任常愚，王 俊，金永君

(黑龍江科技大學 理學院, 哈爾濱 150022)

0 引 言

地處高緯度的國家和地區(qū)，道路在冬季容易積雪結冰，導致路面的摩擦因數(shù)急劇下降，進而引發(fā)一系列交通事故。據(jù)研究顯示，冬季交通事故發(fā)生概率比其他季節(jié)增加了20%[1]。目前主流的清雪方法大致分為3種：熱力法、傳統(tǒng)機械法和化學法?；瘜W法主要是以摻有鹽類和醇類的融冰雪劑為主，對清理薄的冰層具有效果，但對厚冰層顯效甚微，同時也會造成路面建筑鋼材腐蝕，而且對環(huán)境產(chǎn)生很大的破壞，存在反結冰現(xiàn)象[2]。熱力法面臨能耗大、施工困難等一系列問題[3]。傳統(tǒng)機械法無法分離與路面貼近的冰層，一年之中使用時間短，造成了資源的閑置，而且對路面的傷害較大，長時間的清理結冰也導致機器的磨損加重，維修成本增加[4]。針對上述問題，自20世紀80年代以來，就有學者提出將微波加熱運用于除冰方向。1986年，Howard K . Long率先申請了微波除冰車專利，但是由于技術原因并未制造出實體機械車輛。1987年，美國公路戰(zhàn)略研究計劃項目(SHRP)中，Jack Monson等在道路非接觸除冰項目中對微波除冰進行了研究, 并設計了微波除冰車的模型，因為除冰效率低而終止項目。2005年，Hopstock等[5-6]提出將鐵燧巖按比例加入瀝青路面中, 提高路面表層的微波吸收能力，來提高微波加熱效率。美國自然研究所 (NRRI)也將研究方向轉向路面吸波材料，并發(fā)現(xiàn)一種吸波能力強的材料，利用該材料鋪設地面，可大幅度縮短微波除冰時間[7]。據(jù)文獻[8-10]，國內(nèi)學者也進行了相關微波除冰效率的研究以及除冰車的設計。但微波加熱除冰雪, 仍處于起步階段, 尚有很多問題需要解決，除冰效率有待提升。此外，大部分研究學者未對波導口高度對微波加熱除冰的影響進行研究。筆者利用COMSOL Multiphysics軟件仿真模擬微波加熱除冰過程，以冰層和瀝青混凝土層接觸面溫度達到0 ℃的溫升速率和所需時間作為微波除冰效率的判定指標，研究微波加熱所使用頻率、波導口距地面高度、瀝青混凝土地面電導率對微波加熱除冰效率的影響，以期為提高微波加熱除冰效率提供理論依據(jù)。

1 微波加熱理論和除冰原理

1.1 微波加熱理論

介質大多數(shù)由極性分子和非極性分子構成，它們都能在不同層次下吸收微波。在電磁場的作用下，介質內(nèi)極性分子極化，分子呈有序性排列。當電磁場交變變化，分子排列隨之改變，極距轉向。由于微波的高頻性，導致介質內(nèi)部極性分子頻繁轉向，分子之間相互振動、摩擦、碰撞以及分子間的化學鍵斷裂，釋放出來大量的熱，這就是微波加熱的原理。即物質自身吸波轉化熱能，其核心為電介質損耗。

根據(jù)微波加熱理論，大部分物料介質在微波環(huán)境下都能吸收微波并產(chǎn)生一定的熱量，但吸收微波的能力有強有弱，產(chǎn)生的熱量也有多有少。一般介質在單位體積內(nèi)消耗微波功率P與各種因素參量有如下的表示式，即

P=2πε0εr′fE2tanδ，

(1)

式中：ε0——真空中的介電常數(shù)；

εr′——材料介質的相對介電常數(shù)，在一定程度上反映物體吸收微波的能力；

f——微波工作時的頻率；

E——材料介質所處位置的電場強度有效值；

tanδ——材料介質的損耗角正切，反映材料介質的吸收微波能的程度。

根據(jù)式(1)可知εr′和tanδ越大，物質吸波能力越強。

1.2 微波加熱除冰原理

瀝青混凝土地面的損耗機理主要為極化型損耗，吸收微波時，材料的介質參數(shù)可用εr復介電常數(shù)表示，即

εr=εr′-jεr″。

(2)

tanδ介質的損耗角正切還可以表示為

(3)

εr″=σ/ωε0，

(4)

