楊少雄,侯精明,陳光照,李東來,馬 越,梁行行

(1.西安理工大學西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室，陜西 西安 710048；2.陜西省西咸新區(qū)灃西新城開發(fā)建設(集團)有限公司海綿城市技術中心，陜西 西安 712000)

為了有效解決氣候變化和城市化進程加快[1]導致的城市內澇頻發(fā)[2-3]的問題，美國于20世紀90年代提出低影響開發(fā)(low impact development, LID)[4]。2009年，仇保興[5]提出在城市規(guī)劃時推廣LID，以達到不改變地表徑流量、減少對環(huán)境影響的目的。隨著海綿城市建設的興起，海綿城市建設效果的評估成為國內各界關注的熱點[6-7]。1971年美國環(huán)境保護署開發(fā)出SWMM模型，Colston[8]利用SWMM模型對城市徑流的特征進行了模擬，SWMM模型在新版本中加入了LID模塊；2007年，侯愛中等[9]利用SWMM模型對國內下凹式綠地和蓄水池兩種海綿措施對城市型洪水的影響進行了研究；2014年，Marléne等[10]以悉尼西部某城市為研究區(qū)域，根據SWMM模型對該區(qū)域的模擬結果進行分析，得到雨水滯留池可以減少洪峰流量與系統(tǒng)徑流量的結論。但以上研究只是對單一LID措施的徑流控制效果進行模擬，而對系統(tǒng)的LID措施對徑流控制效果未進行分析。2017年，侯精明等[11]利用自主開發(fā)的基于GPU加速技術的耦合水文水動力過程的二維城市雨洪模型，研究了不同設計暴雨雨型對城市內澇的影響，發(fā)現(xiàn)設計暴雨重現(xiàn)期短于20 a時，峰值比例較小的設計暴雨內澇積水總量較大，而重現(xiàn)期長于20 a時，規(guī)律相反，系統(tǒng)地揭示了暴雨雨型與內澇積水的量化規(guī)律，但作者未對徑流控制率變化的量化規(guī)律進行系統(tǒng)研究；2018年，張曼等[12]基于SWMM模型對城市典型LID措施水文效應及雨洪控制效果進行基礎性的模擬研究，得到LID措施的不同組合對徑流控制效果的影響，但未對已建成海綿小區(qū)不同重現(xiàn)期的徑流控制效果進行模擬；2016年，Laurent等[13]通過研究發(fā)現(xiàn)LID措施對城市洪水有明顯削減作用，但并未對不同重現(xiàn)期的降雨對徑流的影響進行研究；陳莎等[14]基于SWMM模型對海綿城市建設前后不同降雨條件徑流削減效果進行數值模擬，發(fā)現(xiàn)海綿城市建設后對徑流削減效果顯著；朱寒松等[15]基于SWMM模型對城市工業(yè)園區(qū)LID效果進行了模擬評估，得到LID措施的徑流削減效果在重現(xiàn)期為2 a、10 a時更顯著的結論，但未對較大降雨重現(xiàn)期的徑流控制效果以及量化規(guī)律進行模擬研究；劉家宏等[16]基于海綿城市建設技術指南核算了特定年份徑流總量控制率，探討了海綿城市不同水文年型徑流總量控制率的量化規(guī)律。

上述研究對LID措施布設完成區(qū)域的場次降雨徑流控制率隨不同重現(xiàn)期量化規(guī)律進行的研究較少，但該量化規(guī)律對海綿城市建設區(qū)域進行內澇防治以及對海綿設施功能精確評估有重要意義。在自然條件下，由于城市區(qū)域降雨隨機性顯著，量化大重現(xiàn)期場次降雨條件下LID設施的徑流控制效果，對揭示LID設施在極端降雨條件下的控制效果有重要意義。使用SWMM模型計算徑流控制率，尤其是在較大重現(xiàn)期條件下，當管網產生溢流時，由于其對地表的簡化，管網匯流部僅能模擬出管網節(jié)點的溢流量，卻不能模擬出水體從節(jié)點溢流后在地表的淹沒情況，無法精確計算當管網排水能力恢復后地表積水進入管網的水量[17-18]。本文基于GPU加速技術并耦合管網系統(tǒng)的高效高精度二維城市雨洪過程模型[19]，對西咸新區(qū)灃西新城某典型海綿建設小區(qū)在不同降雨重現(xiàn)期下徑流控制率的變化規(guī)律進行模擬，以期對海綿城市LID建設效果評估提供理論依據。

