蔣龍陳，王紅軍，張順利，左云波，陳 曉

(1.北京信息科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100192；2.北京信息科技大學(xué) 高端裝備制造智能感知與控制北京市國(guó)際科技合作基地，北京 100192；3.北京信息科技大學(xué) 機(jī)電系統(tǒng)測(cè)控北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100192；4.中國(guó)航發(fā)西安航空發(fā)動(dòng)機(jī)集團(tuán)有限公司設(shè)計(jì)所，西安 710021)

0 引言

燃?xì)廨啓C(jī)作為一種動(dòng)力裝備，在船舶、特種車輛、發(fā)電設(shè)備等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。燃?xì)廨啓C(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其轉(zhuǎn)子系統(tǒng)除了要承受高溫高壓，還要承受較強(qiáng)的應(yīng)力，磨損也較大，因此燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)成為故障多發(fā)部位[1]。

燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)行時(shí)，工況比較復(fù)雜，轉(zhuǎn)頻變化快，其振動(dòng)信號(hào)經(jīng)常表現(xiàn)為非平穩(wěn)的調(diào)頻特征。短時(shí)傅里葉變換、小波分析等時(shí)頻分析方法存在時(shí)頻表達(dá)不夠清晰直觀的問題。而最近發(fā)展的信號(hào)分解方法如EMD、VMD則存在模態(tài)混疊，在時(shí)頻域上表達(dá)較差。彭志科[2-3]團(tuán)隊(duì)提出的非線性調(diào)頻分量分解方法能夠?qū)崿F(xiàn)時(shí)頻變換，通過將原始信號(hào)分解得到各個(gè)分量的幅值和頻率信息并繪制時(shí)頻圖，可以準(zhǔn)確觀察信號(hào)的時(shí)變特征與發(fā)展過程。該方法不僅能夠有效分析非線性調(diào)頻信號(hào)，而且時(shí)頻表達(dá)更直觀、清晰。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network，CNN)作為一種典型的深度學(xué)習(xí)方法，通過連續(xù)的卷積層和池化層自動(dòng)提取圖像深層特征，具有很好的圖像識(shí)別和分類效果,在圖像識(shí)別領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[4]。很多研究者將CNN運(yùn)用到故障診斷中：袁建虎等[5]將信號(hào)的小波尺度譜作為輸入訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承的故障診斷，取得了不錯(cuò)的效果；劉炳集等[6]將信號(hào)的短時(shí)傅里葉時(shí)頻圖作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入對(duì)滾動(dòng)軸承的狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別；曾雪瓊[7]將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入變速器故障識(shí)別中。雖然卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)在故障診斷領(lǐng)域取得了一些成果，但是針對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)的振動(dòng)信號(hào)，相應(yīng)的故障診斷模型還比較缺乏，而且作為輸入的時(shí)頻圖仍然存在進(jìn)一步優(yōu)化的空間。

本文針對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障問題進(jìn)行研究，使用非線性調(diào)頻分量分解方法對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)匣振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，將振動(dòng)信號(hào)的非線性調(diào)頻分量分解方法得到的時(shí)頻圖經(jīng)過灰度處理、尺寸變換等預(yù)處理后作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，并通過訓(xùn)練得到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型，對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷。

1 相關(guān)理論

1.1 非線性調(diào)頻分量分解

非線性調(diào)頻分量分解方法的大致思路是以多項(xiàng)式相位信號(hào)來表示待分析調(diào)頻信號(hào)，使用估計(jì)的解調(diào)參數(shù)構(gòu)造解調(diào)算子，將待分析調(diào)頻信號(hào)解調(diào)為平穩(wěn)信號(hào)，使解調(diào)后的信號(hào)具有最集中的頻帶表示。通過帶通濾波器將對(duì)應(yīng)的頻帶成分提取出來，通過逆變換算子對(duì)濾波后信號(hào)進(jìn)行逆解調(diào)，得到有意義的頻率分量。通過這種解調(diào)濾波的方法逐漸將所有的頻率分量從原信號(hào)中提取出來，直到所有分量分解完畢[8]。

將非線性調(diào)頻信號(hào)用多項(xiàng)式相位信號(hào)模型定義為

(1)

