（河南理工大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，焦作 454000）

0 引言

NPC三電平變頻器憑借其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)勢，和對開關(guān)器件耐壓要求低，輸出電壓諧波含量不高，du/dt引起的電磁干擾小等特點(diǎn)在變頻調(diào)速領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。NPC結(jié)構(gòu)中大部分的功率開關(guān)管在高頻率的開關(guān)動作下，故障頻發(fā)，產(chǎn)生較大熱損耗[1]。當(dāng)功率開關(guān)管發(fā)生開路故障，會導(dǎo)致輸出波形畸變和變頻器工作性能下降，所以盡快識別和排除開路故障的功率管對提高變頻器運(yùn)行可靠性具有現(xiàn)實(shí)意義。

對三電平變頻器開路故障進(jìn)行診斷，故障信號的選擇和故障特征提取占據(jù)重要地位。文獻(xiàn)[2]以橋臂電壓為測點(diǎn)信號，對其波形進(jìn)行分析，有效實(shí)現(xiàn)了對單相單個開關(guān)管開路故障的定位；在信號處理方面，Huang等[3]提出了經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，它可以對目標(biāo)信號進(jìn)行自適應(yīng)分解，獲得多個具有不同時域特性的IMF分量，在處理非平穩(wěn)和非線性信號方面展現(xiàn)較大優(yōu)勢，但是EMD方法自身具有局限性，容易出現(xiàn)包絡(luò)過擬合/欠擬合，端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊等問題。文獻(xiàn)[4～7]提出的基于信號或極值特征的延拓方法雖然對EMD進(jìn)行改進(jìn)以減弱端點(diǎn)效應(yīng)，但這些方法具有較強(qiáng)經(jīng)驗性，泛化能力差；文獻(xiàn)[8]提出集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，利用白噪聲特性一定程度上削弱了模態(tài)混疊效應(yīng)；但EMD及其改進(jìn)方法屬于遞歸分解算法，在分解結(jié)果上仍存在誤差。

不同于EMD傳統(tǒng)遞歸算法，VMD算法擺脫了傳統(tǒng)信號分解的遞歸篩分剝離模式的約束，有堅實(shí)的理論基礎(chǔ)，運(yùn)算效率高魯棒性強(qiáng)，能夠彌補(bǔ)EMD和EEMD在分解效果上的不足。文獻(xiàn)[10]利用VMD對行星變速箱故障進(jìn)行樣本熵特征提取，相較于EEMD樣本熵方法具有更高的數(shù)據(jù)敏感度；文獻(xiàn)[11]利用VMD和支持向量機(jī)，對高壓斷路器進(jìn)行了有效的特征提取與分類，相比于EMD方法，故障識別率提高16.7%；文獻(xiàn)[12]將VMD和最大相關(guān)峭度解卷積相結(jié)合，準(zhǔn)確獲取了軸承故障振動信號的不同頻率成分，對軸承的早期故障作出診斷。

本文在以上研究的基礎(chǔ)上，為克服負(fù)載端三相電流或電壓之間互相產(chǎn)生的影響，以NPC三電平逆變器橋臂電壓作為檢測信號，并重點(diǎn)對VMD進(jìn)行分析研究，提出了基于IMF分量中心頻率的一種高分辨VMD方法，這種VMD參數(shù)尋優(yōu)方法摒棄了一些智能優(yōu)化算法的隨機(jī)性，然后對不同類型故障模式進(jìn)行能譜熵故障特征提取，通過SVM進(jìn)行識別分類。

1 三電平變頻器開路故障模式分析

NPC三電平變頻器逆變部分如圖1所示，每條支路包含四個IGBT，四個續(xù)流二極管和兩個箝位二極管，此結(jié)構(gòu)逆變器每相可輸出三種電平狀態(tài)（P，0，N），如表1所示。以A相為例：P狀態(tài)下：Ta1和Ta2導(dǎo)通，電流為正，或Da1和Da2導(dǎo)通，電流為負(fù)，Vao=+1/2Udc；N狀態(tài)下：Ta3和Ta4導(dǎo)通，電流為負(fù)，或Da3和Da4導(dǎo)通，電流為正，Vao=-1/2Udc；0狀態(tài)下：Ta2和Da5導(dǎo)通，電流為正，或Ta3和Da6導(dǎo)通，電流為負(fù)，Vao=0。

圖1 NPC三電平逆變器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

表1 NPC三電平逆變器開關(guān)狀態(tài)

此拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的逆變器開路故障可以分為以下四類：1）單相單個IGBT發(fā)生開路故障；2）單相上半橋臂或下半橋臂兩個IGBT同時發(fā)生開路故障；3）單相上下橋臂各有一個IGBT發(fā)生開路故障；4）交叉橋臂兩個IGBT同時發(fā)生開路故，將第一種故障類型定義為簡單開路故障，后三種定義為復(fù)雜開路故障。

