郭劍，吳迪，賀國偉

（陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，渭南 714000）

引言

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步以及社會的迅速發(fā)展，信息科學(xué)在人類的生產(chǎn)生活中占據(jù)十分重要的地位。城市進(jìn)程的日益加快，促使不同行業(yè)對于精細(xì)航測遙感[1,2]的需求量也持續(xù)增加，傳統(tǒng)的二維數(shù)據(jù)空間已經(jīng)無法滿足其發(fā)展需求。三維空間信息由此誕生，它日益成為人們需求的重要信息。

四旋翼飛機(jī)以及四旋翼無人機(jī)被簡稱為無人機(jī)，它具有4個(gè)螺旋槳，并且呈十字形在天空中飛行，在無人機(jī)中能夠搭配光學(xué)相機(jī)或者微型錄像機(jī)進(jìn)行空中照相以及視頻錄制[3,4]。無人機(jī)航空攝影測量系統(tǒng)則是在無人機(jī)移動平臺的基礎(chǔ)上，完成空間高分辨率遙感影像數(shù)據(jù)獲取，它是一種全新的技術(shù)測量手段，在各個(gè)領(lǐng)域都占據(jù)十分重要的作用。

由于無人機(jī)影像受到飛機(jī)飛行軌跡、姿態(tài)等因素的影響較大，為了確保影像的質(zhì)量，本文設(shè)計(jì)并提出基于無人機(jī)低空航測的地面目標(biāo)影像匹配方法。研究結(jié)果表明，所提方法具有較強(qiáng)的有效性以及實(shí)用性。

1 方法

1.1 地面目標(biāo)影像分割

地面目標(biāo)影像分割主要是將影像劃分為多個(gè)顏色不同的均勻小塊，促使各個(gè)小區(qū)域內(nèi)有含有一個(gè)物體表面，這樣方便后續(xù)將經(jīng)過分割的小塊進(jìn)行整體計(jì)算。以下給出具體的操作過程：

首先選用mean shift方法對核線影像進(jìn)行彩色分割，它主要是通過迭代獲取像素概率極大值點(diǎn)，將各個(gè)像素劃分到不同的類別屬性中。其中整個(gè)算法的實(shí)現(xiàn)過程能夠表示為：

式中：

f(x)—密度函數(shù)。

通過公式（1）對f(x)進(jìn)行迭代，能夠獲取f(x)的極大值點(diǎn)。

視差平面擬合是在以上操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，上述步驟主要是采用初始視差圖中的像素[5]，針對一個(gè)平面展開計(jì)算，其中視差平面方程能夠表示為以下的形式：

式中：

d—像素的視差；

x、y—像素坐標(biāo)；

a、b、c—不同的平面參數(shù)。

視差平面擬合主要是由影像分割塊作為最小單位進(jìn)行計(jì)算。針對不同的塊，塊內(nèi)像素視差都可以利用一個(gè)視差平面近似表示。同時(shí)，一個(gè)視差平面也能夠表示成多個(gè)塊的像素視差。但是初始視差圖中存在一定的粗差，這導(dǎo)致單獨(dú)的塊內(nèi)像素一次計(jì)算出的視差平面可能不是十分準(zhǔn)確，所以，需要選取一定的循環(huán)措施，迭代計(jì)算視差平面，促使視差平面能夠準(zhǔn)確的表示影像的場景結(jié)構(gòu)。將這些視差平面全部放置到平面集合中進(jìn)行備選。視差平面擬合的主要操作步驟如下所示：

1）選取一定的平面擬合方法對，針對各個(gè)塊都能夠擬合出一個(gè)視差平面，將擬合平面中的平面進(jìn)行合并，并且放入到一個(gè)集合中，能夠得到一個(gè)視差平面集合。最后計(jì)算不同塊對應(yīng)集合里面的各個(gè)視差平面的匹配代價(jià)，方便后續(xù)進(jìn)行平面分配。