式中：a(t) 為瞬時(shí)幅值；ci(i=0,1,…,k) 為相位參數(shù)；k為多項(xiàng)式參數(shù)；φ0為初始相位。

使用估計(jì)解調(diào)參數(shù)，定義解調(diào)算子Φ-(t,C)和逆變換算子Φ+(t,C)：

(2)

(3)

gd(t,C)=g(t)Φ-(t,C)

(4)

gd(t,C)=a(t)exp(j(2πc0t+φ0))

(5)

此時(shí)gd(t,C)擁有最集中的頻譜，信號(hào)能量將集中于頻率c0附近。

定義頻譜集中性指標(biāo)：

S(C)=E(|F(gd(t,C))|4)

(6)

式中：E(·)為期望算子；F(·)為傅里葉變換。

以S(C)最大為參數(shù)估計(jì)的指標(biāo)：

(7)

(8)

1.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的深度網(wǎng)絡(luò)，它通過權(quán)值共享減少權(quán)值數(shù)量，提高了模型訓(xùn)練的效率。該網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)是可以以圖像為輸入訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型，省去了特征提取過程。CNN[9]一般由輸入層、交替的卷積層和池化層，以及全連接層及輸出層組成。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過連續(xù)的卷積層和池化層自動(dòng)提取圖像深層特征。

卷積層通過卷積計(jì)算實(shí)現(xiàn)特征提取，從輸入圖像中得到特征圖像。設(shè)大小為M×N的輸入圖像P中點(diǎn)(x,y)的灰度值為f(x,y)，大小為a×b的卷積核為K(x,y)，則卷積計(jì)算可表示為

f(s+x-1,t+y-1)

(9)

式中：C(s,t)為圖像P與卷積核K的卷積運(yùn)算矩陣，1≤s≤M-a+1，1≤t≤N-b+1。

池化層對(duì)卷積層得到的圖像通過降采樣計(jì)算進(jìn)行壓縮，降低數(shù)據(jù)維度減小計(jì)算量，避免過擬合。全連接層的目的是整合特征起到分類的作用。通常使用平均平方誤差作為輸出層的損失函數(shù)，采用最小均方誤差原則的反向誤差傳播算法來更新整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。損失函數(shù)如下：

(10)

2 燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷模型

燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子由于安裝定位精度以及運(yùn)行時(shí)磨損等原因，容易引發(fā)故障，導(dǎo)致振動(dòng)過大。燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)信號(hào)包含燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行過程中很多的狀態(tài)特征信息，通過對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析能夠發(fā)現(xiàn)燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。

實(shí)驗(yàn)測(cè)得某型燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行過程中的振動(dòng)速度信號(hào)，截取振動(dòng)過大的一段進(jìn)行分析，被截取信號(hào)時(shí)域圖如圖1所示。將信號(hào)進(jìn)行非線性調(diào)頻分量分解得到5個(gè)分量，并將5個(gè)分量的時(shí)域圖和頻域圖分別繪制出來，如圖2所示。非線性調(diào)頻分量分解方法能夠很清晰地把信號(hào)中有物理意義的頻率成分抽取出來，較好地解決了模態(tài)混疊的問題。

通過非線性調(diào)頻分量分解方法繪制的時(shí)頻圖如圖3所示。時(shí)頻圖中的每個(gè)線條代表一個(gè)頻率成分，通過時(shí)頻圖可以清晰地觀察頻率成分的變化。

雖然通過非線性調(diào)頻分量分解方法所得到的時(shí)頻圖比較清晰、直觀，但是卻無法觀察到各個(gè)頻率成分的幅值以及所含的能量占比；因此在非線性調(diào)頻分量分解方法繪制的時(shí)頻圖的基礎(chǔ)上，以每個(gè)分量的能量占比與線寬因子的乘積取整作為每個(gè)頻率成分的線寬，這樣就能從時(shí)頻圖中比較清楚地觀察到每個(gè)頻率成分的變化以及能量占比。為了避免線寬過寬或過窄，線寬因子設(shè)置為5～10。改進(jìn)后的時(shí)頻圖如圖4所示。

以基于非線性調(diào)頻分量分解方法生成的時(shí)頻圖為輸入搭建CNN網(wǎng)絡(luò)。為了減少計(jì)算量，將非線性調(diào)頻分量分解方法生成的時(shí)頻圖變換為尺寸為28×28像素的灰度圖。搭建的CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示，它包括圖像尺寸為28×28的輸入層，2層卷積核為5×5的卷積層，2層池化核為2×2的最大值池化層，1層全連接層，1層輸出層。

