，陳英華，葛艷琴

（1.國家電網山西省電力公司經濟技術研究院，太原 030000；2.國家電網經濟技術研究有限公司，北京 102209）

隨著新一輪電力市場化的有序推進，電網企業(yè)在提高設備可用率和供電服務質量的同時，要減少運行成本，提高企業(yè)效益［1］。配電網作為連接輸電系統(tǒng)與用戶的重要紐帶設備數量多、元件分布廣、運行方式復雜，其成本隨區(qū)域不同呈現出明顯差別，不同區(qū)域的自然條件、經濟條件、技術發(fā)展程度多樣化組合增大了成本管控的難度，現階段亟需掌握配電網的成本變動規(guī)律、準確定位最有效的成本增量控制方向，從而降低配電成本優(yōu)化配電網投資策略。

許多學者針對配電網系統(tǒng)進行了相關研究。劉自發(fā)等［2］建立了微電網的成本效益模型和配電網的綜合效益模型，對各項成本效益做出量化評估后針對配電網建立了最優(yōu)效益模型。韓俊等［3］提出一種基于停電損失計算與成本分析的配電網單元制供電網格可靠性規(guī)劃方法，分析了停電損失、投資成本與可靠性指標間的關系。全壽命周期理論能夠從時間維度橫向梳理掌握成本發(fā)生情況。Politano 和Frohlich［4］將電網費用成本發(fā)生參數與目標函數聯(lián)系起來進行優(yōu)化求解。劉波［5］側重于全壽命周期成本管理的重要階段進行探討。李英和孫素苗［6］基于輸配電價改革背景，對現行的輸配電成本核算現狀進行了分析。Morea 等［7］分析變壓器負載情況與全壽命成本的關系，給出不同負載率情況下全壽命周期成本的變化趨勢。Julia 和Lina［8］提出光伏風電混合式發(fā)電系統(tǒng)的全壽命周期成本的計算模型及經濟評估方法。李咸善等［9］提出了一種基于靈敏度分析的微電網全生命周期多目標優(yōu)化模型，基于擬合法求出優(yōu)化目標對這些關鍵因素的靈敏度獲得微電網全生命周期適應性優(yōu)化配置方案。崔馨慧等［10］將關鍵因素靈敏性分析改進、優(yōu)化應用于電網穩(wěn)定裕度計算、電網規(guī)劃方案優(yōu)化、輸電線率線損率降低等問題。張彥和劉金森［11］對貴州輸電電網理論線損率的影響因素進行了靈敏度分析。李濤等［12］建立了計及全壽命成本和收益的微電網儲能優(yōu)化配置模型，進一步證明了在安全范圍內，通過套利的經濟手段降低了其成本。魯改鳳等［13］建立了全壽命周期成本和收益的模型，采用內外層所采用的遺傳與模擬退火相結合的算法提出降低成本優(yōu)化配置策略。王永利等［14］從風機無功成本、安全能效成本、改進掙值法幾個方面對電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定性及全壽命周期成本優(yōu)化問題進行了研究。宋春麗等［15］基于大電網差異化特性，提出了一套差異化全壽命周期成本效益經濟評估體系。祝錦舟等［16］基于現行的電網規(guī)劃方案比選SEC 評價方法，借助全壽命周期理論，提出了一種新的確定電網全壽命周期評估年限的方法。蘇衛(wèi)華等［17］著重考慮電網規(guī)劃的可靠性成本，提出了一種針對居民用戶的需求側單位缺電成本的求解方法。鄭重等［18］基于變壓器全壽命周期成本采用威布爾分布的故障概率模型優(yōu)化運維策略，建立壽命效率指數模型用杜鵑算法進行參數尋優(yōu)。上述研究極大地推動了配電網全壽命周期成本的研究，但鮮有從區(qū)域差異導致電網成本變動原因的角度而尋求成本優(yōu)化途徑的研究。

本文基于系統(tǒng)動力學模型分析了配電網的復雜成本構成，篩選影響成本的關鍵因子，基于改進蒙特卡法針對關鍵影響因子構建綜合靈敏度模型并計算各關鍵影響因子對配電網全壽命周期成本影響的綜合靈敏度系數，最后以關鍵影響因子對配電網全壽命周期成本總影響量最小為目標構建成本優(yōu)化模型，采用GAACS組合算法進行求解。

