張志莉 張丹妮

(呼倫貝爾學(xué)院 內(nèi)蒙古 海拉爾 021008)

呼倫貝爾市是內(nèi)蒙古自治區(qū)下轄的一個(gè)地級(jí)市，因其境內(nèi)的呼倫湖和貝爾湖而得名。其自然地理位置處于東經(jīng)115°31′～126°04′、北緯47°05′～53°20′之間。東鄰黑龍江省，西、北與蒙古國(guó)、俄羅斯相接壤，是中俄蒙三國(guó)的交界地帶。呼倫貝爾市總面積26.2萬(wàn)平方公里，主要由草原，耕地以及森林構(gòu)成。其境內(nèi)的呼倫貝爾草原總面積為14900萬(wàn)畝，是世界四大草原之一，也是我國(guó)北方保存最完好的草原牧區(qū)。呼倫貝爾草原既是我國(guó)畜牧業(yè)生產(chǎn)的重要基地，也是我國(guó)東北及西部地區(qū)的天然綠色生態(tài)屏障，具有較高的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和重要的生態(tài)安全屏障作用。呼倫貝爾地區(qū)的草原生態(tài)系統(tǒng)對(duì)氣候變化非常敏感。特別是降水量對(duì)于呼倫貝爾草原草地植被生長(zhǎng)，物種多樣性、復(fù)雜性，具有舉足輕重的作用。因此科學(xué)分析呼倫貝爾地區(qū)降水量的變化，預(yù)測(cè)未來(lái)降水量趨勢(shì)，從而為相關(guān)部門制定政策提供有效依據(jù)。

1 呼倫貝爾地區(qū)年降水量的數(shù)據(jù)分析

呼倫貝爾地區(qū)位于北半球，地處溫帶北部，是典型的大陸性氣候。冬季漫長(zhǎng)寒冷，夏季短促溫涼，春季風(fēng)大干燥，秋季氣溫降幅大、霜凍早。年度溫差、晝夜溫差大，日照豐富。降水期多集中在7月～8月，降水量變化率大，分布不均勻，年際變化也大。春冬兩季各地降水量通常為40mm～80mm，約占年降水量的15%。夏季降水期分布集中、降水量相對(duì)較多：大部分地區(qū)達(dá)到200mm～300mm，占年降水量的70%左右。秋季降水量逐漸減少，分布趨勢(shì)為：農(nóng)區(qū)60mm～80mm，林區(qū)50mm～80mm，牧區(qū)30mm～50mm，各地平均降水量為40mm～70mm[1]。根據(jù)2019年《呼倫貝爾市統(tǒng)計(jì)年鑒》的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，呼倫貝爾地區(qū)年降水量在2002年～2018年的17年時(shí)間里呈現(xiàn)震蕩變化。2004年降水量明顯減少，在4000mm以下，而2005年降水顯著增多，增幅達(dá)到28%。此后，在2007年降水量?jī)H為3585mm。2008年～2018年，呼倫貝爾地區(qū)年降水量呈現(xiàn)上升-下降-上升的反復(fù)變化(如圖1)。2013年和2016年降水量突破8000mm以上?？梢?jiàn)，呼倫貝爾地區(qū)年降水量數(shù)據(jù)隨機(jī)性較強(qiáng)，其內(nèi)在規(guī)律性難以把握。

圖1 2002-2018年呼倫貝爾地區(qū)年降水量趨勢(shì)

2 研究方法、基本概念及研究思路

2.1 研究方法

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和人類社會(huì)的進(jìn)步，人們對(duì)各類系統(tǒng)不確定性的認(rèn)識(shí)逐步深化，對(duì)不確定系統(tǒng)的研究也日益深入。在20世紀(jì)80年代，我國(guó)鄧聚龍教授創(chuàng)立了灰色系統(tǒng)理論，該方法是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息不確定性問(wèn)題的新方法。

