許暮迪，張輝，花雨萌，謝偉平

空間框架式客運(yùn)車站振動(dòng)舒適度分析

許暮迪1，張輝2，花雨萌2，謝偉平2

(1. 武漢理工大學(xué) 后勤保障處，湖北 武漢 430070；2. 武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430070)

新型空間框架式客運(yùn)車站集人員候車、辦公和汽車到、發(fā)站功能于一體，導(dǎo)致了較為嚴(yán)重的振動(dòng)舒適度問(wèn)題。以某空間框架式客運(yùn)站為工程背景，基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，建立7自由度多剛體車輛模型以及結(jié)構(gòu)有限元模型；研究結(jié)構(gòu)的車致振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律，并基于振動(dòng)舒適度對(duì)此類建筑的設(shè)計(jì)及運(yùn)營(yíng)提出建議。研究結(jié)果表明：此類工程的建設(shè)應(yīng)考慮振動(dòng)舒適度問(wèn)題，設(shè)計(jì)樓板頻率應(yīng)避開(kāi)車致振動(dòng)激勵(lì)頻率；振動(dòng)沿水平向衰減較慢，沿豎向先迅速衰減后趨于穩(wěn)定，建筑功能分區(qū)時(shí)應(yīng)盡量將行車區(qū)域規(guī)劃于建筑底層，并避免同層規(guī)劃辦公區(qū)域；隨著車速增加，結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)增大，車站運(yùn)營(yíng)時(shí)應(yīng)控制車輛在建筑物內(nèi)的車速。

振動(dòng)舒適度；空間框架結(jié)構(gòu)；車致振動(dòng)；車板耦合；有限元模擬

近年來(lái)，隨著城市人口規(guī)模逐漸擴(kuò)大，為了便于居民出行，我國(guó)城市軌道交通得以快速發(fā)展。同時(shí)，隨著城市用地緊張，傳統(tǒng)的“前站后場(chǎng)式”的客運(yùn)車站也在尋求革新。國(guó)內(nèi)部分城市建設(shè)了立體樞紐客運(yùn)站，將車站的各種功能層層疊加。但客運(yùn)車站往往為空間框架式結(jié)構(gòu)，這種新型客運(yùn)模式將到、發(fā)車地點(diǎn)設(shè)置在建筑物內(nèi)部，汽車行駛引發(fā)的結(jié)構(gòu)振動(dòng)使建筑物內(nèi)候車、辦公的乘客和工作人員產(chǎn)生了“不舒適”的感覺(jué)。這種結(jié)構(gòu)的車致振動(dòng)舒適度問(wèn)題成為了制約其推廣應(yīng)用的瓶頸。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行研究，并獲得了一些研究成果。韓雪華等[1-4]通過(guò)測(cè)試得到公路交通引起的振動(dòng)傳到高層建筑之后的建筑物內(nèi)部樓板振動(dòng)水平；彭穎[5]研究了建筑物內(nèi)的吊車荷載和機(jī)器荷載等所引起的上蓋建筑物的振動(dòng)問(wèn)題；葉立漁等[6-7]則分析了車輛在建筑物內(nèi)部行車時(shí)荷載的取值問(wèn)題并分析了車輛在建筑物內(nèi)經(jīng)過(guò)減速帶時(shí)所帶來(lái)的振動(dòng)放大效應(yīng)；滕軍等[8?9]研究車輛經(jīng)過(guò)減速帶發(fā)生車輛跳車時(shí)，考慮車輛、減速帶、樓板三者相互作用的結(jié)構(gòu)響應(yīng)規(guī)律。吳劍國(guó)等[10?11]模擬了瑞安客運(yùn)站樓蓋的路面不平順，并把車輛模擬成移動(dòng)簧上質(zhì)量，結(jié)合數(shù)值模擬和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)整個(gè)客運(yùn)站進(jìn)行煩惱率評(píng)價(jià)。Pridham等[12]對(duì)某多層停車場(chǎng)與醫(yī)院共建的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振動(dòng)測(cè)試和分析。目前，研究車輛引起的樓板振動(dòng)舒適度多采用實(shí)測(cè)方法，且對(duì)汽車和樓板的相互作用研究較少、研究成果不成熟，空間框架式結(jié)構(gòu)的車致振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律仍需進(jìn)一步研究。本文以某空間框架式客運(yùn)站為工程背景，基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)構(gòu)的車致振動(dòng)響應(yīng)，并對(duì)其進(jìn)行舒適度評(píng)價(jià)。

