李 玲， 艾賢臣

(1.新疆大學 建筑工程學院，新疆 烏魯木齊 830047;2.新疆土木工程技術研究中心，新疆 烏魯木齊 830047)

1 概述

預應力混凝土變截面連續(xù)梁橋應用至今，陸陸續(xù)續(xù)有一些橋梁出現(xiàn)了結構裂縫。交通運輸部公路院曾對近200座大跨度預應力混凝土連續(xù)箱梁橋的開裂展開調(diào)研，經(jīng)大量數(shù)據(jù)匯總顯示，這些同類的連續(xù)箱梁橋的頂?shù)装?、腹板均有斜向開裂、豎向開裂、橫向開裂等現(xiàn)象。其中微裂縫、中等裂紋、超限裂縫分別占33%、26%和41%。頂板居多，而腹板次之，均在86%以上，而腹板的開裂更是普遍問題。病害成因有很多，主要在于計算模型的不精細、預應力損失和重載交通等[1-3,7]。

目前，橋梁設計行業(yè)用于計算分析的程序有很多種，大多為平面桿系程序，計算效率比較高。其對于窄梁、單一箱室的橋梁基本滿足工程設計的需求，有時面臨復雜工程加上實體分析，也可應付。但是，針對舊橋加固時，以上所述的計算方法在分析橋梁病害的時候存在著不同的缺陷。平面桿系程序簡單實用也是設計使用較多的計算模型，但不足以精細化。如：平面梁格法和單梁法只是根據(jù)剛度、截面特性等效的方式模擬箱梁的空間效應，但對寬箱梁、多箱室箱梁有諸多不足甚至不準確。實體模型的計算結果是對變形、應力、應變的綜合，不能提取單項工況的計算結果，而一些橋梁往往是某一單項因素起控制作用，如：鋼橋溫度變化、索橋的恒載等，這時實體方法就顯得與規(guī)范不相適應。由此可知，從精細化和應力完整性的角度來看，傳統(tǒng)的計算方法來精準分析箱梁的受力特性存在著不足。因此，隨著寬箱梁和多箱室的大量應用，箱梁的精細化模型就顯得尤為重要。因為精細化計算模型可以得到任何箱梁的完整應力，對病害橋梁的成因分析更具有針對性[3-4,8-9]。

以下文中將簡要介紹空間網(wǎng)格精細化分析的原理，以舊橋加固為工程案例，總結舊橋病害產(chǎn)生的原因，闡述其空間網(wǎng)格計算模型的特點，并分析超載下橋梁的空間網(wǎng)格模型和ANSYS模型的結果及評價治理超載后的空間網(wǎng)格模型精確性，為下一步橋梁維修加固提供參考。

2 空間網(wǎng)格模型簡介

箱梁計算分析時，將箱梁的頂?shù)装?、腹板離散后形成各個板塊，每塊板均可以劃分成十字交叉的網(wǎng)格，這些網(wǎng)格均采用正交梁格形式，所有的小型十字交叉網(wǎng)格利用剛度等效原則，替代十字交叉網(wǎng)格所代表的板元，也即N個十字交叉正交網(wǎng)格組成替代N塊板元，由此替代整塊頂?shù)装?、腹板，最終整個箱梁結構用空間網(wǎng)格來表示，這就是空間網(wǎng)格模型的原型。如圖1所示，一個單箱單室的箱梁。頂?shù)装?、腹板用N個十字交叉的網(wǎng)格替代，每塊板所用的正交網(wǎng)格都在各自的平面內(nèi)，因此不同面內(nèi)的正交網(wǎng)格離散后便成為一套空間網(wǎng)狀模型[4-6,8-9]。

圖1 箱梁網(wǎng)格化原理等代圖Figure 1 Box girder grid replacement principle diagram

箱梁截面中的頂?shù)装濉⒏拱宀捎肗個十字交叉網(wǎng)格來替代，其中N個十字交叉的正交網(wǎng)格代表了整個截面的彎剪扭的剛度。箱梁截面的材料可以是任意的，鋼材或混凝土，或者其他材料。截面中材料可以任意組合，全鋼、鋼混、混凝土等均可。因此，空間網(wǎng)格的模型可模擬各種橋梁，如：寬箱梁、組合梁等，結構的具體形式可不受限制[8-9]。

3 工程概況

本工程是非對稱的預應力混凝土連續(xù)梁，重載交通下運營多年，腹板出現(xiàn)諸多開裂等病害，跨徑組合為(80+84+50)m，如圖2所示，采用懸臂澆筑法施工。

圖2 三跨連續(xù)梁立面圖(單位：cm)Figure 2 Elevation view of three-span continuous beam (Unit: cm)

3.1 病害情況描述

檢測結果顯示，腹板裂縫居多，裂縫的形狀從腹板底部向上發(fā)展逐漸變窄，一小部分裂縫與底板的橫向裂縫連在一起。邊跨右側腹板近支點處，裂縫匯總起來約100 m，共計60條，其中超限裂縫(寬度在0.2 mm以上)達到40%，左側腹板裂縫略少，超限裂縫比例達到37%，總長約55 m，共計44條，基本呈45°走向，位置在邊跨中向支點方向。底板及腹板裂縫分布和走向分別如圖3所示。

