童漢元, 劉海波

(1.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082；2.湖南省交通水利建設(shè)集團(tuán)有限公司，湖南 長沙 410076)

0 引言

超高性能混凝土(UHPC)是1993年由法國Bouygues公司研發(fā)的一種新型鋼纖維水泥基復(fù)合材料[1]， UHPC材料和常規(guī)普通混凝土相比，其擁有超高的抗壓強(qiáng)度、出色的耐腐蝕性、優(yōu)異的韌性、低徐變和收縮[2-4]。由于UHPC擁有優(yōu)異的力學(xué)性能和耐久性，因此應(yīng)用于工程中可以降低截面尺寸、提高跨度以及增加結(jié)構(gòu)的使用周期[5]。目前，UHPC在工程中的應(yīng)用已經(jīng)十分廣泛，美、日、法、馬來西亞等國家都已率先將其應(yīng)用在橋梁工程領(lǐng)域，國內(nèi)已有將UHPC應(yīng)用于人行天橋的實例。UHPC構(gòu)件的抗剪性能對結(jié)構(gòu)的安全性有著不可忽視的重要影響，為了探究其剪切破壞機(jī)理，各國學(xué)者展開了一系列試驗研究。VOO Y L[6]等研究了預(yù)應(yīng)力、鋼纖維形狀及其體積含量對預(yù)應(yīng)力RPC無腹筋工字梁抗剪承載力的影響。XU S[7]等研究了剪跨比和縱向鋼筋配筋率對UHPC試驗梁剪切破壞狀態(tài)的影響。陳彬[8]等通過10根預(yù)應(yīng)力RPC梁的試驗，分析研究了預(yù)應(yīng)力、剪跨比、配箍率等參數(shù)的變化對抗剪性能的影響。

目前針對UHPC-T梁的抗剪性能研究并不多，為了更好地將UHPC材料應(yīng)用在實際工程中，

需要不斷深入加強(qiáng)對其抗剪機(jī)理的研究。本文通過設(shè)計的3根UHPC-T梁試驗，對UHPC梁的抗剪性能進(jìn)行試驗研究。在試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上，同時結(jié)合有限元仿真分析，系統(tǒng)研究配箍率、預(yù)應(yīng)力筋率、張拉應(yīng)力大小、以及UHPC抗壓和抗拉強(qiáng)度等參數(shù)對結(jié)構(gòu)抗剪性能的影響。

1 試驗概況

1.1 試驗梁支座

主要研究UHPC梁的抗剪性能，試驗共設(shè)計了3根預(yù)應(yīng)力UHPC-T形梁，跨徑分別為1.4、2.8、4.2 m。試驗梁的截面尺寸以及配筋情況，見表1和圖1所示，其中構(gòu)造鋼筋直徑為8 mm，預(yù)應(yīng)力筋的張拉應(yīng)力為1 010 MPa。

表1 試驗梁主要參數(shù)Table 1 Test results of different failure modes試驗梁λρt/%縱筋ρ/%箍筋預(yù)應(yīng)力筋L11.0625?12+8?123.72?12@1002?15.2-4L22.1225?12+8?123.72?12@1002?15.2-4L33.1925?12+8?123.72?12@1002?15.2-4注:表中ρt為鋼纖維體積摻入率;ρ為縱筋率。

圖1 試驗梁截面示意圖(單位：mm)

試驗梁采用鋼模板，澆筑完成后待試件初凝(室溫下養(yǎng)護(hù)48 h)完成后拆除模板，之后在溫度90 ℃以上、相對濕度95%左右的蒸汽條件下養(yǎng)護(hù)3 d，養(yǎng)護(hù)完畢后張拉預(yù)應(yīng)力筋并灌漿。UHPC材料的配合比及力學(xué)性能見表2和表3，用于測試力學(xué)性能的試塊與試驗梁由相同材料澆筑、養(yǎng)護(hù)。

表2 UHPC基體配合比Table 2 Composition ratio of UHPC matrix組分水泥硅灰石英砂石英粉減水劑水質(zhì)量比1.0000.2501.1000.3000.0190.2

表3 UHPC材料實測基本力學(xué)性能Table 3 Measured mechanical properties of UHPC MPa材料參數(shù)彈性模量立方體抗壓強(qiáng)度抗折強(qiáng)度參數(shù)值42 60012621.7