一、配電網全壽命周期成本靈敏度分析

（一）配電網全壽命周期成本存量流量關系

區(qū)域配電網的投資建設、運行維護每年都需要投資大筆的資金，對區(qū)域配電網的成本進行梳理能夠有效識別配電網成本中的關鍵因素，為有效管控配電網資產成本提供方向和建議。本節(jié)沿著區(qū)域配電網全壽命周期的各環(huán)節(jié)，將期間產生的成本分為4 個環(huán)節(jié)，分別為初始投資成本、運維檢修成本、故障損失成本、退役處置成本，每項成本中又有成本項目多、分支復雜的特點，息費、稅金等因素對多條成本產生影響，系統(tǒng)動力學可以剖析全壽命周期成本的復雜構成，梳理4 個環(huán)節(jié)的成本，構建全壽命周期成本核算模型，如圖1 所示。

圖1 配電網成本系統(tǒng)動力學模型

由圖1 可知，用存量流量圖來表示區(qū)域配電網資產成本和各個因素之間的動態(tài)演化關系，該模型中有4個存量變量，分別是初始投資成本、運行維護成本、故障成本和退役處置成本，由于不同配電網區(qū)域的經濟環(huán)境不同、行業(yè)發(fā)展與新能源電量的接入量不同，存量變量會相應產生流量變量，分別是投資成本增量、運維成本增量、故障成本增量和退役處置成本增量，這4 個流量變量可以為負。

（1）初始投資成本主要部分為設計規(guī)劃費、設備購置費，建筑安裝工程費，其中設計規(guī)劃費和設備購置費會由于區(qū)域不同產生較大區(qū)別，根據系數的不同體現區(qū)域差異化。設計規(guī)劃費主要包括可行性研究費、設計費；建安費主要包括直接費、間接費、承包方合理利潤與稅金；設備購置費主要有設備費和各運雜費組成。

其中：CI表示初始投資成本；Cds表示設計規(guī)劃費；Cep表示設備購置費；Cei表示建筑安裝工程費。

（2）運維成本主要由運行成本、維護成本和其他費用組成。運行成本主要考慮線路損耗；維護成本包括日常維修費、例行檢修費、大修費用、技改費用，均受到線損率的影響。

其中：COM表示運維成本；Clm表示運行損耗；Cds表示日常維修費；Crm表示檢修費；Coh表示大修費；Ctt表示技改費；Qt表示輸電量；δ表示線損率；Ql表示線損電量；Qs表示供電量；Lline表示線路長度；Cp表示網損電價。

（3）故障成本主要包括停電損失成本、故障損失成本。故障損失成本主要包含檢修費、返廠修理費，停電損失成本包括電網收益損失、用戶補償損失。

其中：CF表示故障成本；Cfc表示查找故障的成本；Crp表示返廠修理成本；Cil表示電網失電收益損失；Cul表示用戶補償損失；Ql表示總停電量；t表示單次故障停電時間；γ表示停電補償系數，與用戶類型相關。

（4）退役處置成本主要包括設備處置成本和設備凈殘值，影響因素為固定資產原值、維修率、設備使用率，退役處置成本計算如下：

其中：CD表示退役處置成本；Cdw表示處置所要支付的費用；Fr表示設備原值；φ表示殘值率；φr表示默認殘值率；a表示設備使用率；b表示設備維修率；Inφr和分別表示殘值率和設備使用率與設備維修率比值的函數。

由存量流量圖（圖1）可知，影響配電網初始投資成本增量的關鍵影響因子有設備購置費、規(guī)劃設計費。影響運維成本的關鍵因子有線損率、技改成本、大修與檢修成本；影響故障成本的關鍵因子是停電損失，影響退役處置成本的關鍵因子是殘值率。