該理論以“部分信息已知 ，部分信息未知”的“小樣本”“貧信息”的不確定性問(wèn)題為研究對(duì)象，對(duì)“部分”已知信息的生成、開(kāi)發(fā)、提取等，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控。災(zāi)變預(yù)測(cè)是基于GM(1,1)模型做出的定量預(yù)測(cè)。實(shí)質(zhì)上是異常值預(yù)測(cè)，通過(guò)構(gòu)建灰色災(zāi)變預(yù)測(cè)模型，從而預(yù)測(cè)出下一個(gè)或幾個(gè)不尋常值出現(xiàn)的時(shí)刻，以便于人們提前做好準(zhǔn)備工作，采取對(duì)策，減少或降低災(zāi)害帶來(lái)的損失[2]。

2.2 基本概念

定義1設(shè)原始序列：

X=(x(1)，x(2)，…，x(n))

給定上限異常值(災(zāi)變值)α，稱X的子序列：

Xα=(x[q(1)],x[q(2)],…,x[q(m)])={x[q(i)]|x[q(i)]≥α,i=1,2,…,m}

為上災(zāi)變序列。

定義2設(shè)原始序列：

X=(x(1),x(2),…,x(n))

給定下限異常值(災(zāi)變值)β，稱X的子序列：

Xβ=(x[q(1)],x[q(2)],…,x[q(n)])={x[q(i)]|x[q(i)]≤β,i=1,2,…,n}

為下災(zāi)變序列。

上災(zāi)變序列和下災(zāi)變序列統(tǒng)稱災(zāi)變序列。

定義3設(shè)X為原始序列，

Xr=(x[q(0)(1)],x[q(0)(2)],…,x[q(0)(l)])?X

為災(zāi)變序列，則稱

Q(0)=(q(0)(1),q(0)(2),…,q(0)(l))

為災(zāi)變?nèi)掌谛蛄小?/p>

定義4 設(shè)Q(0)=(q(0)(1),q(0)(2),…,q(0)(l))為災(zāi)變?nèi)掌谛蛄?，?-AGO序列為：

Q(1)=(q(1)(1),q(1)(2),…,q(1)(l))

Q(1)的緊鄰均值生成序列為z(1),則稱q(0)(t)+az(1)=b為災(zāi)變GM(1,1)模型。

2.3 構(gòu)建災(zāi)變GM(1,1)模型的思路

灰色災(zāi)變預(yù)測(cè)模型基本思路是把無(wú)明顯規(guī)律的時(shí)間序列，經(jīng)過(guò)一次累加生產(chǎn)有規(guī)律的時(shí)間序列，為建立GM(1,1)灰色模型提供中間信息，同時(shí)弱化原序列的隨機(jī)性，并采用一階單變量動(dòng)態(tài)模型GM(1,1)進(jìn)行擬合，將擬合數(shù)據(jù)做累減運(yùn)算，得到原值，最后進(jìn)行精度檢驗(yàn)，考察模型的預(yù)測(cè)效果[3]。具體步驟如下：

(1)設(shè)災(zāi)變?nèi)掌谛蛄袨镼(0)=(q(0)(1),q(0)(2),q(0)(l))

其中q(0)(l)為最近一次災(zāi)變發(fā)生的日期，則q(0)(l+1)為下一次災(zāi)變預(yù)測(cè)的日期；q(0)(l+r)為未來(lái)第r次災(zāi)變的預(yù)測(cè)日期。

(2)構(gòu)造累加生成序列：

Q(1)=(q(1)(1),q(1)(2),…,q(1)(l))

(3)建立灰色模型的微分方程形式：

其中a,b為未知待定參數(shù)。a是發(fā)展灰數(shù)，b是為內(nèi)生控制灰數(shù)[4]。當(dāng)發(fā)展灰數(shù)a的絕對(duì)值越大時(shí)，灰色預(yù)測(cè)模型的模擬誤差也越大，一般有以下結(jié)論[5]：

當(dāng)|a|≤0.3，預(yù)測(cè)模型適合中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)；0.3≤|a|≤0.5，預(yù)測(cè)模型適合短期預(yù)測(cè)；

