劉楊，趙中閣

（中國(guó)航空綜合技術(shù)研究所，北京 100028）

引言

溫度影響著磷酸鐵鋰電池的性能、安全性和壽命。溫度過(guò)高不僅會(huì)損壞磷酸鐵鋰電池的使用壽命，還會(huì)造成磷酸鐵鋰電池的熱失控，導(dǎo)致車輛起火，危及乘客的安全[1]。安全性是電動(dòng)汽車的基本要求。因此有必要對(duì)磷酸鐵鋰電池的熱特性進(jìn)行分析，提高電池的散熱能力。

熱仿真已經(jīng)成為研究鋰離子電池?zé)釂?wèn)題的主要方法之一。建立準(zhǔn)確的熱模型，有利于高效地獲得電池的熱特性，進(jìn)而進(jìn)行精確的電池?zé)嵩O(shè)計(jì)。磷酸鐵鋰電池的主要發(fā)熱組成為可逆熱和不可逆熱兩部分[2]。充放電過(guò)程中的熵系數(shù)影響著可逆熱，而電極的極化熱決定著不可逆熱。磷酸鐵鋰電池?zé)嵛锢韰?shù)的準(zhǔn)確識(shí)別對(duì)電池?zé)岱抡娴臏?zhǔn)確性也起著關(guān)鍵作用[3]。電池?zé)嵩囼?yàn)驗(yàn)證方面的研究較少，仿真方法基本上都是利用ANSYS 軟件[4-6]。

電池?zé)崮Ｐ陀脕?lái)表示電池的發(fā)熱、傳熱和散熱結(jié)構(gòu)以及電池內(nèi)部溫度場(chǎng)的實(shí)時(shí)變化情況。本文以典型的磷酸鐵鋰電池為例，利用電池的結(jié)構(gòu)以及發(fā)熱、傳熱和散熱機(jī)理，結(jié)合Bernardi模型，推導(dǎo)充電過(guò)程中電池發(fā)熱率表達(dá)式。然后利用UG軟件對(duì)電池進(jìn)行結(jié)構(gòu)模型的建立，并用FloTHERM軟件進(jìn)行仿真分析。通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果的比較，驗(yàn)證了熱效應(yīng)模型和熱仿真模型的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，分析了不同冷卻方式對(duì)磷酸鐵鋰電池散熱能力的影響，可為磷酸鐵鋰電池散熱的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1 鋰電池基本熱特性分析

本研究分析的對(duì)象為某型號(hào)22 Ah磷酸鐵鋰電池單體，鋰電池電芯尺寸參數(shù)為：200 mm×180 mm×7.7 mm。鋰電池正負(fù)極尺寸參數(shù)為：60 mm×40 mm×0.3 mm。采用層疊式結(jié)構(gòu)將電池的正負(fù)極和隔膜材料按照電池內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)原理疊加排列，然后將所有正極片焊接在一起引出形成正極柱，負(fù)極片同樣焊接引出形成負(fù)極柱，最終形成方形電池單體。圖1為磷酸鐵鋰電池單體內(nèi)部材料的層疊式結(jié)構(gòu)。電池參數(shù)見(jiàn)表1。

鋰離子電池在充放電過(guò)程中，由于離子遷移和化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生大量的熱量，導(dǎo)致高溫、溫度分布不均勻。電池產(chǎn)生的熱量主要包括內(nèi)部電化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的熱量、電池內(nèi)阻產(chǎn)生的焦耳熱和極化內(nèi)阻產(chǎn)生的極化熱。此外，在電池正常工作時(shí)，高溫下電解液分解反應(yīng)也會(huì)產(chǎn)生熱量，這種熱量很少，可以忽略不計(jì)。因此，電池產(chǎn)生的總熱量為：

式中：

Qr—反應(yīng)熱，在可逆條件下，負(fù)值表示充電時(shí)為負(fù)值，正值表示電池放電。是電池充放電時(shí)鋰離子在正負(fù)極間電化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的熱量。

QP—極化熱，電池的電極表面由于電流的作用而產(chǎn)生極化反應(yīng)，由此生成的熱量。

Qj—由歐姆電阻產(chǎn)生的焦耳熱，它是鋰離子電池內(nèi)材料歐姆電阻在充放電過(guò)程中通過(guò)電流作用一段時(shí)間后產(chǎn)生的熱。

Qs—副反應(yīng)熱，包括電極材料分解、過(guò)充過(guò)放電反應(yīng)以及電解液分解產(chǎn)生的熱量。由于量值均很小，Qs可以忽略不計(jì)。