（二）配電網全壽命周期成本靈敏度分析

對上述關鍵影響因子構建基于蒙特卡洛靈敏度模型，進行靈敏度分析，計算各關鍵影響因子對配電網全壽命周期成本影響的綜合靈敏度系數。但由于傳統(tǒng)的蒙特卡洛方法抽取的樣本數目多，模擬工作量大，不適合復雜的結構體系，由此結合混合神經網絡改進傳統(tǒng)蒙特卡洛方法，解決其工作量大的問題。

1.混合網絡隨機抽樣

將所有樣本分成n個相互獨立的子空間，進行獨立的等概率抽樣，避免子空間內的重復抽樣。假設關鍵影響因子的概率分布函數為F(wj)，由此在n個子空間中產生的邊界點有n+1 個，如式（10），為第m個樣本在n空間的概率分布,為對于的概率分布函數。

為在獨立等概率的子空間隨機抽取某樣本的計算公式表達，即

2.計算綜合靈敏度系數

基于各關鍵因子的概率密度函數進行隨機抽樣，然后根據關鍵因子的變化范圍計算配電網全壽命周期成本的變化情況。為了確定各關鍵因子對配電網全壽命周期的靈敏度，采取Pearson 相關系數度量關鍵影響因子與全壽命周期成本間的相關關系，同時引入關鍵因子的變異系數計算綜合靈敏度系數，消除測量尺度與量綱的影響。具體如式（12）所示：

其中：wj表示關鍵影響因子i；f(wj)表示輸入wj下的配電網全壽命周期成本；v表示蒙特卡洛隨機抽樣次數；Qp表示綜合靈敏度系數，系數絕對值越大，說明關鍵影響因子對配電網全壽命周期影響程度越大，反之亦然，系數正負為關鍵影響因子與配電網全壽命周期的相關程度，系數為正，代表正相關，反之亦然；ηp表示蒙特卡洛隨機抽取下的關鍵影響因子樣本點的變異系數。

二、基于綜合靈敏度系數的配電網全壽命周期成本優(yōu)化模型

（一）目標函數

滿足了區(qū)域供電需求、保持供電可靠性等約束條件下，實現配電網全壽命周期成本最小，具體配電網目標函數，即

（二）約束條件

結合配電網全壽命周期成本特點，在初始投資、運行維護、停電故障、退役處置4 個階段基礎上，具體約束條件如下。

（1）初始投資約束。配電網在初始投資階段受到投資額與配電區(qū)域電力需求量兩方面的約束，式（15）為初始投資成本不能超過總的投資額，式（16）為所建配電網能夠滿足該區(qū)域電力需求，即電力供給量大于等于電力需求量，即

其中：CTotal表示初始投資階段總的投資額；Qs表示區(qū)域的電力供給量；D表示區(qū)域的電力需求量。

（2）運行維護約束。運行維護階段收到線損率及其輸電量約束，式（17）為保證配電網輸電穩(wěn)定性，約束線損率的取值范圍；式（18）為供電量與輸電量及其損耗量之間的平衡。

其中：δmax表示線損率允許達到的最大值。

（3）停電與故障約束。為了保障配電網給用戶的供電質量，受到停電時間上限及其停電補償的約束，具體如式（19）、式（20）所示：

其中：γmax、tmax分別表示停電補償與單詞停電故障時間的最大值。

（4）退役與處置階段約束。退役與處置階段受到殘值率、設備維修率、設備使用率的約束，具體如式（21）～式（23）所示：

其中：φmax表示殘值率的上限；bmax表示設備維修率的上限；amax表示設備使用率的上限。

三、模型計算與求解

（一）GAACS 組合算法

遺傳算法具有全局搜索的優(yōu)勢，但忽略反饋信息導致求解速度受到影響；蟻群算法則基于信息素搜索最優(yōu)解，但信息素的缺乏會降低算法的效率。將兩種算法進行組合，利用遺傳算法的全局搜索優(yōu)勢為蟻群算法提供信息素進行最優(yōu)解的搜尋，由此提高優(yōu)化效率，減少搜尋時間。

（1）始化種群。個體數量也即關鍵因子個數確定種群規(guī)模，并與關鍵因子取值一一對應。假定關鍵因子wj的編碼為wj=[wj1，wj2，…，wji，…，wjn]，其中wji表示第j個關鍵因子的第i個取值。關鍵因子的取值在其取值范圍內隨機生成，防止取值超過關鍵因子的取值上限。

