郭 創(chuàng)，周玉博，鄧展偉

（1. 河南省交通規(guī)劃設(shè)計研究院股份有限公司，河南 鄭州 450000；2. 長安大學(xué)公路學(xué)院，陜西 西安 710064）

瀝青路面的車轍、低溫裂縫以及基層反射裂縫等路面損壞均與溫度作用相關(guān)，國內(nèi)外對溫度應(yīng)力的研究亦有相當(dāng)?shù)倪M(jìn)展，但寒冷地區(qū)不同基層路面的溫度應(yīng)力行為及適用性尚且較少。嚴(yán)作人[1]將熱量的傳遞假設(shè)為僅向路面深度傳遞的一維熱傳導(dǎo)，考慮環(huán)境氣象學(xué)與熱傳導(dǎo)學(xué)，獲得了路面溫度的熱傳導(dǎo)方程,建立了路面溫度場預(yù)估模型；劉繼忠[2]運(yùn)用氣象學(xué)和傳熱學(xué)的基本理論,建立了瀝青路面層狀體系的熱傳導(dǎo)方程，借助有限元計算平臺，采用正交試驗(yàn)方法分析了高海拔路面溫度場及溫度應(yīng)力的最優(yōu)水平,最優(yōu)水平組合、影響因素的主次順序；艾長發(fā)等[3]利用有限元建立路面平面應(yīng)變模型，討論了有限元方法建模的合理的材料熱屬性參數(shù)、模型尺寸以及邊界條件，并分析了高寒地區(qū)路面溫度場變化與以上各參數(shù)的相關(guān)性；郝培文等[4]詳細(xì)討論了不同降溫幅度彈性模量及溫縮系數(shù)隨溫度變化的特性, 在此基礎(chǔ)上建立低溫下瀝青路面三維有限元模型,分析降溫、彈性模量及溫縮系數(shù)參數(shù)對瀝青路面溫度應(yīng)力的影響規(guī)律。

綜上所述，很多學(xué)者只是討論了在典型氣候條件下路面溫度應(yīng)力在不同路面結(jié)構(gòu)下的規(guī)律，而忽略在極端或大降溫氣候環(huán)境下路面內(nèi)部溫度應(yīng)力的變化。 以內(nèi)蒙古通遼地區(qū)溫度特征作為寒區(qū)代表性氣候，開展日溫差在20 ℃，30 ℃，40 ℃下不同路面結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力變化的研究， 借助Abaqus 有限元計算軟件模擬寒區(qū)連續(xù)周期性變溫條件下的瀝青路面溫度場，采用順序耦合方法獲得結(jié)構(gòu)內(nèi)的溫度應(yīng)力，分析不同上基層材料構(gòu)成的不同類型路面結(jié)構(gòu)在大溫差作用下的溫度應(yīng)力行為。

1 用于溫度分析的路面結(jié)構(gòu)及參數(shù)確定

1.1 路面結(jié)構(gòu)的確定

選取內(nèi)蒙古寒冷地區(qū)處在運(yùn)營期的典型半剛性基層路面結(jié)構(gòu)（4 cmAC-13+5 cmAC-20+7 cmAC-25+20 cm 水泥穩(wěn)定碎石+32 cm 水泥穩(wěn)定碎石），為了便于探討不同基層路面在溫度作用下的溫度應(yīng)力，排除結(jié)構(gòu)層厚度和層位對溫度作用的影響，把該半剛性基層結(jié)構(gòu)（結(jié)構(gòu)Ⅰ）的上基層分別替換為等厚度的瀝青穩(wěn)定碎石和級配碎石組成結(jié)構(gòu)Ⅱ和結(jié)構(gòu)Ⅲ。3 種結(jié)構(gòu)厚度相同僅上基層所用材料不同，分別作為半剛性、倒裝式、結(jié)合式基層路面的代表型結(jié)構(gòu)。

1.2 溫度分析的有限元三維模型

Abaqus 的計算模型尺寸會對溫度分析結(jié)果產(chǎn)生影響，根據(jù)王志剛[5]的研究；隨著計算模型長度的增加，溫度應(yīng)力逐漸減小，最終趨向于穩(wěn)定。經(jīng)過試算，當(dāng)計算模型長度達(dá)到7 m 時每增加1 m 溫度應(yīng)力減小幅度為0.06%。 基于此，計算模型尺寸為：長7 m，寬7 m，路基深度為6 m，模型用于溫度場分析的單元格類型為DC3D20，用于溫度應(yīng)力分析時的單元格形式為C3D20R，模型的邊界條件為：行車方向（z 軸）對z 方向位移施加約束，橫斷面方向（x 軸）對x 方向位移施加約束，路基底面為完全固定。