1 數學模型及其求解方法

1.1 控制方程

模型地表產匯流部分采用考慮水文過程的二維水動力淺水方程(簡稱SWEs)[20]，守恒性方程為

(1)

式中:t為時間；h為水深；qx和qy分別為x、y方向上的單寬流量；u、v分別為x、y方向上的流速；f和g分別為x、y方向上的通量矢量；S為源項矢量；i為降雨強度；zb為底面高程；謝才系數Cf=gn2/h1/3,n為曼寧系數；g為重力加速度。

地表水匯入雨水井的水量計算采用堰流公式：

(2)

式中：Q為地表水匯入管網的流量；m為流量系數；b為雨水井寬度。經過實際降雨與流量監(jiān)測數據的驗證，證明在研究區(qū)域內該公式具有良好的適用性。

管網模塊采用擴散波方程計算管道流量，擴散波方程為

(3)

式中：A為管道過水斷面面積；QT為管道流量；x為固定橫截面沿流程的距離；dη/dx為水力坡降；Sf為摩阻比降。

1.2 求解方法

在求解地表產匯流模塊時，采用Godunov格式有限體積法離散SWEs方程，采用二階MUSCL方法對變量值進行空間插值來提高計算精度[21]。在控制單元內，界面上的物質與動量通量通過HLLC近似黎曼求解器進行求解。通過二步龍格-庫塔方法來進行時間推進。引入GPU加速技術，在不降低精度的條件下大幅提升計算速度[22]。在進行管網模塊求解時，采用有限差分法對方程進行離散，將管道內的水流按照非恒定流形式進行計算，通過堰流公式計算地表雨水匯入雨水井的水量，通過求解擴散波方程計算管道流量，并且修正了雨水井出現(xiàn)負水深的情況，可以準確真實地反映排水系統(tǒng)的運行狀態(tài)。

2 研究區(qū)域及基礎數據

2.1 研究區(qū)域概況

陜西省西咸新區(qū)是國家第一批海綿試點城市之一。研究區(qū)域多年平均降水量約520 mm,其中5—10月降水量最多，7—9月降水量最大。夏季降水多以暴雨形式出現(xiàn)，易形成內澇。本文選取灃西新城天福和園小區(qū)為研究區(qū)域，小區(qū)位于灃西新城天府路以南，興信路以西，咸戶路以東，天雄西路以北(圖1)[23]。研究區(qū)內布設有透水鋪裝和雨水花園兩種LID措施，并安裝有微氣象站和流量監(jiān)測儀器，監(jiān)測數據完善。

圖1 研究區(qū)域區(qū)位示意圖Fig.1 Location map of study area

2.2 基礎數據

2.2.1降雨數據

采用根據咸陽市秦都區(qū)國家基本氣象站近30年(1981—2010年)的實測降雨資料分析得到的暴雨公式[24]為

(4)

式中：qi為設計暴雨強度；T為重現(xiàn)期；t為地面集水時間。利用暴雨公式和芝加哥雨型生成器得到不同重現(xiàn)期降雨，峰值比例為0.45，降雨時長為2 h，文中降雨雨強均為降雨時程的平均雨強。選取的降雨重現(xiàn)期為1 a、2 a、5 a、10 a、50 a和100 a，降雨過程線如圖2所示。

圖2 研究區(qū)域不同重現(xiàn)期降雨過程Fig.2 Rainfall processes of study area in different return periods