（2）確定遺傳算子。算子的選擇能夠提高算法的計算效率與收斂性，同時變異與交叉算子的有效結合能夠保證遺傳算法的有效性。由此采取輪盤賭進行采樣，進行基因單點的交叉與隨機位的變異，并引入精英保留策略，即子代中適應度低的個體被父代中較優(yōu)個體替代。

（3）轉入蟻群算法的時間點。首先假設遺傳算法的最大最小迭代次數與子代的最小進化率。通過比較每一代的進化率與設定的最小進化率，假如連續(xù)n代的子代進化率小于最小進化率，則從遺傳算法進入到蟻群算法。

（4）更新蟻群轉移概率。螞蟻a在搜索過程中的轉移概率如式（24）所示：

其中：(t)表示t時刻支路i上相應的信息素；(t)表示螞蟻在t時刻的能見度；λ表示信息因子；θ表示期望啟發(fā)因子。后面螞蟻的行進方式與信息素受到前面螞蟻行走方式的影響，所以需要在前面螞蟻行進一步之后進行信息素的更新，即

（二）模型具體求解流程

基于GAACS 組合算法的模型求解流程具體如圖2 所示。

圖2 模型求解流程圖

（1）篩選關鍵因子，計算綜合靈敏度系數。通過篩選影響配電網全壽命周期成本的關鍵因子，利用改進的蒙特卡洛方法進行隨機抽樣，由此計算不同關鍵因子的綜合靈敏度系數。

（2）初始化種群，確定遺傳算子。根據關鍵因子數目確定種群規(guī)模，對關鍵因子的取值進行編碼，初始化種群，通過輪盤賭采樣方式確定遺傳算子。

（3）計算適應度，判斷轉入蟻群算法的時間點。通過比較子進化率與最小進化率的大小，判斷是否轉入蟻群算法，當連續(xù)n代的子進化率＜最小進化率，則轉入蟻群算法，反之，則繼續(xù)遞歸迭代。

（4）形成蟻群信息素，計算轉移概率。通過式（24）計算蟻群行進的轉移概率。

（5）更新蟻群信息素。通過式（25）、式（26）計算蟻群信息素的更新情況。

（6）判斷是否達到最優(yōu)解。通過判斷在滿足約束條件的情況下，實現了全壽命周期成本最小，若滿足，則輸出最優(yōu)解，也即全壽命周期成本最?。蝗舨粷M足則繼續(xù)進行遞歸迭代。

四、算例分析

（一）基礎數據

選取某省10 千伏配電網區(qū)域共4 個低壓臺區(qū)2017 年的投資建設及運維數據，該配電區(qū)域10 千伏主線15 年間最大負荷為2439 千瓦，具體參數見表1。

表1 數據參數表

考慮到不同區(qū)域間配電網網架結構、供用電情況復雜多變，運維數據不易得，控制變量困難等因素。現依據算例區(qū)域配電網基礎數據進行模擬，分別考慮自然條件、經濟發(fā)達程度、技術成熟程度對全壽命周期各項成本的綜合影響，模擬出不同情景的區(qū)域配電網成本數據，分析全壽命周期成本中各關鍵因子的綜合靈敏度系數，再進一步進行區(qū)域配電網間成本的橫向對比分析。根據原始數據計算得出各個關鍵因子的綜合敏感系數見表2。

表2 基礎綜合靈敏系數表

（二）結果分析

1.綜合靈敏性度系數

（1）自然條件。不同區(qū)域配電網自然條件的復雜性會綜合影響成本，地形復雜區(qū)域的規(guī)劃設計難度增加，直接導致規(guī)劃設計費增高、建安費增加，間接增大運維檢修成本；氣候潮濕或者極度干燥直接導致初始設備購置費增大；極端天氣概率頻發(fā)導致大修次數增加；綜合考慮地形、氣候、極端天氣發(fā)生概率，將自然條件按照利好電網建設運維程度分為4 個等級，依據模擬數據計算得各關鍵因子的綜合靈敏度系數變動如圖3所示。