(a) 邊跨內(nèi)側腹板裂縫示意圖 (b) 邊跨外側腹板裂縫示意圖

3.2 病害原因分析

檢測結果可知，開裂的部位主要分布在左邊跨的腹板，靠近邊支點到跨中的裂縫分布呈豎向較多，在跨中附近有部分裂縫分布45°方向，超限裂縫(0.2 mm以上)比例約占36%。依照裂縫開裂方向和特征，加之本橋常有超載車和重車經(jīng)過，可判斷可能是由于頻繁的重車或超限車輛過橋?qū)е逻吙缦淞焊拱逯鲬蛘龖Τ瑯恕?/p>

4 空間網(wǎng)格模型分析開裂原因

4.1 網(wǎng)格計算模型簡介

全橋的空間網(wǎng)格模型共劃分為4 002個單元和3 500個節(jié)點，橋梁為正交，計算模型采用6DOF(6自由度)的空間梁格。在正常使用階段計算時不考慮普通鋼筋影響，只考慮預應力鋼束的作用。根據(jù)檢測結果和應力分布，下一步主要從應力的角度進行分析對比。

圖4 空間網(wǎng)格模型Figure 4 Patial grid model

4.2 腹板開裂成因計算分析

為更全面、真實地反應重載等混合交通的影響，特查閱超載重車的歷年記錄與一定時間內(nèi)的箱梁內(nèi)外溫度分布，從超重單車的影響面加載與考慮活載影響修正系數(shù)的角度出發(fā)，考查箱梁混凝土的應力分布情況。此計算階段，參照規(guī)范中荷載組合的規(guī)定及計入活載影響修正系數(shù)，同時考慮超重車輛混入的影響。這樣的計算處理方式既考慮了重載交通的荷載流對車道荷載的影響，又計入了最大重車混入的作用。

a.據(jù)實測超載車輛的空間網(wǎng)格模型分析。

此階段的荷載組合：1×成橋階段(考慮10年收縮徐變)+1×重車(影響面加載)+1×1.263車道荷載(引入活載影響修正系數(shù))+1×腹板溫差(橫向溫度梯度)+1×豎向梯度溫度+1×人群荷載，從而對各種工況進行最不利效應包絡，這樣是為了既考慮了重載交通的荷載流對車道荷載的影響，又計入了最大重車混入的作用。將每項的計算結果進行包絡取其最大值和最小值，之后將各個單項的最值進行疊加。左右腹板的正應力疊加計算結果分別如圖5、圖6所示，左右腹板的主拉應力疊加計算結果分別如圖7、圖8所示。

此階段考慮了車道荷載的修正系數(shù)、重車混入影響、腹板橫向溫度梯度、橋面板豎向溫度梯度、基礎沉降及人群荷載的作用，將每項按照標準組合進行疊加。在荷載組合下，圖5～圖8分別列出了腹板正應力及主拉應力分布。腹板上下緣最大和最小正應力疊加的計算結果顯示，左邊跨下緣的拉應力(正應力)較大，合攏段區(qū)域腹板應力峰值接近6 MPa，應力超限的范圍約40 m；中跨腹板下緣的拉應力最大達到2MPa，僅分布在跨中合攏段區(qū)域約2 m范圍；左邊跨左右腹板下緣主拉應力較大，其中外側腹板下緣最大值達到2.7 MPa，離29#墩梁端約8 m的位置主拉應力達到1.5 MPa，基本與第30跨的腹板裂縫分布位置與范圍相近。由此可知考慮了車道荷載的修正系數(shù)、重車混入影響、腹板橫向溫度梯度、橋面板豎向溫度梯度、基礎沉降及人群荷載的作用之后，左邊跨腹板下緣出現(xiàn)了較大的拉應力(正應力)與主拉應力超標現(xiàn)象。其影響因素中，人群荷載、基礎沉降、溫度作用所產(chǎn)生的不利應力值較小，超載影響較大，也是裂縫產(chǎn)生較多的主要原因。

圖5 右腹板上下緣正應力疊加結果圖示Figure 5 Graphical illustration of the results of the normal stress overlay on the lower edge of the right web

圖6 左腹板上下緣正應力疊加結果圖示Figure 6 Graphical representation of the results of the superimposition of the normal stress on the lower web of the left web