圖2 不同故障類型時域波形

如圖2(a)所示為變頻器正常工作狀態(tài)下A相橋臂電壓波形，幅值呈嚴(yán)格的周期對稱。當(dāng)出現(xiàn)簡單開路故障時，可以根據(jù)采集的橋臂電壓波形幅值的分布快速判斷故障位置：如圖2(b)所示，如果Vao出現(xiàn)較長時間的零電平，則可以判斷Ta1發(fā)生開路；如圖2(c)所示，當(dāng)橋臂電壓Vao出現(xiàn)1/4Udc或-1/4Udc電平，可以判斷Ta2發(fā)生開路。鑒于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的對稱性，下半橋臂故障情況可同理分析。

如圖2(d)所示，當(dāng)Ta2和Ta3同時發(fā)生開路故障時，橋臂電壓的P狀態(tài)和N狀態(tài)均存在電壓畸變，0狀態(tài)缺失，橋臂電壓Vao也出現(xiàn)1/4Udc或-1/4Udc電平；如圖2(e)所示，當(dāng)Ta2和Tb3同時發(fā)生開路故障時，對于A相的N狀態(tài)沒有影響，P狀態(tài)存在電壓缺失，并且該故障類型下A相的橋臂電壓波形和Ta2單獨(dú)故障時十分接近，難以單純的從時域電壓波形直接進(jìn)行故障定位。所以，本文主要針對三電平逆變器發(fā)生復(fù)雜開路故障時進(jìn)行故障診斷，此時對信號在不同故障下變化的特征參量進(jìn)行分析能夠快速地進(jìn)行故障定位。

2 基于高分辨VMD的能譜熵特征提取

2.1 VMD算法原理

VMD算法是一種新的基于維納濾波、希爾伯特變換及混頻的自適應(yīng)分解方法，能夠?qū)⒑卸喾N信息成分的信號分解成數(shù)個有限帶寬的固有模態(tài)分量IMF，自適應(yīng)分解是通過搜尋約束變分模型的最優(yōu)解來實(shí)現(xiàn)的，而每一個IMF都緊緊圍繞在其對應(yīng)的中心頻率附近[9～12]。

變分問題的構(gòu)造步驟：

1）為求得各解析信號，需要對模態(tài)函數(shù)的進(jìn)行Hilbert變換，通過計算獲取其相應(yīng)的單邊頻譜：

3）按照高斯平滑度和分別計算梯度平方L2范數(shù)對上述解析信號進(jìn)行帶寬預(yù)估，約束變分問題模型可建立為：

式中，μk為分解得到的K個IMF分量；ωk為各IMF的中心頻率。

在求解變分問題過程，引入了懲罰因子α和拉格朗日乘子λ（t），將約束性變分問題變成非約束變分問題，得到增廣拉格朗日表達(dá)式為[13～15]：

2）執(zhí)行循環(huán)：n=n+1；

3）更新μk和ωk，公式如下：

4）更新λ，如式(7)所示。

2.2 高分辨VMD算法的實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用

VMD算法原理中的α值和K值共同影響其分解效果，其中IMF分量的帶寬由α決定，隨著α值的增大IMF分量的帶寬越窄，相鄰IMF分量之間的有效部分會被過度的去除，當(dāng)α值較小時IMF分量之間會出現(xiàn)嚴(yán)重的頻帶混疊現(xiàn)象，研究表明，當(dāng)α值為2000時VMD的自適應(yīng)性最佳，此時估計的帶寬誤差最小[15]。K值決定了VMD算法對信號的分解尺度，K值較小將會導(dǎo)致VMD的分解分辨率較低，無法將更多主要的信息分解到IMF分量中，出現(xiàn)欠分解狀態(tài)，K值較大時會出現(xiàn)過分解狀態(tài)，主要表現(xiàn)為多個IMF分量擁有同一個中心頻率[13,14]。為了獲得最佳的K值使分解分辨率最高，本文提出了中心頻率觀測法，通過觀察IMF分量的中心頻率確定最佳分解層數(shù)。

以Ta2和Tb3功率開關(guān)管同時開路故障為例，工作頻率為50Hz，開關(guān)頻率為20kHz。對Vao在不同的K值下進(jìn)行VMD分解，表2給出了對各IMF時域波形進(jìn)行FFT變換得到各IMF對應(yīng)的中心頻率分布，由表2可知，在不同的K值下，IMF1取到的中心頻率均為基頻含量，對應(yīng)的是變頻器工作頻率，是頻譜低頻段的主要特征頻率；當(dāng)K為3、4時為欠分解狀態(tài)，此時的分解分辨率不高，主要有用信息無法在IMF分量中體現(xiàn)，當(dāng)K為6、7、8時為過分解狀態(tài)，出現(xiàn)了有相鄰兩個IMF分量的中心頻率完全重合或者接近的現(xiàn)象；當(dāng)K=5時，IMF分量沒有出現(xiàn)中心頻率混疊的現(xiàn)象且分解分辨率明顯高于K為3、4的時候，因此認(rèn)為當(dāng)K=5時是VMD高分辨分解狀態(tài)。