由圖3 中變化明顯的系數分析可知，自然條件發(fā)生變化時，各關鍵因子的綜合靈敏度系數產生變化，其中較為典型的6 個關鍵因子，分別是設備購置費、大修費、電網損失費、技改費、檢修費、用戶補償損失費。當自然條件逐漸利好時，設備購買費和技改費對總成本的影響程度逐漸升高，大修費和檢修費對成本的影響程度呈下降趨勢，電網損失和用戶損失對成本的影響程度變化平滑。分析可知，當自然條件有利于配電網建設運維時，初始建設投資和技改性投資應是關注的重點，尤其是設備購置環(huán)節(jié)，綜合靈敏系數最高為0.95；運維檢修的改進優(yōu)化對成本的優(yōu)化作用隨環(huán)境條件變好而減小；電網損失和用戶補償損失與沒有環(huán)境變化呈現明顯的線性關系。

（2）經濟條件。區(qū)域經濟發(fā)達程度的差異帶來區(qū)域負荷密度變化，線路、設備的初始投資成本隨之變化，負荷密度高時，區(qū)域配電網的網損、線損率、設備利用率均會升高，大修、檢修頻率增加，成本相應增加。區(qū)域用戶特性會對用戶補償損失、年運行小時數等產生影響，對故障停電時間、帶電作業(yè)能力提出不同要求，結合經濟條件變化的區(qū)域成本數據，各因子的綜合靈敏度系數變化如圖4 所示。

圖4 經濟發(fā)達程度變化時關鍵因子的典型變化趨勢

由圖4 中變化明顯的系數分析可知，隨著經濟逐漸發(fā)達，區(qū)域配電網的設備購買費和技改費的綜合靈敏度系數呈下降趨勢，大修費、檢修費、電網損失用戶損失呈上升趨勢。設備購置環(huán)節(jié)和技改環(huán)節(jié)會隨著區(qū)域經濟的發(fā)達對成本的影響逐漸降低，技改費的影響變動幅度較大；而運維檢修環(huán)節(jié)的成本會隨經濟的發(fā)達對總成本的影響逐漸增大，尤其是檢修環(huán)節(jié)，分析可能由于區(qū)域負荷密度大，增加了檢修次數和檢修成本；而電網損失和用戶補償損失的影響也明顯升高，驗證了負荷密度大的區(qū)域供電保障、電網可靠性的會越發(fā)重要。

（3）技術條件。區(qū)域配電網的技術成熟度也會影響全壽命周期的各個環(huán)節(jié)的成本，技術成熟程度可以從供電可靠性、配電自動化程度以及可再生能源接入量3 個角度出發(fā)，供電可靠性高的區(qū)域故障發(fā)生概率低，電網損失和用戶補償損失低，初始投資成本及技改費較高；配電自動化程度高的區(qū)域則運維檢修的成本低；可再生能源接入量大的區(qū)域技改費高，網損率、線損率高，具體變化如圖5 所示。

圖5 技術成熟程度變化時關鍵因子的典型變化趨勢

由圖5 中變化明顯的系數分析可知，隨著技術成熟程度增加，設備購置費綜合靈敏度系數的升高，其對成本的影響程度增大，表示技術要求越高，設備購買環(huán)節(jié)存在越大的成本控制潛力；大修費、電網損失費、用戶損失的綜合靈敏度都明顯下降，表明區(qū)域技術程度越成熟，運維檢修以及故障損失對成本的影響在減少，那么對這幾項成本的優(yōu)化研究可以適度降低；值得關注的是技改費的綜合靈敏度出現凹陷，分析推斷技術程度較差區(qū)域可能因為智能化電網建設進行技改，而技術發(fā)達區(qū)域會因為新能源項目進行技改。

2.成本優(yōu)化結果

為研究區(qū)域條件綜合時各關鍵因子對成本的綜合影響，簡化自然、技術、經濟的影響程度，分為優(yōu)、中、差3 個等級，共有27 種情景組合方式，現針對典型情景進行成本優(yōu)化分析，由于情景組合數量較多，按照自然條件優(yōu)、中、差將結果分為3 個板塊進行分析，見表3 和圖6。