圖2 試驗梁加載裝置示意圖Figure 2 Schematic diagram of loading device for test beams

試驗梁采用單點(diǎn)加載，加載裝置是液壓千斤頂，試驗初期以50 kN為一級進(jìn)行加載，在試驗梁進(jìn)入非線性破壞狀態(tài)后，采用位移加載。在加載過程中記錄位移、荷載、腹板應(yīng)變、裂縫等試驗數(shù)據(jù)。

1.2 試驗結(jié)果

試驗梁結(jié)果如表4所示，表中是開裂荷載，是破壞荷載。試驗梁L1～L3的破壞形態(tài)分別為斜壓、剪壓、斜拉破壞。

表4 不同破壞形態(tài)的試驗結(jié)果Table 4 Test results of different failure modes試驗梁λVcr/kNVmax/kN破壞形態(tài)L11.067682 800斜壓破壞L22.123021 690剪壓破壞L33.194101 622斜拉破壞

a.試驗梁裂縫破壞示意圖。

本次3根試驗梁破壞的裂縫分布狀態(tài)如圖3所示，試驗梁L1破壞時左側(cè)的腹板處被局部壓碎，沒有形成貫穿截面的臨界裂縫，其右側(cè)只出現(xiàn)稀疏的斜裂縫，破壞形態(tài)為斜壓破壞；試驗梁L2破壞時在支座和加載位置之間形成貫穿的斜裂縫，頂板上緣的混凝土被壓碎，屬于剪壓破壞；試驗梁L3破壞時加載位置上翼緣混凝土被壓碎且底緣出現(xiàn)受彎裂縫，右側(cè)腹板出現(xiàn)兩條明顯的臨界斜裂縫，破壞形態(tài)為斜拉破壞。

(a) 試驗梁L1

b.荷載-撓度曲線。

3根試驗梁加載截面的荷載-撓度曲線如圖4所示，在加載初期3根試驗梁的變形基本都是線性變形，繼續(xù)加載后試驗梁逐漸進(jìn)入非線性變形階段。由曲線可知，試驗梁L1～L3的剛度是依次降低的，相應(yīng)的承載力也逐步下降，試驗梁的最大撓度依次為6.7、13.1、25.6 mm。

圖4 試驗梁荷載-位移曲線Figure 4 Load-deflection relationship of specimens

c.剪跨比影響分析。

3根試驗梁的主要不同參數(shù)是剪跨比，圖5為荷載-剪跨比的曲線。由圖5可知，當(dāng)剪跨比由1.06變?yōu)?.12時，承載力的下降幅度為39.64%；而剪跨比由2.12為3.19時，承載力的下降幅度為4.58%。由此可知，剪跨比是試驗梁的承載力以及影響破壞形態(tài)的重要因素之一。當(dāng)剪跨比小于2時其對承載力的影響較大；反之，其對承載力的影響明顯降低。

圖5 荷載-剪跨比曲線Figure 5 Load-shear span ratio curve

2 有限元分析

2.1 模型建立

試驗梁的有限元分析模型由ABAQUS軟件建立，采用混凝土損傷塑性模型(CDP)進(jìn)行分析計算。UHPC、支座以及鋼墊板均采用C3D8R單元模擬，鋼筋和預(yù)應(yīng)力筋采用T3D2單元模擬。在約束模擬方面，支座和梁體采用綁定約束(Tie)，鋼筋和梁體采用嵌入約束(Embedded)，網(wǎng)格的尺寸為5 cm，分析步按照實際試驗加載方式模擬，有限元模型如圖6所示。

(a) 試驗梁L1有限元模型

2.1.1UHPC本構(gòu)關(guān)系

在ABAQUS計算分析時，需要對材料的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行定義，鋼筋采用理想彈塑性本構(gòu)，UHPC由于是新型材料，需要針對其實際受力特性進(jìn)行定義，具體如下：

UHPC的受壓本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)[9]提出的公式，如式(1)所示。

(1)

式中：ε0=3 500 uε; ξ=ε/ε0; n=Ec/Eg，其中，Ec為初始彈性模量;Eg為峰值點(diǎn)的割線模量。本文中fc=126 MPa，Ec=42 200 MPa。

UHPC的單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用文獻(xiàn)[10]提出的本構(gòu)，如式(2)所示。

(2)

式中：fct為UHPC應(yīng)力;εt0為彈性峰值應(yīng)變;εtp為極限應(yīng)變。上述參數(shù)模型中分別為：fct=8 MPa，εt0=200 με，εtp=1 741 με。