表2 不同K值時VMD分解后各IMF分量中心頻率（Hz）

2.3 基于VMD能譜熵的故障特征提取

NPC變頻器單相兩個IGBT同時發(fā)生開路故障共有18種，交叉相兩個IGBT同時發(fā)生開路故障共有48種，故障模式較多，并且兩個IGBT管同時發(fā)生開路故障的故障類型難以通過橋臂電壓時域波形分析進(jìn)行故障定位，所以本文分別以Ta2、Ta3同時故障，Ta2、Tb2同時故障和Ta2、Tb3同時故障為例,對這三種開路故障模式進(jìn)行電壓信號采集。根據(jù)3.1的討論設(shè)定VMD分解IMF分量的尺度因子K=5，設(shè)置懲罰因子α為2000，以保證對實(shí)際信號分解的準(zhǔn)確性。Ta2、Ta3同時故障橋臂電壓信號經(jīng)VMD分解結(jié)果如圖3所示：通過對比分析原信號和分解后的信號可以發(fā)現(xiàn)，故障所帶來的電壓畸變周期性的表現(xiàn)在波形中，又因為功率開關(guān)器件的故障和開關(guān)頻率有關(guān)，所以各IMF的中心頻率均在開關(guān)頻率的倍數(shù)頻段附近，且故障特征表現(xiàn)為更加集中的形式，所以，通過提取IMF分量的能譜熵，來表征故障信號。各IMF分量的能量熵為：

式中，pk表示第K個IMF分量Ek在總能量E中的比重。表3為部分典型故障的高分辨VMD能譜熵特征序列。

圖3 VMD分解結(jié)果

表3 故障信號的能譜熵值

通過觀察圖2和表3可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)變頻器發(fā)生開路故障，橋臂電壓波形雖然仍然表現(xiàn)為周期性變化，但是由于出現(xiàn)諧波作用，波形的幅值出現(xiàn)不同程度的變化，形成周期性的畸變信號，波形復(fù)雜程度增加，故其能譜熵值相較于正常狀態(tài)有所增大，由此可以證明能譜熵可以衡量信號的復(fù)雜程度。VMD能譜熵方法能夠保留不同故障信號的特征參量，同時還有效降低了信號中的干擾成分，凸顯故障成分。

3 基于SVM三電平變頻器開路故障診斷

3.1 SVM算法原理

支持向量機(jī)是以統(tǒng)計學(xué)理論為基礎(chǔ)的一種學(xué)習(xí)方法，采取結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則，通過尋找最優(yōu)的分類間隔實(shí)現(xiàn)對多種數(shù)據(jù)樣本的分類[16,17]，在解決非線性，小樣本的問題上表現(xiàn)出優(yōu)良特性。如果給定的訓(xùn)練樣本集為l為訓(xùn)練樣本數(shù)，mix∈V為m維特征向量（V表示特征空間），表示樣本xi的類別，決策函數(shù)為[17]：

其中ω是一個m維向量，b是標(biāo)量；D(x)=0即為分類超平面，構(gòu)造最優(yōu)分類超平面如下式所示：

其中，C＞0稱為懲罰參數(shù)，是權(quán)衡邊界最大化和分類誤差最小化的參數(shù)；ξi為樣本點(diǎn)被錯分而產(chǎn)生的誤差（松弛變量）；滿足式(11)等號的樣本點(diǎn)稱為支持向量。

具體的SVM診斷流程如圖3所示。

圖4 SVM故障診斷流程圖

3.2 SVM故障診斷結(jié)果及分析

在PSIM仿真平臺上搭建PWM控制的NPC三電平逆變器。逆變器的工作頻率為50Hz，采樣頻率200kHz，開關(guān)頻率20kHz，采樣點(diǎn)16000個；通過改變運(yùn)行工況對上述三種典型開路故障類型和變頻器正常運(yùn)行分別采集20組橋臂電壓信號，其中15組作為SVM訓(xùn)練樣本集，5組作為測試樣本集。針對各電壓信號分別進(jìn)行欠分解、高分辨分解和過分解三種不同狀態(tài)的VMD處理并分別提取分解得到的IMF分量的能譜熵特征序列作為SVM故障診斷的輸入向量，診斷結(jié)果分別如圖5～圖7所示。

圖5 欠分解VMD的診斷結(jié)果

圖6 高分辨VMD的診斷結(jié)果

圖7 過分解VMD的診斷結(jié)果

從上述診斷結(jié)果圖可以看出，使用高分辨VMD處理得到的IMF能譜熵序列作為故障特征向量的診斷效果明顯高于欠分解和過分解的診斷效果，在樣本較少的情況下高分辨分解的故障診斷正確率高達(dá)100%，而欠分解和過分解的診斷正確率只有80%和85%。

4 結(jié)語

1）本文使用IMF分量的中心頻率來確定VMD最佳分解層數(shù)的方法簡單有效，摒棄了一些智能優(yōu)化算法的隨機(jī)性，保證分解性能最優(yōu)；利用VMD能譜熵提取的變頻器故障特征能夠準(zhǔn)確反映出變頻器故障類型。

2）通過對比仿真，驗證了高分辨VMD能譜熵方法相對于欠分解VMD能譜熵和過分解VMD能譜熵具有更好的信號表征能力，能夠獲得更好的故障類型區(qū)分效果，可以將其應(yīng)用到不同IGBT開路故障的特征提取和故障診斷中去。