王麗麗，王振龍，索梅芹，周 超，胡永勝

(1.河北工程大學(xué)，河北 邯鄲 056021；2.安徽省(水利部淮委)水利科學(xué)研究院，安徽 蚌埠 233000)

0 引 言

土壤水是作物吸收水分的主要來(lái)源，是促進(jìn)作物正常發(fā)育，保證農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)正常運(yùn)行的重要基礎(chǔ)[1]。在水資源短缺的今天，為了提高農(nóng)田灌溉水有效利用率，避免水資源嚴(yán)重浪費(fèi)，及時(shí)準(zhǔn)確掌握農(nóng)田土壤水分變化動(dòng)態(tài)規(guī)律，對(duì)制定適時(shí)適量灌溉具有重要意義。目前，針對(duì)土壤水分的計(jì)算方法國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行相關(guān)研究。如李斌楠等[2]、聶紅梅等[3]利用支持向量機(jī)的方法，建立了土壤水分預(yù)測(cè)模型；楊紹輝[4]、李軍[5]等利用ARIMA模型分別對(duì)北京市、貴陽(yáng)市和淮北平原的土壤水分進(jìn)行預(yù)測(cè)；劉洪斌等[6]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和時(shí)間序列自回歸模型建立了土壤水分預(yù)測(cè)模型；BAI[7]等用小波分析和NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了黃土丘陵地區(qū)的土壤水分預(yù)測(cè)模型；馬曉剛等[8]根據(jù)春播關(guān)鍵期土壤水分主要取決于前一年秋季降雨量，建立了土壤水分預(yù)測(cè)模型；Martin Aboitiz等[9]根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，使用時(shí)間序列模型，對(duì)當(dāng)?shù)氐耐寥缐勄檫M(jìn)行預(yù)報(bào)；Yi Lung Then等[10]用改進(jìn)的微帶環(huán)形諧振傳感器進(jìn)行微波土壤測(cè)墑，再根據(jù)轉(zhuǎn)換腐殖土和沙子在不同含水量下的反射系數(shù)來(lái)對(duì)土壤水分進(jìn)行預(yù)測(cè)。何帥[11]通過(guò)擬合土壤消退系數(shù)k，結(jié)合棉花各生育期適宜的土壤田間持水量指標(biāo)，建立膜下滴灌棉田土壤墑情預(yù)測(cè)模型。但在對(duì)土壤分層建立模型以及引入算法優(yōu)化模型從而提高精度方面研究不多。本研究是把影響土壤含水率的氣象因子作為輸入因子，由于作物根系分布密集層主要在0～50 cm土層，因此，把10、30、50 cm土層土壤含水率作為輸出因子，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)引入具有全局搜索能力的遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提高了土壤水分預(yù)測(cè)精度。

1 實(shí)驗(yàn)研究概況

1.1 實(shí)驗(yàn)站概況

五道溝水文實(shí)驗(yàn)站地處安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣新馬橋鎮(zhèn)原種場(chǎng)境內(nèi)，屬暖溫帶半濕潤(rùn)季風(fēng)氣候，四季分明。多年平均降雨量為893 mm，其中汛期(6-9月)降雨量占62%，多年平均氣溫在14 ℃，地下水位變化范圍1～3 m，屬于淺埋區(qū)，種植農(nóng)作物主要有夏玉米、夏大豆和冬小麥。土壤類(lèi)型主要由形狀、色澤如生姜的砂姜黑土組成，該土壤飽和含水率為38%～40%，適宜作物生長(zhǎng)的土壤含水率區(qū)間為18%～26%，滲透系數(shù)為24.2 mm/h。實(shí)驗(yàn)站內(nèi)設(shè)有潛水蒸發(fā)、入滲和徑流、土壤水分、蒸散發(fā)、葉面積指數(shù)、氣象、徑流等觀測(cè)要素，有60余年長(zhǎng)系列實(shí)驗(yàn)觀測(cè)資料。

1.2 資料選取與研究方法

選取五道溝實(shí)驗(yàn)站自動(dòng)稱重式蒸滲儀2018年10月30日-2019年5月31日逐日分層實(shí)測(cè)土壤水?dāng)?shù)據(jù)，地下水位埋深設(shè)置為1 m。土壤含水率主要與降雨、氣溫、地溫、風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)、絕對(duì)濕度和水面蒸發(fā)等7個(gè)氣象因素有關(guān)，選取同期氣象場(chǎng)實(shí)測(cè)7個(gè)氣象要素?cái)?shù)據(jù)建立土壤含水率預(yù)測(cè)模型。

本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法，以7個(gè)氣象因子作為輸入因子，不同土層土壤含水率分別作為輸出因子，建立關(guān)于土壤含水率BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在此基礎(chǔ)上，引入具有全局搜索能力的遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別采用兩種方法建立預(yù)測(cè)模型。

