劉俊漢

（重慶賽寶工業(yè)技術(shù)研究院 重慶 401332）

1 前言

人們通過(guò)測(cè)量得到被測(cè)對(duì)象的測(cè)量結(jié)果，但因測(cè)量不可避免地會(huì)引入誤差，所以測(cè)得值只能在一定程度上近似它的真值。 誤差越小，測(cè)量的準(zhǔn)確度越高，對(duì)于測(cè)量人員而言，測(cè)量精度的控制十分重要，測(cè)量人員應(yīng)該主動(dòng)關(guān)注誤差的大小，并分析誤差來(lái)源，采取相應(yīng)的方法，盡可能地減小測(cè)量時(shí)產(chǎn)生的誤差[1]。

2 影響長(zhǎng)度測(cè)量準(zhǔn)確度的因素

在長(zhǎng)度計(jì)量中必須遵守幾項(xiàng)基本原則，其中最重要的就是阿貝原則，即被測(cè)對(duì)象與測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)器之間相對(duì)位置的原則：測(cè)量時(shí)被測(cè)對(duì)象的軸線與標(biāo)準(zhǔn)器軸線相重合或者在其延長(zhǎng)線上，稱為阿貝原則[2]。

用卡尺測(cè)量物體時(shí)，卡尺的測(cè)量軸線是尺身滑動(dòng)的位置，而被測(cè)軸線是卡尺兩量爪之間的距離（圖1），卡尺的測(cè)量方式不符合阿貝原則，它的測(cè)量軸線與被測(cè)軸線是相互平行的，由于卡尺尺身與標(biāo)尺的匹配存在縫隙，在測(cè)量過(guò)程中就會(huì)使卡尺的測(cè)量軸線與被測(cè)軸線產(chǎn)生一定的角度，所產(chǎn)生的誤差就叫阿貝誤差[3]。

圖1 測(cè)量卡尺

在實(shí)際測(cè)量時(shí)，被測(cè)物體的實(shí)際長(zhǎng)度為l（圖2），由于不符合阿貝原則而使測(cè)量時(shí)被測(cè)軸線與測(cè)量軸線產(chǎn)生的一定的角度，導(dǎo)致產(chǎn)生了阿貝誤差ΔL，

其中，φ 為弧度值。 根據(jù)公式可以看出，測(cè)量越長(zhǎng)的物體，所產(chǎn)生的阿貝誤差就越大，使用不符合阿貝原則的測(cè)量?jī)x器來(lái)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，為了減小阿貝誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，首先要檢測(cè)儀器本身的狀態(tài)是否滿足測(cè)量要求，在測(cè)量時(shí)盡量使測(cè)量軸線與被測(cè)軸線平行，在與被測(cè)物體相接觸時(shí)，讓測(cè)量面盡量與被測(cè)物體相貼合，輕微地在其上下左右晃動(dòng)，找到一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的值作為測(cè)量結(jié)果。

圖2 被測(cè)物體

除了測(cè)量原理引入的誤差，測(cè)量時(shí)的接觸定位方式也是誤差的來(lái)源之一，接觸測(cè)量時(shí)，不同的被測(cè)對(duì)象應(yīng)該選擇不同的測(cè)頭或測(cè)帽。 為了減少接觸方式不正確帶來(lái)的測(cè)量誤差，在選擇測(cè)量頭時(shí)，應(yīng)盡可能使測(cè)量頭與被測(cè)件成點(diǎn)接觸，詳見(jiàn)圖3。

圖3 接觸定位方式

如圖3 所示，圓柱形工件采用刀口測(cè)頭進(jìn)行測(cè)量，刀口測(cè)頭與圓柱體形成了2 個(gè)接觸點(diǎn)，這樣可以在圓柱的a、b、c 3 個(gè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，從而可以準(zhǔn)確得到這個(gè)圓柱體每個(gè)截面的具體大小，避免了由圓柱體上下端的大小不一致所引入的誤差。 按照這種選擇測(cè)頭的方法，在測(cè)量平面時(shí)，應(yīng)該選擇球面測(cè)頭進(jìn)行測(cè)量，在測(cè)量球面的時(shí)候，則最好選用平面測(cè)頭。