1.3 溫度分析的有限元參數(shù)

1.3.1 氣象參數(shù)

與路面溫度場相關(guān)的環(huán)境參數(shù)主要是提供第一類和第二類邊界條件的計算模型參數(shù)（編寫DFLUX 和FILM 子程序），根據(jù)通遼地區(qū)氣象資料，進(jìn)行溫度分析的環(huán)境參數(shù)確定如下。

1） 太陽輻射。冬季寒冷季節(jié)取日太陽輻射總量Q 為8.57，實(shí)際有效日照時數(shù)c 為7.35 h。夏季炎熱季節(jié)取日太陽輻射總量Q 為22.5，實(shí)際有效日照時數(shù)c 為9.80 h。

2） 氣溫及對流熱交換。 日平均風(fēng)速確定為夏季3.5 m/s，冬季4.0 m/s。 日氣溫小時值取通遼市對應(yīng)溫差下的日氣溫小時值。

3） 路面有效輻射。 查閱相關(guān)文獻(xiàn)[6-7]，太陽輻射吸收率取0.90，路面發(fā)射率0.81，絕對零度值-273 ℃，Stefan-Boltzmann 常數(shù)取2.041×10-4。

1.3.2 材料參數(shù)目前對于溫度應(yīng)力的計算，應(yīng)用最為廣泛的是基于準(zhǔn)彈性梁的溫度應(yīng)力計算公式

式中：Tt1，Tt2分別為t1和t2時刻的溫度值；α（T）為溫度為T 時瀝青混合料的溫縮系數(shù)；E（T）為溫度為T 時的勁度模量；ΔT 為從t1到t2的溫度差；σ（Tt2）為累計溫度應(yīng)力。

為此，參考孫立軍等[8]建立的瀝青混合料模量反算方法和王月峰等[9]建立的動態(tài)模量溫度修正系數(shù)確定不同溫度下的動態(tài)模量（勁度模量）值。 對材料不同溫度下模量值確定如表1。

表1 材料模量參數(shù)表Tab.1 List of material modulus parameters MPa

路面各層材料的溫縮系數(shù)與泊松比，參考相關(guān)的實(shí)測研究[10-13]與一些學(xué)者所作的模擬計算所采用的參數(shù)，見表2、表3。

表2 材料溫縮系數(shù)參數(shù)表Tab.2 List of material modulus parameters 10-5/℃

表3 材料泊松比參數(shù)表Tab.3 List of material poisson's ratio parameters

不同材料溫度場熱屬性參數(shù)見表4。

表4 內(nèi)蒙古寒區(qū)溫度場分析材料熱屬性參數(shù)Tab.4 Thermal field analysis of materials in cold region of Inner Mongolia

2 大溫差下路面溫度應(yīng)力

大溫差是寒區(qū)顯著的氣候特征， 根據(jù)調(diào)查走訪結(jié)果， 漫長寒冷冬季會有一定的天數(shù)日溫差大于20 ℃，甚至接近40 ℃。因此，開展日溫差為20，30，40 ℃下不同路面結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力變化的分析。

2.1 低溫路面溫度應(yīng)力

由于水泥穩(wěn)定碎石層層底溫度應(yīng)力為壓應(yīng)力，不再提取該層溫度應(yīng)力，將路表、瀝青層底和水泥穩(wěn)定碎石層頂計算結(jié)果繪制時程曲線如圖1。

圖1 大溫差下低溫路面溫度應(yīng)力時程曲線Fig.1 Temperature stress time-history curve of low temperature pavement under large temperature difference

由圖1 可知，日溫差的變化對不同結(jié)構(gòu)類型的路表溫度應(yīng)力影響較??；日溫差的提升會使得結(jié)構(gòu)的瀝青層底和水泥穩(wěn)定碎石層頂拉應(yīng)力增大，但不同結(jié)構(gòu)類型應(yīng)力增加量和增加速率不同。 將各結(jié)構(gòu)不同日溫差下的最大溫度應(yīng)力匯總見表5。