2 結(jié)果與分析

2.1 冬小麥生育期實(shí)測(cè)土壤水分變化特征分析

降水量直接影響土壤含水率變化，根據(jù)五道溝實(shí)際觀測(cè)資料，繪制了冬小麥各生育期土壤水和降雨量逐日變化過(guò)程線，見(jiàn)圖1。從圖1可知，不同土層各生育期土壤含水率變化趨勢(shì)基本一致。從10月下旬到11月下旬，冬小麥處于出苗—分蘗期，氣溫較低，需水量少，期間隨著降雨量增加土壤含水率出現(xiàn)增高的趨勢(shì)；當(dāng)小麥進(jìn)入分蘗期，分蘗增多，根系增多，耗水量增加，期間降水減少，土壤含水率出現(xiàn)下降趨勢(shì)；在12月上旬到2月下旬，冬小麥處于分蘗-越冬期，此時(shí)氣溫最低，土壤結(jié)冰，小麥莖葉發(fā)育緩慢，需水量較小，期間降雨量少，土壤含水率變化不大；在2月下旬到4月中下旬，冬小麥處于返青-拔節(jié)期，氣溫回升，作物迅速生長(zhǎng)發(fā)育，莖葉增長(zhǎng)快，為需水高峰期，葉面蒸騰和土壤蒸發(fā)較強(qiáng)烈，土壤含水率出現(xiàn)下降的趨勢(shì)；期間降水增加時(shí)，土壤含水率出現(xiàn)增高現(xiàn)象；在4月下旬到5月底，冬小麥處于抽穗-成熟期，小麥開(kāi)花，開(kāi)始授粉，此時(shí)處于第二個(gè)需水高峰期，土壤含水率下降；當(dāng)處于成熟期時(shí)，氣溫高，日照強(qiáng)，土壤蒸發(fā)和作物蒸騰較大，光合作用強(qiáng)，土壤含水率明顯下降。

圖1 冬小麥各生育期不同土層土壤含水率變化過(guò)程線Fig.1 Variation process line of soil moisture content in different soil layers at different growth stages of Winter Wheat

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是包含輸入層、隱含層和輸出層的一種前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中，通過(guò)誤差反向傳播不斷更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，從而使誤差平方和達(dá)到最小。

2.2.1 輸入層輸出層的確定

本文選取氣象因子降雨量、氣溫、地溫、風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)、絕對(duì)濕度以及水面蒸發(fā)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入因子，10、30、50 cm土層土壤含水率分別作為輸出因子。為了避免輸入和輸出數(shù)據(jù)的數(shù)量級(jí)相差較大，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的收斂速度過(guò)快甚至不收斂，將輸入輸出數(shù)據(jù)用mapminmax函數(shù)進(jìn)行歸一化處理。計(jì)算公式如下。

(1)

式中：χcale為歸一化值；χmin為輸入輸出因子的最小值；χmax為輸入輸出因子的最大值；χ為輸入輸出因子。

2.2.2 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定

結(jié)合輸入輸出因子個(gè)數(shù)，根據(jù)隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的參考公式[12]，確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的求解區(qū)間為[4,16]。計(jì)算公式如下。

(2)

式中：n為隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)；nI為輸入層個(gè)數(shù)；n0為輸出層個(gè)數(shù)。

2.2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建和訓(xùn)練參數(shù)的確定

利用newff函數(shù)創(chuàng)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中輸入層和隱含層之間選擇正切S型tansig傳遞函數(shù)，隱含層和輸出層選取線性purelin函數(shù)；網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)選取的是動(dòng)態(tài)自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的梯度下降BP算法訓(xùn)練函數(shù)traingda函數(shù)；網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)函數(shù)采用的是learngd函數(shù)。并設(shè)置了最大訓(xùn)練次數(shù)1 000 次；學(xué)習(xí)率0.01；輸入輸出的目標(biāo)誤差0.000 4。

2.2.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型確定和檢驗(yàn)

選取2018-2019年冬小麥生育期間逐日不同土層土壤含水率數(shù)據(jù)和同期氣象數(shù)據(jù)。將全生育期以5∶1比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。首先，按照上述經(jīng)驗(yàn)公式求得隱藏節(jié)點(diǎn)區(qū)間[4，16]，取其中的整數(shù)來(lái)確定相應(yīng)的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(7-4-1，7-4-1，…,7-16-1)，將訓(xùn)練樣本按照上述配置好的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度，確定最優(yōu)的隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)，如表1所示。根據(jù)表1，對(duì)10、30和50 cm土層分別選用9、12和14個(gè)隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)。由此得出10 cm土層的土壤水分預(yù)測(cè)模型為BP(7-9-1)；30 cm土層的土壤水分模型為BP(7-12-1)；50 cm土層的土壤水分預(yù)測(cè)模型為BP(7-14-1)。