以下選用最小二乘方法對塊內(nèi)有效像素視差進(jìn)行視差平面擬合，具體的求解方程如下所示：

將殘差較大的像素視差直接設(shè)定為無效，或者利用像素的殘差進(jìn)行加權(quán)處理，通過權(quán)值調(diào)整各個(gè)像素對視差平面產(chǎn)生的影響。權(quán)值的選取通常情況下認(rèn)為是像素視差和平面視差距離的冪函數(shù)[6，7]，具體的計(jì)算式如下：

在上述分析的基礎(chǔ)上，以下詳細(xì)給出互信息的匹配代價(jià)定義：

式中：

mi(I1p,I2p)—對應(yīng)像元對的互信息值。

具體的計(jì)算式如下：

式中：

h—熵，其中：

將AD和MI兩種算法相結(jié)合，將其設(shè)定為匹配代價(jià)函數(shù)，分別計(jì)算各個(gè)像素的CAD以及CMI。同時(shí)進(jìn)行帶權(quán)加和，將其設(shè)定為像素的匹配代價(jià)，具體如下所示：

其中半全局匹配需要考慮不同的視差變化給予的不同懲罰代價(jià)，將其設(shè)定為懲罰代價(jià)，則全局能量函數(shù)能夠表示為以下的形式：

由于平滑約束在深度不連續(xù)處理不再成立，但是這些影像灰度值會存在較為明顯的變化，為了確保這種視差是不連續(xù)的，需要確定懲罰代價(jià)的灰度值變化情況，即：

在上述分析的基礎(chǔ)上，采用WTA方法進(jìn)行視差估計(jì)，則能夠獲取對應(yīng)的視差圖，同時(shí)需要對視差圖進(jìn)行后處理，進(jìn)行后處理的主要目的是在目標(biāo)影像匹配結(jié)束后，檢測錯誤匹配，并且將錯誤的像素視差設(shè)定為無效值。

1.2 基于無人機(jī)低空航測的地面目標(biāo)影像匹配方法

如果設(shè)定基線方向與水平面平行，同時(shí)設(shè)定投影中心分別為S1和S2；P1、P2代表核線影像上的對應(yīng)行。結(jié)合視差的相關(guān)定義，能夠獲取物點(diǎn)A在左側(cè)核線影像上面的投影視差，即：

同理，物點(diǎn)B的投影像點(diǎn)b1的視差能夠表示為以下的形式：

由于像點(diǎn)a1以及b1在相同的塊內(nèi)，此時(shí)需要考慮塊內(nèi)像素的視差變化規(guī)律，所以視差變化能夠表示為以下的形式：

在實(shí)際拍攝的過程選取性能較好的數(shù)碼相機(jī)，設(shè)定對應(yīng)參數(shù)的取值，則能夠獲取計(jì)算式：

要將視差近似的表示為一個(gè)平面，實(shí)質(zhì)上就是曲線近似于一條直線。其中直線的擬合是誤差最大的一種情況，則經(jīng)過近似的視差誤差即為曲線與直線兩者之間的差值，具體的計(jì)算如下：

其中曲線方程為：

直線的斜率即為高差取值等于0時(shí)曲線的斜率，以下給出具體的計(jì)算式：

由于不同物體的本身存在紋理，但是2.1小節(jié)所采用的分割算法是通過影像顏色值將影響分割成為一些大小以及顏色相接近的小塊[8]，這樣則會存在本來就是屬于同一個(gè)物體表面，但是卻被劃分成多個(gè)塊的情況。為了有效避免上述情況的發(fā)生，需要對初始視差平面進(jìn)行精化，經(jīng)過精化后能夠有效修正視差平面擬合步驟中獲取的視差平面，促使它們能夠更加準(zhǔn)確真實(shí)的表示真實(shí)的場景結(jié)構(gòu)。

在視差完成精化后，需要進(jìn)行視差平面分配，實(shí)質(zhì)上就是將最優(yōu)選擇問題轉(zhuǎn)化為能量最小化問題，根據(jù)計(jì)算最小能量來選取全局最優(yōu)分配。