表5 不同溫差3 種結(jié)構(gòu)各層低溫最大拉應(yīng)力Tab.5 Maximum tensile stress at low temperature in each layer of three structures with different temperature difference kPa

分析表5，3 種結(jié)構(gòu)路表溫度應(yīng)力差距不大，日溫差增加10 ℃，路表溫度應(yīng)力增加30%～35%，但總體呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)Ⅲ＞結(jié)構(gòu)Ⅰ＞結(jié)構(gòu)Ⅱ，這是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)Ⅱ上基層為瀝青穩(wěn)定碎石，瀝青層較厚，而瀝青混合料熱容量較高，路面則表現(xiàn)為保溫性能較好，路表溫度變化相應(yīng)減小，結(jié)構(gòu)Ⅲ雖然瀝青層厚度和結(jié)構(gòu)Ⅰ相同但如上節(jié)分析級配碎石由于本身熱容量和模量較小使得路表拉應(yīng)力增加。

3 種結(jié)構(gòu)的瀝青層底和水泥穩(wěn)定碎石層頂拉應(yīng)力差別較大，各結(jié)構(gòu)日溫差每上升10 ℃溫度應(yīng)力的變化幅度如表6。

組合式基層結(jié)構(gòu)（結(jié)構(gòu)Ⅱ）瀝青層底和水泥穩(wěn)定碎石層頂溫度應(yīng)力在變化幅度上最小；半剛性基層結(jié)構(gòu)（結(jié)構(gòu)Ⅰ）與倒裝式基層結(jié)構(gòu)（結(jié)構(gòu)Ⅲ）相比，在瀝青層底，結(jié)構(gòu)Ⅲ變化較小，而在水泥穩(wěn)定碎石層頂結(jié)構(gòu)Ⅰ變化較小。 說明在大溫差條件下，組合式基層路面對低溫作用的適應(yīng)性最好，半剛性基層和倒裝式基層路面則互有優(yōu)劣。

2.2 高溫路面溫度應(yīng)力

不同日溫差下高溫季節(jié)路面溫度應(yīng)力時程曲線變化規(guī)律與低溫基本相同，故僅提取3 種結(jié)構(gòu)各層的最大拉應(yīng)力匯總?cè)绫?。 特別地，由于水泥穩(wěn)定碎石層底溫度應(yīng)力為壓應(yīng)力便不再統(tǒng)計。

從表7 可以看出，同低溫環(huán)境，高溫下相同日溫差的路表拉應(yīng)力3 種結(jié)構(gòu)基本相同。日溫差每增大10 ℃，路表拉應(yīng)力增加102%～121%，增加幅度比低溫環(huán)境更高，說明在內(nèi)蒙古寒冷地區(qū)夏季突然降溫時節(jié)也可能引起瀝青面層的開裂。

由表7 和表8，隨著溫差的增加，3 種結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力均有增加，其中結(jié)構(gòu)Ⅱ增加幅度最小，結(jié)構(gòu)Ⅰ和結(jié)構(gòu)Ⅲ則互有優(yōu)劣且差距不大。

3 溫度和動載聯(lián)合作用下力學(xué)響應(yīng)對比

為了更全面、真實(shí)地了解路面的力學(xué)響應(yīng)狀態(tài)，有必要開展溫度與荷載耦合作用下的路面結(jié)構(gòu)力學(xué)分析。 研究3 種路面結(jié)構(gòu)在溫度和動荷載聯(lián)合作用下的路面力學(xué)響應(yīng)，溫度場及溫度應(yīng)力場與動荷載應(yīng)力場時間變化節(jié)點(diǎn)長度差距較大，溫度場與溫度應(yīng)力場時間節(jié)點(diǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于動荷載應(yīng)力場，基于此考慮溫度作用與動荷載作用最不利組合的情況，即假設(shè)在溫度應(yīng)力產(chǎn)生的這一時間域內(nèi)動荷載持續(xù)作用，采用順序耦合法（荷載傳遞法）對結(jié)構(gòu)Ⅰ、結(jié)構(gòu)Ⅱ、結(jié)構(gòu)Ⅲ先做熱分析，然后將熱分析結(jié)果作為結(jié)構(gòu)荷載添加進(jìn)動荷載的有限元計算模型中，溫度場和溫度應(yīng)力場會對動態(tài)荷載的力學(xué)響應(yīng)產(chǎn)生影響，從而完成溫度與動荷載耦合作用下路面力學(xué)響應(yīng)的仿真模擬。 為此，構(gòu)造溫度和動載的耦合作用分析模型，其中動荷載采用Imad L. ALQadi 提出的正弦荷載模型，荷載最大強(qiáng)度取0.7 MPa，車速取100 km/h。