表3 情景1～情景9 條件等級情況

圖6 情景1～情景9 的綜合靈敏度系數變化曲線

情景1 曲線和情景9 曲線對比分析設備購置費的綜合靈敏度因數明顯下降，下降幅度在0.25 左右，表明技術條件、經濟條件差時設備購置費對總成本的影響變?。挥脩魮p失的綜合靈敏度系數略有上升，幅度在0.04 左右，表明經濟、技術條件變差時用戶補償損失對總成本的影響變大。情景1 曲線與情景7 曲線分析僅經濟條件改變，設備購置費下降約0.15，情景1 曲線與情景3 曲線對比可看出，設備購買費的綜合靈敏度系數下降0.1 左右，比經濟條件變化時影響變動小，證明技術條件的度區(qū)域成本影響力度小于經濟條件，見表4和圖7。

表4 情景10～情景18 條件等級情況

圖7 情景10～情景18 的綜合靈敏度系數變化曲線

情景18 曲線與情景9 曲線對比分析可知，自然條件變差時，設備購置費對總成本影響程度下降約0.07，檢修費影響程度總體升高，見表5 和圖8。

綜合情景1～情景27 的綜合靈敏度系數曲線可知，對區(qū)域配電網全壽命周期成本影響最大的關鍵因子時設備購置費在0.3 上下浮動，其次是用戶損失在0.2 上下浮動、檢修費在0.12 上下浮動、大修費在0.1 上下浮動，對全壽命周期成本進行優(yōu)化可從這幾項出發(fā)能夠得到較大的降成本效果；由情景1 曲線和情景27 曲線對比分析，區(qū)域條件整體變差時，各影響因子對成本的影響均減弱，設備購置費下降了0.3 左右，用戶損失補償下降了0.08 左右，檢修費和大修費的影響基本不變，表明隨著大修、檢修環(huán)節(jié)無論在什么區(qū)域都有一定降成本能力，其影響力基本不隨環(huán)境整體變化而變化。情景1 曲線與情景19 曲線分析可知，設備購置費的綜合靈敏度系數下降0.11 左右，比經濟條件變動的0.15 要小，說明自然條件對區(qū)域成本的影響力度也小于經濟條件，說明區(qū)域經濟條件是對區(qū)域成本影響最大的條件。

結合27 組情景的關鍵影響因子的綜合靈敏系數對配電網全壽命周期成本影響總量進行優(yōu)化求解，如圖9 所示。

表5 情景19～情景27 條件等級情況

圖8 情景18～情景27 的綜合靈敏度系數變化曲線

圖9 27 種情景下成本優(yōu)化結果

由圖9 可知，關鍵影響因子對配電網全壽命周期成本總的影響量在299 萬～895 萬之間，差距較大，證明區(qū)域不同配電網成本控制能力有較大區(qū)別；影響量最小的是情景1，證明區(qū)域總體條件好時，成本優(yōu)化空間較小，最大是情景15，其次情景24 和情景12，說明當自然、經濟情況較好，技術及條件較差時，具有較大的成本優(yōu)化空間，此種區(qū)域進行技改能夠有效地降低配電網成本。

五、結論

為了整體分析配電網區(qū)域變化對成本優(yōu)化空間帶來的利好條件，本文首先針對區(qū)域配電網全壽命周期成本優(yōu)化問題，從區(qū)域配電網自然、經濟、技術3 個維度進行了差異性分析，以及識別了關鍵成本因子和確定了綜合靈敏度系數。然后建立了區(qū)域配電網全壽命周期成本優(yōu)化模型和采用了GAACS 組合算法對其求解，具體得到結果如下。

（1）建立了基于系統(tǒng)動力學的配電網全壽命周期成本模型；分析了配電網復雜成本構成，并提出影響區(qū)域配電網成本的關鍵因子。

（2）基于改進蒙特卡洛法建立了配電網全壽命周期成本的靈敏度分析模型，發(fā)現設備購置費對配電網成本影響最大，其次是用戶補償損失。

（3）通過綜合情景分析發(fā)現經濟條件對配電網成本影響最大，最后求解模型得出各種情景成本影響總量，發(fā)現技術條件差的區(qū)域降低成本能力較大。