2 磷酸鐵鋰熱模型的建立

2.1 電池?zé)嵝?yīng)模型的建立

電池?zé)崮Ｐ徒⒌幕A(chǔ)是能量守恒方程。電池內(nèi)部的熱對(duì)流和熱輻射相對(duì)較弱，可以忽略不計(jì)。因此電池內(nèi)部傳熱的主要方式是熱傳導(dǎo)。根據(jù)傅里葉定律：

式中：

qn—熱流密度；

λ—導(dǎo)熱系數(shù)；

圖1 磷酸鐵鋰方形電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)

表1 電池基本參數(shù)

電池的實(shí)際生熱情況非常復(fù)雜，因此在仿真計(jì)算時(shí)需要對(duì)電池的物理屬性作一些假設(shè)：①電池中材料的比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)不受環(huán)境溫度和荷電狀態(tài)的影響；②電池中材料的物理參數(shù)各向同性且分布均勻；③電池充放電時(shí)，電池內(nèi)部的電流密度不隨溫度的變化而變化，分布均勻，發(fā)熱率一致。

在上述假設(shè)條件下，當(dāng)鋰電池單體為方形時(shí)，瞬態(tài)到熱模型為：

式中：

ρ—電池平均密度；

T—溫度；

C—平均比熱容；

λx、λy、λz—電池在x、y、z方向的導(dǎo)熱系數(shù)；

τ—時(shí)間；

q—電池內(nèi)部單位體積生熱率。

根據(jù)公式可知，求解方程需要解決三個(gè)問(wèn)題: ①熱物性參數(shù)ρ、C和λ的準(zhǔn)確獲??； ②生熱率q的準(zhǔn)確表達(dá)； ③定解條件（初始條件和邊界條件）的確定。

2.2 熱物理參數(shù)的獲取

2.2.1 定壓比熱容的辨識(shí)

鋰電池的比熱容與其荷電狀態(tài)、工作狀態(tài)和環(huán)境溫度等相關(guān)，主要取決于電池的組成材料以及電化學(xué)特性。在工程實(shí)踐中，參數(shù)的獲取通常采用理論計(jì)算的方式，然而計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性無(wú)法保證。本研究中，電池的定壓比熱容是利用加熱片加熱電池單體來(lái)測(cè)量獲取的。加熱方案如圖2所示，加熱片尺寸與電池單體側(cè)面尺寸相同，電池單體另一側(cè)布置熱電偶測(cè)量溫度。試驗(yàn)采用玻璃纖維棉作為絕熱材料。

試驗(yàn)加熱5 min，通過(guò)處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析出溫度T隨時(shí)間的變化關(guān)系近似為線性，進(jìn)一步分析得到dT/dt。由比熱容的定義可以得出：

式中：

C—定壓比熱容；

ΔT—溫度的變化；

Q—熱量的變化；

m—物體的質(zhì)量。

由式（4）整理可得：

式中：

P—加熱片加熱過(guò)程中的穩(wěn)定功率。

這樣，即可求得方形軟包鋰電池的第一個(gè)熱物性參數(shù)定壓比熱容C的大小，為1 083.75 J/(kg.K)。

2.2.2 導(dǎo)熱系數(shù)的辨識(shí)

由等效電阻計(jì)算方法演化出一種方法來(lái)計(jì)算等效導(dǎo)熱系數(shù)[7]。根據(jù)串聯(lián)熱阻法，可得電池厚度方向上的導(dǎo)熱系數(shù)：

同樣可以得到電池長(zhǎng)度和寬度方向的導(dǎo)熱系數(shù)：

式中：

λx、λy、λz—電池在x、y、z方向的導(dǎo)熱系數(shù)；

Ai—第i層截面積；

Li—第i層厚度；

λi—第i層的導(dǎo)熱系數(shù)。

磷酸鐵鋰電池內(nèi)部材料平均導(dǎo)熱系數(shù)如表2所示。

圖2 加熱片加熱測(cè)量示意

表2 電池內(nèi)部材料的導(dǎo)熱系數(shù)

經(jīng)過(guò)計(jì)算，可以得到磷酸鐵鋰電池沿X方向上的平均導(dǎo)熱系數(shù)為0.905 W/m.K，沿Y，Z方向的平均導(dǎo)熱系數(shù)均為2.687 W/m.K。

2.3 生熱速率模型的選擇

通過(guò)試驗(yàn)方法來(lái)直接地、準(zhǔn)確地獲得電池的生熱速率q是很困難的。在估算電池生熱速率時(shí)，常用的方法為利用Bernardi等人的電池生熱速率模型[4]：