式中：εr′——介質的復介電常數(shù)實部，即相對介電常數(shù)代表微波穿透介質能力；

εr″——復介電常數(shù)虛部，代表介電損耗因子，表示材料吸波能力；

σ——介質材料的電導率；

ω——微波入射角頻率。

這里已知冰的εr′范圍為3.0～3.2，介質的損耗角正切tanδ為0.000 9；瀝青混凝土地面εr′為4.6～9.4，介質的損耗角正切tanδ為0.015 0～0.056 0，而水的εr′在0 ℃環(huán)境時約為 80，介質的損耗角正切tanδ約為0.157 0。物質相對介電常數(shù)和介質損耗角正切越大，物質吸波能力越強，處在微波環(huán)境時自身溫度上升越快，因此，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可推斷：在實際的微波加熱除冰過程中，冰層吸收微波的能力并不強，自身溫度變化不明顯，反而是微波穿過冰層后，由于瀝青混凝土層的相對介電常數(shù)和介質損耗角正切大于冰層，故吸波能力也大于冰層，瀝青混凝土地面溫度上升。熱量經(jīng)熱傳導，使接觸面冰層融化成水，而水的相對介電常數(shù)和介質損耗角正切遠大于冰層與瀝青混凝土地面，吸收微波時，溫度上升速度最快，導致冰層與地面結合力快速下降，實現(xiàn)冰層與地面的分離[11-13]。

2 微波加熱仿真

2.1 微波加熱所用數(shù)學模型

COMSOL Multiphysics是一款大型的基于有限元法分析高級數(shù)值多物理場仿真軟件，文中使用RF模塊下的微波加熱板塊來對整個微波加熱除冰過程進行仿真模擬。COMSOL Multiphysics微波加熱板塊的主要原理是依據(jù)介電損耗，電介質受到電磁波影響，產(chǎn)生極化損耗，因為整個過程滿足能量守恒，電磁場的損耗將轉化成熱效應,致使介質自身溫度上升。材料的屬性(σ，ε，μ)隨著溫度變化，而屬性的改變影響電磁場分布和麥克斯韋方程組，進而導致熱傳導方程的變化，故任何求解電磁問題計算得到的損耗都能夠雙向耦合至熱傳導方程。在COMSOL Multiphysics軟件中，微波加熱下熱傳導方程以及單位體積內(nèi)介質損耗平均功率即微波熱源可以表示為

(5)

(6)

式中：ρ——介質密度；

κ——介質熱導率；

CP——恒壓熱容；

ω——微波入射角頻率；

Qmic——介質損耗平均功率；

▽——那勃勒算子。

材料相對介電常數(shù)虛部εr″數(shù)值對微波熱源有很大的影響，而電導率又是材料εr″大小的關鍵因素。

2.2 仿真模型的建立

為簡化分析，采用單個波導和磁控管為研究對象建立仿真模型，仿真模型相關物質的參數(shù)見表1。

表1 相關物質的特性參數(shù)

圖1為自行設計微波加熱除冰模型，頂部為波導端口，輸入功率為2 000 W，下方為100 mm×100 mm×20 mm 冰層, 100 mm×100 mm×80 mm 瀝青混凝土地面層，環(huán)境初始溫度設為-10 ℃。由于路面結冰導致瀝青混凝土表面濕潤，瀝青混凝土電阻下降，因此，起初設置材料參數(shù)中設電導率為0.01 S/m。

圖1 微波加熱除冰模型Fig. 1 Microwave heating deicing model

2.3 不同頻率微波對加熱效果的影響

目前，廣泛用于微波加熱的頻率是2.45和5.80 GHz，在同等情況下，分別對2.45和5.80 GHz這兩種微波加熱效果進行仿真模擬。由于在0 ℃時判定冰層與瀝青混凝土層分離，在這里忽略接觸面冰融化成水對整體效果的影響，因為在加熱過程中冰融化成水，水的介質損耗角較大，會加快加熱效率，不易得到2.45和5.80 GHz的加熱效果比對。加熱10 s后，得到圖2所示的多切面溫升圖。

由圖2可以很明顯的觀察到，微波加熱除冰溫度的主要變化是由于瀝青混凝土層吸波引起的，導致瀝青混凝土地面溫度迅速升高，而冰層幾乎不吸波，所以冰層的溫度不發(fā)生明顯變化。溫度變化主要集中于冰層與瀝青地面的接觸處，且加熱頻率越大，溫度上升越快，加熱效果越好，接觸面的冰層最先融化，結合力下降，證明了微波除冰的可行性。