1 工程概況

某空間框架式客運(yùn)車站，柱網(wǎng)間距為12 m和15 m，尺寸為1 100 mm×1 100 mm；板厚120 mm；主梁尺寸為600 mm×800 mm；次梁尺寸為300 mm×700 mm，圖1為2種典型樓板的結(jié)構(gòu)圖。

單位：mm

地上4層地下2層，地上部分：1層為安檢大廳、服務(wù)臺(tái)、檢票口、候車大廳和發(fā)車平臺(tái)；2，3和4層為辦公區(qū)域和商業(yè)區(qū)；負(fù)1層為客運(yùn)車輛停車場(chǎng)和與下客區(qū)；負(fù)2層為社會(huì)車輛停車場(chǎng)。建筑功能分布如圖2所示。

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)踏勘和走訪調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，客運(yùn)車輛在負(fù)1層行駛時(shí)導(dǎo)致2層辦公區(qū)域產(chǎn)生了嚴(yán)重的振動(dòng)舒適度問(wèn)題，如圖3。一方面是由于汽車荷載激勵(lì)頻率與樓板基頻接近，引發(fā)了結(jié)構(gòu)共振；另一方面是因?yàn)檗k公區(qū)域較為安靜，對(duì)舒適度要求較高。因此，本文主要針對(duì)這一敏感區(qū)域進(jìn)行振動(dòng)舒適度計(jì)算和分析。

圖2 建筑功能分布

(a) 時(shí)程圖，2號(hào)測(cè)點(diǎn)；(b) 頻譜圖，2號(hào)測(cè)點(diǎn)

2 車板耦合振動(dòng)荷載模擬

客運(yùn)車輛軸重大，車/板質(zhì)量比較高，這使得車?板相互作用不可忽略。因此建立考慮車?板相互作用的多剛體車輛模型。

2.1 多剛體車輛模型

假定車輪和樓面之間為點(diǎn)接觸，且為柔性接觸，保持車輪與地面密貼無(wú)跳車。此時(shí)，車輪位移即樓板豎向位移與路面不平順之和，同時(shí)車輪和樓板的接觸力等大反向。

圖4 7自由度多剛體車輛模型

表1 客運(yùn)車輛模型參數(shù)

考慮路面不平順作為激勵(lì)，由ISO8608—1995，GB/T7031—2005中規(guī)定制作路面譜空間波長(zhǎng)范圍應(yīng)該取0.35~90.9?m，建筑物內(nèi)部車速一般為5~40 km/h，對(duì)應(yīng)的有效時(shí)間頻率范圍為0.083~22.43 Hz，采用傅里葉逆變換的方法生成不平度樣本。以行駛速度20 m/s，采樣頻率200 Hz為例，路面不平度樣本值及功率譜對(duì)比如圖5所示。

(a) C級(jí)路面不平度值；(b) C級(jí)路面位移功率譜密度

建立動(dòng)力平衡方程(式(1))，采用Newmark法對(duì)平衡方程進(jìn)行求解。

式中：為質(zhì)量矩陣；為阻尼矩陣；為剛度矩陣；為車輪剛度矩陣；為車輪豎向位移矩陣。

通過(guò)以上工作建立了多剛體汽車車輛模型?？刹捎梅蛛x迭代法求解，將車輛系統(tǒng)和樓板系統(tǒng)之間通過(guò)力和位移平衡條件聯(lián)系起來(lái)，分別求解。