(a) UHPC受壓本構(gòu)

2.1.2CDP材料模型參數(shù)

CDP模型需要分別定義UHPC的彈性和塑性兩部分的材料參數(shù)，彈性參數(shù)包括彈性模量Ec和泊松比ν，塑性參數(shù)包括膨脹角、偏心率、強(qiáng)度比、雙軸與單軸抗壓強(qiáng)度比、粘聚系數(shù)等，參考文獻(xiàn)[11]，各參數(shù)取值見表5。

表5 UHPC損傷塑性模型塑性破壞準(zhǔn)則參數(shù)Table 5 Plastic parameters f of UHPC膨脹角偏心率強(qiáng)度比fKc粘聚系數(shù)30°0.11.164.50.000 5

2.1.3UHPC拉、壓塑性參數(shù)表

ABAQUS需要定義UHPC的單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，本構(gòu)關(guān)系由彈性段、強(qiáng)化段和軟化段組成。彈性極限一般取σc,e 0=fc/3，當(dāng)混凝土進(jìn)入非線性段后，其非彈性性應(yīng)變εc,in與應(yīng)力關(guān)系如式(3)所示：

εc,in=εc-σc/E0

(3)

式中：E0為混凝土的初始彈性模量；εc、σc分別為混凝土的應(yīng)變和應(yīng)力。由于試驗沒有循環(huán)加載，故不定義UHPC的損傷參數(shù)。UHPC的塑性參數(shù)如表6所示。

表6 UHPC塑性損傷模型參數(shù)表Table 6 UHPC damage plastic parameter受壓參數(shù)受拉參數(shù)壓應(yīng)力/MPa非彈性應(yīng)變/10-6拉應(yīng)力/MPa開裂應(yīng)變/10-654.00 0.00 8.0058.38 16.61 8.01 74162.44 20.43 66.47 24.82 70.48 29.84 74.46 35.56 78.40 42.08 82.31 49.51 86.17 57.97 89.99 67.60 93.74 78.60

2.2 有限元分析結(jié)果

共有3個有限元模型，分別按照上文進(jìn)行了參數(shù)設(shè)置，對試驗梁進(jìn)行了非線性分析，有限元分析與試驗結(jié)果對比如圖8所示。

圖8 有限元與試驗結(jié)果對比Figure 8 Comparison of finite element results with experimental results

由圖8可以看出，3根試驗梁的有限元計算結(jié)果和實際試驗破壞荷載結(jié)果吻合良好，其相對誤差均在7%以內(nèi)，從以上結(jié)果可以說明有限元分析可以較好地模擬試驗梁的抗剪受力過程。

3 有限元參數(shù)分析

上述計算分析證明了建立的有限元模型的準(zhǔn)確性與合理性，因此可以通過該模型進(jìn)行參數(shù)分析，確定影響UHPC梁抗剪承載力的主要因素。

由于結(jié)構(gòu)設(shè)計時一般要求結(jié)構(gòu)破壞時是延性破壞，故主要針對試驗梁L2進(jìn)行參數(shù)分析，確定縱筋率、配箍率、預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量等參數(shù)對抗剪承載力的影響，進(jìn)而為UHPC結(jié)構(gòu)抗剪設(shè)計提供參考和依據(jù)。

3.1 預(yù)應(yīng)力筋率

為了研究預(yù)應(yīng)力筋面積對試驗梁的抗剪性能影響，在有限元模型的基礎(chǔ)上，其他參數(shù)不變僅改變底部預(yù)應(yīng)力筋面積。研究分別布置6、8、10和12根預(yù)應(yīng)力筋時預(yù)應(yīng)力UHPC-T梁的抗剪性能，其極限抗剪承載力如圖9所示。

由圖可知，增加預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量對抗剪承載力的提高是有限的，預(yù)應(yīng)力筋有6根變成8根時，抗剪承載力提高了約4.3%，8根變成10根時抗剪承載力提升了約2%，繼續(xù)增加預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量抗剪承載力基本不在增加。

圖9 預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量對抗剪性能的影響Figure 9 Effect of the number of prestressing tendons on shear behavior

