劉源泂，宋 建，袁文新，薛海浪

(1.武漢科技大學 冶金裝備及其控制教育部重點實驗室，武漢 430081；2.武漢科技大學 機械傳動與制造工程湖北省重點實驗室，武漢 430081；3.宜興市九洲封頭鍛造有限公司，江蘇宜興 214212)

0 引言

分瓣形封頭[1-2]是由頂圓板、多個瓣片沖壓組焊成形的一種大尺寸變曲率曲面的工件，是壓力容器的重要組成部分，廣泛應(yīng)用于能源化工等領(lǐng)域。分瓣形封頭有防腐等特種要求時要采用復合板材質(zhì)，復合板一般由基層和覆層兩層材料組成[3-4]。如圖1(a)所示，對分瓣形碟形封頭組裝焊接時，由于材質(zhì)焊接性質(zhì)不同，需先去掉瓣片對接焊縫處的覆層，露出基層(圖1(b)切削部分1)，再開坡口(圖1(b)切削部分2，3)形成對接焊縫[5-6]。目前該類封頭分層切削采用人工打磨或盤銑床銑削去掉覆層等方式，存在打磨碎屑、噪聲污染等問題，且銑削時需人工實時觀察并調(diào)整刀具高度，勞動強度大、加工效率低。因此，提高該類變曲率工件表面分層加工的自動化程度具有重要應(yīng)用價值。

(a)分瓣形碟形封頭結(jié)構(gòu)

(b)瓣片軸向坡口加工圖

采用激光三角法的線結(jié)構(gòu)光視覺測量構(gòu)架，具有結(jié)構(gòu)簡單、非接觸、響應(yīng)快等優(yōu)點[7]，廣泛用于缺陷檢測[8]、精密測量[9]、三維重建[10]等方面。常用的光路構(gòu)架包括單線、雙線及多線結(jié)構(gòu)光[11-14]，其中雙線結(jié)構(gòu)光方案兼顧了測量視野、靈活性及算法效率。如實時檢測雙線間距反饋焊縫高度變化，實現(xiàn)自動調(diào)節(jié)焊槍高度[15]；基于雙線結(jié)構(gòu)光測量模型實現(xiàn)大型衛(wèi)星對接環(huán)捕獲姿態(tài)測量[16]；配合雙目視覺點云頻域配準算法，利用雙線結(jié)構(gòu)光實現(xiàn)列車輪對檢測[17]。本文針對分瓣形封頭瓣片軸向坡口(見圖1(a))定深度銑削工況，構(gòu)建變曲率下雙線結(jié)構(gòu)光與刀具銑削深度測量模型，將兩個線激光器和一個面陣相機搭建成激光視覺系統(tǒng)，并與盤銑刀的軸心相對位姿固結(jié)(見圖2)，設(shè)計標定算法實現(xiàn)精確求解位姿關(guān)系，搭建曲率表面測量實驗臺，分析切削傾角變化、切削步長及銑削精度關(guān)系，提出一種分瓣形封頭的變曲率表面自動分層加工方法。

圖2 激光視覺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1 曲面深度信息提取原理

1.1 激光視覺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

激光視覺系統(tǒng)由兩個線激光器、面陣相機、鏡頭及角度調(diào)節(jié)座等組成，如圖2所示。視覺系統(tǒng)檢測點位于銑刀切削點一側(cè)，兩激光器與豎直方向夾角分別為β1和β2(見圖3)且對稱安裝于相機兩側(cè)，相機視場內(nèi)兩激光線相互平行，兩激光線共線時與圖像中心重合。

圖3 曲面切削深度信息提取模型

1.2 變曲率表面切削深度測量模型

1.2.1 曲面切削深度信息提取模型

d=hcosθ

(1)

其中：

(2)

(3)