2.2 模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

在結(jié)構(gòu)發(fā)車平臺(tái)處(圖2)，實(shí)測(cè)了客車空載并分別以10，20，30和40 km/h行駛時(shí)樓板的跨中位置的加速度響應(yīng)，圖6為行車路線與測(cè)點(diǎn)布置。

圖6 行車路線與測(cè)點(diǎn)布置

采用ANSYS有限元軟件建立發(fā)車平臺(tái)結(jié)構(gòu)的有限元模型(圖7)，并利用所建車輛模型加載，得到樓板跨中加速度響應(yīng)，并與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比。

圖8中可以看出模擬和實(shí)測(cè)的頻率分布、隨車速的變化規(guī)律一致且幅值基本處于同一數(shù)量級(jí)，優(yōu)勢(shì)頻率區(qū)間一致，說(shuō)明模擬車輛能夠反映實(shí)際車輛荷載特性。

圖7 發(fā)車平臺(tái)有限元模型

(a) 模擬；(b) 實(shí)測(cè)

3 結(jié)構(gòu)有限元模型建立

3.1 有限元模型

主結(jié)構(gòu)分為2個(gè)部分，其間設(shè)有結(jié)構(gòu)縫，對(duì)其中一部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。采用ANSYS有限元軟件建立結(jié)構(gòu)的有限元模型(圖9)。其中，柱和梁采用Beam188單元模擬；樓板采用Shell63單元模擬；約束柱底位移；進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算時(shí)采用Rayleigh阻尼，對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比取2%。

圖9 整體結(jié)構(gòu)有限元模型

3.2 模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

對(duì)實(shí)際樓板頻率進(jìn)行實(shí)測(cè)研究，并與模擬的樓板豎彎頻率進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。圖10(a)為通過(guò)自由衰減法測(cè)試得到的樓板的加速度頻譜，樓板的實(shí)測(cè)基頻為10.43 Hz，圖10(b)為模擬樓板豎彎振型云圖，對(duì)應(yīng)頻率為10.15 Hz。模擬的相對(duì)誤差為2.7%，驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性。

(a) 自由衰減法實(shí)測(cè)樓板頻譜(f1=10.43 Hz)；(b) 有限元模擬樓板豎彎振型云圖(f1=10.15 Hz)

4 振動(dòng)舒適度分析

對(duì)結(jié)構(gòu)施加車輛荷載，分析結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)規(guī)律，并對(duì)敏感區(qū)域舒適度進(jìn)行評(píng)價(jià)。圖11為加載區(qū)域和響應(yīng)提取點(diǎn)位置，所在樓板跨度為12 m。

圖11 加載區(qū)域和響應(yīng)提取點(diǎn)

4.1 舒適度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

汽車引起的振動(dòng)以豎向?yàn)橹鳎适孢m度評(píng)價(jià)只關(guān)注豎向振動(dòng)。選用舒適度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為ISO10137—2007，該標(biāo)準(zhǔn)適用于建筑物、建筑物內(nèi)部的走道、緊鄰建筑物的走道等場(chǎng)所。

客運(yùn)車站中舒適度評(píng)價(jià)環(huán)境視為安靜的辦公室，對(duì)應(yīng)倍頻因子為2，根據(jù)振動(dòng)加速度基準(zhǔn)曲線(圖12)可得豎向計(jì)權(quán)均方根加速度限值為0.01 m/s2。

圖12 建筑物鉛垂向(z方向)振動(dòng)加速度基準(zhǔn)曲線

4.2 振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果

提取樓板跨中豎向加速度響應(yīng)，統(tǒng)計(jì)計(jì)權(quán)后得到各樓板的計(jì)權(quán)均方根加速度，并將其作為評(píng)價(jià)量進(jìn)行分析。

4.2.1 水平向衰減規(guī)律

圖13為響應(yīng)提取點(diǎn)1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)和4號(hào)的計(jì)權(quán)加速度均方根值，由此分析空間框架結(jié)構(gòu)的車致振動(dòng)水平向衰減規(guī)律。