表1 不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)下BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的擬合精度Tab.1 Fitting accuracy of BP neural network model under different hidden layers

將訓(xùn)練所得的不同土層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于測(cè)試冬小麥生育期4月26日-5月30日不同土層土壤含水率值，并繪制了土壤含水率實(shí)際值和預(yù)測(cè)值對(duì)比圖，如圖2所示。并把土壤含水率預(yù)測(cè)值和實(shí)際值用平均相對(duì)誤差和絕對(duì)準(zhǔn)確度進(jìn)行比較，如表2所示。由表2可知：不同土層平均相對(duì)誤差依次為6.2%、4.0%、2.9%；絕對(duì)準(zhǔn)確度依次為0.938、0.960、0.971。土壤表層平均相對(duì)誤差相對(duì)較大，主要是因?yàn)橥寥辣韺油临|(zhì)疏松且，易受降雨、土壤翻作等影響。隨著土層增加，模型平均相對(duì)誤差減小，絕對(duì)準(zhǔn)確度提高。

圖2 不同土層土壤含水率實(shí)際值和預(yù)測(cè)值的對(duì)比圖Fig.2 Comparison of actual and predicted values of soil moisture content in different soil layers

表2 不同土層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果表Tab.2 Prediction results of BP neural network model for different soil layer

2.3 遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

簡(jiǎn)單的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型盡管預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度較高，在應(yīng)用中，往往不能滿足高精度需求。為此采用具有全局搜索能力的遺傳算法引入上述BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)土壤水分預(yù)測(cè)模型，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，從而進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度。

遺傳算法是模擬自然界中生物群體遺傳和演化過(guò)程而形成的隨機(jī)搜索最優(yōu)化方法。采用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，使得優(yōu)化后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更好預(yù)測(cè)輸出。遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，首先，種群中每個(gè)個(gè)體都包含了網(wǎng)絡(luò)中所有權(quán)值和閾值，每個(gè)個(gè)體通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)[見(jiàn)式(3)]計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度值，選擇方法選擇輪盤(pán)賭法(基于適應(yīng)度比例的選擇策略)、交叉概率0.2、變異概率0.1，找到最優(yōu)適應(yīng)度值所對(duì)應(yīng)個(gè)體，將最優(yōu)個(gè)體對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值進(jìn)行賦值，利用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部搜索能力得出全局最優(yōu)解[13]。將上述參數(shù)輸入優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得出預(yù)測(cè)值。繪制了實(shí)際值和預(yù)測(cè)值對(duì)比圖，如圖3所示，并把預(yù)測(cè)值和實(shí)際值進(jìn)行比較，表3所示。適應(yīng)度函數(shù)為公式(3)。

(3)

式中：F為個(gè)體適應(yīng)度值；Yi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)實(shí)際輸出；yi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)預(yù)測(cè)輸出。

圖3 不同土層土壤含水率實(shí)際值和預(yù)測(cè)值對(duì)比圖Fig.3 Comparison of actual and predicted values of soil moisture content in different soil layers

表3 不同土層遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果表Tab.3 Prediction results of genetic BP neural network in different soil layers

對(duì)比表2可知，遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)出各個(gè)土層土壤水分值和實(shí)際值擬合度更高，且平均相對(duì)誤差和絕對(duì)準(zhǔn)確度相比未優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均得到有效改善。10、30和50 cm土層平均相對(duì)誤差依次為3.8%、1.7%、1.3%；絕對(duì)準(zhǔn)確度依次為0.962、0.983、0.987，具有更高的預(yù)測(cè)精度。

3 結(jié) 論

(1)建立了10、30、50 cm不同土層冬小麥生育期BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，模型分別為BP(7-9-1)、BP(7-12-1)和BP(7-14-1)，10、30、50 cm土層模型預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差分別為6.2%、4.0%和2.9%。

(2)建立了10、30、50 cm不同土層冬小麥生育期遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，10、30、50 cm土層模型預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差分別為3.8%、1.7%和1.3%。

兩種模型均可用于淮北地區(qū)冬小麥土壤水分預(yù)測(cè)，其中遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠更好地提高預(yù)測(cè)精度，且隨著土層厚度增加，預(yù)測(cè)精度提高。本模型主要適用于淮北地區(qū)砂姜黑土區(qū)冬小麥生育期土壤水預(yù)測(cè)，對(duì)其他地區(qū)不同土壤、不同作物土壤水分預(yù)測(cè)模型有待進(jìn)一步研究。