2.2.2地形及管網數據

本文所用DEM數據是通過無人機機載激光雷達技術獲取的1 m高精度地形數據，高精度的地形能反映微觀的地表特征，能精確體現(xiàn)小區(qū)內LID措施的調蓄作用，有效提高地表產匯流過程的準確性，研究區(qū)域地形見圖3。

圖3 研究區(qū)域高程(單位：m)Fig.3 DEM of study area(unit:m)

研究區(qū)域內主要的土地利用類型為LID設施、房屋、道路和綠地。小區(qū)內LID設施主要有雨水花園和透水鋪裝兩種。土地利用類型分布如圖4所示，下滲率根據雙環(huán)進行實地測量。在模擬時，降雨強度大于綠地下滲率時，產生徑流；而樓房在模擬時，考慮其高程，產生的徑流由四周邊界流入到相鄰的區(qū)域。對于LID設施，當土地類型為透水鋪裝時，通過實驗室實測透水鋪裝的下滲率來反映其相較于不透水道路的調蓄量；對于雨水花園，高精度地形可有效反映其調蓄深度與調蓄面積，下滲率為利用雙環(huán)測滲儀現(xiàn)場原位測量值，可有效反映LID設施的調蓄量。在實際情況下，在雨水花園末端會有溢流口，溢流水量進入管網排出，處理時在有溢流口的雨水花園末端加管網節(jié)點。曼寧系數是徑流過程的主要影響參數，通過模型驗證發(fā)現(xiàn)，應用表中參數得到的西南排口流量過程的模擬結果與實測結果吻合較好，表明模型可用于典型LID設施小區(qū)徑流過程的模擬。管網分布資料由灃西新城管委會提供，小區(qū)內管道為圓形，各管道半徑為實際值，管道曼寧系數為0.013。管網排口位于小區(qū)西南角，外接市政管網，排口布設有流量計，用以監(jiān)測排口出流流量過程。模型驗證所應用的實測降雨來自天福和園內氣象監(jiān)測設備，流量數據來源于小區(qū)西南排口流量計。

圖4 研究區(qū)域土地利用類型Fig.4 Land use type of study area

圖5 研究區(qū)域管網布設Fig.5 Pipe network layout of study area

3 模型驗證與結果分析

3.1 模型驗證

根據文獻[25-27]及實地測量選取下墊面相關參數，并利用天福和園2017年8月20日降雨對所建模型進行驗證，模擬使用的參數見表1，得到結果見圖6。由圖6可知，本文所建模型模擬的結果與實測的流量過程吻合較好，證明本模型適用于典型LID建成區(qū)徑流的模擬。

(a) 降雨過程

(b) 實測、模擬流量對比圖6 8月20日降雨過程及實測、模擬流量對比Fig.6 Comparison of rainfall process and measured-simulated discharge on 20, August

表1 研究區(qū)域下墊面參數Table 1 Underlying surface parameters of study area

為了對率定結果進行定量化評價，引入納什效率系數(Nash-Sutcliffe efficiency coefficient，NSE)作為模型率定和驗證過程的評價標準，計算公式為

(5)

通過計算可得，2017年8月20日降雨NSE值為0.93，表明本文所用模型具有良好的適用性，所用參數合理。

3.2 模擬結果與分析

降雨徑流控制率可通過統(tǒng)計、計算獲取，計算公式為

(6)

式中:RAV為徑流控制率；P為研究區(qū)總降水量；Vo為研究區(qū)對應降雨的外排總水量。

研究區(qū)為封閉區(qū)域，為研究徑流控制率隨降雨重現(xiàn)期的變化規(guī)律，在模擬時，利用耦合了管網模塊的二維城市雨洪過程模型，輸入地形、下墊面以及小區(qū)管網數據，模型模擬過程中采用閉邊界，四周無入流，初始地表無積水，庫朗數(CFL)設定為0.5。在模擬時，發(fā)現(xiàn)當降雨重現(xiàn)期為100 a且時長為2 h時，模擬時長到10 h左右，排口流量為1×10-6m3/s，故為了充分排空管網的水量，本文在模擬時選用模擬時長為12 h。當重現(xiàn)期較大管網產生溢流時，溢流出的水量進入地表計算，當管網具有排水能力時，再進入管網進行計算。對不同降雨重現(xiàn)期條件下的徑流過程進行數值模擬，并根據模擬所得管網外排水量計算徑流控制率，結果見表2。