圖13 提取點(diǎn)(1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)，4號(hào))計(jì)權(quán)均方根加速度

由圖13可得出結(jié)論：1) 隨著車速增加，結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)增大；2) 空間框架結(jié)構(gòu)樓板豎向振動(dòng)水平向衰減較慢，以本結(jié)構(gòu)為例，三跨(36 m)外的樓板振動(dòng)仍有源強(qiáng)的約45%。原因是空間框架結(jié)構(gòu)單跨樓板四邊的約束較弱，振動(dòng)易傳遞至周圍樓板。3) 與行車區(qū)域同層的樓板加速度均超出限值，不滿足舒適度要求。

圖14 提取點(diǎn)(1號(hào)，5號(hào)，6號(hào)，7號(hào))計(jì)權(quán)均方根加速度

4.2.2 豎向衰減規(guī)律

圖14為響應(yīng)提取點(diǎn)1號(hào)，5號(hào)，6號(hào)和7號(hào)的計(jì)權(quán)加速度均方根值，由此分析空間框架結(jié)構(gòu)的車致振動(dòng)豎向衰減規(guī)律。

由圖14可得出結(jié)論：1) 隨著車速增加，結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)增大；2) 空間框架結(jié)構(gòu)樓板豎向振動(dòng)豎向先迅速衰減后趨于穩(wěn)定，3) 車速超過(guò)10 km/h時(shí)上層樓板不能滿足舒適度要求。

5 結(jié)論

1) 隨著車速增加，結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)增大。

2) 空間框架結(jié)構(gòu)樓板豎向振動(dòng)沿水平向衰減較慢，臨跨跨衰減約30%，沿豎向先迅速衰減后趨于穩(wěn)定，臨層衰減約80%。

3) 與行車區(qū)域同層的樓板難以滿足舒適度要求，車速較小時(shí)行車區(qū)域上層樓板可能滿足舒適度要求。

根據(jù)對(duì)空間框架結(jié)構(gòu)的車致振動(dòng)舒適度分析，可為此類結(jié)構(gòu)的工程設(shè)計(jì)提供意見(jiàn)：此類結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮振動(dòng)舒適度問(wèn)題，并考慮布置減隔振設(shè)備；設(shè)計(jì)樓板頻率應(yīng)避開(kāi)車致振動(dòng)激勵(lì)頻率；建筑功能分區(qū)時(shí)應(yīng)盡量將行車區(qū)域規(guī)劃于建筑底層，并避免同層規(guī)劃辦公區(qū)域；車輛在建筑物內(nèi)行駛時(shí)應(yīng)控制車速。

[1] 韓雪華, 蔣偉康. 車輛行駛對(duì)高層建筑微振動(dòng)影響的試驗(yàn)研究[J]. 噪聲與振動(dòng)控制, 2002, 22(1): 9?11. HAN Xuehua, JIANG Weikang. An experimental investigation of micro vibration of floors in high-rise building excited by traffic vehicles[J]. Noise and Vibration Control, 2002, 22(1): 9?11.

[2] FANG X F, LI D. Field test and analysis for environmental vibration induced by road traffic load[J]. Applied Mechanics and Materials, 2014, 48(2): 183?187.

[3] WANG B S, XU C X, YANG Y W. The analysis of building vibration induced by the road traffic[C]// International Conference on Multimedia Technology,IEEE, 2011.

[4] HAO H, ANG T C, SHEN J. Building vibration to traffic-induced ground motion[J]. Building and Environment, 2001, 36(3): 321?336.

[5] 彭穎. 吊車荷載作用下地鐵上蓋物業(yè)振動(dòng)舒適度和噪聲研究[D]. 武漢: 武漢理工大學(xué), 2012. PENG Ying. Research on the vibration serviceability and the structure-borne noise of over-track buildings on the subway by crane loads[D]. Wuhan: Wuhan University of Technology, 2012.