圖7 右腹板上中下緣主拉應力疊加結果圖示Figure 7 Graphical illustration of the superimposed results of the main tensile stress at the middle and lower edges of the right web

b.實測超載車輛的ANSYS實體模型分析。

ANSYS實體有限元計算模型采取(SOLID45)模擬混凝土，選取(LINK8)模擬預應力鋼束，梁身計算模型如圖9所示，預應力筋計算模型如圖10所示。經(jīng)試算，①工況1： 1輛超載車通過左邊跨情況：成橋階段+1輛197 t超載重車(偏載)；②工況2：2輛超載車同時通過左邊跨：成橋階段+2輛197 t超載重車(中載)；③工況3：2輛超載車同時通過左邊跨：成橋階段+2輛197 t超載重車(偏載)，其中工況3引起邊跨腹板應力超限，說明此種情況下較為符合實際車輛行駛軌跡，由此列出工況3的應力計算結果，如圖11所示。工況3在2輛超載車偏載情況下，從左邊跨外側駛過時，梁底板外邊緣縱向應力包絡圖可知，底板外側拉應力區(qū)在8.5～47.5 m內(nèi)，最大應力值為3.43 MPa，超過混凝土抗拉強度設計值，距離兩端9 m處出現(xiàn)拉應力小峰值，拉應力大小為0.477 MPa。

圖9 梁身計算模型Figure 9 Beam calculation model

圖10 預應力筋計算模型Figure 10 Prestressed tendon calculation model

(a) 第30跨(東側)外側腹板裂縫分布圖

ANSYS實體有限元模型計算結果表明：重車作用下，超載為腹板豎向開裂的主要原因，偏載對板底應力影響較大，偏載與中載最大應力比值為1.2。偏載效應明顯，2輛超載車情況下板底最大縱向拉應力最大值和受拉區(qū)范圍明顯增加。

c.治超后的空間網(wǎng)格模型分析。

治理超載之后，為體現(xiàn)超載的影響，引入活載影響修正系數(shù)ξq到荷載組合。

① 依據(jù)當年4月～7月的交通量調(diào)研結果，交通量的實測值與設計值相比約等于2.152，則活載修正分項系數(shù)ξq1可取1.217。

② 大噸位超限汽車為簡算車輛，考慮車輛混入率α，當α=0.147時，大噸位車輛混入率對應的活載分項系數(shù)ξq2為1。

③ 后軸超限的重車占據(jù)比例為β(5%≤β=14.8≤15%)，對應軸載下活載分項系數(shù)ξq3為1.16。

④ 綜合以上①～③項 ，活載分項系數(shù)ξq=(ξq1ξq2ξq3)1/3=(1.217×1.0×1.16)1/3=1.112。

由此，按實際情況進行的荷載組合為：1×成橋階段(考慮10 a收縮徐變)+1.12×車道荷載+1×腹板溫差+1×梯度溫度+1×人群荷載。

左右腹板的正應力疊加計算結果分別如圖12、圖13所示，左右腹板的主拉應力疊加計算結果分別如圖14、圖15所示。

圖12 右腹板正應力計算結果Figure 12 Calculation result of right web normal stress

圖13 左腹板上下緣正應力計算結果Figure 13 Calculation result of the normal stress on the lower edge of left web

圖14 右腹板上中下緣主拉應力結果Figure 14 Result of Main Tensile Stress in the Middle and Lower Edges of the Right Web Plate

圖15 左腹板上中下緣主拉應力結果Figure 15 Result of the main tensile stress at the middle and lower edges of left web

此階段考慮了現(xiàn)狀車道荷載的修正系數(shù)、腹板橫向溫度梯度、橋面板豎向溫度梯度、基礎沉降及人群荷載的作用，將每項按照標準組合進行疊加，圖12～圖15分別列出了腹板正應力分布及腹板主拉應力分布。由圖12～圖15可知，腹板上下緣最大和最小正應力的計算結果顯示，左邊跨下緣的拉應力(正應力)較大，合攏段附近腹板應力峰值達到3 MPa；左邊跨左右腹板下緣主拉應力較大，其中箱梁外側腹板下緣最大值達到1.5 MPa。根據(jù)2017年的實測現(xiàn)狀交通流量，考慮修正活載影響系數(shù)并將溫度、人群等荷載進行標準組合。計算結果表明，原出現(xiàn)裂縫的左邊跨腹板，超限應力位置及范圍有所減小，左邊跨和中跨底板橫向拉應力值也有所減小?？梢哉f明治理超載之后，超載車輛的混入有所下降，減輕了對結構的負擔。但是現(xiàn)狀交通流量比原預測交通流量大，為保證結構安全、耐久，仍需嚴格控制超載車輛的駛入。

5 結論

通過空間網(wǎng)格模型、ANSYS實體模型及治理超載后的計算對比分析，得出以下結論：

a.考慮重載交通，建立空間網(wǎng)格模型和ANSYS實體模型，經(jīng)計算分析得知，左邊跨的腹板超限應力與實際裂縫產(chǎn)生的位置和范圍相接近，可判斷超載是腹板裂縫形成的敏感因素。

b.在重車偏載作用下，結構變形大已影響到橋梁安全性耐久性，因此，須嚴格控制超載車輛。

c.治理超載后，應力超限的量值及范圍有所減小，為保證結構持續(xù)正常服役，可采用封閉裂縫和粘鋼加固處理，并做定期檢測。

d.空間網(wǎng)格模型能得出完整的箱梁應力分布，尤其是腹板等主拉應力。由此可知空間網(wǎng)格模型對箱梁橋開裂等病害的分析有較大的指導意義。