表2 不同降雨重現(xiàn)期條件下研究區(qū)徑流控制率Table 2 Runoff control rate of study area under different rainfall return periods

根據模擬結果數據利用回歸分析的方法對降水量和徑流控制率關系分別進行線性、二次、三次以及指數函數曲線擬合，得到徑流控制率與降水量的函數關系如式(7)～(10)所示，其中式(7)為線性函數擬合(圖7)，其確定系數R2為0.944；式(8)(9)分別為二次、三次函數擬合，其R2分別為0.996和0.998；式(10)為指數函數擬合，R2為0.988。

RAV=-0.007q+0.925

(7)

RAV=0.000 061 49q2-0.014q+1.019

(8)

RAV=0.000 000 383 6q3+0.000 005 222q2-0.012q+1.008

(9)

RAV=0.998 062 889 657 683 8e-0.013 626 295 055 132 58q

(10)

式中q為降雨強度。

由圖7可見，本研究降雨強度與徑流控制率模擬結果使用三次函數決定系數更高，更加符合結果所表征的關系。所有的擬合函數均揭示了徑流控制率與雨強呈負相關關系，與實際情況相符。

圖7 降雨強度與徑流控制率擬合函數Fig.7 Fitting function of rainfall intensity and runoff control rate

通過對天福和園小區(qū)徑流控制率隨降雨重現(xiàn)期變化的模擬，發(fā)現(xiàn)在重現(xiàn)期增大時，降水量增大，海綿措施及綠地通過下滲控制的水量減少，更多的徑流通過排水管網排出，故隨著重現(xiàn)期的增大，徑流控制率從1年一遇的82.5%逐漸減小到100年一遇的29.4%；在較小重現(xiàn)期，即降雨重現(xiàn)期小于10 a時，重現(xiàn)期增大時，降雨強度變化較大，徑流控制率隨重現(xiàn)期的變化較大。當降雨重現(xiàn)期大于10 a時，相較于較小重現(xiàn)期條件，降雨強度遠超管網設計標準，LID措施下滲逐漸飽和，對徑流控制效果有所減弱，徑流控制率隨降雨重現(xiàn)期的增大變化趨于平緩，從1年一遇到10年一遇，徑流控制率減小36.4%，從10年一遇到100年一遇，徑流控制率減小16.7%。

4 結 論

a. 所應用的耦合管網系統(tǒng)的二維城市雨洪過程模型適用于海綿城市徑流控制率的模擬評估，模擬精度較高，對于海綿城市建設模擬評估有借鑒意義。

b. 天福和園小區(qū)徑流控制率的模擬表明，隨著降雨重現(xiàn)期的增大，徑流控制率逐漸減小，當降雨重現(xiàn)期為1 a時，徑流控制率為82.5%，降雨重現(xiàn)期為100 a時，徑流控制率為29.4%。

c. 在降雨重現(xiàn)期較小時，降雨重現(xiàn)期的變化對徑流控制率影響較大，如當降雨重現(xiàn)期從1 a變化為10 a時，徑流控制率減小36.4%。當降雨重現(xiàn)期較大時，徑流控制率隨降雨重現(xiàn)期的增大逐漸趨于平緩，如重現(xiàn)期從10 a增長到100 a時，徑流控制率只降低16.7%。

d. 根據模擬結果，采用回歸分析的方法得到不同降雨重現(xiàn)期降雨強度與徑流控制率的擬合關系，擬合函數表明降雨強度與徑流控制率呈負相關關系。