0.5≤|a|≤0.8，進(jìn)行短期預(yù)測(cè)需謹(jǐn)慎；0.8≤|a|≤1，預(yù)測(cè)模型需采取殘差修正；

當(dāng)|a|≥1，不宜使用該模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

(4)計(jì)算發(fā)展灰數(shù)a與內(nèi)生控制灰數(shù)b

其中B,Yn分別為：

(5)建立累加生成數(shù)據(jù)序列模型

(6)累減還原，建立原始數(shù)據(jù)序列模型

3 灰色災(zāi)變預(yù)測(cè)模型在呼倫貝爾地區(qū)年降水量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源和指標(biāo)含義

選取呼倫貝爾市(包含13個(gè)旗、市、區(qū))年降水量的數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，如表1。數(shù)據(jù)具有真實(shí)性和可靠性。以年降水量作為研究的切入點(diǎn)時(shí)，當(dāng)降水量小于某一閾值λ時(shí)，認(rèn)為是旱災(zāi)；當(dāng)年降水量大于某一閾值θ時(shí)，認(rèn)為是澇災(zāi)；降水量的災(zāi)變預(yù)測(cè)不是預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)本身的變化，而是預(yù)測(cè)未來(lái)異常值出現(xiàn)的時(shí)刻[6]，即預(yù)測(cè)未來(lái)旱災(zāi)和澇災(zāi)將出現(xiàn)在哪一年。由于降水量的增加有利于草原植被的生長(zhǎng)，同時(shí)也有利于防風(fēng)固沙，改善自然生態(tài)環(huán)境，因此這里所討論的災(zāi)害預(yù)測(cè)主要對(duì)旱災(zāi)發(fā)生的時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)。閾值一般可以借鑒降水量距平均百分率指標(biāo)Ipa來(lái)確定[7]，其中

表1 2002～2018年呼倫貝爾市年降水量(mm)

3.2 旱災(zāi)受災(zāi)年份的確立

2004年，呼倫貝爾地區(qū)降水量減少，特別是西部一帶出現(xiàn)了嚴(yán)重的旱災(zāi)。2007年呼倫貝爾地區(qū)出現(xiàn)了嚴(yán)重的旱災(zāi)，干旱地域范圍廣、持續(xù)的時(shí)間長(zhǎng)，嚴(yán)重?fù)p害了農(nóng)牧業(yè)的生產(chǎn)。2017年呼倫貝爾地區(qū)出現(xiàn)持續(xù)高溫天氣，降水量稀少，同時(shí)高溫也導(dǎo)致蒸發(fā)量增大，呼倫貝爾地區(qū)出現(xiàn)不同程度的旱災(zāi)。

根據(jù)上述受災(zāi)情況的分析，以及Ipa指標(biāo)結(jié)果(表1)，并結(jié)合2002年～2018年呼倫貝爾地區(qū)年降水量數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，2004年、2007年、2017年呼倫貝爾市的降水量分別為3638mm、3585mm、3574mm，都小于4600mm,因此將閾值λ=4600作為旱災(zāi)(下限)災(zāi)變值，說(shuō)明呼倫貝爾地區(qū)年降水量小于4600mm時(shí)，會(huì)出現(xiàn)旱災(zāi)，旱災(zāi)出現(xiàn)的日期為：2002年、2004年、2006年、2007年、2010年和2017年。

3.3 災(zāi)變模型建立

(1)確定災(zāi)變序列

由原始序列為x=(x(1),x(2),x(3),…,x(17))=(4559，4710，3638，…，5848.8)及災(zāi)變值λ=4600，可以得到旱災(zāi)災(zāi)變序列:

Xλ=(x(1),x(3),x(5),x(6),x(9),x(16))=(4559,3638,3977,3585,4530,3574)

(2)作災(zāi)變映射，組成與之對(duì)應(yīng)的災(zāi)變?nèi)掌谛蛄校?/p>

Q(0)=(q(1),q(2),q(3),q(4),q(5),q(6))=(1,3,5,6,9,16)