式中：

Vb—電池單體的體積；

U1—電池單體端電壓；

T—熱力學(xué)溫度(K)；

I—電池充放電的電流(A)；

E0—電池單體的開(kāi)路電壓；

(E0-U1)、—電池反應(yīng)產(chǎn)生的焦耳熱部分和可逆反應(yīng)熱部分。

(E0-U1)可以用電池的歐姆內(nèi)阻與電流的乘積加以替換，即：(E0-U1)=IR0。R0為電池歐姆內(nèi)阻，磷酸鐵鋰電池在工作溫度范圍內(nèi)，電池歐姆內(nèi)阻R0變換不大，可以當(dāng)作常數(shù)，經(jīng)過(guò)測(cè)試，本文取值R0=0.7 mΩ。在得到相關(guān)參數(shù)后，生熱速率模型可寫(xiě)成:

2.4 熱效應(yīng)模型定解條件的確定

初始條件即設(shè)定電池初始溫度：

根據(jù)電池壁面與環(huán)境溫差及對(duì)流換熱系數(shù)，可以確定電池?zé)崮Ｐ头匠痰倪吔鐥l件。邊界條件表達(dá)式為：

式中：

α—電池表面與周圍流體間的對(duì)流換熱系數(shù)；

λ—電池表面材料的導(dǎo)熱系數(shù)；

T—電池表面的溫度；

Tf—周圍流體的溫度；

l、b、h—電池的長(zhǎng)度、寬度和高度。

Wu.M.S等人給出了電池在各種冷卻方式下的對(duì)流換熱系數(shù)典型值[9]。在自然冷卻條件下，α=5 W/（m2.K）。在一般強(qiáng)制風(fēng)冷散熱條件下，α=10 W/（m2.K）。在大強(qiáng)度強(qiáng)制風(fēng)冷散熱條件下，α=25 W/（m2.K）。水冷散熱條件下，α=390 W/（m2.K）。

3 磷酸鐵鋰電池生熱CFD分析

3.1 磷酸鐵鋰電池單體CFD模型的建立

根據(jù)電池單體實(shí)際尺寸和材料，利用UG軟件建立電池單體結(jié)構(gòu)模型，如圖3所示。

根據(jù)前文分析，為模型設(shè)置材料參數(shù)，見(jiàn)表3。

以此建立的電池單體CFD模型如圖4所示。

圖3 磷酸鐵鋰電池單體幾何模型

表3 電池單體各組成介質(zhì)物性參數(shù)

3.2 磷酸鐵鋰電池溫度場(chǎng)仿真與分析

在環(huán)境溫度為25 ℃，恒流充電電流為0.4 C時(shí)，電池的生熱速率由公式（9）得出，即：=574 W/m3。從而電池單體的生熱量為Q0.4C=q0.4C×V=0.16 W。經(jīng)過(guò)FloTHERM仿真計(jì)算，得到電池在25 ℃時(shí)，以0.4 C倍率電流恒流充電時(shí)的生熱溫度場(chǎng)分布圖，如圖5所示。

在環(huán)境溫度為25 ℃，恒流充電電流為1 C時(shí)，電池的生熱速率為：從而電池單體的生熱量為Q1C=q1C×V=0. 6 W。經(jīng)過(guò)Flo-THERM仿真計(jì)算，得到電池在25 ℃時(shí)，以1 C倍率電流恒流充電時(shí)的生熱溫度場(chǎng)分布圖，如圖6所示。

3.3 CFD模型驗(yàn)證

在利用CFD熱模型分析散熱能力的影響因素之前，首先要對(duì)熱模型的準(zhǔn)確度進(jìn)行評(píng)價(jià)。利用非接觸式熱測(cè)試對(duì)熱模型進(jìn)行模型驗(yàn)證和校核。將電池以25 ℃環(huán)境溫度，1 C倍率恒流充電，散熱方式為自然冷卻。圖7為試驗(yàn)的溫度測(cè)試點(diǎn)示意。通電半小時(shí)后（電池達(dá)到熱穩(wěn)定）測(cè)量A、B、C、D四個(gè)測(cè)試點(diǎn)的溫度。圖8為利用紅外測(cè)試儀測(cè)量的電池溫度分布。通過(guò)與圖6的比較，得到了電池表面溫度仿真與試驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果對(duì)比，見(jiàn)表4。

圖4 電池單體CFD模型

圖5 25 ℃，0.4 C倍率電流充電電池單體溫度場(chǎng)

當(dāng)電池溫度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果誤差小于0.5 ℃。這說(shuō)明本研究所建立的磷酸鐵鋰電池單體的熱仿真模型和設(shè)置的熱物性參數(shù)是準(zhǔn)確的。

圖6 25 ℃，1 C倍率電流充電電池單體溫度場(chǎng)

圖7 溫度測(cè)試點(diǎn)