圖2 微波加熱10 s溫升Fig. 2 Microwave heating 10 s temperature rise

分別選取在2.45和5.80 GHz頻率加熱下瀝青混凝土地面與冰層接觸面中心一點，并描繪此點的溫度變化，如圖3所示。

圖3 微波加熱中心點溫度Fig. 3 Microwave heating center point temperature

由圖3可知，在2.45 GHz頻率加熱下，中心處溫升速率約為0.2 ℃/s，而在5.80 GHz頻率加熱下，中心處溫速率升約為1.4 ℃/s。經(jīng)過多次實驗對比，得出5.80 GHz頻率加熱下的效率是2.45 GHz頻率加熱下效率的5～7倍。與焦生杰[11]、李笑[12]、陸松[13]等人實驗得出的結論基本一致，同時也驗證了仿真的正確性。

2.4 介質電導率對加熱效果的影響

在上述實驗設置材料的電導率的基礎上增大一個數(shù)量級(10倍)，現(xiàn)使瀝青混凝土層電導率為0.100 S/m。選擇使用在2.45 GHz的微波對導電率為0.100 S/m的瀝青混凝土地面加熱除冰效果進行仿真模擬，并探測接觸面中心點溫度變化，如圖4所示。

圖4 2.45 GHz微波加熱中心點溫度Fig. 4 2.45 GHz Microwave heating center point temperature

計算出當瀝青混凝土地面電導率為0.100 S/m時，在2.45 GHz微波加熱下中心處溫升速率約為0.6 ℃/s。由圖3a結論可知，當初始電導率為0.010 S/m時，中心處溫升速率為0.2 ℃/s，證實了增大介質導電率可以加快加熱效率，減少加熱時間。從本質上來說，增大瀝青地面的電導率就是增大了介質的損耗角正切tanδ，使瀝青材料吸波能力增加，溫度上升加快。而增大瀝青地面的電導率，目前已經(jīng)被使用的方式是在建筑地面的材料中增添鐵磁性以及炭黑等吸波材料。

再使瀝青混凝土層電導率為0.001 S/m，并在5.80 GHz頻率下對其進行加熱除冰仿真，得到中心點溫度變化如圖5所示，中心處溫升速率約為0.45 ℃/s。由圖3b結論可知,當初始電導率為0.010 S/m時，溫升速率為1.4 ℃/s。經(jīng)過多次在不同頻率以及不同電導率的仿真實驗，筆者發(fā)現(xiàn),不論是2.45 GHz還是5.80 GHz加熱下，當瀝青混凝土材料的電導率每提升一個數(shù)量級(10倍)，加熱除冰效率就會相應的提升為原來的3～4倍，且增大瀝青混凝土材料的電導率，是提升加熱效率的關鍵。

圖5 5.80 GHz微波加熱中心點溫度變化Fig. 5 5.80 GHz Microwave heating center point temperature chart

2.5 波導口距地面高度對加熱效果的影響

電磁波在空氣中傳播，會有明顯的能量衰減現(xiàn)象。為了提高加熱除冰效率，理論上波導口距離冰面的高度越近越好, 但距離減小會導致加熱器磁控管陣列中波導間的加熱盲區(qū)比較明顯, 加熱很不均勻，除冰效果不理想。目前大部分學者未對波導口的理想高度進行探究，筆者通過對2.45和5.80 GHz微波加熱時波導口距地面的高度進行仿真，以冰層與地面之間溫度達到0 ℃判定滿足除冰要求，觀察不同距離所需加熱時間，尋找最佳距離以提高加熱除冰效率。通過反復的仿真計算，繪制不同頻率下不同距離冰層與地面之間溫度達到0 ℃所需時間曲線如圖6所示。

圖6 不同頻率不同距離加熱到0 ℃所需時間Fig. 6 Time required for heating to 0 ℃ at different frequencies and distances

由圖6可知，在2.45 GHz加熱時，波導口距離地面高度大概為60或90 mm時加熱效率最優(yōu)；由于5.80 GHz微波穿透深度小，除冰時考慮地面因素，5.80 GHz加熱時波導口距地面50 mm左右時加熱效果最好且穩(wěn)定。此加熱距離，可為具體實踐提供參考。

3 結 論

(1)冰層在微波加熱過程中不吸收微波，實際為瀝青混凝土地面吸波將熱量傳導給冰層導致其融化。使用5.80 GHz頻率加熱下的加熱效率是2.45 GHz頻率加熱效率的5～7倍。

(2)在2.45 GHz加熱時，波導口距地面最佳加熱除冰高度為60或90 mm，5.80 GHz最佳加熱除冰高度為50 mm左右。瀝青混凝土材料的電導率每提升原來的一個數(shù)量級(10倍)，加熱效率就會相應的提高為原來的3～4倍。