以下選用置信度傳播算法進(jìn)行視差平面分配，首先需要設(shè)定一個(gè)全局能量函數(shù)，具體如下所示：

數(shù)據(jù)項(xiàng)代表各個(gè)塊在不同視差平面下的塊內(nèi)匹配代價(jià)之和，具體的計(jì)算式如下所示：

其中塊內(nèi)匹配代價(jià)即為塊內(nèi)全部像素匹配代價(jià)之和，即：

平滑項(xiàng)代表兩個(gè)相鄰分割塊之間邊緣視差不連續(xù)的懲罰值，具體的計(jì)算式如下：

在地面目標(biāo)影像匹配[9]過程中，視差空間影像是一個(gè)十分重要的中間結(jié)果。視差空間影像作為視差估計(jì)以及其他后續(xù)處理的依據(jù)，需要申請大量的臨時(shí)空間進(jìn)行存儲，確保其能夠隨時(shí)被調(diào)用。

小塊視差合并圖需要沿著水平方向，逐一合并相臨近的視差圖，同時(shí)形成水平條帶視差圖[10]，其中合并規(guī)則能夠利用以下公式表示：

如果合并規(guī)則與水平方向相同，則能夠獲取以下計(jì)算式：

參照上述合并規(guī)則，將小塊視圖進(jìn)行合并，以達(dá)到地面目標(biāo)影像分塊的目的，具體的流程圖如圖1所示。

在上述操作的基礎(chǔ)上，需要通過計(jì)算互信息統(tǒng)計(jì)圖表。為了提升地面目標(biāo)影像匹配精度，通過置信度傳播方法進(jìn)行視差平面分配，獲取視差圖，將其進(jìn)行視差精細(xì)化處理，以達(dá)到地面目標(biāo)影像匹配的目的。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證所提基于無人機(jī)低空航測的地面目標(biāo)影像匹配方法的綜合有效性，需要進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。利用無人機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集，在采集樣本中選取2 000幅圖像作為測試樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。

1）匹配精度/（%）：

實(shí)驗(yàn)選取兩種傳統(tǒng)方法作為對比方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)測試，以下對比三種方法的匹配精度，具體的對比結(jié)果如圖2所示。

分析圖2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，所提方法的匹配精度一直處于96 %以上；但是另外兩種匹配方法的匹配精度則呈現(xiàn)出忽高忽低的狀態(tài)，并且明顯低于所提方法的匹配精度。

2）匹配時(shí)間/（min）：

為了更進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性，以下對比三種匹配方法的匹配時(shí)間，具體的匹配結(jié)果如表1～3所示。

分析表1～3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，所提方法的匹配時(shí)間在三種方法中為最低，文獻(xiàn)[7]方法的匹配時(shí)間次之，文獻(xiàn)[8]方法的匹配時(shí)間最長。由此可見，所提方法具有較高的匹配效率，能夠在最短的時(shí)間完成地面目標(biāo)影像匹配。

圖1 地面目標(biāo)影像分塊

圖2 不同匹配方法的匹配精度對比結(jié)果

表1 所提方法的匹配時(shí)間變化情況

表2 文獻(xiàn)[7]方法的匹配時(shí)間變化情況

表3 文獻(xiàn)[8]方法的匹配時(shí)間變化情況

3 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)的地面目標(biāo)影像匹配方法存在匹配精度較低，匹配時(shí)間較長等問題，本文設(shè)計(jì)并提出基于無人機(jī)低空航測的地面目標(biāo)影像匹配方法。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法能夠有效提升匹配精度，同時(shí)降低地面目標(biāo)影像匹配時(shí)間。后續(xù)將重點(diǎn)針對以下幾方面內(nèi)容展開研究：

1）后續(xù)將針對多片序列匹配展開研究；

2）所提方法的匹配成本現(xiàn)階段仍然較高，后續(xù)將重點(diǎn)對該方面展開研究。