式中Ll——AB的像素距離；

Lr——BC的像素距離；

ye——當前位置的系統(tǒng)空間分辨率，mm/pixel。

1.2.2 刀具切削過程分析

刀具切削過程如圖4所示。刀具的切削增量(進給量)為Δh；T和T1是刀具在豎直方向上的切削起點；B和B1是刀具在豎直方向上切削終止點；θ1和θ2分別是切削點M和M1處的切削傾角。刀具先由T點到B點，h1為TB處的豎直切削深度，其中h1=TB，當達到要求切削深度后，曲面工件沿X軸負半軸方向移動一個步長s，進入T1B1位置切削，h2為刀具由TB位置運動到T1B1位置處后刀具的豎直切削深度,其中h2=T1B1，he和de分別為刀具任意位置的豎直切削深度和法向切削深度，ht為刀具豎直方向待切削深度，dt為法向待切削深度。

圖4 連續(xù)切削過程示意

通過數(shù)學模型計算刀具運動到B處的高度h1(L1與L2是TB處的光條紋間距)：

(4)

(5)

由式(1)(2)可得：

(6)

判斷de與dt的關(guān)系，若de

2 曲面切削實驗平臺搭建

2.1 實驗平臺簡介

雙線結(jié)構(gòu)光測量實驗平臺(如圖5所示)包括2個高精度直線模組①⑨，1個角度調(diào)節(jié)器⑧，2個角度旋轉(zhuǎn)平臺④⑦，1個面陣相機②，1個工業(yè)鏡頭⑤,2個線激光器③⑥,變曲率表面工件⑩,實驗架。2個高精度直線模組用于模擬刀具的切削運動和曲面工件的進給；2個角度旋轉(zhuǎn)平臺用于調(diào)節(jié)激光器的入射角度；面陣相機用于捕獲線激光圖像信息；2個線激光器用于向曲面投射線結(jié)構(gòu)光；角度調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)曲面工件的傾斜角度。

圖5 雙線結(jié)構(gòu)光測量實驗平臺

2.2 雙線結(jié)構(gòu)光視覺系統(tǒng)標定

線結(jié)構(gòu)光視覺系統(tǒng)標定[18-20]分為相機標定、雙線結(jié)構(gòu)光標定、激光條紋中心提取。本文采用張正友標定法[21]完成圖像畸變矯正和標定平面外參矩陣的獲取。相機標定完成后，通過式(7)空間坐標系中的特征點和圖像坐標系中像素點的對應(yīng)關(guān)系式，可獲取任意像素點的空間坐標。

(7)

雙線結(jié)構(gòu)光標定分為雙線視場中心標定、空間分辨率標定和激光入射角標定。標定原理如圖6所示，由高精度模組調(diào)節(jié)待標定面的間距Δb，ht為刀具豎直方向上設(shè)定的切削深度(即需要標定的深度)，ht=nΔb(n∈Z),Πn(n∈Z)為待標定平面。

圖6 線結(jié)構(gòu)光測量系統(tǒng)標定

2.2.1 雙線視場中心標定

固結(jié)激光視覺傳感器，拍攝一幅雙線光條紋完全重合的圖像作為基準圖像，默認基準圖像中光條紋重合時的位置為此標定系統(tǒng)拍攝的雙線光條紋圖像的中心線。設(shè)圖像的大小為(M,N)，利用Steger法[22]提取光條紋中心并計算光條紋重合中心的縱坐標MC與相機視場中心(圖像中心)的縱坐標MV，并計算其差值Δb=∣MV-MC∣，雙線視場中心標定結(jié)果如圖7所示。

圖7 雙線視場中心標定

2.2.2 空間分辨率標定

在刀具切削過程中，隨著物距的改變雙線結(jié)構(gòu)光條紋的空間分辨率在一定范圍內(nèi)也發(fā)生了改變，但滿足小孔成像原理。

(8)

式中S——圖像傳感器單位物理尺寸，mm/pixel；

a——像素坐標系中雙線結(jié)構(gòu)光條紋間距，pixel；

A——空間中雙線結(jié)構(gòu)光條紋間距，mm；

f——相機標定后的焦距，mm；

u——相機標定后的物距，mm；

he——刀具豎直切削深度，mm。

對式(8)變形可得：

(9)

利用高精度模組調(diào)節(jié)不同的切削增量完成切削模擬，利用式(7)(9)計算不同切削深度處的空間分辨率，為了降低試驗誤差的影響，用最小二乘法擬合出空間分辨率和切削深度的關(guān)系式y(tǒng)e=-0.0009027he+0.0559(ye為任意豎直切削深度he對應(yīng)的空間分辨率)，擬合結(jié)果見圖8。