在接觸測(cè)量時(shí)，接觸時(shí)的測(cè)量力大小也會(huì)對(duì)被測(cè)物體的形變產(chǎn)生影響，因此在保證測(cè)量重復(fù)性要求的基礎(chǔ)上，盡量減小測(cè)量力，盡可能采用非接觸光學(xué)干涉法、光電瞄準(zhǔn)裝置或片簧結(jié)構(gòu)裝置。在用比較法測(cè)量時(shí)，測(cè)量力保持恒定，用重錘形式比彈簧形式更優(yōu)越[4]。 尋找合適的方法，使選擇的標(biāo)準(zhǔn)器材料與被測(cè)件相同，其材料的彈性形變也相同，可消除或減少測(cè)量結(jié)果的接觸變形誤差。工件裝夾固定時(shí)，盡量減少裝夾變形。

在精密測(cè)量中，溫度也是影響長(zhǎng)度測(cè)量的重要因素，任何物體都有熱膨脹系數(shù)，熱膨脹系數(shù)的大小決定了物體受溫度影響的大小[5]，常見(jiàn)金屬的熱膨脹系數(shù)詳見(jiàn)表1。

表1 常見(jiàn)金屬的線膨脹系數(shù)

在測(cè)量時(shí)由標(biāo)準(zhǔn)器溫度和膨脹系數(shù)與被測(cè)件的溫度和膨脹系數(shù)不一致引起的測(cè)量誤差為：

其中，ΔL 為溫度引起的測(cè)量誤差；L 為測(cè)量長(zhǎng)度；α1、T1為標(biāo)準(zhǔn)器的膨脹系數(shù)和溫度；α2、T2為被測(cè)件的膨脹系數(shù)和溫度。

當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)器和被測(cè)件的溫度達(dá)到平衡時(shí)，可以簡(jiǎn)化為公式（3）：

所以在測(cè)量時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)器與被測(cè)物體在測(cè)量前需在標(biāo)準(zhǔn)溫度下進(jìn)行等溫，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)器和被測(cè)物體的材質(zhì)和偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度的程度來(lái)評(píng)估等溫時(shí)間，并且在等溫時(shí)環(huán)境溫度的變化應(yīng)盡量小[6]，等溫時(shí)盡量將標(biāo)準(zhǔn)器和被測(cè)物體置于導(dǎo)熱較好的平板上，如通用卡尺在平板上的恒溫時(shí)間為1～2 h，千分尺在平板上的恒溫時(shí)間為2～5 h，測(cè)量精度越高需要平衡溫度的時(shí)間越長(zhǎng)，在測(cè)量時(shí)也應(yīng)該戴上手套避免由測(cè)量人員的呼吸和體溫所造成的誤差。 在高精度測(cè)量中偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃時(shí)應(yīng)該給予溫度補(bǔ)償，在用量塊校準(zhǔn)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)時(shí)，環(huán)境平衡溫度是21℃，根據(jù)鋼制量塊的熱膨脹系數(shù)來(lái)算，標(biāo)稱值1 000 mm 的量塊，實(shí)際的長(zhǎng)度增加了11.5 μm，在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，還應(yīng)控制溫度的波動(dòng)，每小時(shí)溫度變化應(yīng)小于0.5℃。

3 結(jié)語(yǔ)

隨著科技的發(fā)展和生產(chǎn)工藝要求的不斷提高，為了使檢測(cè)的數(shù)據(jù)更為準(zhǔn)確，就要求測(cè)量人員充分理解檢測(cè)的各個(gè)環(huán)節(jié)，從原理到方法再到環(huán)境進(jìn)行準(zhǔn)確的評(píng)估，綜合分析每個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)的影響，把各方面條件控制在一個(gè)合理的范圍內(nèi)，本文針對(duì)影響長(zhǎng)度測(cè)量的幾個(gè)方面進(jìn)行了分析，對(duì)誤差的控制有參考的作用。