[6] 葉立漁. 車輛?減速帶?樓板耦合振動(dòng)效應(yīng)及減振機(jī)理[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2014. YE Liyu. Vehicle-speed hump-floor coupled vibravation effect and mechanism of vibration reduction[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2014.

[7] 曹爽. 機(jī)動(dòng)車等效均布荷載取值問(wèn)題研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2013. CAO Shuang. Discussion on the value of motor vehicles’ equivalent uniform live load[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2013.

[8] 滕軍, 李祚華, 幸厚冰, 等. 大跨樓板結(jié)構(gòu)的車致豎向振動(dòng)控制[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2016, 35(11): 79?86. TENG Jun, LI Zuohua, XING Houbing, et al. Vehicles induced vertical vibration control for a long-span structure[J]. Journal of Vibration and Shock, 2016, 35(11): 79?86.

[9] 李志強(qiáng), 滕軍, 李祚華, 等. 大跨樓板結(jié)構(gòu)車致豎向振動(dòng)測(cè)試與減振控制[J]. 工程抗震與加固改造, 2014, 36(6): 47?51. LI Zhiqiang, TENG Jun, LI Zuohua, et al. Test and control of vertical vibration of long-span slabs induced by vehicles[J]. Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting, 2014, 36(6): 47?51.

[10] 陳瑞生, 魏杰, 吳劍國(guó), 等. 某客運(yùn)站大跨度混凝土樓蓋舒適度分析與測(cè)試[J]. 建筑結(jié)構(gòu), 2015, 44(17): 40? 43. CHEN Ruisheng, WEI Jie, WU Jianguo, et al. Serviceability degree analysis and field measurement of large-span concrete floor in a passenger station[J]. Building Structure, 2015, 44(17): 40?43.

[11] 魏杰, 陳瑞生, 吳劍國(guó), 等. 基于煩惱率的大跨度預(yù)應(yīng)力樓蓋舒適度評(píng)價(jià)[J]. 浙江建筑, 2015, 31(1): 19?23. WEI Jie, CHEN Ruisheng, WU Jianguo, et al. Appraisement of the vibration serviceability for a long-span pre-stressed floor based on annoyance rate[J]. Zhejiang Construction, 2015, 31(1): 19?23.

[12] Pridham B, Walters N, Nelson L, et al. Addressing parking garage vibrations for the design of research and healthcare facilities[J].Dynamics of Civil Structures, 2017(2): 147?157.

Vibration serviceability analysis of space frame passenger station

XU Mudi1, ZHANG Hui2, HUA Yumeng2, XIE Weiping2

(1. Service of Logistics Support, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China; 2. Service of Civil Engineering and Architecture, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China)

The new type of space frame passenger station integrates the functions of waiting, office and car arrival and departure stations, resulting in more serious vibration serviceability issues. In this paper, a space frame passenger station was used as the engineering background. Based on field measured data, a 7-degree-of-freedom multi-rigid-body vehicle model and a structural finite element model were established. The vehicle-induced vibration response of the structure was studied. Suggestions were made for the design and operation of the building. The research results show that: the construction of such projects should consider vibration serviceability, and the design floor frequency should avoid the vibration excitation frequency caused by driving; the vibration decays slowly in the horizontal direction, and decays rapidly in the vertical direction and then stabilizes. The driving area should be planned on the ground floor of the building as much as possible, and the planning of the office area on the same floor should be avoided; as the vehicle speed increases, the structural dynamic response increases, and the speed of vehicles in the buildings should be controlled during station operation.

vibration serviceability; space frame structure; vehicle induced vibration; car-plate interaction; finite element simulation

TU311.3

A

1672 ? 7029(2020)10 ? 2635 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20191073

2019?12?02

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51178365)

謝偉平(1965?)，男，江西贛州人，教授，從事軌道交通系統(tǒng)環(huán)境振動(dòng)、噪聲的評(píng)價(jià)與控制策略；土木工程結(jié)構(gòu)計(jì)算理論與方法研究；E?mail：wpxie@sina.com

(編輯 蔣學(xué)東)