圖8 切削增量與空間分辨率擬合線

2.2.3 激光入射角標定

調(diào)整2個線激光器支座，使標定平面上的兩激光條紋平行，且雙線重合時與圖像中心重合，設(shè)定線激光的入射角為30°后，緊固線激光器支座的粗調(diào)旋鈕，模組調(diào)節(jié)待標定面至不同的豎直切削深度he，對雙線結(jié)構(gòu)光條紋成像，利用改進灰度重心法提取光條紋中心，并計算條紋間距(圖3中AB，BC)，由下式計算左右激光入射角β1和β2：

(10)

線激光入射角標定結(jié)果如表1所示。

表1 線激光的入射角度標定結(jié)果

2.3 激光條紋中心提取

線結(jié)構(gòu)光條紋中心提取是線結(jié)構(gòu)光視覺測量中的一個關(guān)鍵技術(shù)。常見的光條紋提取方法有方向模板法[23]、Steger法、灰度重心法[24]。由于方向模板法在精確提取光條紋中心時需要增加模板數(shù)量；Steger法則需要消耗較多的計算時間，因此這兩種方法都不適合光條紋中心的在線快速提取?；叶戎匦姆ㄊ且阅芰刻崛》榛A(chǔ)的光條紋提取算法，根據(jù)光條紋在每一行橫截面區(qū)間內(nèi)灰度值的排列，計算該截面的光條紋灰度重心并將其作為當前行的激光條紋的中心，但傳統(tǒng)灰度重心法易受噪聲影響，條紋提取精度較低。本文利用改進灰度重心法提取光條紋有效區(qū)域內(nèi)光條紋的中心，滿足提取精度要求且能實時在線提取，具體算法實現(xiàn)如下。

2.3.1 圖像預處理

利用雙線視場中心標定的條紋中心Mc將雙線結(jié)構(gòu)光條紋分割為單線結(jié)構(gòu)光條紋，隨后對單條紋圖像進行灰度化處理，利用灰度鄰域?qū)傩苑╗25-26]提取光條紋中心，沿著光條紋延伸的方向從光條紋中心向兩端各取13個像素作為光條紋的有效區(qū)域，采用中值濾波對光條紋的有效區(qū)域進行降噪，結(jié)果如圖9所示。

圖9 光條紋預處理結(jié)果

2.3.2 光條紋中心提取

設(shè)需處理的圖像大小為(M,N)，其中某個像素的大小為I(i，j)，左線單條紋每行的中心點為Pl(ilc,jlc)，右線單條紋每行的中心點為Pr(irc,jrc)。

(1)計算有效區(qū)域內(nèi)線結(jié)構(gòu)光條紋每一行的灰度重心坐標，記Glj(xlj,yj)為左線結(jié)構(gòu)光條紋每一行的灰度重心點，Grj(xrj,yj)為右線結(jié)構(gòu)光條紋每一行的灰度重心點。

(11)

(12)

式中xlj——左邊光條紋的第j行灰度重心縱坐標;

xrj——右邊光條紋的第j行灰度重心縱坐標。

(13)

(14)

(3)計算雙線結(jié)構(gòu)光條紋的距離。

(15)

可得:

(16)

式中L1——左邊結(jié)構(gòu)光條紋到中心線的距離；

L2——右邊結(jié)構(gòu)光條紋到中心線的距離。

雙線結(jié)構(gòu)光條紋中心提取結(jié)果如圖10所示。

圖10 雙線結(jié)構(gòu)光條紋中心提取結(jié)果

3 結(jié)果分析

3.1 光條紋提取精度

步長S是刀具切削過程中一個重要參數(shù)。適宜的步長可以滿足不同位置處曲面工件的切削要求，過大則引起光條紋失真；過小則影響加工時效性。將連續(xù)變化的曲面切削傾角θ離散為0°,10°,20°,30°的斜面(平面)進行試驗。由刀具的切削傾角θ，豎直方向切削深度高度he，空間分辨率ye，以及激光入射角β1和β2，可得光條紋分離誤差率δ的計算公式。

(17)