圖8 25 ℃，1 C倍率電流充電溫度場(chǎng)測(cè)試

4 不同冷卻方式對(duì)電池散熱性能的影響分析

選取4個(gè)α的典型值，5、10、25和390 W/(m2.K)，分別對(duì)應(yīng)自然冷卻、一般強(qiáng)制風(fēng)冷、大強(qiáng)度強(qiáng)制風(fēng)冷和水冷散熱的對(duì)流換熱系數(shù)。當(dāng)電池在25 ℃環(huán)境溫度下1 C倍率恒流充電時(shí)，通過(guò)熱仿真得到穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)，如圖6和圖9～11所示。A、B、C、D監(jiān)測(cè)點(diǎn)和正負(fù)極在四種不同冷卻條件下的溫度對(duì)比如圖12所示。

由圖12和圖13可以看出，隨著電池表面對(duì)流換熱系數(shù)的增加，電池表面的溫度逐漸降低。與自然冷卻相比，一般強(qiáng)制冷卻、大強(qiáng)度強(qiáng)制冷卻和水冷分別可使電池最高溫度減低0.7 ℃、1.1 ℃和1.4 ℃。對(duì)于電池而言，選擇強(qiáng)制風(fēng)冷系統(tǒng)，特別是采用大強(qiáng)度強(qiáng)制風(fēng)冷系統(tǒng)，可以大大提高電池的散熱能力。水冷系統(tǒng)能更有效地提高散熱能力，但與強(qiáng)制冷卻方式相比效果不明顯，而且大大增加了設(shè)計(jì)難度和成本。由圖5、6、8～11可知，靠近正極一側(cè)的表面溫度較高，與測(cè)試的結(jié)果一致（見(jiàn)圖8），可能的原因是正極（鋁）的導(dǎo)熱系數(shù)比負(fù)極（銅）的導(dǎo)熱系數(shù)低，散熱能力較差。

表4 仿真與測(cè)試結(jié)果對(duì)比

圖9 25 ℃，1 C倍率電流充電，對(duì)流換熱系數(shù)10 W/(m2.K)時(shí)溫度場(chǎng)

圖10 25 ℃，1 C倍率電流充電，對(duì)流換熱系數(shù)25 W/(m2.K)時(shí)溫度場(chǎng)

圖11 25 ℃，1 C倍率電流充電，對(duì)流換熱系數(shù)390 W/(m2.K)時(shí)溫度場(chǎng)

圖12 A、B、C、D監(jiān)測(cè)點(diǎn)和正負(fù)極溫度對(duì)比

圖13 四種冷卻方式下電池最高溫度

5 結(jié)論

本文對(duì)磷酸鐵鋰電池的熱行為進(jìn)行了建模和參數(shù)辨識(shí)。通過(guò)有限元分析完成了電池的熱仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證。通過(guò)分析，可以得到以下結(jié)論：

1）本文采用的磷酸鐵鋰電池的熱應(yīng)力分析方法，包括熱模型的建立和參數(shù)辨識(shí)以及CFD模型的建立和仿真，使得磷酸鐵鋰電池的熱特性分析變得簡(jiǎn)單。熱測(cè)試結(jié)果表明仿真計(jì)算的電池溫度特性與試驗(yàn)結(jié)果誤差小于0.5 ℃，證明了該方法的可行性和有效性。為磷酸鐵鋰電池的熱設(shè)計(jì)提供參考和指導(dǎo)。

2）1 C充電速率下的磷酸鐵鋰電池仿真結(jié)果表明，電池的最高溫度點(diǎn)出現(xiàn)在靠近正極的電池表面中點(diǎn)。正極附近的表面溫度高于負(fù)極附近的表面溫度?？赡艿脑蚴钦龢O（鋁）的導(dǎo)熱系數(shù)低于負(fù)極（銅），散熱能力不如負(fù)極。在磷酸鐵鋰電池組的設(shè)計(jì)中，可以參考這一結(jié)論來(lái)優(yōu)化散熱問(wèn)題。

3）不同的冷卻方式對(duì)磷酸鐵鋰電池的散熱能力有很大影響。仿真結(jié)果表明，表面材料與周圍流體之間的對(duì)流換熱系數(shù)越大，電池的散熱能力越強(qiáng)。與自然冷卻相比，強(qiáng)制風(fēng)冷系統(tǒng)，特別是高強(qiáng)度的強(qiáng)制風(fēng)冷，可以大大提高電池的散熱能力。與強(qiáng)制風(fēng)冷相比，水冷的優(yōu)勢(shì)并不明顯。因此，在選擇磷酸鐵鋰動(dòng)力電池組冷卻系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)綜合考慮散熱性能、系統(tǒng)適用性和成本，選擇最合適的冷卻系統(tǒng)。