3.2 縱筋率

為了研究縱筋對試驗梁的抗剪性能影響，以縱筋直徑為唯一可變參數(shù)，將縱筋的直徑分別設(shè)置為Φ10、Φ12、Φ14、Φ16、Φ18、Φ20，分析其對預(yù)應(yīng)力UHPC-T梁抗剪性能的影響，其計算結(jié)果如圖10所示。

由圖10可知，增加縱筋直徑對抗剪承載力的提高十分微小，縱筋直徑每增加一級，其抗剪承載力的增加基本在1%～2%之間，因此縱筋對結(jié)構(gòu)抗剪性能的影響不大。

圖10 縱筋對抗剪性能的影響Figure 10 Effect of longitudinal bars on shear behavior

3.3 配箍率

為了研究箍筋對試驗梁的抗剪性能影響，以箍筋直徑為唯一可變參數(shù)，將箍筋的直徑分別設(shè)置為Φ10、Φ12、Φ14、Φ16、Φ18、Φ20，對比計算不同有限元模型的結(jié)果，分析箍筋對抗剪承載力的影響，其結(jié)果如圖11所示。

由圖11可知，箍筋直徑每增加一級，其抗剪承載力增加幅度約為5%，由此可見箍筋對抗剪承載力的提升明顯優(yōu)于縱筋，其對結(jié)構(gòu)抗剪性能的影響較大。

圖11 箍筋對抗剪性能的影響Figure 11 Effect of stirrups on shear behavior

3.4 UHPC抗拉強(qiáng)度

將UHPC抗拉強(qiáng)度作為唯一參數(shù)變量，UHPC抗拉強(qiáng)度分別設(shè)置為6、8、10、12 MPa，分析該參數(shù)對結(jié)構(gòu)的抗剪承載力的影響，其結(jié)果如圖12所示。

由圖12可知：改變抗拉強(qiáng)度對結(jié)構(gòu)的抗剪性能影響較大，抗拉強(qiáng)度每增加2 MPa，抗剪承載力約增加8%。

圖12 抗拉強(qiáng)度對抗剪性能影響Figure 12 Flexural behavior of beams with different tensile strength of UHPC

3.5 參數(shù)的分析

通過有限元模型計算，分析了預(yù)應(yīng)力筋率、縱筋率、配箍率、UHPC抗拉強(qiáng)度等參數(shù)變化對結(jié)構(gòu)抗剪承載力的影響。由計算結(jié)果可以看出，預(yù)應(yīng)力筋對抗剪性能的影響不大，主要原因是本文試驗梁的預(yù)應(yīng)力筋沒有彎起，無法有效提供抗剪承載力，彎起預(yù)應(yīng)力筋對抗剪承載力的影響還需要進(jìn)一步研究；縱筋對抗剪承載力的影響是較小，增加縱筋率對承載力的提升十分微弱；箍筋對抗剪承載力的影響較大，增大配箍率可以很明顯提升承載力；UHPC的抗拉強(qiáng)度對結(jié)構(gòu)的抗剪性能影響也十分顯著，由于UHPC抗拉強(qiáng)度受鋼纖維含量、幾何形狀以及試件養(yǎng)護(hù)方式等多種因素影響[12-13]，為了確保結(jié)構(gòu)的抗剪性能，需要優(yōu)化UHPC的配合比以及提供良好的養(yǎng)護(hù)條件。

4 結(jié)論

結(jié)合3根UHPC-T梁的抗剪試驗，建立了相應(yīng)的有限元模型，將試驗結(jié)果和計算結(jié)果相互驗證，并對有限元模型進(jìn)行了參數(shù)分析，得出的結(jié)論如下：

a.剪跨比對預(yù)應(yīng)力UHPC-T梁的剪切破壞形態(tài)和抗剪承載力影響較大，剪跨比越大，其抗剪承載力逐漸降低。

b.基于ABAQUS的混凝土損失塑性模型(CDP),有效地模擬UHPC梁的抗剪受力性能。

c.增加預(yù)應(yīng)力筋以及縱筋對結(jié)構(gòu)的抗剪承載力提高并不明顯，箍筋可以有效提高結(jié)構(gòu)的抗剪承載力，UHPC的抗拉強(qiáng)度對結(jié)構(gòu)的抗剪性能影響比較大，提高UHPC的強(qiáng)度可以有效提高抗剪承載力。因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)該著重考慮箍筋以及UHPC強(qiáng)度對抗剪承載力的貢獻(xiàn)，預(yù)應(yīng)力筋以及縱筋則是次要影響因素。