(18)

(19)

式中LC1——左線光條紋分離距離；

LC2——右線光條紋分離距離；

Lc——雙線光條紋的實際分離距離；

La——算法計算的雙線光條紋距離;

δ——光條紋分離誤差率。

試驗通過比較不同的步長S和光條紋分離誤差率δ的關(guān)系，尋找不同角度下的合適步長S，結(jié)果如圖11所示。

圖11 變曲率下條紋間距提取值與理論值的誤差率

切削0°～20°斜面(平面)時，隨著步長增加，雙線光條紋的間距提取誤差率逐漸降低，對于0°～10°斜面(平面)，當步長達到8 mm后，誤差率開始上升，選擇7 mm左右的步長可以保證條紋間距提取誤差率1%左右；對于20°斜面，當步長達到4 mm后，誤差率開始上升，選擇用4 mm左右的步長可以保證條紋間距提取誤差率為4%左右；切削30°斜面(平面)時，隨著步長增加，雙線光條紋的誤差率逐漸增加，選擇1.5 mm左右的步長可以保證條紋間距提取誤差率為5%左右；當曲面切削深度為3～10 mm時，光條紋提取誤差為0.025 9～0.375 mm，滿足工件加工要求；對于0°，10°，20°的斜面(平面)，當切削增量為1～3 mm時會有較大的誤差，這是由于受到圖像處理算法和視覺硬件的限制，導致雙線光條紋發(fā)生近距離散射，致使光條紋提取精度較低，針對這種情況，采用較大的切削增量即可保證曲面加工精度。

3.2 切削傾角測量精度

將連續(xù)變化的曲面切削傾角θ離散為0°，10°，20°,30°斜面(平面)，并將其作為試驗斜面的理論傾角θt，算法計算的傾角記為θa,ε為誤差角。將標定后的β1和β2代入式(2)可得：

(20)

ε=∣θa-θt∣

(21)

調(diào)節(jié)不同的切削增量Δh對理論傾角為θ的斜面進行切削，通過以上公式計算θa，ε，分析算法誤差角ε，以驗證切削傾角計算的可靠性，結(jié)果如圖12所示。

圖12 切削傾角誤差計算結(jié)果

采用相同切削增量Δh進行切削時，ε隨著θ的增大而增大，30°斜面的最小切削傾角誤差為3.4°，最大傾角誤差為8°，由傾角誤差造成的切削誤差為0.084～0.61 mm；采用不同的切削增量Δh進行切削時，隨著刀具切削增量的增加，誤差角也逐漸增加。由于受到噪聲的影響，當斜面傾角為20°，切削增量Δh=1 mm時，ε發(fā)生了異常，但是總體上，ε隨著Δh增大而增大，對于異常情況，通常采用多幀圖像平均的方法即可消除。合理地選擇刀具的切削增量能夠有效地控制誤差角，保證切削精度。

4 結(jié)語

文中提出的基于激光視覺的曲面工件自動定深度切削方法，通過試驗表明該方法對一定曲率變化率較小(對應(yīng)切削傾角±30°)的曲面，測量的最大切削傾角誤差為8°，加工誤差在5%以內(nèi)；切削深度為3～10 mm時，步長變化引起的條紋提取誤差為0.025 9～0.375 mm，最大切削傾角誤差引起的切削誤差為0.084～0.61 mm，滿足分瓣形封頭的加工要求。對于常見的分瓣形球形封頭、分瓣形橢圓形封頭以及分瓣形碟形封頭，在允許刀具切削的范圍內(nèi)，通過調(diào)整變曲率工件(單瓣)的裝夾位姿來調(diào)節(jié)其最大切削傾角，以滿足文中所提出的加工傾角范圍要求。其中，對于分瓣形碟形封頭瓣片存在的小r處(曲率變化大)，通過調(diào)整瓣片在加工過程中的位姿，可將其最大切削傾角調(diào)整為32°，如圖13所示。結(jié)合圖12可知，采用較小步長即可完成小r處的加工。

(a)小r段和直邊段

(b)大R段

本文方法較傳統(tǒng)分瓣形封頭的加工方式具有較高的精度和效率，并替代人工，提升自動化程度。