這就是建立GM(1,1)模型的原始數(shù)據(jù)。

(3)利用DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)[8]進(jìn)行計(jì)算，做殘差序列的建模，進(jìn)行分析，得到如下結(jié)果：

a=-0.428964b=1.58

由于0.3≤|a|≤0.5，說(shuō)明灰色災(zāi)變預(yù)測(cè)模型適合短期預(yù)測(cè)。

(4)建立災(zāi)變GM(1,1)模型：

進(jìn)一步累減還原，得到：

表2 呼倫貝爾地區(qū)旱災(zāi)預(yù)測(cè)模型分析結(jié)果

對(duì)當(dāng)前模型的評(píng)價(jià)：

C=0.1629很好

P=1.0000很好

未來(lái)4個(gè)時(shí)刻預(yù)測(cè)值：

X(t+1)=21.42562X(t+2)=32.90259X(t+3)=50.52740X(t+4)=119.15727

上述4個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)刻，是未來(lái)災(zāi)變出現(xiàn)的間隔數(shù)值，而不是災(zāi)變出現(xiàn)的實(shí)際年份，由換算公式：

初始年份+預(yù)測(cè)間隔值-1≈災(zāi)變發(fā)生時(shí)間

則最近一次災(zāi)變預(yù)計(jì)發(fā)生時(shí)間為：

2002+21.42562-1≈2023-2024

即由災(zāi)變GM(1,1)預(yù)測(cè)模型可知，呼倫貝爾地區(qū)旱災(zāi)災(zāi)變最近一次發(fā)生的年份將為2023年～2024年。

(5)災(zāi)變預(yù)測(cè)模型診斷

為了分析模型的可靠性，必須對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。根據(jù)小誤差概率P和后驗(yàn)差比C，對(duì)模型進(jìn)行診斷。C值越小、P值越大，模型的預(yù)測(cè)精度越高。當(dāng)P>0.95和C<0.35時(shí)，可以根據(jù)模型對(duì)未來(lái)災(zāi)變進(jìn)行預(yù)測(cè)。

經(jīng)計(jì)算，可知災(zāi)變預(yù)測(cè)模型的后驗(yàn)差比C=0.1629，小誤差概率P=1.000,因此模型的精度很好。

計(jì)算平均相對(duì)誤差：

模型精度為：

由此可知災(zāi)變GM(1,1)預(yù)測(cè)模型誤差小，模型精度高，可用于對(duì)災(zāi)變發(fā)生時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4 結(jié)論

依據(jù)上述分析結(jié)果可知，基于灰色理論的呼倫貝爾地區(qū)降水量災(zāi)變預(yù)測(cè)模型，是根據(jù)近17年的降水量數(shù)據(jù)分析未來(lái)呼倫貝爾地區(qū)出現(xiàn)旱災(zāi)的時(shí)刻，通過(guò)建立災(zāi)變GM(1,1)預(yù)測(cè)模型，發(fā)現(xiàn)呼倫貝爾地區(qū)下一次旱災(zāi)發(fā)生年份將為2023年～2024年。該模型適合于短期預(yù)測(cè)，并且由后驗(yàn)差比C=0.1629，小誤差概率P=1.000，平均相對(duì)誤差，說(shuō)明預(yù)測(cè)模型擬合較好，精度較高，可以應(yīng)用于呼倫貝爾地區(qū)旱災(zāi)災(zāi)變的預(yù)測(cè)。盡管GM(1,1)模型是一種應(yīng)用廣泛的預(yù)測(cè)方法，對(duì)呼倫貝爾地區(qū)的旱災(zāi)災(zāi)變預(yù)測(cè)結(jié)果也很理想。但是，此方法難以對(duì)各個(gè)階段的特征以及趨勢(shì)波動(dòng)大小做出預(yù)測(cè)，尤其是在多變的氣象條件中，進(jìn)行中長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)時(shí)，可能還會(huì)出現(xiàn)某種程度的偏差。此外，災(zāi)變還具有發(fā)生的隱蔽性、形成的復(fù)雜性以及多尺度變化特征，并且干旱指標(biāo)大部分都建立在特定的時(shí)間和區(qū)域范圍內(nèi)，目前研究干旱指標(biāo)很難達(dá)到時(shí)空上的普遍使用性，這給災(zāi)變的預(yù)測(cè)和評(píng)估帶來(lái)了一定的局限性[9]。未來(lái)可以通過(guò)多種數(shù)據(jù)和方法，預(yù)測(cè)分析不同情況不同地區(qū)的災(zāi)變，以便進(jìn)一步了解災(zāi)害發(fā)生的機(jī)制。