故障診斷模型的構(gòu)建可歸納為以下3個(gè)步驟：

1)將數(shù)據(jù)樣本集進(jìn)行非線性調(diào)頻分量分解得到時(shí)頻圖；

2)將得到的時(shí)頻圖進(jìn)行灰度處理得到灰度圖，將灰度圖尺寸變換為28×28像素的圖片，并將得到的圖片進(jìn)行極差歸一化，將元素歸一到0～1之間；

3)將歸一化后的圖片集作為輸入訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并使用訓(xùn)練好的模型進(jìn)行故障診斷。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

某型雙轉(zhuǎn)子燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)原理如圖6所示。在振動(dòng)測(cè)試時(shí)，在低壓壓氣機(jī)和高壓壓氣機(jī)的機(jī)匣徑向位置分別安裝一個(gè)速度傳感器。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速控制在6000～7800 r/min之間，采樣頻率為6000 Hz，采樣時(shí)間持續(xù)8000 s。

因?yàn)閷?shí)驗(yàn)時(shí)，低壓壓氣機(jī)機(jī)匣振動(dòng)比較明顯，所以將低壓壓氣機(jī)機(jī)匣所測(cè)數(shù)據(jù)作為故障診斷的數(shù)據(jù)樣本。通過后期分析，實(shí)驗(yàn)過程中燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)生氣流激振故障，并進(jìn)一步引發(fā)了轉(zhuǎn)子不平衡故障。將所得的振動(dòng)數(shù)據(jù)分為3類：正常狀態(tài)、氣流激振狀態(tài)、不平衡狀態(tài)。每一類狀態(tài)的信號(hào)長(zhǎng)度為1024個(gè)點(diǎn)，試驗(yàn)時(shí)每類狀態(tài)選用500個(gè)訓(xùn)練樣本和100個(gè)測(cè)試樣本，數(shù)據(jù)樣本集見表1。

表1 數(shù)據(jù)樣本集

將數(shù)據(jù)樣本集進(jìn)行非線性調(diào)頻分量分解得到時(shí)頻圖，對(duì)時(shí)頻圖進(jìn)行灰度處理，并將得到的灰度圖尺寸變換為28×28像素，3種狀態(tài)典型的灰度圖如表2所示。

將得到的圖片集歸一化后作為輸入訓(xùn)練所搭建的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置迭代次數(shù)為50，學(xué)習(xí)率為0.1[10]。對(duì)訓(xùn)練完成的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型使用測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如圖7所示。通過測(cè)試發(fā)現(xiàn)利用該模型能夠達(dá)到非常好的故障診斷效果，僅僅有3個(gè)樣本被誤分，測(cè)試準(zhǔn)確率約為99%。

表2 三種狀態(tài)下灰度處理后的時(shí)頻圖

為了驗(yàn)證所提出方法的優(yōu)越性，分別以同樣數(shù)據(jù)集繪制的短時(shí)傅里葉時(shí)頻圖和小波變換時(shí)頻圖為輸入訓(xùn)練CNN網(wǎng)絡(luò)，測(cè)試集測(cè)試結(jié)果如表3所示?？梢钥闯觯诜蔷€性調(diào)頻分量分解時(shí)頻圖訓(xùn)練的CNN網(wǎng)絡(luò)具有最高的測(cè)試準(zhǔn)確率。這證明通過非線性調(diào)頻分量分解方法所得到的時(shí)頻圖擁有更好的時(shí)頻表達(dá)能力，基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障模型能夠較好地提取時(shí)頻圖中的特征，實(shí)現(xiàn)故障診斷。

表3 不同診斷模型的測(cè)試準(zhǔn)確率

4 結(jié)束語

本文針對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障問題，使用非線性調(diào)頻分量分解方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理并構(gòu)造時(shí)頻圖，并將時(shí)頻圖作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入訓(xùn)練模型，并通過測(cè)試，驗(yàn)證模型的有效性。結(jié)果表明：1)非線性調(diào)頻分量分解方法得到的時(shí)頻圖擁有比短時(shí)傅里葉變換和小波時(shí)頻圖更好的時(shí)頻表達(dá)能力；2)基于非線性調(diào)頻分量分解時(shí)頻圖的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型能夠較好地診斷燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障。