3.1 低溫與動載耦合作用對比分析

選取冬季典型氣候的06∶00 作為路面低溫作用的最不利情況，借助Abaqus 分析平臺，獲取3 種路面結(jié)構(gòu)類型的力學(xué)指標(biāo)時程曲線如圖2。

圖2 低溫時節(jié)動載下路面力學(xué)指標(biāo)時程曲線Fig.2 Time history curve of pavement mechanics index under dynamic load at low temperature

分析圖2，將各結(jié)構(gòu)在冬季低溫和動載聯(lián)合作用的力學(xué)指標(biāo)峰值排序可知，相比半剛性基層和倒裝式基層路面，組合式基層路面在所有力學(xué)指標(biāo)上均有優(yōu)勢；對于倒裝式基層路面，其整體在耦合場作用下表現(xiàn)較差，甚至弱于半剛性基層路面，這是由于瀝青混合料低溫下模量增大，與級配碎石模量比增大，路面結(jié)構(gòu)整體性降低。

3.2 高溫與動載耦合作用對比分析

選取夏季典型氣候的14∶00 作為路面高溫作用的最不利情況，借助Abaqus 分析平臺，獲取力學(xué)指標(biāo)時程曲線，因變化規(guī)律與低溫時相似，僅提取各層最大值，見表9。由于夏季高溫期路面面層產(chǎn)生較大溫度應(yīng)力以壓應(yīng)力為主，瀝青層處于受壓狀態(tài)，且瀝青材料的受拉狀態(tài)一般亦不是高溫下的研究對象，故不再對瀝青層拉應(yīng)力和路表拉應(yīng)力作統(tǒng)計。

表9 高溫時節(jié)動載下路面各層力學(xué)指標(biāo)最大值Tab.9 Maximum mechanical index of each layer of pavement under dynamic load in high temperature

分析表9，將各結(jié)構(gòu)在夏季高溫和動載聯(lián)合作用的力學(xué)指標(biāo)峰值排序得知，由于高溫下瀝青混合料模量的下降，組合式基層路面結(jié)構(gòu)整體強(qiáng)度變?nèi)酰Y(jié)構(gòu)強(qiáng)度小于半剛性基層路面但仍然好于倒裝式基層路面，且在路基頂面壓應(yīng)變、路表彎沉上與半剛性基層路面相差并不大，最大僅小3%；從高溫季節(jié)重點(diǎn)考察的瀝青層剪應(yīng)力上看，組合式基層路面結(jié)構(gòu)均較小，在高溫季節(jié)抗車轍方面有一定優(yōu)勢。

4 結(jié)論

在大溫差作用下，3 種結(jié)構(gòu)高、低溫下各結(jié)構(gòu)層溫度應(yīng)力變化幅度規(guī)律相似。 對于路表溫度應(yīng)力，變化幅度為半剛性基層路面>倒裝式基層路面>組合式基層路面；對于其他層位溫度應(yīng)力，組合式基層路面變化依然最小，半剛性基層和倒裝式基層路面則互有優(yōu)劣。

在溫度和動載耦合作用下，低溫下組合式基層路面在所有力學(xué)指標(biāo)上均較小，而高溫下組合式基層路面強(qiáng)度雖有降低，但最大僅小3%，從高溫季節(jié)重點(diǎn)考察的瀝青層剪應(yīng)力及級配碎石層剪應(yīng)力上看，組合式基層路面結(jié)構(gòu)均較小，在高溫季節(jié)抗車轍方面有一定優(yōu)勢。

綜合來看，組合式基層路面對寒冷區(qū)的大溫差作用適用最好，且在溫度和動載耦合作用下仍然具有優(yōu)勢，故在寒冷地區(qū)推薦優(yōu)先考慮組合式基層路面，當(dāng)路面較為注重承載能力時，可考慮使用半剛性基層路面結(jié)構(gòu)。